【中考全程总复习】2016中考数学(陕西专版)总复习专题综合强化课件：专题六 几何探究题(共30张PPT)

•►知识点四 实数的运算
• 1．运算法则 • (1)加法：同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相 等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值；一个数同0相加，仍得这个 数．如－1－3＝－(1＋3)＝－4.
• (2)减法：减去一个数等于加上这个数的相 反数． • (3)乘法：两数相乘，同号得正，异号得负， 再将两数的绝对值相乘．任何数同0相乘， －6 仍得0.如(－2)×3＝－(2×3)＝________. • (4)除法：除以一个不为0的数，等于乘以这 个数的倒数．
小
• 3．利用作差法比较大小 • 设a、b是任意两实数，若a－b＞0，则a ________ ； ＞b a＜ 若a－b＝0，则________ ；若a－b＜0，则 a＝ b b ________.
4．利用商值比较大小 a a 设 a、b 是两正实数，若b＞1，则 a＞b; 若b＝1, 则 a＝ a b；若b＜1，则 a＜b.
4．二次根式的化简运算 a· b (1) a· b＝________ (a≥0, b≥0)；
a a b a≥0, b＞0)． (2) ＝________( b
(3)进行二次根式的加减运算时，先把各个二次根式化为 同类项合并 最简二次根式， 再把_________________ ， 非同类二次根式不 能合并．
，再输入
•►知识点六 科学记数法及近似数
• 1．科学记数法 • 把一个数写成a×10n的形式(其中1≤|a|＜10，n为整数)，这 种记数法叫做科学记数法． 原数的整数 • (1)当原数的绝对值大于或等于1时，n等于____________ ____________. 位数减1 • (2)当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于 左 原数中________ 起第一位非零数字前零的个数(含小数点前 的0)．

【例】
如图，点 E 在 AD 上，
其 中 ∠BAE ＝ ∠BCE ＝ ∠ACD ＝ 90°，且BC＝CE.
证明：△ABC≌△DEC
【思路点拨】 本题考查全等三角形的判定与性质；根
据 ∠BCE＝ ∠ACD＝90°，可得∠3＝∠5，又根据 ∠BAE＝
∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠D＝90°，可得∠1＝∠D，继而根
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分析作图的步骤； 3.作图后计算和推理，要将作图结论作为
已知条件．
【例】
(2015· 兰州 ) 如图，在图中求作⊙P ，使⊙P 满
足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．
(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图 痕迹用黑色签字笔加黑)
3
2．分式的化简(求值)
本考点涉及分式的化简和先化简再求值两种类型，解题 时需要掌握分式的基本性质及通分约分的法则，熟练进行实
数的运算．
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【例】
1 1 (2015· 威海)先化简，再求值：( － ) x＋1 x－ 1
4＋2x ÷2 ，其中x＝－2＋ 3. x －1
【解答】
如图，⊙P就是所求作的圆．
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6．全等三角形的判定与性质
全等三角形的判定与性质，是陕西中考的一个热点命
题，特点是通过判定证明性质，多证明线段相等，也可能涉
及简单计算，只需熟练掌握全等三角形的判定与性质以及基 本的数学定理即可．
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【例】
3
1 －2 (西工大模拟)计算(π－3) ＋(－ ) －|－5＋2 3| 2

∵▱ABCD的周长是14，
∴BC＋CD＝7，∴CD＝5， 则DM＝CD－MC＝3.
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平行四边形的判定 (热频考点) 【例 3 】 (2015· 牡丹江 ) 如图，四边形 ABCD 的对角线
BO ＝DO 相交于点 O ， AO＝ CO ，请添加一条件 __________( 只添一个 即可)，使四边形ABCD是平行四边形．
第一部分
教材同步复习
四边形
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第五章
5.2 特殊的平行四边形
知识要点 ·归纳
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►知识点一 矩形的性质与判定
矩形 ， 1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_______ 也就是长方形． 2．性质 (1)具有平行四边形的所有性质．
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【思路点拨】
本题考查了平行四边形的判定．根据题
目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边 形是平行四边形分别进行分析即可． 【解答】 ∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平
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行四边形．
形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻
边的公共端点旋转到另一位置．
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三年中考 ·讲练
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典 例 精 析 正多边形及其性质 【例1】 (热频考点)
(2015· 陕 西 ) 正 八 边 形 一 个 内 角 的 度 数 为 本题主要考查了多边形内角和定理．首

梯形OBCD面积，只要平分△DOA的面积即可，设平分梯形
OBCD面积的直线PH交AD于F，待定系数法设出PH解析
式，表示出H，F坐标，利用S△DHF＝
1 2
S△OAD列方程可求直线l
的表达式．
【解答】 (1)如答图1； (2)如答图2，连接AC、BD交于点P，则P为矩形对称中 心．作直线MP，直线MP即为所求；
在Rt△PQK中，QK＝ PQ2－PK2＝ 102－62＝8， ∵∠PQE＝90°，∴∠PQK＋∠HQE＝90°. ∵∠HQE＋∠HEQ＝90°，∴∠PQK＝∠HEQ. 又∵∠PKQ＝∠QHE＝90°，∴△PKQ∽△QHE. ∴QPKH＝HQKE，即Q6H＝84，解得QH＝3.∴Q(6,3)． 情形二：点Q在射线AF上， 当PQ＝OE＝10时， 如图4，有QE＝PO，
【解答】 (1)∵△ABC为等腰直角三角形，
∴OA＝12BC．
又∵△ABC的面积＝12BC×OA＝4，即OA2＝4， ∴OA＝2.∴OB＝OC＝OA＝2. ∴BF＝AB＋AF＝2 2＋6 2＝8 2， ∴在等腰直角三角形BFH中，BH＝FH＝BFsin45°＝ 8， ∴OH＝8－2＝6.∴F(6,8)；
当x＝4－ 14时，如图6，y＝x＋2＝6－ 14， ∴(4－ 14，6－ 14)． 综上所述，存在点Q(6,2 21 )或(6,3)或(10,12)或(4＋ 14，6＋ 14)或(4－ 14，6－ 14)，使以P，Q，E三点为顶 点的三角形与△POE全等．
•2．图形分割问题
• 此类压轴题涉及线段的比值计算，三角形、 特殊四边形、圆等图形的面积分割或计算， 按照陕西中考压轴题“起点低，落点高，尾 巴高跷”的命题导向，一般由易到难设置多 个问题，入手容易深入难，解答时需要综合 运用数形结合，待定系数，方程转化，变量 代换等多种思维技巧，对问题系统分析，灵 活转化．