土力学分层总和法求地基变形量样表—柳林风声

第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。

2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。

沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。

对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。

试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。

由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。

试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。

（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。

第四章 土的变形性质及地基沉降计算引 言大家熟悉的铁道校区的教学楼，从变形的角度设计要考虑哪些问题？是否可以计算出若干年后教学楼的沉降？如果地基土的性质不同是不是会发生倾斜？主教学楼和翼楼之间为什么设置有一道缝？施工时候是先建主楼还是先建翼楼？图4.1 铁道校区主教学楼§ 4.1 土的弹性变形性质在应力水平不高时，把地基当成弹性半无限体(semi-infinite elastic body)。

在垂直方向的应变εz ：[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=若土层厚度为h c ,则地基沉降S 为：⎰⋅=ch z dz S 0ε考虑三维应力状态下的变形：[])(1z y x x E σσμσε+⋅-⋅=[])(1z x y y E σσμσε+⋅-⋅=[])(1y x z z Eσσμσε+⋅-⋅=由0==y x εε，得z z y x k σσμμσσ01=⋅-==，代入z ε式中得：备 注以熟悉的案例，采用设问法引出本章要研究的问题，让同学们感受到学习本章的重要性。

回忆材料力学的内容，然后开始讲解本节内容。

图4.2 土中一点的应力状态三位应力状态下，某一方向的应该如何计算？S Z ZZ E E σμμσε=-⋅-=)121(2S s E E E ⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=βμμ1212 其中 μμβ-⋅-=1212E S 称为无侧向膨胀变形模量，或称土的压缩模量(constrained modulus)，是有侧向约束条件下的σz 与εz 之比。

E 变形模量(modulus of deformation)，是无侧向约束条件下的σz 与εz 之比。

注意．．E ．S ． 与．E ．之间的区别．．．．．，以往同学们经常将两概念混淆 §4.2 土的压缩性一、压缩试验土的压缩曲线是通过压缩试验来求得的。

图4.3 压缩试验图4.4 压缩e~p 曲线e i =)1(10e hse h h i s i +-=-11-+-=eh S h e ii 备 注师生互动，比较E S 与E 的大小。

第3章地基沉降计算本章主要介绍土的压缩特性及其影响因素、土的压缩性指标及测定方法；地基最终沉降量计算，地基沉降与时间关系的计算等。

学习本章的目的：能根据建筑地基土层的分布、厚度、物理力学性质和上部结构的荷载，进行地基变形值的计算。

⏹土层在荷载作用下将产生压缩变形，使建筑物产生沉降。

而沉降值的大小，取决于建筑物荷载的大小与分布；也取决于地基土层的类型、分布、各土层厚度及其压缩性。

为了计算地基变形，必须了解土的压缩性。

⏹若地基基础的沉降超过建筑物所允许的范围，或者是建筑物各部分之间由于荷载不同或土层压缩性不均而引起的不均匀沉降，都会影响建筑物的安全和正常使用。

第一节土的压缩性一、土的压缩性及影响因素土的压缩性是指土在外部压力和周围环境作用下体积减小的特性。

土体体积减少包括三个方面：①土颗粒本身被压缩；②封闭在土中的水和气体被压缩；③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔隙中水和气体向外排出体积随之减少。

研究表明，工程实践中如遇到的压力<600kPa, 则土颗粒与土中水和气体本身的压缩极小，可以忽略不计。

故土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果。

对于透水性较大的无黏性土，土中水易于排出，压缩过程很快就可完成；对于饱和黏性土，由于透水性小，排水缓慢，达到压缩稳定需要较长时间。

土体在压力作用下，其压缩量随时间增长的过程，称为土的固结。

二、土的有效应力原理⏹甲、乙两个完全相同的量筒的底部放置一层松砂土。

⏹在甲量筒松砂顶面加若干钢球，使松砂承受σ的压力，松砂顶面下降，表明砂土已发生压缩，即砂土的孔隙比减小。

⏹乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水，在砂面以上高度h正好使砂层表面也增加σ的压力，结果发现砂层顶面不下降，表明砂土未发生压缩，即砂土的孔隙比e不变。

⏹土体中存在两种不同性质应力：（1）由钢球施加的应力，通过砂土的骨架传递的部分称为有效应力（σ′），这种有效应力能使土层发生压缩变形。

（2）由水施加的应力通过孔隙中的水来传递，称为孔隙水压力（u ），这种孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。