初中数学八年级《线段的垂直平分线的性质》说课稿
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《线段的垂直平分线的性质》说课稿一、教材分析本节课是人教版九年义务教育八年级教科书数学第一册第十三章第二节线段的垂直平分线的性质第一课时内容。
学生对线段的垂直平分线概念已经有所了解,本节课是以轴对称为知识的始发点,通过对性质的验证、论证,并引出逆定理。
本节课的学习为后面等腰三角形的学习奠定了基础。
二、学情分析我们的学生都来自农村,他们的语言表达能力较差,这节课语言理解表达问题较多,对他们既是一个挑战,又是一个提高的过程。
他们已具有初步的推理能力,但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理。
因此,教学中我努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机,让学生进行自主探究,使学生在复习轴对称的基础上,进行知识迁移,适时的提问激起学生的思维涟漪,将学生带入深入探究的境界。
三、教学目标知识目标:掌握线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。
能力目标:能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判断定理;情感目标:在操作过程中,加深师生交流,培养学生的探究能力,增强他们的合作意识,提高他们的学习兴趣。
四、教学重难点分析本节课的重点是线段的垂直平分线性质定理和判定定理;进一步体会证明的必要性,发展学生的演绎推理能力。
难点是通过动手操作、猜测得出证明的思路和方法,并能写出规范的推理证明过程。
五、教法和学法分析新教育理念认为:学生是课堂的主体,教师是课堂教学的组织者、引导者,学生学习的参与者和促进者。
所以在教学过程中通过教师的引导,让学生大胆猜测,小心求证,积极主动地去探究;让学生动手操作、积极思考、合作交流;让学生的口、手、脑都动起来,让每位学生都成为课堂教学活动过程中的一员,都积极行动起来。
六、教学过程设计本着动手操作——积极探究——大胆猜测——小心求证——归纳总结的环节设计。
(一)创设情境,动手操作,激发探究欲望(通过动手画线段的垂直平分线,任取一点并连接点与线段的两端点,通过度量的方法得到线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。
15.2.1 线段的垂直平分线性质的说课稿 - 沪科版八年级数学上册一、教材分析本节课是沪科版八年级数学上册中的第15章《图形的基本性质》,第2节《平面图形的相交关系》中的第1小节,学生已经掌握了线段的基本概念和性质,以及垂直线的定义和性质,本节课将学习线段的垂直平分线的性质。
本节课的教学目标主要有以下几点:•了解线段的垂直平分线的定义和性质;•掌握线段的垂直平分线的标志和判定方法;•能够运用线段的垂直平分线的性质解决相关题目。
二、教学内容与教学步骤教学内容:本节课的教学内容主要包括以下几个方面:1.垂直平分线的定义和性质;2.垂直平分线的标志和判定方法;3.运用垂直平分线的性质解决相关问题。
教学步骤:步骤一:导入新知识本节课的主题是线段的垂直平分线的性质,为了引发学生对这一主题的兴趣,可以以一个问题开始,如:有一个线段,如何找到它的垂直平分线呢?通过这个问题的引入,可以让学生思考和讨论,激发他们对新知识的好奇心。
步骤二:引入垂直平分线的定义和性质在学生对问题进行思考和讨论之后,可以引导他们得出垂直平分线的定义和性质。
可以通过以下问题引导学生:•如果一个线段有一个垂直平分线,那么它被分成了几个相等长度的线段?•垂直平分线和线段之间有什么关系?通过学生的回答和讨论,引导他们形成垂直平分线的定义和性质。
步骤三:讲解垂直平分线的标志和判定方法在引入了垂直平分线的定义和性质之后,可以讲解垂直平分线的标志和判定方法。
可以通过以下问题引导学生:•如何判断一个线段的垂直平分线是否存在?•如何找到一个线段的垂直平分线?解答这些问题,引导学生了解垂直平分线的标志和判定方法。
步骤四:运用垂直平分线的性质解决相关问题在学习了垂直平分线的定义、性质、标志和判定方法之后,可以通过一些例题让学生运用所学知识解决问题。
教师可以选择一些简单的例题进行演示,并要求学生跟随做题。
通过解题过程,引导学生熟练掌握运用垂直平分线的性质解决问题的方法。
13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第1课时)说课稿选题及教材分析本课是人教版数学八年级上册的第13章几何图形的认识,第1节线段的垂直平分线的性质,第2课时。
本节课主要介绍线段的垂直平分线的性质,即垂直平分线的定义和性质。
本节课的主要内容包括:垂直平分线的定义和性质;垂直平分线的判定方法;垂直平分线的特点和应用;垂直平分线的应用于解决实际问题。
通过本节课的学习,学生能够初步认识垂直平分线的概念和性质,能够判断是否为垂直平分线,并能够应用垂直平分线解决几何问题。
教学目标1.知识与能力:–掌握垂直平分线的定义和性质;–掌握垂直平分线的判定方法;–掌握垂直平分线的特点和应用;–能够应用垂直平分线解决几何问题。
2.过程与方法:–通过引导学生观察实例,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力;–组织学生合作探究,激发学生的学习兴趣。
3.情感、态度与价值观:–培养学生对几何图形的兴趣,并提高对几何的艺术欣赏能力;–培养学生观察、思考和合作的能力,培养学生的创新意识和实践能力。
教学重点1.垂直平分线的定义和性质;2.垂直平分线的判定方法;3.垂直平分线的特点和应用。
教学难点1.垂直平分线的判定方法。
教学过程导入(5分钟)引导学生回顾上节课学习的内容,复习线段的定义和性质。
通过问题导入,激发学生的思考兴趣。
问题:如何判断一个线段的中垂线和一条直线相垂直?概念讲解(10分钟)通过示意图,向学生解释垂直平分线的定义。
引导学生观察图形,总结垂直平分线的性质,并与其他类型的平分线进行对比。
探究活动(15分钟)1.将学生分成小组,每个小组给出一个线段,让小组成员观察线段上的点是否能构成垂直平分线。
2.每个小组选择一个代表,将自己的观察结果进行讲解和展示。
3.引导学生总结判定垂直平分线的方法。
辅助讲解(10分钟)对学生总结出的判定方法进行讲解,解答学生提出的疑惑。
拓展应用(15分钟)通过一些实际问题的引导,让学生运用垂直平分线的性质解决几何问题。
《线段垂直平分线的性质》说课稿各位教师你们好:我是,我说课的内容是新人教版八年级第十三章《线段垂直平分线的性质》第一课时.教材分析:线段垂直平分线的两个性质是定理及逆定理的关系,同时,线段垂直平分线是一条重要轨迹,为学生今后进一步学习打下基础.线段垂直平分线的有关知识在今后的学习中经常用到,它是在认识了轴对称的性质基础上学习的,是今后证明线段相等与直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用.学情分析:学生已经具备一定的独立思考与探究能力,并能在探究过程中形成自己的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法.学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等与角相等,这为两个性质的证明提供了知识准备.上一课时刚刚学习了轴对称的性质,对线段垂直平分线已经有了一定的认识.教学目标:知识与技能目标:1.理解线段垂直平分线的性质.2.会运用线段垂直平分线的性质进行推理.过程与方法目标:1.探究线段垂直平分线的性质过程中,培养学生观察、猜想、归纳能力.2.通过理解教师的分析过程,提高学生独立分析推理能力.3.应用线段垂直平分线的性质进行推理的过程中,培养学生几何推理的严密性.情感态度与价值观:1.学生学习过程中运用发现法,体验几何发现的乐趣.2.在解决实际问题的过程中感受几何的应用美.教学重点与难点:重点:线段的垂直平分线性质的运用.难点:性质2的证明.教学过程:本节课共安排了七个活动.活动一:情景引入(约2分钟),让学会体会数学来源于生活,又服务于生活,感受几何应用美,学生带着问题去听课可以激发学生学习的积极性.活动二:探究性质1(约10分钟)先让学生独立测量并猜想P1A与P1B的数量关系,再测量并猜想P2A与P2B及P3A与P3B的数量关系.提高学生的观察、猜想能力。
而归纳难度较高,由学生分组合作探究,教师进一步完善得出性质1.提高学生归纳能力,增强学生的合作意识。
学生独立完成性质1的证明,教师巡视并选择一个有问题的学生证明过程展台展示,与全体学生一起分析过程的问题.可提提高学生解题的严密性。
13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第 1 课)说课稿一.说教学内容本节课是人教版八年级上册第13 章第二节《线段的垂直平分线》第一课时.二. 教材分析本节教材是在学生学习了轴对称内容之后对线段的垂直平分线的进一步学习,研究的是线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。
它是在认识了轴对称性的础上进行的,是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,也是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
因此本节课具有承上启下的重要作用。
三.说教学目标知识与技能:掌握线段的垂直平分线的性质和判定,会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.过程与方法:通过经历线段的垂直平分线的性质和判定的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.情感、态度与价值观:通过认识上的升华,使学生加深对命题证明的认识.四.学生情况分析八年级学生的抽象思维趋于成熟。
形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力,能进行简单的推理论证,但还不能规范地、清晰地、有条理地进行表达和推理。
同时本节课语言理解表达问题较多,对他们既是一个挑战,又是一个提高的过程。
因此,教学中要加强他们推理证明步骤的规范化,提高他们语言表述能力。
五.教法分析在教学过程中我采用探究发现法、类比法、对比法完成本节的教学,以学生参与为主,让学生大胆猜测,小心求证,积极主动地去探究;让学生动手操作、积极思考、合作交流,便于激发学生学习热情,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习。
六.学法分析在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,学生在学习中运用发现法、类比法,在教师的引导和合作下,通过老师精心创设的问题自主探索,小组合作交流,发现问题,解决问题。
培养其善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯,提高学习能力。
七.重点难点重点:线段的垂直平分线的性质和判定,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.难点:灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题. 八.说教学设计我结合教材内容,设计了动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结——巩固练习等环节。
北师大版数学八年级下册《线段的垂直平分线》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册《线段的垂直平分线》这一节的内容,是在学生已经掌握了线段的基本概念、性质和运算的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是线段的垂直平分线的性质和判定,以及线段的垂直平分线的作图方法。
这部分内容在几何学中占有重要的地位,它是学习几何中轴对称、圆的性质等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时,已经具备了初步的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是,对于线段的垂直平分线的性质和判定,以及作图方法,可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过观察、思考、探究,来理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法,能够运用线段的垂直平分线解决一些实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、思考、探究,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:线段的垂直平分线的性质和判定方法。
2.教学难点:线段的垂直平分线的作图方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、探究法、合作学习法等,引导学生通过观察、思考、探究,来理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法。
2.教学手段:利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具,帮助学生直观地理解和掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实际问题,引发学生对线段的垂直平分线的思考,激发学生的学习兴趣。
2.新课导入:介绍线段的垂直平分线的定义和性质,引导学生通过观察、思考、探究,来理解和掌握线段的垂直平分线的性质。
3.判定方法的学习:通过一系列的实例,引导学生理解和掌握线段的垂直平分线的判定方法。
4.作图方法的学习:利用几何画板等教学辅助工具,引导学生学习和掌握线段的垂直平分线的作图方法。
《线段的垂直平分线》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《线段的垂直平分线》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《线段的垂直平分线》是初中数学中非常重要的一个概念和定理,它是在学生已经学习了线段、角、全等三角形等知识的基础上进行的。
这一内容不仅是对前面所学知识的巩固和深化,也为后续学习等腰三角形、菱形、正方形等特殊图形的性质和判定奠定了基础。
在教材的编排上,通过实际问题的引入,激发学生的学习兴趣和探究欲望,然后通过观察、操作、猜想、证明等活动,引导学生逐步掌握线段垂直平分线的性质和判定定理,培养学生的逻辑推理能力和空间观念。
二、学情分析学生在之前的学习中已经积累了一定的几何知识和推理经验,具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但是,对于线段垂直平分线的性质和判定定理的证明,以及如何运用定理解决实际问题,还需要进一步的引导和训练。
此外,学生在学习过程中可能会出现对定理的理解不透彻、证明过程不严谨、应用不灵活等问题,因此在教学中要注重引导学生进行思考和讨论,及时纠正错误,帮助学生掌握正确的学习方法。
三、教学目标基于对教材和学情的分析,我制定了以下教学目标:1、知识与技能目标(1)理解线段垂直平分线的定义和性质定理。
(2)掌握线段垂直平分线的判定定理,并能进行简单的证明和应用。
(3)会用尺规作图法作出已知线段的垂直平分线。
2、过程与方法目标(1)通过观察、操作、猜想、证明等活动,培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
(2)经历探索线段垂直平分线性质和判定定理的过程,体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标(1)通过解决实际问题,让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
(2)在探究活动中,培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点(1)线段垂直平分线的性质定理和判定定理。
《线段的垂直平分线的性质》说课稿说课人:杜爱敏一、说教材:本节课我说的内容是人教版八年级数学上册,13.1.2《线段的垂直平分线的性质》的第一课时,这个内容是在学习了三角形全等和轴对称的基础上进行的。
它是今后证明线段相等、角相等和直线互相垂直的依据,因此,本节课在课程整体安排中具有承上启下的作用。
二、说教学目标:本节课的教学目标主要有以下三个:1.了解线段的垂直平分线的性质,会利用线段的垂直平分线的性质,进行简单的推理、判断。
2.学生动手操作、实践、探究,发现线段的垂直平分线的性质,会进行推理论证此性质和其逆命题。
3会过直线外一点作这条直线的垂线,知道作图的理论根据。
三、说重点与难点:重点:线段的垂直平分线性质的引入证明及运用。
因为线段的垂直平分线性质是今后证明线段相等、角相等和直线互相垂直的依据,所以是本节教学的重点。
难点:线段的垂直平分线的性质逆用,对学生来说易出错,所以我把它定为难点。
四、说教法与学法教法:我采用探究发现法完成本节课的教学,教学中先复习线段垂直平分线的画法,然后,让学生在自己所画线段垂直平分线上找一些点,把这些点分别与线段的两个端点连起来,进行、猜测、测量、验证、合作交流,得出结论,让学生有足够的时间和空间,经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,使学生成为真正的课堂参与者。
这样更有利于调动学生积极性,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习,也符合数学教学的直观性和可接受性。
让学生尝试对性质进行论证,性质的获得过程,我只作引导和点拨。
但性质的逆命题的推理对学生来讲有点难度,一定引导学生弄清题设和结论,用集合的思想理解线段的垂直平分线,在这些无数点中找两个点,根据“两点确定一条直线”进行说明就行了。
学法:在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为学生在学习中运用发现法,开拓自己的创造性思维,实现由学生自己发现感受“线段的垂直平分线的两个性质”,通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动“发现”几何图形的性质,不需要老师灌输,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,体现“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观。
初中数学八年级《线段的垂直平分线的性质》说课稿本节课是人教版八年级上册第13章第二节《线段的垂直平分线》第一课时。
在研究了轴对称内容之后,本节教材进一步研究线段的垂直平分线,研究其性质定理及判定定理。
这是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,也是圆的有关计算和证明的重要工具。
因此,本节课具有承上启下的重要作用。
教学目标是掌握线段的垂直平分线的性质和判定,会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。
通过经历线段的垂直平分线的性质和判定的证明过程,体验逻辑推理的数学方法。
通过认识上的升华,使学生加深对命题证明的认识。
针对八年级学生的抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,但语言理解表达问题较多的情况,教学中要加强推理证明步骤的规范化,提高语言表述能力。
在教学过程中采用探究发现法、类比法、对比法,以学生参与为主,让学生大胆猜测,小心求证,积极主动地去探究。
让学生动手操作、积极思考、合作交流,便于激发学生研究热情,激发学生兴趣,使学生变被动研究为积极主动愉快研究。
重点是掌握线段的垂直平分线的性质和判定,难点是灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。
教学设计包括问题导入、动手操作、大胆猜测、积极探究、小心求证、归纳总结、巩固练等环节。
问题导入通过提出问题引出本节课题,让学生积极思考。
动手操作、大胆猜测、积极探究、小心求证、归纳总结等环节则让学生参与到探究过程中,培养其善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的研究惯,提高研究能力。
巩固练则帮助学生巩固所学知识,提高解题能力。
探索1:线段的垂直平分线的性质在教材第61页的探究中,学生需要测量点P1、P2、P3.到点A和点B的距离,并猜测结论。
通过观察和猜测,学生发现线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等。
因此,我们可以得出线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
为了证明这个结论的正确性,教师引导学生用数学语言表示问题,并分析证明思路。
冀教版八年级数学上册《线段垂直平分线的性质定理》说课稿一、说教材1. 课程背景介绍《线段垂直平分线的性质定理》是冀教版八年级数学上册的一章内容,属于几何部分。
本章旨在让学生了解线段垂直平分线的定义、性质及相关定理,并能够应用所学知识解决与线段垂直平分线相关的问题。
2. 教材内容概览本章主要包含以下几个部分的内容:•线段垂直平分线的定义:介绍了线段垂直平分线的概念,即过线段中点并与该线段垂直的直线。
•线段垂直平分线的性质:探讨了线段垂直平分线的几个性质,如垂直平分线与线段相等、线段平分线垂直等。
•线段垂直平分线定理:介绍了线段垂直平分线的定理,即线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
•应用题:通过几个实际生活中的问题,让学生运用线段垂直平分线的性质和定理解决问题。
二、说教学目标1. 知识与能力目标•理解线段垂直平分线的定义,并能够准确描绘线段垂直平分线。
•熟练掌握线段垂直平分线的性质,如垂直平分线与线段相等、线段平分线垂直等。
2. 过程与方法目标•培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
•引导学生通过实例分析与归纳,探索线段垂直平分线性质定理。
3. 情感、态度与价值观目标•培养学生对几何学科的兴趣和好奇心。
•培养学生解决问题的探究精神,并培养他们的数学思维能力。
三、说教学重点和难点1. 教学重点•线段垂直平分线的定义及性质。
•线段垂直平分线的定理的理解与应用。
2. 教学难点•理解并应用线段垂直平分线的定理解决问题。
四、说教学过程及可能问题1. 教学过程本课将采用以下教学过程:•导入:以日常生活中的实例引导学生思考垂直平分线的作用和意义。
•呈现:通过几何图形和例题,向学生介绍线段垂直平分线的定义和性质。
•引导:通过探索线段垂直平分线的性质,让学生自主发现和总结。
•讲解:讲解线段垂直平分线的定理,并通过解题演示如何应用。
•练习:提供一些练习题,让学生巩固和应用所学知识。
•总结:对本节课的内容进行总结和归纳。
北师大版数学八年级下册1.3《线段的垂直平分线》(第1课时)说课稿一. 教材分析《线段的垂直平分线》是北师大版数学八年级下册第1.3节的内容,本节课的主要内容是让学生了解线段的垂直平分线的性质,以及如何运用这些性质解决实际问题。
在教材中,通过生动的实例引入线段的垂直平分线,接着引导学生探究线段的垂直平分线的性质,最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析在八年级的学生已经有了一定的几何基础,他们已经学习了线段、射线、直线等基本概念,也对图形的性质有一定的了解。
但是,对于线段的垂直平分线这一概念,他们可能比较陌生,因此需要通过实例和实际操作来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:让学生了解线段的垂直平分线的性质,并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法目标:通过观察、操作、探究等活动,培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养他们勇于探究、积极思考的良好学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点:线段的垂直平分线的性质及其运用。
2.教学难点:线段的垂直平分线的性质的证明和应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导发现法、实践操作法等多种教学方法。
同时,利用多媒体课件和实物模型等教学手段,帮助学生直观地理解线段的垂直平分线的性质。
六. 说教学过程1.导入:通过一个实例,引导学生思考如何找到线段的中垂线,激发学生的兴趣。
2.新课导入:介绍线段的垂直平分线的定义和性质,引导学生进行观察和操作。
3.性质探究:引导学生通过实际操作,发现线段的垂直平分线的性质,如垂直、平分等。
4.性质证明:引导学生运用已学的几何知识,证明线段的垂直平分线的性质。
5.应用拓展:通过实例,引导学生运用线段的垂直平分线的性质解决实际问题。
6.练习巩固:布置一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
7.总结:对本节课的内容进行总结,强调线段的垂直平分线的性质及其应用。
冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册《线段垂直平分线的性质定理》这一节主要介绍了线段垂直平分线的性质定理及其应用。
通过学习这一节内容,学生能够理解线段垂直平分线的概念,掌握线段垂直平分线的性质定理,并能够运用性质定理解决一些实际问题。
教材中首先介绍了线段垂直平分线的定义,即垂直于线段并且把线段平分的直线。
然后,教材给出了线段垂直平分线的性质定理,即线段的垂直平分线上的任意一点到线段的两个端点的距离相等。
最后,教材介绍了线段垂直平分线的应用,如线段的垂直平分线可以用来判断线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离是否相等,以及可以用来求解线段的长度等。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时,需要具备一些基本的几何知识,如线段的定义、直线的定义等。
同时,学生还需要具备一些逻辑思维能力和推理能力,能够理解和证明线段垂直平分线的性质定理。
在实际教学中,我发现学生对于线段垂直平分线的概念和性质定理的理解存在一定的困难。
因此,在教学过程中,我需要通过举例、画图等方式,帮助学生理解和掌握线段垂直平分线的性质定理,并能够运用性质定理解决实际问题。
三. 说教学目标教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标三个方面。
1.知识与技能目标:学生能够理解线段垂直平分线的概念,掌握线段垂直平分线的性质定理,并能够运用性质定理解决一些实际问题。
2.过程与方法目标:学生能够通过观察、思考、推理等过程,理解和证明线段垂直平分线的性质定理,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,培养学生的学习兴趣和合作精神,提高学生对数学学科的认识和价值观。
四. 说教学重难点教学重难点是学生理解和掌握线段垂直平分线的性质定理。
1.难点:学生对于线段垂直平分线的性质定理的理解和证明存在困难,需要通过举例、画图等方式帮助学生理解和掌握。
青岛版数学八年级上册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》说课稿一. 教材分析《线段的垂直平分线的性质和判定定理》是青岛版数学八年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生学习了直线、射线、线段的基础上,进一步研究线段的垂直平分线的性质和判定定理。
通过本节内容的学习,使学生掌握线段的垂直平分线的性质,会用尺规作线段的垂直平分线,为后续学习三角形的不等式、三角形的内心的性质等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本知识,对几何图形的认识有一定的基础。
但是,对于线段的垂直平分线的性质和判定定理的理解还需要通过实例和实际操作来进一步深化。
因此,在教学过程中,需要注重学生的实际操作能力的培养,引导学生通过观察、思考、动手操作来发现和证明线段的垂直平分线的性质和判定定理。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能理解线段的垂直平分线的性质和判定定理,会用尺规作线段的垂直平分线。
2.过程与方法目标:学生通过观察、思考、动手操作,培养空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标:学生体验数学学习的乐趣,增强自信心,培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点:线段的垂直平分线的性质和判定定理的理解,尺规作线段的垂直平分线的方法。
2.教学难点:线段的垂直平分线的性质和判定定理的证明,尺规作线段的垂直平分线的操作。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、实例分析法、动手操作法、小组合作法等。
2.教学手段:利用多媒体课件、几何画板、尺规等工具辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课:通过复习直线、射线、线段的知识,引出线段的垂直平分线的概念。
2.探究线段的垂直平分线的性质:通过实例分析,引导学生发现线段的垂直平分线的性质。
3.证明线段的垂直平分线的性质:引导学生运用几何画板等工具,进行证明。
4.学习线段的垂直平分线的判定定理:通过实例分析,引导学生理解线段的垂直平分线的判定定理。
人教版八年级上册 13.1.2 线段垂直平分线的性质说课稿13.1.2线段的垂直平分线的性质说课稿尊敬的各位评委:大家好!今天我说课的内容是人教版《数学》八年级上册第十三章第一节第二课的《线段垂直平分线性质》.下面我就从教材;学生情况;教法与学法;教学过程设计,板书设计这5个方面把我的理解认识说明一下.一.教材分析:1.教材的地位和作用线段的垂直平分线的性质是在以后的学习中经常要用到的.这部分内容是后续学习的基础,它是在认识了轴对称性的础上进行的。
是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,因此本节课具有承上启下的重要作用。
2.教学目标:知识与技能目标:了解线段的垂直平分线的性质,会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算作用。
过程与方法目标:自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质,培养学生的观察力、实验推理能力。
情感态度与价值观目标:要求学生在学习中运用发现法,体验几何发现的乐趣,在实际操作动手中感受几何应用美。
3.教学重难点:线段垂直平分线性质在以后的学习中经常要用到.让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的再发现过程,可增强学生对性质的认识和理解,培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为:探究线段垂直平分线的性质.难点为:明确线段垂直平分线的性质和判定的区别二、学情分析从心理特征来说,初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力,记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即AP1=BP1,AP2=BP2,…你会证明这个性质吗?反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢?以小组为单位进行讨论,让后找学生回答。
13.1.2 线段的垂直平分线的性质(第1课)说课稿
一.说教学内容
本节课是人教版八年级上册第13章第二节《线段的垂直平分线》第一课时.
二. 教材分析
本节教材是在学生学习了轴对称内容之后对线段的垂直平分线的进一步学习,研究的是线段的垂直平分线的性质定理及判定定理。
它是在认识了轴对称性的础上进行的,是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据,也是圆的有关计算和圆的有关证明一个重要工具。
因此本节课具有承上启下的重要作用。
三. 说教学目标
知识与技能:掌握线段的垂直平分线的性质和判定,会利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
过程与方法:通过经历线段的垂直平分线的性质和判定的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.
情感、态度与价值观:通过认识上的升华,使学生加深对命题证明的认识.
四.学生情况分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟。
形象直观思维能力较强,具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力,能进
行简单的推理论证,但还不能规范地、清晰地、有条理地进行表达和推理。
同时本节课语言理解表达问题较多,对他们既是一个挑战,又是一个提高的过程。
因此,教学中要加强他们推理证明步骤的规范化,提高他们语言表述能力。
五.教法分析
在教学过程中我采用探究发现法、类比法、对比法完成本节的教学,以学生参与为主,让学生大胆猜测,小心求证,积极主动地去探究;让学生动手操作、积极思考、合作交流,便于激发学生学习热情,激发学生兴趣,使学生变被动学习为积极主动愉快学习。
六.学法分析
在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,学生在学习中运用发现法、类比法,在教师的引导和合作下,通过老师精心创设的问题自主探索,小组合作交流,发现问题,解决问题。
培养其善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯,提高学习能力。
七.重点难点
重点:线段的垂直平分线的性质和判定,能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
难点:灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题.
八.说教学设计
我结合教材内容,设计了动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结——巩固练习等环节。
(一)问题导入
通过提出问题:1.前面我们已经学习了轴对称图形,线段是轴对称图形吗?你能找出线段的对称轴吗?2.什么是线段的垂直平分线?
3.线段的垂直平分线有什么性质呢?引出本节课题.
(二)探索新知
探究1.探索并证明线段的垂直平分线的性质
1.动手操作,大胆猜测
出示教材第61页探究,(直线l 垂直平分线段AB,P1,P2,P3,…是l 上的点,分别量一量点P1,P2,P3,…到点A 与点B 的距离,你有什么发现?)让学生测量,思考有什么发现?
学生大胆猜测、发现结论,点P1,P2,P3,…到点A 与点B 的距离分别相等.
由此我们可以猜想线段的垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(设计意图:通过动手操作,激发学生学习及探究的兴趣,变“要我学”为“我要学”,充分调动了学生的积极性。
)
2.小心求证
(1).我们仅仅凭观察就能说明这个结论的正确性吗?
(2).给学生留有时间和空间,交流讨论,如何证明结论的正确性。
(设计意图:让学生自主合作去尝试证明,找出问题解决的办法,让学生感受发现的快乐,感受尝试后收获的快乐。
)
(3).教师有针对性地引导讲解,规范学生证明过程。
首先,我们要把这个问题用数学语言表示. 然后,分析证明思路.
最后,写出已知、求证、证明.
(4).选取几组代表,把他们证明过程写在黑板上,教师巡视学生书写过程。
(设计意图:黑板上的板书过程是学生展示自我的机会,教师充分利用这一机会对学生板书进行点评,鼓励学生积极上进)
(5).让学生先用自己的语言总结线段垂直平分线的性质定理,教师再引导规范。
(设计意图:在这环节的教学中,先让学生动手操作,再猜测发现,培养了学生直观猜测能力。
同时通过小组讨论交流,培养学生的合作学习能力,让不会的同学问出来,让会的同学讲出来,达到共同提高的教学目的,也营造了宽松和谐的课堂气氛)
探究2.探索并证明线段垂直平分线的判定
在探究1的基础上再提出:如果有点到线段的两端点的距离相等,这样的点啊是否在线段的垂直平分线上呢,即如果PA =PB,那么点P 是否在线段AB的垂直平分线上呢?让学生类比探究1的方法来解决这个问题。
学生自己写出已知,求证,证明。
完成后,与老师出示的证明过程进行对照。
(设计意图:通过对类比法,让学生把知识的形成过程转化为学生亲自参与、发现、探索的过程,激发学生的学习兴趣。
)
归纳总结:在线段AB 的垂直平分线l 上的点与A,B 的距离都相等;反过来,与A,B 的距离相等的点都在直线l上,这两个条件,
进而使学生认识到直线l 可以看成与两点A、B 的距离相等的所有点的集合.
(设计意图:提高他们学习的积极性,加深对所学知识的理解。
)
探究3.尺规作图
提出问题:我们曾用折纸的方法折出过线段的垂直平分线.现在我们学习了线段的垂直平分线的性质和判定,能否用尺规作图的方法作出已知线段的垂直平分线呢?
分析问题:要作出线段的垂直平分线,根据线段的垂直平分线的判定,我们必须找到两个与线段两个端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线。
出示例1尺规作图:经过已知直线外一点作这条直线的垂线引导学生写出已知、求作、作法。
(三)课堂练习
教材第62页练习1、2题.
(设计意图:让学生练习,使能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。
)
(四)布置作业
教材习题13.1第6、9题.
(设计意图:达到巩固知识的目的。
)
(五)课堂小结
通过本节课的探索研究,你收获到了什么?有何感受?
(设计意图:让学生谈收获,回收到的不仅有知识与技能的达成情况,
还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。
将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合,促进学生的自主评价,实现评价主体和形式的多样化,从而激发学生的学习兴趣,激活课堂气氛,使课堂教学达到最佳状态。
)
九.教学反思
整堂课按照原定的计划顺利完成,精心设计问题情景,积极引导,师生共同经历线段的垂直平分线的定理以及逆定理的探索和证明过程。
知识点落实到位,强调了教学的重点,化解了教学的难点,但是对学生的估计还是略显不足,事先要求学生预习,但是很多学生对如何利用尺规过直线外的一点作该直线的垂线,感到困惑。
对于教师的提问,学生的反应有点跟不上。
课堂上讲解的偏多,不敢完全放手学生自主探究,但课堂教学是一个动态过程,学生的思维又常常受到课堂气氛,突发事件的影响,所以今后还要根据课堂实施和学生反馈的信息(演板情况,题目的解答情况,学生讨论小结的结果情况)因势利导,随机应变,调整好教学环节,使课堂教学效果达到最佳状态。
有效地提高课堂的有效性。