分层总和法,规范法的要点总结

分层总和法规范法的要点总结分层总和法是一种用来对复杂问题进行分析和总结的方法。

它将问题分解为不同的层次，并逐层进行分析和总结，然后再将各个层次的结果加总起来，形成最终的结论。

在法律领域中，分层总和法被广泛运用于法规的制定和修改过程中，以确保法规的准确性和有效性。

下面是分层总和法规范法的要点总结。

第一要点：明确问题和目标在运用分层总和法规范法时，首先要明确问题的具体内容和解决的目标。

问题可以是某项法规的制定或修改，目标可以是确保法规的合理性、公正性和可行性。

明确问题和目标有助于确定分析和总结的方向。

第二要点：确定层次结构在分层总和法规范法中，需要确定法规的层次结构。

一般来说，法规可以分为几个层次，包括总则、条款和附则等。

每个层次都有不同的作用和要求，需要进行独立的分析和总结。

第三要点：分析不同层次在分层总和法规范法的过程中，需要对不同层次进行独立的分析和总结。

对于总则部分，需要明确法规的基本原则和核心要求，以确保法规的合理性和公正性。

对于条款部分，需要详细解释每个条款的具体内容和适用范围，以便实际操作时能够明确执行的规定。

对于附则部分，需要对额外的细节进行补充和解释，以确保法规的完整性和可操作性。

第四要点：总结各个层次的结果在分层总和法规范法的最后一步，需要将各个层次的分析结果加总起来，形成最终的结论。

这个结论应该是基于每个层次的分析和总结得出的，并且能够达到制定法规的目标。

总而言之，分层总和法规范法是一种有效的方法，用于对复杂问题进行分析和总结。

在法律领域中，它被广泛运用于法规的制定和修改过程中，以确保法规的准确性和有效性。

通过明确问题和目标、确定层次结构、分析不同层次以及总结各个层次的结果，可以有效地运用分层总和法规范法，提高法规的质量和适用性。

基础最终沉降量计算 (1)定义地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。

原因其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。

目的判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。

方法有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和《规范》法，还有弹性理论法和数值计算法。

基础最终沉降量计算 (2)分层总和法简介工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s i，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。

分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。

分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp 曲线法。

基础最终沉降量计算 (3)计算原理一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s 为各分层上竖向压缩量D s i 之和，即几点假设地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O 下土柱所受附加应力s z 进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。

分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法1nii s s ==D ∑计算步骤1、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线，求2、确定沉降计算深度（压缩下限深度）如压缩下限下部还有更软的土层，则计算至该土层底面为止；如压缩层内部有基岩，则受压层深度计算至新鲜岩土为为止；3、分层厚度的确定，天然土层交界面及地下水面为特定的分界面。

c s zs 0.20.1z c z c s s s s ≤⎧⎨≤⎩一般土软土0.4(4)i h b or m ≤基础最终沉降量计算 (4)基础最终沉降量计算 (5)4、计算分层沉降量s i5、最终变形量1211i i i i i iie e s h h e ε-D ==+1112ci ci i ip e s s -+=⇒21212i i i izi zi i p p p e p s s -=+D ⎫⎪⇒+⎬D =⎪⎭查e ～p 曲线1nii s s ==D ∑计算中的几个问题1、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起的附加应力中去；2、有相邻荷载时，我国《建筑地基基础设计规范》规定采用下式确定沉降计算深度：式中，—由计算深度向上取厚度为的土层沉降计算值；s —计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY课外研习论文学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰学号 **********、**********、********** 学院资源与安全工程学院专业城市地下空间工程1001班指导老师李江腾2012.09目录引言 (2)1.地基沉降 (2)1.1地基沉降的基本概念 (2)1.2地基沉降的原因 (2)1.3地基沉降的基本类型 (2)1.3.1按照沉降产生机理 (2)1.3.2按照沉降的表示方法 (2)1.3.3按照沉降发生的时间 (3)2.地基沉降的计算 (3)2.1地基沉降计算的目的 (3)2.2地基沉降计算的原则 (3)2.3地基沉降的计算方法 (3)2.3.1分层总和法 (3)2.3.2应力面积法 (6)2.3.3弹性力学方法 (13)2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15)2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17)2.3.6应力路径法 (19)3.计算要点 (20)3.1分层总结法计算要点 (20)3.2应力面积法计算要点 (20)3.3弹性理论法计算要点 (20)3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20)3.5应力历史法计算要点 (20)3.6应力路径法计算要点 (20)4.总结 (21)参考文献： (21)地基沉降的计算方法及计算要点城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁指导教师李江腾[摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。

关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method,Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods.KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history;A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path引言基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。

地基沉降量计算的规范法与分层总和法的对比分析作者：王甲春周先齐来源：《大学教育》2019年第09期[摘要]根据hooke定律，推导出地基沉降计算中平均附加应力系数的计算公式，并与附加应力系数进行了对比，导出矩形基础均布荷载条件下的平均附加应力系数公式，平均附加应力系数的物理含义是附加应力系数的对地基深度的积分平均值，其在数值上大于等于附加应力系数。

计算地基沉降量时，规范法应用附加应力的积分平均值，分层总和法应用附加应力的算术平均值，分层时两者都要求地基土层压缩模量不变。

[关键词]平均附加应力系数;地基;沉降;土力学[中图分类号] TU443 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）09-0058-03地基沉降量计算是土力学教学中的重要知识内容，在建筑设计中，需要预知建筑物建成后的最终沉降量，沉降差和倾斜及局部倾斜等，并判断这些地基变形值是否超出允许的范围，以便采取相应的工程措施，确保建筑物的安全[1]。

目前，在土力学教学中地基最终沉降量计算是十分重要的内容，主要有分层总和法、规范法（也称应力面积法）和有限元法[2]，其中有限元方法要考虑复杂的边界条件、土的应力历史、土与结构的共同作用和土层的各向异性等，需要引入的计算参数较多，参数的准确性也不容易确定，因此在实际工程中没有得到普遍应用。

在土力学本科教学过程中重点讲授分层总和法和规范法[3]，规范法引入了平均附加应力系数，直接应用附加应力来求解地基的变形量，计算量减少，但是现行的大部分土力学教材中没有对平均附加应力系数进行分析和讨论[4]，使得学生在学习规范法时经常概念不清楚，无法准确理解规范法和分层总法的区别及联系，从而影响教学效果。

需要进一步分析平均附加应力系数的物理意义及其特点，从原理上分析分层总和法和规范法的差别，这有利于让学生理解两种方法的实质，从而提升教学质量。

一、平均附加应力系数建筑地基基础设计规范（GB50007-2011）中计算地基最终变量的方法简称规范法，又叫應力面积法，如图1所示，引起地基沉降的附加应力是随着地基的深度变化而不断减小的量，在所求解的范围内，地基的缩模量Es是常数，取一微元深度dZ，根据hooke定律根据有从（3）式可以看出，平均附加应力系数是附加应力系数对深度z的积分平均，积分的范围是从0到深度z，这是平均附加应力系数的数学意义。

分层总和法（1）假设条件①土的压缩性完全是由孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可以忽略；②不计土仅产生竖向压缩，而无侧向变形；③土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的；④只计算竖向附加压力作用产生的压缩变形，而不考虑剪应力引起的变形； ⑤非均质地基按均质地基计算。

（2）计算步骤①地基土分层；（成层土的分界面，地下水面，且每层的厚度分层厚度一般不大于0.4b ） ②计算各分层界面处土的自重应力，得到地基土体中自重应力的分布； （从天然地面起算，地下水位以下取有效重度）③根据上部结构荷载与基础埋深计算基底附加压力p0及其分布；④计算各分层界面处基底中心下的竖向附加应力，得到地基土体中竖向附加应力的分布；⑤计算各分层中的平均自重应力和平均竖向附加应力； (1)12c i cii p σσ-+=(平均自重应力(1))2z i zii p σσ-+∆=；平均附加应力⑥确定地基沉降计算深度；(/0.2)20% (/0.1))z c z c σσσσ==若在该深度以下的为高压缩性土，(一般取自重应力等于附加应取力的）⑦计算各分层土的压缩量； 121121111()1i i i i i i i i i ii i i i i i i si e e e s H H H e e a p p p H H e E ε∆-∆===++-∆==+⑧将各分层土的压缩量进行求和，得到地基土总的沉降量；1n ii s s ==∆∑（3）分层总和法的不足之处①假设地基土无侧向变形，只在竖向发生压缩，这种假设只有当压缩土层厚度同基础底面荷载分布面积相比很小时才近似成立。

②假定地基土不能发生侧向变形导致计算结果偏小，而取基础底面中心点下的地基附加应力计算基础的平均沉降导致计算结果偏大，因此二者在一定程度上得到了相互弥补。

规范法（应力面积法）（1）规范法的基本思想：直接按照实际的附加应力分布曲线计算各个分层的平均附加应力，各个分层的平均附加应力等于该分层附加应力分布图的面积。

地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。

地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。

然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。

最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度满足σz=σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。

例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。