简谐振动练习题(含详解)

高考物理简谐运动专题同步练习题（附解析）如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线。

小编准备了简谐运动专题同步练习题，具体请看以下内容。

1.做简谐运动的质点，先后经过同一点时，下列物理量哪些是不同的( )A.速度B.加速度C.位移 D .动能2.某个弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中正确的是( )A.该振子的加速度和位移大小成正比，方向相反B.该振子的加速度和位移大小成正比，方向相同C.该振子做非匀变速运动D .该振子做匀变速运动3.弹簧振子做简谐运动时，下列说法中正确的是( )A.若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D.振子通过同一位置时，速度不一定相同，但加速度一定相同4.如图，一水平弹簧振子，O为平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，设向右为正方向，则振子( )A.由C向O运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为正值B.由O向B 运动时，位移为正值，速度为正值，加速度为负值C.由B 向O运动时，位移为负值，速度为正值，加速度为负值D.由 O向C运动时，位移为负值，速度为负值，加速度为正值5.水平方向做简谐运动的物体偏离平衡位置的位移为X，速度为V，加速度为a，则( )A.X与V同向时，物体加速B.X与V反向时，物体加速C.V与a同向时，位移变大，D.V与a反向时，位移变大6.关于水平方向上做简谐运动的弹簧振子的位移，加速度和速度间的关系，下列说法中正确的是( )A.位移减小时，加速度减小，速度增大B.位移的方向总是跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同C.振子的运动方向指向平衡位置时，速度的方向跟位移方向相同D.振子的运动方向改变时，加速度的方向也改变7.如图，若水平弹簧振子在B、C间做简谐运动，O点为平衡位置，则( )A.振子在经过O 点时速度最大，回复力也最大B.振子在经过O 点时速度最大，回复力为零C.振子在由C点向O 点运动的过程中，回复力逐渐减小，加速度却逐渐增大D.振子在由O 点向B点运动的过程中，弹性势能逐渐增大，加速度却逐渐减小8.若做简谐运动的弹簧振子的振幅是A，最大加速度的值为am，则在位移X=A/2处振子的加速度值a= 。

简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( )Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知( )A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是F F F F使A 和B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。

振动过程中，A 与B 之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x 时，A 与B 间的摩擦力大小为（ ）A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后，小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是( )A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为0二、提高题（14、15、19题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

简谐振动训练一、单选题1．一简谐运动的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点在0和0.8s 时刻具有正向的最大速度B ．质点在0.2s 时刻具有负向的最大加速度C ．在0~0.4s 内，质点的加速度方向始终指向x 轴负方向D ．在0.2s~0.4s 内，质点的加速度方向和速度方向相同2．如图所示是一单摆做阻尼振动的x t -图像，则此单摆的摆球在图中P 与N 时刻的（ ）A ．速率P N V V >B ．重力势能PP PN E E <C ．机械能P N E E <D ．受到的拉力P N F F =3．惠更斯利用单摆的等时性原理制成了第一座摆钟。

如图甲所示为日常生活中我们能见到的一种摆钟，图乙为摆钟的结构示意图，圆盘固定在摆杆上，螺母可以沿摆杆上下移动，摆钟的摆动可看作是单摆，下列说法正确的是（ ）A ．在山脚走时准的摆钟，在山顶仍能走准B ．若将摆钟的摆角由3°增加到5°（不计空气阻力），单摆的周期减小C ．走时准确的摆钟，调节螺母向下移动，摆钟仍能走准D ．将摆钟由赤道移到北极，单摆振动周期减小4．在飞机的发展史中，工程师们为了解决飞机飞上天空后抖动厉害的问题，创造性地在飞机机翼前缘处安装一个配重杆。

在飞机机翼前缘处安装配重杆的主要目的是（ ）A ．改变机翼的固有频率B ．加大飞机的惯性C ．使机翼更加牢固D ．使机体更加平衡5．物体做简谐运动，振幅为0.8cm ，周期为0.5s ，计时开始时具有负向最大加速度，它的位移公式是（ ） A ．3m sin 810(4)2x t ππ-=⨯+ B ．3810sin(2)m 2x t ππ-=⨯+ C ．3410sin(4)m 2x t ππ-=⨯- D ．3410sin(2)m 2x t ππ-=⨯-6．放在光滑水平面上的弹簧振子作简谐振动，振子的质量为m ，振子运动中的最大速度为v 。

以下说法中不正确的是（ ）A ．从某时刻算起，在14周期内弹力做的功可能为零 B ．从某时刻算起，在14周期内弹力做的功可能为零到212mv 之间的某一个值 C ．从某时刻算起，在12周期内弹力的冲量一定为零 D ．从某时刻算起，在14周期内弹力的冲量可能是0到mv 之间的某一个值 7．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。

高中物理简谐运动试题及答案一、选择题1. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

则该质点振动的周期为（）。

A. 0.5sB. 1sC. 2sD. 5s答案：B解析：根据振动方程x=Asin(ωt+φ)，周期T=2π/ω，代入ω=2πrad/s，可得T=2π/(2π)=1s。

2. 一个弹簧振子做简谐运动，其振幅为0.1m，周期为2s。

则该振子振动的角频率为（）。

A. π/2 rad/sB. π rad/sC. 2π rad/sD. 4π rad/s答案：B解析：根据周期T=2π/ω，代入T=2s，可得ω=2π/T=2π/2=πrad/s。

3. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

则该质点振动的最大加速度为（）。

A. 0.4π m/s²B. 0.8π m/s²C. 1.6π m/s²D. 3.2π m/s²答案：C解析：根据简谐运动的加速度公式a=-Aω²sin(ωt+φ)，当sin(ωt+φ)=1时，a取最大值，即a_max=Aω²。

代入A=0.2m，ω=2πrad/s，可得a_max=0.2×(2π)²=1.6π m/s²。

4. 一个弹簧振子做简谐运动，其振幅为0.1m，周期为2s。

则该振子振动的最大速度为（）。

A. 0.1π m/sB. 0.2π m/sC. 0.4π m/sD. 0.8π m/s答案：C解析：根据简谐运动的速度公式v=Aωsin(ωt+φ)，当sin(ωt+φ)=1时，v取最大值，即v_max=Aω。

代入A=0.1m，ω=π rad/s，可得v_max=0.1×π=0.4π m/s。

二、填空题5. 一个质点做简谐运动，其振动方程为x=Asin(ωt+φ)，其中A=0.2m，ω=2πrad/s，φ=π/3。

一．简谐振动(一)简谐振动的证明1.一质点，圆半径是，匀速圆周运动的角速度大小是，一束平行光竖直照射，质点在水平地面上的投影将在O点附近往复运动，证明此投影是简谐运动。

（关键：找到中的是多少？）(二)简谐振动的对称性1. 如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的动量通过A、B两点，历时1s，过B点后再经过1s，小球再一次通过B点，小球在2s内通过的路程为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中：（1）周期为______；（2）振幅为______．（3）小球由M点下落到N点的过程中，动能E k、重力势能E p、弹性势能E p‘的变化分别是______________________________________________________（4）小球在最低点N点的加速度大小______重力加速度g（填，或）2. 如图，质量均为m的物体A和B分别与轻弹簧的两端相连，将它们静置在地面上，一质量也为m的小物体C从距物体A高h处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。

不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g。

在C与A一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（）A．一起开始向下运动时的速度大小为B．达到最大速度时，物体C对地面的压力大小为mgC．达到最大速度时，弹簧的压缩量大小为D．达到最低点时，弹簧的弹力大小为2mg(三)单摆与类单摆1.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。

已知该单摆在海平面处的周期为T0，当气球停在某一高度时，测得该气球的周期为T。

求该气球此时离海平面的高度h。

已知地球半径为R。

2. 如图2所示，将摆长为L的单摆放在一升降机中，若升降机以加速度a向上运加速运动，求单摆的摆动周期。

3.如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后（）A．摆动的周期为B．摆动的周期为C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h二．机械波(一)基本概念题1.下列关于机械振动和机械波的说法，正确的是（）A．介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，在t=0时刻的波形如图所示，此时平衡位置位于x=3m 处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为，，则（）A. 若某一时刻a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B. 时，a质点正在向y轴正方向运动C. 时，b质点正在向y轴负方向运动D. 在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同3.有关干涉图样的说法中，错误的是（）A．振动加强的区域和振动减弱的区域相互间隔B．两个波源连线的垂直平分线上的质点的振动是加强的C．两列波的波谷和波谷相遇的质点的振动是减弱的D．两列波的波峰和波峰相遇的质点的振动是加强的(二)波振关系、图像题1. 图（a）为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图（b）为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是（）A．波速为0.5m/sB．波的传播方向向右C．0～2s时间内，P运动的路程为8cmD．0～2s时间内，P向y轴正方向运动E．当t=7s时，P恰好回到平衡位置2. 介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图所示.下列能描述x0处质点振动的图象是（）A．B．C．D．3. 一简谐横波沿x轴方向传播，已知t=0.1s时的波形如图甲所示，图乙是x=4m处的质点的振动图象，则下列说法正确的是（）A．简谐横波是沿x轴正方向传播B．简谐横波的波速为10m/sC．在t=0.5s时，x=2m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动D．经过0.4s，x=2m处的质点经过的路程为15cm(三)多解型问题：波图像的周期性；波传播方向的双向性1.一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（）A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m2.A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=T A时间（T A为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比v A：v B不可能是（）A. 1：3B. 1：2C. 2：1D. 3：13.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0．02s时刻的波形如图中虚线所示。

2024高考物理简谐振动分析题及答案简谐振动是物理学中一个重要的概念，也是高考物理考试中常见的内容。

本文将针对2024年高考物理卷中出现的简谐振动分析题目进行详细解析，并给出具体的答案和解释。

读者可以根据题目要求和解析进行自我巩固、复习和练习。

题目一：一个弹簧振子的振动方程可以表示为：y = 0.10sin(2πt + π/3)（m）。

其中，t为时间（s），y为振子的位移（m）。

求该振子的振动周期、振幅和频率。

解析一：振动方程为：y = A*sin(ωt + φ)根据给定的振动方程，可以得出振幅A = 0.10（m），角频率ω =2π（rad/s），初相位φ = π/3（rad）。

振动周期T = 2π/ω = 2π/(2π) = 1（s）。

振动频率f = 1/T = 1/1 = 1（Hz）。

答案一：该振子的振动周期为1秒，振幅为0.10米，频率为1赫兹。

题目二：在一个简谐振动系统中，物体的振动方程为y = 0.04sin(3πt + π/6)（m），求该系统的振动周期、相位和频率。

解析二：振动方程为：y = A*sin(ωt + φ)根据给定的振动方程，可以得出振幅A = 0.04（m），角频率ω = 3π（rad/s），初相位φ = π/6（rad）。

振动周期T = 2π/ω = 2π/(3π) = 2/3（s）。

振动频率f = 1/T = 1/(2/3) = 3/2（Hz）。

答案二：该系统的振动周期为2/3秒，相位为π/6弧度，频率为3/2赫兹。

通过以上两道题目的解析，我们可以看出简谐振动在高考物理考试中的常见形式。

掌握简谐振动的基本概念和计算方法，能够帮助我们准确分析和解决相关问题。

在准备高考物理考试时，同学们应该多进行练习和巩固，提高对简谐振动的理解和应用能力。

总结：本文通过解析2024年高考物理卷中的两道简谐振动分析题目，详细解释了题目的要求和计算步骤，并给出了具体的答案和解释。

通过阅读和理解本文，读者能够对简谐振动有更深入的了解，掌握解题技巧和计算方法，提高物理考试的应试能力和成绩。

专题训练一简谐振动专题练习（有答案）1.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是（）A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次B.大小不变，方向始终指向平衡位置C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D.大小变化是均匀的，方向一周期变化一次2.一单摆摆长为L，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，可以肯定L 长为（）A.2mB.1.5mC.0.8mD.0.5m3.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两上摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ乙＞θ甲＜5°，由静止开始释放，则（）A.甲先摆到平衡位置B.乙先摆到平衡位置C.甲、乙两摆同时到达平衡位置D.无法判断4.对单摆的振动，以下说法中正确的是（）A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等B.单摆运动的回复力是摆球所受合力C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零5.如图是某振子作简谐振动的图象，以下说法中正确的是（）A.因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动轨迹B.由图象可以直观地看出周期、振幅，还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况C.振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D.振子运动到B点时的速度方向即为该点切线方向6.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为3f的策动力作用下作受迫振动，则（）A.振子A的振幅较大，振动频率为fB.振子B的振幅较大，振动频率为3fC.振子A的振幅较大，振动频率为3fD.振子B的振幅较大，振动频率为4f7（多选）.如图5-28所示为质点作简谐振动的图象，从图象可看出（）A.质点振动的频率为2.5HzB.质点振动的振幅为4cm时刻质点的加速度方向沿x轴正方向C.t1时刻质点的速度方向沿x轴正方向D.t18.如图为一物体作简谐振动的图象，根据图象判定下列哪个时刻物体的加速度为零，而速度最大，方向沿x轴反方向（）A.1s末B.2s末C.3s末D.4s末9.如图所示，一根水平细钢丝两边固定，它下面悬挂三个摆长为lA=1.00m，l B =0.50m，lC=0.25m的单摆，三个摆球相同，现用周期变化的外力作用于细钢丝上，下述判断正确的是（）A.外力的频率为0.5Hz时，B球振幅最大B.外力的频率为1Hz时，A球振幅最大C.外力的频率为1Hz时，C球振幅最大D.外力的频率为2Hz时，A球振幅最大10. （多选）以下振动现象中表现为共振现象的是（）A.钱塘江大桥上正通过一列火车时的振动B.挑水的人由于行走，使扁担和水桶上下振动，结果水桶中的水溢出C.工厂中机器开动引起厂房的振动D.快艇上的机关炮正连续向敌人射击时的振动11．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，当质点从O点向某一侧运动时，经过3s第一次经过某点M，再向前运动，又经过2s它第二次经过M点，求该质点再经过多长时间将第三次经过M点？12．质量为m的砝码A放置在质量为M的滑块B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上作简谐运动，弹簧的劲度系数为k，砝码与滑块之间的动摩擦因数为 ，要使砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动，问最大振幅等于多少？简谐运动专题训练1、C2、C ３、C ４、C ５、B ６、B ７、AC８、A ９、C 10、BC11.14 秒或 10 / 3 秒12.μ(m + M)g / k。

高二物理简谐运动练习题1、一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。

0t =时刻振子的位移0.1m x =-;4s 3t =时刻0.1m x =;4s t =时刻0.1m x =.该振子的振幅和周期可能为A ．0。

1 m ，8s 3B ．0.1 m ， 8sC ．0。

2 m,8s 3D ．0。

2 m ，8s 2、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝Asin 4t π，则质点( ） A 。

第1 s 末与第3 s 末的位移相同 B.第1 s 末与第3 s 末的速度相同 C.3 s 末至5 s 末的位移方向都相同 D 。

3 s 末至5 s 末的速度方向都相同 3、描述简谐运动特征的公式是x=。

自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下。

若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失,此运动（填“是”或“不是”）简谐运动。

4、某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝5sin 4t π（cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是 （ )A ．质点做简谐运动的振幅为10cmB ．质点做简谐运动的周期为4sC ．在t = 4 s 时质点的速度最大D ．在t = 4 s 时质点的加速度最大5、在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y ＝A cos x .将一个光滑小环在该金属杆上，并从x ＝0，y ＝A 处以某一初速沿杆向＋x 方向运动，运动过程中 （ ）yA EO B D x CA ．小环在B 点加速度为零 B ．小环在B 点和D 点速度最大C ．小环在C 点速度最大D ．小环在C 点和E 点加速度大小相等、方向相反6、一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，下列说法正确的是．( )A ．若t 时刻和（t +△t ）时刻振子对平衡位置的位移大小相等,方向相同,则△t 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t +△t ）时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则△t 一定等于2T的整数倍 C ．若△t =4T，则t 和(t +△t ）两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅D ．若△t ＝2T，则在t 时刻和(t +△t ）时刻振子速度的大小一定相等7、水平弹簧振子做简谐运动的周期为T ，振子在t 1时刻的动量为p 、动能为q ,下列说法正确的是 ( )A ．如果振子在t 2时刻的动量也为p ,则(t 2－t 1）的最小值为TB ．如果振子在t 2时刻的动能也为q ，则(t 2－t 1)的最小值为TC ．在半个周期的时间内，弹簧的弹力的冲量一定为零D ．在半个周期的时间内,弹簧的弹力的功一定为零8、如图所示，一个弹簧振子在A 、B 两点间做简谐运动，O 点为平衡位置，下列说法中正确．．的有( )A ．它在A 、B 两点时动能为零B ．它经过O 点时加速度方向要发生变化C ．它远离O 点时作匀减速运动D ．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反9、光滑的水平面上放有质量分别为m 和m 21的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示.已知两木块之间的最大静摩擦力为f ，为使这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为 （ ）A ．k f B ．k f 2 C ．k f 3 D ．kf 4 10、国蹦床队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的 成绩，2008年又取得北京奥运会的金牌．假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中oa 段和cd 段为直线，则根据此图象可知运动员( ）A ．在t 1~t 2时间内所受合力逐渐增大B ．在t 2时刻处于平衡位置C ．在t 3时刻处于最低位置D ．在t 4时刻所受的弹力最大11、在0t =时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图所示.质点A 振动的周期是 s ；8t s =时，质点A 的运动沿y 轴的 方向（填“正”或“负”）12、如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20 cm 处放手后向右运动41周期内的频闪照片,已知频闪的频率为10 Hz ，则下列说法正确的是 ( )A.该振子振动的周期为1.6 sB.该振子振动的周期为1.2 sC.振子在该41周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D 。

习题11解答：一、选择题1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(π+=tAxω．在t = T/4（T为周期）时刻，物体的加速度为(A)2221ωA-．(B)2221ωA．(C)2321ωA-(D)2321ωA．[ B ]2 一质点作简谐振动，振动方程为)tAcos(φω+=x,当时间2/t T=（T为周期）时，质点的速度为（A）φωsinA（B）φωsinA-（C）φωcosA（D）φωcosA-[ A ]3 用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为［A ］21--4．两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A2 /A1=2, 周期之比T2 / T1=2, 则它们的总振动能量之比E2 / E1 是(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/1［A ］解:振动能量22222221TAmAmEEEpkπω==+=即2121212TAmEπ=2222222TAmEπ=12122222211222212122222222121221=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⋅==∴T T A A T T A A T A m T A m E E ππ 二、填空题1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示． 若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为 ；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为 - ；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为 3 ___．2．两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm ，与第一个简谐振动的相位差为α –α1 = π/6．若第一个简谐振动的振幅为310cm, 则(1)第二个简谐振动的振幅为_10 cm ，(2)第一、二两个简谐振动的相位差为2ππ-或者2．3． 两个线振动合成为一个圆运动的条件是（1） ，（2） ，（3） ，（4） . 解答：同频率：同振幅；两振动互相垂直；位相差为212012(k ),k ,,,π+=±± (2)三、计算题 1．一物体作简谐振动，其振动方程为)2135cos(04.0π-π=t x (SI) ． (1) 此简谐振动的周期T = 1.2 s ；(2) 当t = 0.6 s 时，物体的速度v = －20.9 cm/s ．2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：)3234cos(2π+π=t x ．．3 一质点作简谐振动，速度最大值vm = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，求则振动表达式?)212/5cos(1022π-⨯=-t x (SI) 4 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为 多少 ? (2/3) s5. 用余弦函数描述一简谐振子的振动. 若其振动曲线如图所示，求振动的初相位和周期。

简谐振动练习一、选择题1、关于简谐振动，下列说法正确的有A．回复力越大，速度一定越大B．回复力为正，速度一定为负C．回复力为负，加速度一定为负D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力2、弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能和弹性势能相同D．加速度和位移相同，速度相同3、当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，速度相同4、有关弹簧振子的正确说法是A．周期与振幅无关B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小C．在平衡位置速度最大D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置5、弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A．3s 12cm B．4s 6cm C．4s 9cm D．2s 8cm6、右图为质点的振动图象，则A．再经1秒，该质点达到位移最大处B，再经3秒该质点也到达位移最大处C．再经1秒该质点达到正向最大加速度D．再经1秒该质点达到速度最大7、一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：A、v变大，a变大B、v变小，a变小C、v变大，a变小D、v变小，a变大8、弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。

如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：A、m／MB、m ／(M+m)C、(M+m)／MD、M／m9、一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：A、若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍B、若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍C、若△t =T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等D、若△t =T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等10、甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A、两弹簧振子完全相同B、两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1C、振子甲速度为零时，振子乙速度最大D、振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2二、填空题11、一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。

简谐振动单元练习一、选择题1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ]A．位移减小时，加速度减小，速度增大B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则[ ]A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。

为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ]4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ]A．0～0.3s和0.3～0.6sB．0.6～0.9s和0.9～1.2sC．0～0.3s和0.9～1.2sD．0.3～0.6s和0.9～1.2s6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。

则此振动系统[ ]A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶17．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ]A．2∶1，2∶1 B．2∶1，1∶2C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶28．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。

简谐振动单元检测〔带答案解析〕一．选择题〔共28小题〕1．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知〔〕A．振子的振动周期等于t1B．在t=0时刻，振子的位置在a点C．在t=t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动2．质点运动的位移x与时间t的关系如下图，其中做机械振动的是〔〕A．B．C．D．3．如下图，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度X 围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动〔不计空气阻力〕，并保持相对静止．那么以下说法中正确的选项是〔〕A．A和B均作简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功4．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b 所示，那么〔〕A．该波的振幅可能是20cmB．该波的波长可能是8.4mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传播到b可能历时7s5．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin〔2.5πt〕m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下：t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s2．以下判断正确的选项是〔〕A．h=1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反6．一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距波长，B 位于A右方．t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过周期，B位于平衡位置〔〕A．上方且向上运动B．上方且向下运动C．下方且向上运动D．下方且向下运动7．做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，以下哪组物理量完全一样〔〕A．回复力、加速度、速度 B．回复力、加速度、动能C．回复力、速度、弹性势能D．加速度、速度、机械能8．光滑的水平面叠放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如下图．两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为〔〕A．B．C．D．9．如下图，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．那么物体在振动过程中〔〕A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA10．装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如下图．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开场计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．假设取竖直向上为正方向，那么以下描述试管振动的图象中可能正确的选项是〔〕A．B．C．D．11．一单摆做简谐振动，对摆球所经过的任何一点来说，相继两次通过该点时，摆球的〔〕A．速度必一样B．加速度必一样C．动量必一样D．动能必一样12．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如下图，那么〔〕A．t=时，货物对车厢底板的压力最大B．t=时，货物对车厢底板的压力最小C．t=时，货物对车厢底板的压力最大D．t=时，货物对车厢底板的压力最小13．如下图，一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动，某时刻物体正经过C点向上运动，速度大小为v c，OC=a，物体的质量为M振动周期为T，那么从此时刻开场的半个周期内〔〕A．重力做功2mga B．重力冲量为C．回复力做功为零D．回复力的冲量为014．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的选项是〔〕A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大15．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是〔〕A．位移 B．速度C．加速度D．回复力16．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，以下说法正确的选项是〔〕A．t=0.8s时，振子的速度方向向左B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全一样D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小17．如下图，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，那么〔〕A．它们的振幅不能大于 fB．它们的振幅不能大于 fC．它们的最大加速度不能大于D．它们的最大加速度不能大于18．如下图是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的振动图象，那么振动系统在〔〕A．t3和t4时刻，振子具有不同的动能和速度B．t3和t5时刻，振子具有一样的动能和不同的速度C．t1和t4时刻，振子具有一样的加速度D．t2和t5时刻，振子所受的回复力大小之比为2：119．一列向x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如下图，A、B、C分别是x=0、x=1m 和x=2m处的三个质点．该波周期为4s，那么〔〕A．对质点A来说，在第1s内回复力对它做正功B．对质点A来说，在第1s内回复力对它做负功C．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它们做功一样D．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它们做功不一样20．如图〔甲〕所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图〔乙〕所示，以下说法正确的选项是〔〕A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大21．如下图，用两根等长的轻线悬挂一个小球，设绳长L和角α，当小球垂直于纸面做简谐运动时，其周期表达式为〔〕A．π B．2πC．2πD．2π22．如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．那么小球〔〕A．在O点速度最大B．在O点速度最小C．在B点速度最大D．在C点速度最大23．如下图，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m〔M≥m〕的A、B两物体，支架放在水平地面上，开场各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为〔〕A．Mg B．〔M﹣m〕g C．〔M+m〕g D．〔M+2m〕g24．如下图的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．那么碰撞后〔〕A．摆动的周期为B．摆动的周期为C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h25．在科学研究中，科学家常将未知现象同现象进展比拟，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库伦在研究异种电荷的吸引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，那么单摆振动周期T与距离r的关系式为〔〕A．T=2πr B．T=2πr C．T=D．T=2πl26．细长轻绳下端栓一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如下图，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，以下说法正确的选项是〔〕A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍27．如下图为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，以下说法中正确的选项是〔〕A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度28．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度一样，其振动图象如下图．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知〔〕A．甲、乙两单摆的摆长之比是B．t a时刻甲、乙两单摆的摆角相等C．t b时刻甲、乙两单摆的势能差最大D．t c时刻甲、乙两单摆的速率相等二．多项选择题〔共1小题〕29．以下说法正确的选项是〔〕A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向三．解答题〔共1小题〕30．一轻弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装有物体B，B的上下外表恰与盒子接触，如下图，A和B的质量m A=m B=1kg，g=10m/s2，不计阻力，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和B一起做上下方向的简谐运动，弹簧的弹性势能决定于弹簧的形变大小，试求：〔1〕盒子A的振幅；〔2〕盒子A的最大速度；〔3〕当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少．〔令向上方向为正方向〕参考答案与试题解析一．选择题〔共28小题〕1．〔2015•XX模拟〕如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知〔〕A．振子的振动周期等于t1B．在t=0时刻，振子的位置在a点C．在t=t1时刻，振子的速度为零D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动【解答】解：A、振子的周期是振子完成一个周期性变化所用的时间，由图直接读出其周期T=2t1；故A错误；B、由图乙知在t=0时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，所以振子的位置在O点，故B错误；C、在t=t1时刻，振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，故C错误；D、从t1到t2，振子的位移从0变化到正向最大，说明正从O点向b点运动．故D正确．应选：D．2．〔2015•XX〕质点运动的位移x与时间t的关系如下图，其中做机械振动的是〔〕A．B．C．D．【解答】解：根据机械能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有振动过程；应选：ABC．3．〔2006•XX〕如下图，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度X围内，A和B一起在光滑水平面上作往复运动〔不计空气阻力〕，并保持相对静止．那么以下说法中正确的选项是〔〕A．A和B均作简谐运动B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比C．B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静摩擦力对B不做功D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功【解答】解：A、A和B﹣起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=﹣kx，故都做简谐运动．故A正确；B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=，对A：f=Ma=，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比．故B正确；C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向一样或相反，B对A的静摩擦力对A 做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功．故C错误；D、当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB 靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．故D错误；应选AB．4．〔2008•XX〕一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，那么〔〕A．该波的振幅可能是20cmB．该波的波长可能是8.4mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传播到b可能历时7s【解答】解：A、由图可知，波的周期为4s，振幅为10cm，故A错误；B、由图可知，在0时刻a在负向最大位置处，b在平衡位置向正方向运动，而波由a向b 传播，那么ab间距离与波长关系为l=〔n+〕λ=λ〔n=0，1，2，3﹣﹣﹣﹣﹣﹣〕，将8.4m代入n无解，故B错误；C、由B可知λ=m，由v=可知，v=m/s=m/s〔n=0、1、2﹣﹣﹣﹣﹣﹣〕，将10.5m/s代入，n无解，故C错误；D、由a到b需要的时间t==〔4n+3〕s，当n=1时，t=7s，故D正确；应选D．5．〔2015•XX〕如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin〔2.5πt〕m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下：t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s2．以下判断正确的选项是〔〕A．h=1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程是0.2mD．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反【解答】解：A、由振动方程式可得，t=0.6s物体的位移为y=0.1sin〔2.5π×0.6〕=﹣0.1m；那么对小球有：h+=gt2解得h=1.7m；故A正确；B、由公式可知，简谐运动的周期T===0.8s；故B正确；C、振幅为0.1m；故0.6s内物块运动的路程为3A=0.3m；故C错误；D、t=0.4s=，此时物体在平衡位置向下振动，那么此时物块与小球运动方向一样，故D 错误；应选：AB．6．〔2014•XX〕一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B的平衡位置相距波长，B位于A右方．t时刻A位于平衡位置上方且向上运动，再经过周期，B位于平衡位置〔〕A．上方且向上运动B．上方且向下运动C．下方且向上运动D．下方且向下运动【解答】解：波向右传播，据题意：t时刻A位于平衡位置上方且向上运动时，B位于平衡位置的上方，速度方向向下，再经过周期，B位于平衡位置下方且向下运动．故D正确．应选：D．7．〔2015•黄浦区二模〕做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，以下哪组物理量完全一样〔〕A．回复力、加速度、速度 B．回复力、加速度、动能C．回复力、速度、弹性势能D．加速度、速度、机械能【解答】解：振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定一样；过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，不一定一样；回复力F=﹣kx，由于x一样，故F一样；加速度a=﹣，经过同一位置时，x一样，故加速度a一样；经过同一位置，速度大小一定相等，故动能一定一样，弹性势能、机械能也一样；故ACD错误，B正确；应选：B．8．〔2008•XX〕光滑的水平面叠放有质量分别为m和的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如下图．两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为〔〕A．B．C．D．【解答】解：对整体最大振幅时有kA=〔m+〕aa=隔离分析，当最大振幅时，两木块间的摩擦力到达最大静摩擦力．f=a=所以A=．故C正确，A、B、D错误．应选C．9．〔2005•XX模拟〕如下图，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长．那么物体在振动过程中〔〕A．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD．物体的最大动能应等于mgA【解答】解：A、小球做简谐运动的平衡位置处，mg=kx，x=．当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，可知x=A．所以在最低点时，形变量为2A．弹力大小为2mg．故A正确．B、在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、物体的动能、重力势能之和不变．故B错误．C、从最高点到最低点，动能变化为0，重力势能减小2mgA，那么弹性势能增加2mgA．而初位置弹性势能为0，在最低点弹性势能最大，为2mgA．故C正确．D、在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgA，动能和弹性势能增加，所以物体的最大动能不等于mgA．故D错误．应选AC．10．〔2012•XX〕装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如下图．将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开场计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．假设取竖直向上为正方向，那么以下描述试管振动的图象中可能正确的选项是〔〕A．B．C．D．【解答】解：根据题中规定的正方向，开场计时时刻位移为正的最大值，由于简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，可知D正确．应选D．11．〔2015春•XX校级月考〕一单摆做简谐振动，对摆球所经过的任何一点来说，相继两次通过该点时，摆球的〔〕A．速度必一样B．加速度必一样C．动量必一样D．动能必一样【解答】解：单摆做简谐振动，通过同一点，回复力一样，所以加速度一样，速度大小相等，但方向不一定一样，所以动量不一定一样，动能是标量，动能一样．故B、D正确，A、C 错误．应选BD．12．〔2004•XX〕公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如下图，那么〔〕A．t=时，货物对车厢底板的压力最大B．t=时，货物对车厢底板的压力最小C．t=时，货物对车厢底板的压力最大D．t=时，货物对车厢底板的压力最小【解答】解：A、在t=时刻，由图看出，货物的位移为正向最大，那么货物的加速度为负向最大，即加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最小，那么货物对车厢底板的压力最小．故A错误．B、在t=时刻，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力，而在t=时刻，货物的弹簧小于货物的重力，说明在t=时刻，弹簧的弹力不是最小，那么货物对车厢底板的压力不是最小．故B错误．C、D在t=时刻，由图看出，货物的位移为负向最大，那么货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，那么货物对车厢底板的压力最大．故C正确，D错误．应选C．13．〔2012•和平区校级一模〕如下图，一个弹簧振子在A、B两点之间作简谐运动，某时刻物体正经过C点向上运动，速度大小为v c，OC=a，物体的质量为M振动周期为T，那么从此时刻开场的半个周期内〔〕A．重力做功2mga B．重力冲量为C．回复力做功为零D．回复力的冲量为0【解答】解：A、经过半个周期后，到达平衡位置下方a处，物体的位移向下，为2a，故重力做功为2mga，故A正确；B、时间为，故重力的冲量为mg•T，故B正确；C、合力充当回复力，根据动能定理，合力做功等于动能的增加量，为零，故回复力做功为零，故C正确；D、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化，由于动量的变化为2mv c，故合力的冲量为2mv c，合力充当回复力，故D错误；应选ABC．14．〔2006•XX〕一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的选项是〔〕A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大【解答】解：如下图是摆球的位移与时间图象，当处于0、t2、t4时刻时，位移为零，速度最大，而处于t1、t3时刻时，位移为最大，速度最零．由于向心力是由线的拉力与球的重力提供的，当速度最大时，所需要的向心力也最大，那么线的拉力也最大．应选：D．15．〔2013•XX〕做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是〔〕A．位移 B．速度C．加速度D．回复力【解答】解：A、振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移一样，故A错误；B、由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不一样，故B正确；C、加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移一样，加速度必定一样，故C错误；D、回复力总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移一样，回复力必定一样，故D错误；应选：B．16．〔2014•台江区校级模拟〕如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，以下说法正确的选项是〔〕A．t=0.8s时，振子的速度方向向左B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全一样D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小【解答】解：A、由图象2知t=0.8s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，A正确；B、t=0.2s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在O点右侧大于6cm处，B错误；C、t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度大小一样，方向相反，C错误；D、t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，D错误；应选A17．〔2016春•XX校级期末〕如下图，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，那么〔〕A．它们的振幅不能大于 fB．它们的振幅不能大于 fC．它们的最大加速度不能大于D．它们的最大加速度不能大于【解答】解：当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力到达最大，此时AB到达最大位移处．根据牛顿第二定律，以A为研究对象，最大加速度：a=以整体为研究对象：kA=〔M+m〕a联立两式得到最大振幅：A=应选：BD．18．〔2016春•XX校级月考〕如下图是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的振动图象，那么振动系统在〔〕A．t3和t4时刻，振子具有不同的动能和速度B．t3和t5时刻，振子具有一样的动能和不同的速度C．t1和t4时刻，振子具有一样的加速度D．t2和t5时刻，振子所受的回复力大小之比为2：1【解答】解：A、t3和t4时刻，振子相对于平衡位置的位移大小相等，速度的大小相等，运动方向也是一样的，都沿着负方向，所以振子具有一样的动能和速度，选项A错误．B、t3和t5时刻，振子相对于平衡位置的位移大小相等，速度的大小相等，运动方向是不一样的，所以振子具有一样的动能和不同的速度，选项B正确．C、t1和t4时刻，振子的位移一个为正，一个为负，回复力的向相反，所以加速度的方向是相反的，加速度不同，选项C错误．D、t2和t5时刻，位移的大小分别为6cm和3cm，所以振子所受的回复力大小之比为2：1，选项D正确．应选：BD19．〔2012•XX三模〕一列向x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如下图，A、B、C分别是x=0、x=1m和x=2m处的三个质点．该波周期为4s，那么〔〕A．对质点A来说，在第1s内回复力对它做正功B．对质点A来说，在第1s内回复力对它做负功C．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它们做功一样D．对质点B和C来说，在第1s内回复力对它们做功不一样【解答】解：A、B在t=0时质点A的振动方向沿﹣y轴方向来说，在第1s内从平衡位置运动到波谷，回复力方向向上，位移方向向下，那么回复力对质点A做负功．故A错误，B 正确．C、D质点B在第1s内从波峰运动到平衡位置，回复力对它做正功，质点C来说，在第1s内从平衡位置运动到波峰，回复力做负功．所以，对质点B和C来说，在第1s内回复力对它们做功不一样．故C错误，D正确．应选BD20．〔2015秋•XX校级期末〕如图〔甲〕所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图〔乙〕所示，以下说法正确的选项是〔〕。

简谐振动测试题(带答案)1．弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，在这段时间内 [ ] A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动C．振子的速度方向与加速度方向一致D．以上说法都不正确2．质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅是 [ ]A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距10cm，质点从A到B的时间为0.1s，从质点到O点时开始计时，经0.5s，则下述说法正确的是[ ]A．振幅为5cm B．振幅为10cmC．通过路程50cm D．质点位移为50 cm4．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是 [ ] A．速度一定为正值，加速度一定为负值B．速度一定为负值，加速度一定为正值C．速度不一定为正值，加速度一定为正D．速度不一定为负值，加速度一定为正5．小球做简谐运动，则下述说法正确的是 [ ]A．回复力大小与位移成正比，方向相反B．加速度大小与位移成正比，方向相反C．速度大小与位移成正比，方向相反D．速度的大小与位移成正比，方向不定6．做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是 [ ]A．振子通过平衡位置时，速度最大B．振子在最大位移处时，加速度最大C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同，速度相同7．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 [ ]1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. A ．1∶2，1∶2 B ．1∶1，1∶1 C ．1∶1，1∶2 D ．1∶2，1∶18．对简谐运动下述说法中正确的是 [ ]A ．物体振动的最大位移等于振幅B ．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C ．振幅随时间做周期性变化D ．物体两次通过平衡位置的时间叫周期9．简谐运动如图，在0.2s 到0.3s 这段时间内质点的运动情况是 [ ]A ．沿负方向运动速度不断增大B ．沿负方向运动位移不断增大C ．沿正方向运动速度不断增大D ．沿正方向的加速度不断减小10．关于简谐运动的周期,频率,振幅,下列说法中哪些是正确的( )A ．振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B ．周期和频率的乘积是一个常数C ．振幅增加,周期也必然增加,而频率减小D ．频率与振幅有关11．如图所示的是某质点做简谐运动的振动图象,从图中可以知道( )A ．t 1和t 3时刻,质点的速度相同B ．t 1到t 2时间内,速度与加速度方向相同C ．t 2到t 3时间内,速度变大,而加速度变小D ．t 1和t 3时刻, 质点的加速度相同 12．如图的是一个质点做简谐运动的振动图象,从图中可以知道( )A ．在t=0时,质点位移为零,速度和加速度也零B ．在t=4s 时,质点的速度最大,方向沿y 轴的负方向C ．在t=3s 时,质点振幅为-5cm,周期为4sD ．无论何时,质点的振幅都是5cm, 周期都是4s 13．如图所示是一弹簧振子在水平面内做简谐运动 的振动图象,则振动系统在( ) A ．t 3和t 4时刻,振子具有不同的动能和速度B ．t 3和t 5时刻,振子具有相同的动能和不同的速度C ．t 1和t 4时刻,振子具有相同的加速度D ．t 2和t 5时刻,振子所受的回复力大小之比为2:1 14．一个弹簧振子做简谐运动的周期是0.025S,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s 时,振子的运动情况是( )A ．正在向右做减速运动B ．正在向右做加速运动C ．正在向左做减速运动D ．正在向左做加速运动15．甲,乙两 物体做简谐运动,甲振动20次时,乙振动了40次,则甲,乙振动周期之比是 2:1 ,若甲的振幅减小了2倍而乙的振幅不变,则甲,乙周期之比是 2:112．如图所示的是一简谐运动图象, 由图可知,振动质点的频率是 0.125 H Z ,质点需经过 84 s 通过的路程是为0.84m, 在图中画出B,D 时刻质点的运动方向.t/s 0 t 1 t 2 t 3 t 4 y/cm 2-2t/s 0 1 2 3 4 5 -5 y/cm t/s 0 t 1 t 2 t 3t 4 3 -3 y/cm t 5-6 0 2 46 8 10 ·D ·B t/sy/cm3文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 16．一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动如图（1），设向右为正方向 ，它的振动图象如图（2），则OB 2cm ，第0.2s 末质点的速度方向 向左 ,加速度大小为 0 ,第0.4s 末质点的加速度方向 向右 ,质点从O 运动到B 再到A 需时间t= 0.6 ,在第4s 内完成 5 次全振动.17．某一弹簧振子做简谐运动,则( ) A ．当振子再次与零时刻的速度相同时, B ．当振子再次经过A 时,C A D ．一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移t/s x/cm -2 2 · · · O B A 正 图(1)。

2.1谐运动同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册一、选择题（共15题）1．如图所示的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C之间振动，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移x的正方向，简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列物理量可能不同的是（）A．位移B．回复力C．动能D．动量2．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动3．简谐运动属于（）A．匀速运动B．匀加速运动C．匀变速运动D．变加速运动4．下列运动中可以看作机械振动的是（）A．声带发声B．音叉被移动C．火车沿斜坡行驶D．秋风中树叶落下5．简谐运动的质点在运动过程中连续两次经过某一位置时，不相同的物理量（）A．位移B．速度C．回复力D．加速度6．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的25，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们A．不能将跳绳中的运动员视为质点B．可以将运动中的绳子视为质点C．将跳绳运动看作简谐振动D．将在空中的运动员看作只受重力的作用7．如图所示，有一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与小球连接。

小球质量为m，带电量为+q。

开始时小球静止在光滑绝缘水平面上，施加水平向右的匀强电场E后小球开始做简谐运动。

小球经过O时加速度为零，A、B为小球能够到达的最大位移处。

在小球做简谐运动过程中，下列判断正确的是（）A．小球的速度为零时，弹簧伸长量是qE kB．小球和弹簧系统的机械能守恒C．小球做简谐运动的振幅是2qE kD．小球由O到B过程中，弹力做功的绝对值大于电场力做功的绝对值8．关于弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是（）A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度增大9．匀速圆周运动是（）A．匀速运动B．匀变速运动C．变加速运动D．简谐运动10．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（）A．位移减少时，加速度减少，速度也减少B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反11．把水平的弹簧振子抽象为理想模型时，不可以忽略不计的是( )A．振子所受的阻力B．振子的形状大小C．弹簧的质量D．振子的质量12．下列说法正确的是（）A．弹簧振子的运动是简谐运动B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反13．某同学疫情期间停课不停学，在家用水杯来研究简谐运动。

简谐运动练习题一、基础题1．如图所示，是一列简谐横波在某时刻的波形图.若此时质元P正处于加速运动过程中，则此时( )Oy/mQx/mPNA.质元Q和质元N均处于加速运动过程中B.质元Q和质元N均处于减速运动过程中C.质元Q处于加速运动过程中，质元N处于减速运动过程中D.质元Q处于减速运动过程中，质元N处于加速运动过程中2．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B 点后再经过1s又第2次通过B点，在这两秒钟内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（）A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm D．2s，8cm3．一物体置于一平台上，随平台一起在竖直方向上做简谐运动，则A．当平台振动到最高点时，物体对平台的正压力最大B．当平台振动到最低点时，物体对平台的正压力最大C．当平台振动经过平衡位置时，物体对平台的正压力为零D．物体在上下振动的过程中，物体的机械能保持守恒4．一列平面简谐波，波速为20 m/s，沿x轴正方向传播，在某一时刻这列波的图象，由图可知( )A.这列波的周期是0.2 sB.质点P、Q此时刻的运动方向都沿y轴正方向C.质点P、R在任意时刻的位移都相同D.质点P、S在任意时刻的速度都相同5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A．振子所受回复力逐渐减小 B．振子位移逐渐减小C．振子速度逐渐减小 D．振子加速度逐渐减小6．某物体在O点附近做往复运动，其回复力随偏离平衡位置的位移变化规律如图所示，物体做简谐运动的是F F F F使A 和B 一起在光滑水平面上做简谐运动，如图所示。

振动过程中，A 与B 之间无相对运动，当它们离开平衡位置的位移为x 时，A 与B 间的摩擦力大小为（ ）A C D .././().kxB mkx M mkx m M 08．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k ，一端固定，另一端与质量为m 、带电荷量为＋q 的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A 点．当施加水平向右的匀强电场E 后，小球从静止开始在A 、B 之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是( )A ．小球在A 、B 的速度为零而加速度相同B ．小球简谐振动的振幅为kqE 2 C ．从A 到B 的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D ．将小球由A 的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大9．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的正方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为0二、提高题（14、15、19题提高题）10．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

简谐运动练习题1.如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（）A．振动周期为4 s，振幅为8 cmB．第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C．第3 s末振子的速度为正向的最大值D．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E．在第1s末第3s末两个时刻振子的振动方向相反2、一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s．则（）A．弹簧振子的振幅为0.1mB．弹簧振子的周期为0.8sC．在t=0.2s时，振子的运动速度最大D．在任意0.2s时间内，振子的位移均为0.1mE．在任意0.8s时间内，振子的路程均为0.4m3、一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T，下列说法正确的是（）A．若t时刻和t+△t时刻振子运动速度的大小相等，方向相同，则△t一定为T/2的整数倍B．若t时刻和t+△t时刻振子运动位移大小相等，方向相反，则△t一定为T/2的整数倍C．若△t=T，则在t时刻和t+△t时刻振子运动的加速度一定相同D．若△t=T/2，则在t时刻和t+△t时刻弹簧的形变量一定相等E．若△t=T/2，则在t时刻和t+△t时刻弹簧的长度一定不相等4、如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（）A．t=0.8s时，振子的速度方向向左B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小E．t=0.8s到t=1.2s的时间内，振子的加速度逐渐增大5、一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则（）A．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N,方向指向x轴的负方向B．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0～4 s内振子做了1．75次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为3．5 cmE．在0～4 s内振子通过的路程为4cm答案：1、ACE2、ABE3、CDE4、ADE5、ABE。