(完整)四年级数学简便运算方法归类及公式

在四年级数学学习中，学生需要进行各种计算，包括加减乘除等。

为了提高计算效率，同时培养学生的计算能力，老师们常常会教授一些简便计算方法。

本文将总结四年级数学中常用的简便计算方法，并进行类型归类。

一、整数相加、相减的简便计算方法1.同位数相加、相减法：将两个整数的个位数、十位数等对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。

例如：245+187=400+40+2=4422.转化法：将除个位数外的其他位数转换成相同数位上的数。

例如：245+187=200+40+420+5=4423.进位法：当个位数相加或相减大于9时，需要向上一位进位。

例如：9+7=16，将6写在个位上，再向上一位进位，即得16二、整数相乘的简便计算方法1.同位数相乘法：将两个整数按位进行相乘，然后将各位结果相加。

例如：37×8=（30×8）+（7×8）=240+56=2962.综合算法：将一个整数分解成更简单的数相乘。

例如：37×12=（30×10）+（30×2）+（7×10）+（7×2）=370+60+70+14=514三、整数相除的简便计算方法1.倍数法：将除数转化为一个最接近被除数的整倍数，然后计算倍数与商的乘积。

例如：126÷7≈120÷7=172.近似数法：将被除数与除数调整到相近的数，然后计算它们之间的关系。

例如：235÷14≈210÷12=17.5四、其他简便计算方法1.结果优选法：当需要计算的数超过100时，可以用下一个最接近的整百数来计算。

2.整十整百调整法：将需要计算的数调整为一个更接近的整十或整百的数，然后计算。

例如：396+48≈400+50=450综上所述，四年级数学中常用的简便计算方法主要包括整数相加、相减的简便计算方法、整数相乘的简便计算方法、整数相除的简便计算方法以及其他简便计算方法。

这些方法能够有效地提高计算效率，并培养学生的计算能力。

一、加法和减法1.加法的简便计算：-利用进位法进行计算。

如24+36=2十几位进1，4+6=10，进1后变成0十位，所以答案是60。

-利用补数法进行计算。

如32+48=30+50-2=80-2=782.减法的简便计算：-利用退位法进行计算。

如57-28=5十位退1变成4，7退8变成9，所以答案是49-利用补数法进行计算。

如86-47=90-40+6-7=56-3=53二、乘法和除法1.乘法的简便计算：-利用分配律进行计算。

如24×5=20×5+4×5=100+20=120。

-利用倍数的概念进行计算。

如7×8=(7×10)-(7×2)=70-14=562.除法的简便计算：-利用倍数和因数的关系进行计算。

如56÷8=56÷(2×4)=28÷4=7三、整数1.正负数的运算：-同号相加，异号相减。

如(-5)+(-3)=-8，(-5)-3=-8-利用加减法性质简化计算。

如(-7)+5=5-7=-22.整数的比较：-当整数绝对值相等时，正数大于负数。

如7>(-7)，(-3)<3-当整数符号相同时，绝对值大的整数大。

如(-8)<(-2)，5>3四、分数和小数1.分数化简：-找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。

如12/16=(12÷4)/(16÷4)=3/42.分数的加减乘除：-加减法：先求出相同的分母，然后分子相加或相减。

如1/4+3/4=4/4=1-乘法：将分子相乘，分母相乘。

如2/3×5/6=(2×5)/(3×6)=10/18=5/9-除法：将除数的分子乘以除数的倒数。

如3/4÷2/5=(3/4)×(5/2)=15/83.小数的四则运算：-加减法：先补齐小数位数，然后按照整数相加或相减的规则进行计算。

简便算法的公式四年级下册一、加法交换律和结合律。

1. 加法交换律。

- 公式：a + b=b + a- 示例：计算34+56，根据加法交换律也可以写成56 + 34，结果都是90。

- 应用场景：当两个数相加时，如果交换两个加数的位置可以使计算更简便，就可以使用加法交换律。

比如在连加算式中，25+36+75，先把25和75相加，因为25+75 = 100，再加上36就很容易得出结果136。

2. 加法结合律。

- 公式：(a + b)+c=a+(b + c)- 示例：计算(23+45)+55，根据加法结合律可以写成23+(45 + 55)，先算45+55 = 100，再加上23得到123。

- 应用场景：在多个数相加时，如果其中有两个数相加可以凑成整十、整百等，就可以利用加法结合律先把这两个数相加，再与其他数相加。

二、乘法交换律、结合律和分配律。

1. 乘法交换律。

- 公式：a× b = b× a- 示例：计算3×5和5×3，结果都是15。

在算式25×4×8中，可以根据乘法交换律写成25×8×4，因为25×8=200，再乘以4得到800。

- 应用场景：当两个数相乘时，如果交换因数的位置能使计算简便，就使用乘法交换律。

2. 乘法结合律。

- 公式：(a× b)× c=a×(b× c)- 示例：计算(2×5)×4，根据乘法结合律可以写成2×(5×4)，先算5×4 = 20，再乘以2得到40。

- 应用场景：在连乘算式中，如果其中有两个数相乘可以得到整十、整百等，就可以利用乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘。

3. 乘法分配律。

- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c或者a×(b - c)=a× b - a× c- 示例：计算5×(20 + 4)，根据乘法分配律可得5×20+5×4 = 100 + 20=120。

四年级数学简便计算方法总结及类型归类四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.含有25和125的因数算式：例如①：25×42×4.我们可以交换因数位置，使算式变为25×4×42，因为25×4=100.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000.例如②：25×32，我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8.例如③：72×125，我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9.重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.含有5或15、35、45等的因数算式：例如：35×16.我们可以将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8.因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68.我们可以提出56，将算式变成56×（32+68）。

如果是56×132—56×32，同样提出56，算式变成56×（132-32）。

注意：56×99+56应该想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)，或者56×101-56=56×（101-1）。

另外，可以综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）。

4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47.我们可以先将102拆分成100+2，算式变成（100+2）×47.然后将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47.例如：99×69，我们将99变成100-1，算式变成（100-1）×69.然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69.二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：÷125÷8，我们可以将算式变为÷（125×8）=÷1000.2.例如：630÷18，我们可以将18拆分成9×2，这时原式变为630÷（9×2），注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2.三、乘除综合：例如6300÷（63×5），我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5.四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律，例如：254+158+246，我们可以将算式变为246+158+254.我们发现254和246相加可以凑成整百，因此交换158和246的位置，变成254+246+158.同样地，对于365+458+242这个算式，我们可以利用加法结合律，将后两个加数相加成整百数，变成365+(458+242)。

四年级数学简便计算：乘除法篇?一、乘法：?1.因数含有25和125的算式：?例如①：25×42×4?我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.?同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

?例如②：25×32?此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

?例如③：72×125?我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

?重点例题：125×32×25?=（125×8）×（4×25）?2.因数含有5或15、35、45等的算式：?例如：35×16?我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

?3.乘法分配律的应用：?例如：56×32+56×68?我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）?如果是56×132—56×32?一样提出56，算是变成56×（132-32）?注意：56×99+56?应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)?或者56×101-56??=56×（101-1）?另外注意综合运用，例如：?36×58+36×41+36?=36×（58+41+1）?47×65+47×36-47?=47×(65+36-1)?4.乘法分配律的另外一种应用：?例如：102×47?我们先将102拆分成100+2?算式变成（100+2）×47?然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：?100×47+2×47?例如：99×69?我们将99变成100-1?算式变成（100-1）×69?然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：?100×69-1×69?二、除法：?1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：?例如：32000÷125÷8?我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000?2.例如：630÷18?我们可以将18拆分成9×2?这时原式变为630÷（9×2）?注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2?三、乘除综合：?例如6300÷（63×5）?我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为?6300÷63÷5?四年级数学简便计算：加减法篇?一、加法：?1.利用加法交换律?例如：254+158+246?我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

四年级数学简便运算方法总结一、加法简便运算1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为(a +b = b + a)。

-例如：(25 + 36 = 36 + 25)。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为((a + b)+c = a+(b + c))。

-例如：((25 + 36)+64 = 25+(36 + 64))。

二、减法简便运算1. 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为(a - b - c = a-(b + c))。

-例如：(100 - 25 - 35 = 100-(25 + 35))。

三、乘法简便运算1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示为(a×b = b×a)。

-例如：(25×4 = 4×25)。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

用字母表示为((a×b)×c = a×(b×c))。

-例如：((25×4)×3 = 25×(4×3))。

3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为((a + b)×c = a×c + b×c)。

-例如：((25 + 4)×4 = 25×4 + 4×4)。

四、除法简便运算1. 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为(a÷b÷c = a÷(b×c))。

-例如：(100÷25÷4 = 100÷(25×4))。

一、加法：1.零的性质：任何数与0相加等于它本身。

即a+0=a。

2.进位原理：当两个数的个位相加超过10时，需要进位到十位，再与十位的数相加。

例如：25+18可以拆成(20+10)+(5+8)，即20+5和10+8，再将计算结果相加。

3.集合、交换和结合律：加法满足集合律、交换律和结合律。

例如：(4+5)+6=4+(5+6)=15二、减法：1.零的性质：任何数减去0等于它本身。

即a-0=a。

2.同号相减：两个数的符号相同，绝对值相减。

例如：9-3=63.异号相减：两个数的符号不同，绝对值相加，符号取绝对值大的数的符号。

例如：5-(-3)=5+3=8三、乘法：1.零的性质：任何数乘以0等于0。

即a×0=0。

2.乘法口诀：记住乘法口诀，可以简化乘法运算。

例如，计算6×9，可以利用乘法口诀中的“6乘9得54”来计算。

3.乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)。

例如：3×(4+5)=(3×4)+(3×5)=27四、除法：1.零的性质：任何数除以0没有意义。

2.除法口诀：记住除法口诀，可以简化除法运算。

例如，记住“腰6小普通，脑中有个凶”，可以帮助计算36÷63.除法的基本性质：a÷a=1、例如：6÷6=1以上是四年级数学中常用的简便运算方法和公式。

除了这些方法外，还有一些特殊的计算技巧，例如快速估算、约数和倍数的运用等，可以帮助提高计算速度和准确性。

通过反复练习和运用这些方法，可以让孩子在数学运算中更加得心应手。

一、加法的简便计算方法：1.同位数相加：将相同位数的数竖直对齐，从右向左逐位相加，如果一些的和大于10，则向高位进12.零相加：任何数与0相加，都等于这个数本身。

3.十相加：相同位数数的十位数字相加，个位数字保持不变。

4.进位相加：当个位数的和大于10时，需要将进位的数与其他位相加。

5.拆分相加：将数拆分成容易计算的两个部分后进行相加，然后再将结果相加。

二、减法的简便计算方法：1.同位数相减：将相同位数的数竖直对齐，从右向左逐位相减，如果被减数一些小于减数的对应位，则需要向高位借位。

2.借位相减：当个位数的被减数小于减数时，需要从高位向低位借位，例如：8-6=2，8的十位没有可以借的数，所以要向更高位借13.零相减：任何数减去0，都等于这个数本身。

4.移位相减：将被减数移到减数的旁边形成整数减整数的形式，然后进行相减。

5.拆分相减：将数拆分成容易计算的两个部分后进行相减。

三、乘法的简便计算方法：1.乘法交换律：乘法中，元素的交换不改变积的值，例如：3×4=4×32.同倍数相乘：当两个数都是一些数的倍数时，可以先忽略这个倍数，之后再乘以这个倍数。

3.零乘法：任何数乘以0都等于0。

4.单位数相乘：乘法中，任何数与1相乘都等于这个数本身。

5.同数字相乘：例如：999×999可以改写成(1000-1)(1000-1)=(1000×1000)-(2×1000)+1四、除法的简便计算方法：1.零除法：任何数除以0都是没有意思的，因为0不能作为除数。

2.整数除法取整：例如：13除以4，可以先估算一下4的倍数最接近13的数，我们可以得到4×3=12，然后再将此结果与13相减得到余数13.除数和商的奇偶性：当除数和商的奇偶性相同时，商为整数；当除数和商的奇偶性不同时，商为非整数。

4.末尾0的处理：如果被除数和除数末尾有0，则可以依次去掉0，直到不再有为止。

四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42. 同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125 我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25 =（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配律的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32 一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56 应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1) 或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47 =47×(65+36-1)4.乘法分配律的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2 算式变成（100+2）×47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47 例如：99×69 我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8 我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18 我们可以将18拆分成9×2 这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5四年级数学简便计算：加减法篇一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百，于是交换158和246两个加数的位置，变成254+246+158。

四年级数学简便计算：方法归类第一类：在纯加法混合运算中：（1）多加的部分在后面减去；例如：783+999+98 279+91=783+1000+100-1-2 =279+100-9=1883-(1+2) =379-9=1883-3 =370=18809999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106（2）少加的部分在后面加去；例如：456+203+104 591+201=456+200+100+3+4 =591+200+1=756+(3+4) =791+1. =763 =792(3)根据数字特点，拆其中的一个加数，再结合，使其凑整，从而达到简算的目的。

（拆分结合法）例如：187+63 296+325=287+13+50 =296+4+321=（287+13）+50 =（296+4）+321=300+50 =300+321=350 =621第二类：在纯减法混合运算中：（1）少减的部分在后面减去；例如：487-102=487-100-2=387-2=385（2）多减的部分在后面加上；例如：363-98=363-100+2=263+2=265（3）根据数字特点，改变运算顺序，从而达到简算的目的。

例如：675-134-175=675-175-134=500-134=366（4）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)例如： 458－45—155 2354－456－544=458－（45+155） =2354－（456+544）=458－200 =2354－1000=258 =1354例如：743-119-81 345-67-33=743-（119+81） =345-（67+33）=743-200 =345-100=543 =245第三类：拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。