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(福建专用)高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数课时闯关(含解析)

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5 （福建专用）2013年高考数学总复习 第二章第7课时 对数函数课时闯关（含解析）
一、选择题
1．已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x －12等于( )
A.13
B.36
C.24
D.33 解析：选C.由条件知，log 3(log 2x )＝1，
∴log 2x ＝3，∴x ＝8，∴x －12＝24. 2．设a ＝log 3π，b ＝log 23，c ＝log 32，则( )
A ．a >b >c
B ．a >c >b
C ．b >a >c
D ．b >c >a
解析：选A.∵a ＝log 3π>1，b ＝12log 23<1，c ＝12log 32<1，∴a >b ，a >c .又b c ＝log 23log 32＝lg 23lg 22
>1. ∴b >c .∴a >b >c .
3．已知lg a ＋lg b ＝0，则函数f (x )＝a x 与函数g (x )＝－log b x 的图象可能是( )
解析：选B.由已知可得a ＝1b ，则f (x )＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫1b x ＝b －x ，g (x )＝－log b x .当0<b <1时，f (x )单调递增，g (x )单调递增，B 正确；当b >1时，f (x )单调递减，g (x )单调递减，无适合选项，故选B.
4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ ⎝ ⎛⎭
⎪⎫12x ，x ≥4f x ＋1，x ＜4，则f (log 23)的值为( )
A.124
B.112
C.16
D.13
解析：选A.因为1<log 23＜2，所以f (log 23)＝f (3＋log 23)，
而3＋log 23＞4，所以f (3＋log 23)＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫123＋log 23＝18×⎝ ⎛⎭⎪⎫12log 23＝18×13＝124. 5．已知实数a ，b 满足log 12 a ＝log 13
b ，给出五个关系式：①a ＞b ＞1，②0＜b ＜a ＜1，③b ＞a ＞1，④0＜a ＜b ＜1，⑤a ＝b .其中不可能成立的关系式有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
解析：选B.在同一坐标系中作出y 1＝log 12x 与y 2＝log 13
x 两函数的图象，令y 1＝y 2，分类比。