初中数学《菱形》说课课件~中学数学说课大赛一等奖课件

18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形平行四边形的性质边平行四边形的两组对边分别平行，且相等；角平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；矩形的四个角都是直角矩形的性质矩形的对角线相等情景创设前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到)如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？平行四边形邻边相等菱形如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？菱形的性质活动二：折一折剪一剪有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角数学语言菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

∵四边形ABCD 是菱形 ∥=∴AD BC AB CD ∥=∴ AB=BC=CD=DA ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC ⊥BD ∴ OA=OC;OB=OD ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180° AB CDO例1：四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，已知AB=5cm ，AO=4cm ，求对角线BD 的长。

A B C D O 解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD∴∴OB=3∴ BD=2OB=6 cm 543有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.3cm 60°3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm ，则菱形的边长是（ ）AB CDOCA.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm课堂小结：菱形定义有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。