简便计算(小学数学简便运算归类复习)

小学数学简便运算知识点整理作为学生学习数学的起点，小学数学是建立数学基础知识的关键阶段。

在小学阶段，掌握简便运算知识点对学生的数学学习至关重要。

本文将整理一些小学数学中常见的简便运算知识点，以帮助学生更轻松地进行计算。

一、加法运算加法是数学中最基本的运算之一。

在小学数学中，我们经常遇到两位数及以下的加法运算。

下面是一些简便的加法运算方法：1. 按位相加：适用于十位数相同的加法计算。

先计算十位数的和，再计算个位数的和，最后将两位数的和合并。

例如：36 + 48 = （30 + 40）+（6 + 8）= 70 + 14 = 842. 前进法加法：适用于个位数相同的加法计算。

把两个加数的个位数相加，得到个位数的和，然后将十位数保持不变。

例如：47 + 39 = 70 + 6 = 763. 后退法加法：适用于一个加数的个位数加上10后等于另一个加数的情况。

将含10的加数的个位数减1，然后将个位数与十位数相加。

例如：68 + 12 = （60 + 8）+（12 - 10）= 70 + 2 = 72二、减法运算减法是加法的逆运算，在小学数学中也是常见的计算方式。

下面是一些简便的减法运算方法：1. 退位减法：适用于个位数相同，十位数不同时的减法计算。

将减数中的十位数减1，然后用减去的相减。

例如：86 - 37 = （80 - 30）+（6 - 7）= 50 - 1 = 492. 借位减法：适用于个位数不同，十位数相同时的减法计算。

将个位数不够减的十位数借1，然后相减。

例如：73 - 38 = （70 - 30）+（13 - 8）= 40 + 5 = 453. 降位减法：适用于需要减去整十数的减法计算。

将减数中的整十数依次减去。

例如：90 - 44 = （80 - 40）+（10 - 4）= 40 + 6 = 46三、乘法运算乘法是指将两个或多个数（乘数）相乘，得到一个数（积）的运算。

以下是一些小学数学中常用的简便乘法计算方法：1. 单位数乘法：适用于乘数或被乘数为一位数的情况。

小学数学8种简便计算方法归类（精编版）小学阶段（中、高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。

如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。

在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。

因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。

1.提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：0.92×1.41＋0.92×8.59=0.92×（1.41+8.59）2.借来借去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：9999+999+99+9=9999+1+999+1+99+1+9+1－43.拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：3.2×12.5×25=8×0.4×12.5×25=8×12.5×0.4×254.加法结合律注意对加法结合律(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)5.拆分法和乘法分配律结合这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：34×9.9 = 34×(10－0.1)案例再现：57×101=？6.利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

小学数学简便计算归纳在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。

要想算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。

根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算叫做简算。

这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。

也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。

根据归纳，常见以下几类题型：（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如： 6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（ A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)【例 1】：5.7+3.1+0.9+1.3=(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=115 1练一练：（ 1）0.75+8+4+0.375817（2）39+3.125+19+18【例 2】（: 1）99.9+11.1=（ 90＋ 10）（+9+1）＋（0.9+0.1 ） =111（2）9＋97＋ 998＋ 6=（ 9+1）＋（ 97＋3）＋（ 998＋2）=10＋ 100＋ 1000=1110练一练：【例 3】“先借后还”计算： 1.999+19.99+199.9+1999【分析】因为小数计算起来容易出错。

刚好1999 接近整千数 2000，其余各加数看做与它接近的容易计算的整数。

再把多加的那部分减去。

解：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999 ”刚好与“2”相差 0.001 ，因此我们就可以先把它读成“ 2”来进行计算。

运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。

（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。

（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。

）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。

例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。

记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。

小学五年级上册数学简便运算归类练习运算律:加法交换律: a＋b＝b＋a乘法交换律: a×b＝b×a加法结合律: (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法结合律: (a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律: (a＋b)×c＝a×c＋b×c简便运算主要分为以下几种类型：一、变换位置当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

12.06＋5.07＋2.94 25×7×4125÷2×8 30.34－10.2＋9.66102×7.3÷5.1 34÷4÷1.77×3÷7×3 9.28×5÷0.928二、加括号当同级运算需加括号或去括号时，即加或去括号时，括号前是加或乘号，可以直接加或去括号；而括号前是减或除号，括号里要变号。

（加乘不变，减除变号）2.6＋1.3＋8.7 41.06-19.72-20. 2821×25×4 128÷1.25÷8三、去括号(注:去掉括号是添加括号的逆运算)1.72＋（2.28＋1.15） 8.27-（1.27＋4.54）46÷(4.6×2) 4×(6×0.25)四、乘法分配律的两种典型类型1、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配(40＋8)×25 24×(2＋10)125×( 8＋80 ) 86×( 1000-2)15× (40－8) （0.125＋1.25）×82、注意相同因数的提取。

0.92×1.41 ＋0.92×8.59 1.3×11.6- 1.6×1.3 32×1.01-3.2×0.1 62.5×9.9＋6.25×1五、一些简算小技巧1、巧借，可要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。

四年级简便运算四年级下册简便计算归类总结简便计算84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8) 25x204(13+24)x899x64 99X13+13 99x16 25+199X25638x99 32X16+14X32 999x99 78X4+78X3+78X3 125X32X8 3600÷25÷4 25X32X1258100÷4÷75 88X125 3000÷125÷8 72X125 1250÷25÷5 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 278+463+22+37 732+580+2681034+780320+102 425+14+186 214-（86+14）787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230）576-285+85 825-657+57 690-177+77755-287+87 871-299 157-99 363-199968-599 178X101-178 83X102-83X217X23-23X7 35X127-35X16-11X35 64÷（8X2）1000÷（125X4） 375X（109-9） 456X（99+1）容易出错类型（共五种类型）600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X20 25X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷2525X8÷25 80-20X2+60 36X9÷36X936-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+11000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+165+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-1013+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。