基本运算电路
一、实验目的
1．熟悉由运算放大器组成的基本运算电路。
2．掌握运算电路的调试和实验方法。
3．了解运算放大器的主要技术参数。
4．了解运算电路的设计知识。
二、原理与说明
1．运算放大器的主要技术参数
双输入、单输出运算放大器的符号如图 所示（两个直流电源端U +、U -有时省去不画），各端子相对于地的电压及端子电流如图中所示。
在实际中，运算放大器有上千种型号，描述其性能的技术参数如下：
u u u o
u o
图 运算放大器的符号 图 运算放大器的输入失调电压
（1）输入失调电压U io
实际运放由于制造工艺问题，两个输入通路不可能完全匹配，当输入电压U i
为零时，输出电压U o 并不为零。
这相当于在两输入通路完全匹配运放的输入端串有一电压源U io ，如图所示。
显然，当U i =U io 时，输出电压U o =0。
U io 称为运放的输入失调电压。
对超低失调运放，U io 可低于20μV 。
输入失调电压的一种测试电路如图所示，R '=R 1//R f ，可求得
o 1
f 1
io U R R R U +=
按上式用电压表测得输出电压U o 后，可计算出输入失调电压U io 。
（2）输入失调电流I io
运放输出电压为零时，两个输入端静态电流的差值定义为输入失调电流。
p
n io o =-=U I I I
（3）输入偏置电流I ib
运放输出电压为零时，两个输入端静态电流的平均值定义为输入偏置电流。
0n p ib o )(2
1
=+=
U I I I 对双极型运放，ib I 可达纳安量级；对MOS 运放，ib I 可达皮安量级。
R o
图 测试失调电压的电路
（4）开环电压增益A 0
运放的电压传递函数与频率有关，在一定频率范围内近似为
()0
n
p o
/j 1j ωωω+=
-=
A U U U A
式中：A 0为直流增益；ω0=2π f 0为3dB 角频率，f 0通常在10Hz 以下。
在无外部反馈条件下，给运放施加一小信号，使运放工作在线性区，且信号频率很低，低于运放的3dB 带宽，输出信号电压与输入差分信号电压的比值称为开环电压增益。
其值A 0可超过100dB 。
对设计良好的运放或内部补偿运放，开环电压增益与3dB 带宽频率的乘积近似等于单位增益频率（增益为1时的频率），它是有源滤波器设计中一个很重要的参数。
对μA741型运放，其典型值为1MHz 。
（5）转换速率S R （也称压摆率）
在阶跃电压输入下，运放输出电压的最大变化速率称为转换速率。
max
o
R d d t
u S =
在运放参数手册中，通常以单位V/(μs)表示。
当输入信号频率比较高时，由于运
放内部电容的电流受晶体管可提供电流的限制，因而电压的变化率不能超过某一最大值。
受转换速率影响，当信号频率高于一定值时（取决于运放增益，电路的闭环增益等因素），会引起输出信号的失真。
附录给出了μA741、LM747、LM324和LM348运放的管脚图和一些技术参数。
2．基本运算电路 （1）反相比例运算电路
电路如图所示，理想电压传递比为
1
f in o R R
u u -=
R o
图 反相比例运算电路
在电路设计时，电阻的取值应在合适的范围之内，除应满足电压传递比要求外，还要考虑运放输出电流的限制，并使运放非理想因素的影响尽可能地小。
此外，电阻本身的功耗不能超过其额定值。
对图电路，R f 的取值应使运放的输出电流小于其最大值。
设运放输出端与地间不接负载，则运放的输出电流
f
o
o R U I =
设运放的最大输出电压为U om ，最大输出电流为I o m ，则R f 的值一般应满足
om
om
f I U R >
R f 取值也不能过大，否则流过R f 的电流则比较小，运放输入失调电流的影响变大。
阻值过大的电阻稳定性差，精度低，噪声也大。
通常R f 的取值在数千欧到数百千欧之间。
R f 确定后，再根据电压传递比确定R 1的值。
此外，R f 、R 1的值还应尽可能属于标称系列，一般要避免使用串并联形式匹配其值。
（2）同相比例运算电路
电路如图所示，理想电压传递比为
1
f in o 1R R
U U +=
图 同相比例运算电路
（3）积分电路
如图所示，设V 0)0(o =u ，运放是理想的，则
⎰-
=t
x x u RC t u 0
in o d )(1)( 如果输入电压为阶跃信号，)(ε)(in in t U t u =，上式积分为
()t U RC
t u in o 1
-
= 式中：RC 为积分时间常数。
在一定时间后，运放进入负饱和区。
如果输入为正弦电压，()t t U t u ε)(cos )(m in ω=，则积分器的输出为
)90cos()sin()(m m o +=-
=t RC U
t RC U t u ωω
ωω 输出电压的幅值与频率成反比，相位超前输入电压90°。
在理想情况下，只要输入信号为足够小的正弦函数，输出电压也为正弦函数。
R
图 积分电路
当考虑运放失调因素的影响时，即使输入电压u in =0，输出仍有一定数值的零漂电压，这个电压随时间变化，该现象称为积分漂移。
为了减小积分漂移，实际中给积分电容还并接一比较大的反馈电阻R f ，如图所示。
为了减小由R f 引起的积分误差，一般取R f >10R 。
三、仪器设备
双路直流稳压电源 1台 示波器 1台 信号发生器 1台 数字多用表
1只 运算放大器 μA741
1片 电阻 100Ω、10k Ω、100k Ω、Ω 各2只 电容 μF
1只
四、实验任务
1．反相比例运算电路的调试
（1）按图接线，R f =20k Ω，R 1=10k Ω， f //1R R R ='，R p =10k Ω，U += +15V ，U -= -15V 。
接线检查无误后接通电源。
（2）加入频率f =500Hz ，Vp-p=1V 的正弦输入信号，用多用表测量输出电压，将数据记入表中，并绘出输入输出信号波形图。
表 R f = R 1= f =
输入电压U in
(V) 输出电压U o （V ） 电压传递比A
误差（%）
图 反相比例运算电路
2．积分电路的调试
（1）按图接线，R=10kΩ，R f =100kΩ，10
R'=kΩ，C=μF。
接线检查无误后接通电源。
（2）给电路接入频率为500Hz、幅值为1V的方波输入信号，用示波器DC 档观察输入、输出电压，并在坐标纸上描绘波形。
图积分电路
3．输入失调电压的测量
(1) 按图接线（失调调零端悬空），R f=10kΩ, R1=100Ω, U+=+15V, U-= -15V。
接线检查无误后接通电源。
其中图(b)为采用双列直插封装μA741型运算放大器的接线图，注意两个调零端要悬空。
（2）用数字多用表测量输出电压U o，按下式计算出输入失调电压
o
o
1
f
1
io101
1
U
U
R
R
R
U=
+
=
+
-
+
f
R
1
R'
U
o
2
3
6
7
4
-15V
+15V
100Ω
10kΩ
100Ω
(a)
双路直流稳压源
(b)
图测试失调电压的电路
五、注意事项
1．组装电路时必须对所有电阻逐一测量，作好记录。
2．运算放大器的各个管脚不要接错，尤其是正、负电源不能接反，否则极易损坏集成片。
六、预习要求与思考题
1．运放μA741的封装图与技术参数请预习有关附录。
2．补偿失调电压的方法有哪些？
七、实验报告要求
1．将计算数据与实测数据进行比较，说明出现误差的原因。
2．记录实验过程中出现的故障和不正常现象，分析原因，说明解决的办法和过程。
3．回答预习思考题。
参考书目[13,14]。
