11.1简谐运动(学案)(物理教案)
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2、质点运动的位移、速度、加速度。
§11.1简谐运动
学习目标
1、了解什么是机械振动、简谐运动。
2、正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
学习重点、难点
重点：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
难点：偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化。
学习过程： 一、机械振动
阅读课文了解什么是振动现象？了解我们生活中有哪些振动现象？
机械振动： 物体（或物体的一部分）在中心位置两侧所做的往复运动，简称振动 。
二、弹簧振子
1、弹簧振子： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，
有时也把小球称做弹簧振子或简称振子 。
2、平衡位置： 振子原来静止时的位置（一般情况下指
物体在没有振动时所处的位置） 。
3、理性化模型：（1）不计阻力。
（2）弹簧的质量与小球（振
子）相比可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、弹簧振子的位移： 指振子在振动过程中，任一时刻相对平衡位置的位移，为矢量 。
2、回复力：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的效果命名的，对于弹簧振子，它是弹力。
注：回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
在O 点，回复力是零，叫振动的平衡位置。
3、位移—时间图象：
弹簧振子在振动过程中，振子的位移是随着时间不断变化的。
阅读课文了解如何描绘弹簧振子在振动过程中位移与时间的关系。
弹簧振子振动的位移时间图象是一条什么形状的图线？
四、简谐运动及其图象 1、什么是简谐运动？
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x —t 图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
弹簧振子的运动就是简谐运动。
2、对简谐运动x —t 图象的分析：
（1）图线的横轴、纵轴分别表示什么物理量？
横轴表示时间，纵轴表示位移 （2）曲线是不是质点的运动轨迹？质点做的是什么运动？速度与加速度如何变化？
曲线不是质点运动的轨迹，质点只在自己的平衡位置两侧往复运
动；质点做的是变速运动，但不是匀变速运动；质点运动的速度与加速度均随时间做周期性变化。
（3）图象的物理意义是什么？
图象描述质点运动的位移随时间的变化关系，即质点在不同时刻相对平衡位置的位移。
（4）从该图象中你能获取哪些信息？
从图象可知质点振动的周期、最大位移（振幅）、任一时刻质点的位移、任一时刻质点的速度等。
3、总结简谐运动的对称性： （心电图、地震曲线）
CD ）
A 、匀速运动
B 、匀变速运动
C 、非匀变速运动
D 、机械振动 2、弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（ D ） A 、振子所受的弹力逐渐增大 B 、振子的位移逐渐增大 C 、振子的速度逐渐减小 D 、振子的加速度逐渐减小
3、右图所示是某质点做简谐运动的振动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题： （1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？（10cm ） （2）在1.5 s 和2.5 s 两个时刻，质点向哪个方向运动？ 质点在1.5 s 和2.5 s 两个时刻均向x 轴负方向运动。
（3）质点相对平衡位置的位移的方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
第1s 内和第3s 内，位移方向跟瞬时速度的方向相同。
第2s 内和第4s 内，位移方向跟瞬时速度的方向相反。
（4）质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？ 质点在第2秒末的位移是0。
前4秒内的路程是10×4=40cm 。
4、右图所示，为质点P 在0—4 s 内的振动图象，下列叙述正确的是( AD )
A 、再过1 s ，该质点的位移是正向最大
B 、再过1 s ，该质点的速度方向向上
C 、再过1 s ，该质点的加速度方向向上
D 、再过1 s ，该质点的加速度最大 5、关于简谐运动，下列说法正确的是（ B ）
A 、位移的方向总是指向平衡位置
B 、加速度的方向总是跟位移的方向相反
C 、位移的方向总是跟速度的方向相反
D 、速度的方向总是跟位移的方向相反
6、做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中具有最大值的物理量是（ AC ） A.、动能 B 、加速度 C 、速度 D 、位移
7、一弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是（ D ） A 、若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B 、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C 、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D 、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 8、以弹簧振子为例，物体做简谐运动的过程中，有两点A 、A′关于平衡位置对称，则物体（ BD ） A 、在A 点和A′点的位移相同 B 、在两点处的速度可能相同 C 、在两点处的加速度可能相同 D 、在两点处的动能一定相同 9、一质点做简谐运动的图象如右图所示，在4 s 内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是（ C ）
A 、1 s ，4 s
B 、3 s ，2 s
C 、1 s ，2 s
D 、3 s ，4 s 10、一简谐运动的图象如右图所示，在0.1—0.15 s 这段时间内
( B )
A 、加速度增大，速度变小，加速度和速度的方向相同
B 、加速度增大，速度变小，加速度和速度方向相反
C 、加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相同
D 、加速度减小，速度变大，加速度和速度方向相反
11、在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如右图所示。
假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间段是( D )
A 、0 s 到1 s 内
B 、1 s 到2 s 内
C 、2 s 到3 s 内
D 、3 s 到4 s 内
12、右图所示是某一质点做简谐运动的图象，试由图象判断下列说法哪些正确( ABC ) A 、最大位移是3 cm
B 、完成一次周期性运动的时间是8 s
C 、4 s 末质点速度最大，加速度为零
D 、第22 s 末质点的加速度为负
13、右图所示，一个作简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10 cm 的A 、B 两点，历时0.5 s,过B 点后再经过t=0.5 s 质点以方向相反、大小相等的速度再次
通过B 点，则质点从离开O 到再次回到O 点历时（ B ）
A 、0.5 s
B 、1.0 s
C 、2.0 s
D 、4.0 s 14、一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，如图11-1-5所示，若从O 点开始计时，经过3 s 质点第一次经过M 点；再继续运动，又经过2 s 它第二次经过M 点.则该质点第三次经过M 点所需要的时间是（ CD ) A 、8 s B 、4 s C 、14 s D 、
3
10s 15、一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下述说法正确的是（ C )
A 、若t 时刻和（t+Δt ）时刻振子运动位移的大小相等，方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍
B 、若t 时刻和（t+Δt ）时刻振子运动速度的大小相等，方向相反，则Δt 一定等于2
T
的整数倍 C 、若 Δt=T ，则在t 时刻和（t+Δt ）时刻振子运动的加速度一定相等 D 、若Δt=
2
T
，则在t 时刻和（t+Δt ）时刻弹簧的长度一定相等 16、右图表示某质点简谐运动的图象，0—4 s 内质点通过的路程是_________cm ，t=6 s 时质点的位移是__________cm 。
（8，-4） 17、一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图（a ）所示，它的振动图象如(b)所示。
取向右为正方向，则OB=_________cm ，0.2 s 末质点的速度方向为_________，加速度大小为_________；0.4 s 末质点加速度方向为_________；0.7 s 末质点在_________之间，质点从O 运动到B 再运动到A 端时间t=_________s 。
（5 cm 由O 向A 0 由A 向O OB 0.6 s ）。
