人教版七年级数学下册课件：7.2.2 用坐标表示平移(共14张PPT)

理解深化 归纳
问题4 通过前面问题的探究，你能总结图形上 点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？ 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新 图形就是把原图形向__（或向__）平移__个单位 长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去） 一个正数b，相应的新图形就是把原图形向__ （或向__）平移__个单位长度．
问题3 如图，将三 角形ABC三个顶点的 横坐标都减去 6，同 时纵坐标减去5，又 能得到什么结论？
将三角形ABC三个 顶点的横坐标都减去 6， 同时纵坐标减去5，分别 得到的点的坐标是(____), (____),(_____),依次连接 这三点，可以发现所得 三角形可以由三角形 ABC向左平移6个单位长 度，再向下平移了5个单 位长度．三角形的____、 _____完全相同．
C
B
●
A（3，-2）
-4
A(3,-2) 向左平移5个单位
B (-2,-2) C (-4,-2) (3-a,-2)
A(3,-2) 向左平移7个单位
A(3,-2)
向左平移a个单位
a >0
y
4
3 2 1 -4- 3 -2 -1
●
C B
4 5 x
●
0
1 -1
2
3
●
A(3,-1) 向上平移3个单位
B (3,2) C (3,4) (3,-1+b)
b >0
提出问题，总结规律
如果一个点的坐标可以表示为 P（x,y),把这点向右（向左）平 移a个单位，向上（向下）平移b 个单位，你能把上述坐标的变化 规律表示出来吗? 把你的结论和 其他同学进行交流。
总结规律:图形平移与点的坐标变化间的关系

小正方形边长为1.
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的? (2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的? 解:(1)将线段AB向右平移3个小格,再向下平移4个小格,得到线段 CD. (2)将线段BD向左平移3个小格,再向下平移1个小格,得到线段AC.
知识点一
知识点二
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一 平面直角坐标系中的图形平移作图 例1 将三角形ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位 长度, (1)作出平移后的三角形A'B'C'. (2)求出三角形A'B'C'的面积.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
解:(1)如图.
(2)三角形 A'B'C'的面积是 7×8- ×3×7- ×5×2- ×8×5=20.5.
知识点一
知识点二
例1 (2016· 广西贵港中考)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向 上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐 标是( ) A.(-1,1) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 解析:∵将点A(1,-2)向上平移3个单位长度, 再向左平移2个单位长度,得到点A', ∴点A'的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1, ∴A'的坐标为(-1,1). 答案:A
7.2.2
用坐标表示平移
知识点一
知识点二
知识点一 平面直角坐标系中平移时点的坐标变化规律 在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可 以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位 长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)). 名师解读 巧记方法:上加下减,右加左减.

7、把点A(m, n)向右平移a个单位， 平移后的坐标为_____________ .
8、把点A(m, n)向左平移a个单位， 平移后的坐标为_____________ .
9、已知点A(m, n).
把点A先向右平移a个单位， 再向下平移b个单位， 平移后的坐标为_________.
课堂反馈
3、把点A(m, n)向上平移a个单位， 平移后的坐标为_____________ .
4、把点A(m, n)向下平移a个单位， 平移后的坐标为_____________ .
5、把点A(2, 1)向右平移2个单位， 平移后的坐标为____________ .
6、把点A(2, 1)向左平移4个单位， 平移后的坐标为____________ .来自7.2.2 用坐标表示平移
学习目标
1、会根据平移方向、距离，确定 平移后点的位置，写出点的坐标.
2、会根据平移方向、距离画出 平移后的图形.
3、了解平移后坐标变换的规律.
1、把点A(2, 1)向上平移2个单位， 平移后的坐标为____________ .
2、把点A(2, 1)向下平移4个单位， 平移后的坐标为____________ .

点E，F，G，H的 坐标分别是 E（6，-3） F（6，-4） G（7，-4） H（7，-3）
各点原坐标
新坐标
（x，y） （x+8，y-7）
各点坐标变化相同。
AD BC
EH FG
探究：图形的平移
如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们 前面得到的正方形位置相同吗？
答：如果直接平移 正方形ABCD，使 点A移到点E，它和 我们前面得到的正 方形位置相同。
究2
C(1,2)，将三角形三个顶点的坐标分别做如下变化
得到三角形A1 B1 C1 ，并说出新图形是如何平移来的？
横坐标不变，纵坐标都加2
y
横坐标不变，纵坐标都减5 横坐标都加1，纵坐标不变
5
4
3
A
2C
横坐标都减6，纵坐标不变
1
B
-5 -4 -3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
横坐标都减5，纵坐标都减4
-2
-3
-4
-5
总结规律：图形上点的坐标变化与 图形平移间的规律
一般地，在平面直角坐标系内，如果把一 个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正 数a，相应的新图形就是把原图形 向右或向左 平移a个单位长度
如果把一个图形各个点的纵坐标都加（或 减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图 形 向上或向下 平移a个单位长度
平移后图形的位置改变，形状、大小 不变。
实验操作
探究点在上、下、左、右平移 的过程中其坐标的变化规律
点平移的规律 (x,y+a) 上
上
向
加
上
下
平下
移
减

(x-a,y)
向左平移a a