1形式逻辑
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什么是形式逻辑什么是形式逻辑有时候,大家会描述一些说话方式或是念头“有逻辑”。
说白了逻辑,就是逻辑思维的规律性,逻辑学便是有关逻辑思维规律性的理论。
下面和小编一起来看什么是形式逻辑,希望有所帮助!形式逻辑指的是传统式逻辑,范畴指演译逻辑,理论还包含梳理逻辑。
形式逻辑的基础理论是由古希腊文化杰出的思想家亚里士多德最先开创的'。
亚里士多德是现代文学家柏拉图的学员、亚力山大天尊的教师,于公元384年出生于北爱尔兰的一个皇室家中。
18岁时,亚里士多德被送至古罗马的柏拉图学校学习培训,自此二十年间,亚里士多德一直住校园内里,直到教师柏拉图在前347年过世。
亚里士多德的见识非常普遍,他在物理、形而上学、诗文和戏剧表演、歌曲、分子生物学、社会经济学、生物学、逻辑学、社会学及其伦理学等课程均有针对性的经典著作。
在形式逻辑层面,亚里士多德做为创始人,将他的绝大多数理论载入了《形而上学》第四卷和《工具论》的相关一部分。
亚里士多德从存在论和逻辑2个层面明确提出和创建了他的逻辑逻辑思维规律性基础理论。
在他的哲学著作《形而上学》中,他最先研究了矛盾律,而且将矛盾律当作是一切证实都必须的最基本的基本原理,因而是不用被证实也是不可以被证实的。
除基本定律以外,亚里士多德还开创了“三段论”。
“三段论”是演绎推理的第一个逻辑管理体系,它第一次促使创造性思维足以流于形式,也促使形式逻辑足以变成一门单独的课程。
亚里士多德在《前分析篇》中表明了三段论的基础观念,强调三段论是由前提和结果组成,而前提和结果又是由三个词项(即中项、大类、小项)组成。
《后分析篇》的文中,亚里士多德列举了那样的事例:假如全部B是A。
而且全部C是B。
那么全部C是A。
而在一个恰当的三段论中,当前提真正时,结果也必定是真正的;而当前提虚报时,结果也是虚报。
因而,能够见到,要是前提为真,便能够依靠三段论去逻辑推理基本上万事万物中间的联络。
也更是由于那样,亚里士多德针对三段论推崇备至。
形式逻辑教学大纲课程的性质目的和任务一、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。
是大学本(专)科各专业的专业基础课。
作为一门思维科学,它既有认识的作用,又有表达和论证思想的作用。
学习形式逻辑对于自觉地进行思维的逻辑训练,提高逻辑思维能力,增强逻辑论证的力量,具有重要意义。
二、本课程应坚持理论联系实际的学习原则和方法,要准确地理解和掌握形式逻辑的基本概念、逻辑规律和逻辑原理,同时,联系学习生活实际,自觉地运用学过的逻辑理论和知识去分析解决实际活动中碰到的各种逻辑问题。
通过学习本课程,提高逻辑思维能力。
三、就中文系而言,本课程应注意同现代汉语、古代汉语、写作等基础课程相联系,从形式逻辑的角度提高学生运用语言的能力。
四、本课程的一些内容比较抽象,教学中应注意重点突出、例证生动,在保证科学性的前提下加强趣味性。
教材一般都借用了数理逻辑的语言形式,应注意自然语言和形式语言的转换。
五、本课程讲授一学期,约32学时。
书面作业2次。
六、本大纲课程教学内容顺序依托华东师大《形式逻辑》教材内容顺序编排,教学重点为第二、三、四、五、六、十章,教师在完成大纲基本要求的前提下,根据课时多少及学生接受能力对教学内容可以适当调整。
由于选用教材不同,内容编排顺序以及个别内容、术语可能小异,教学中应作适当调整。
课程教学内容第一章形式逻辑的对象和意义第一节了解:形式逻辑的对象(思维形式及其规律)和性质(全民性、工具性)。
第二节理解:学习形式逻辑的意义和方法第二章概念第一节概念的概述一、了解:概念是通过揭示对象的特性或本质来反映对象的一种思维形式。
二、了解:概念与语词的关系第二节概念的内涵和外延一、了解:概念内涵、外延的定义二、掌握:概念内涵与外延的反变关系第三节概念的种类一、理解:单独概念和普遍概念二、理解:集合概念与非集合概念三、理解:正概念与负概念第四节概念外延间的关系一、理解:相容关系(全同、真包含、真包含于、交叉)二、理解:不相容关系(全异:矛盾、反对)第五节掌握:概念的限制和概括第六节掌握:定义及其规则第七节掌握:划分及其规则第三章简单命题及其推理(上)第一节了解:命题和推理的概述第二节性质命题一、了解:性质命题是断定事物具有(或不具有)某种性质的简单命题。
《形式逻辑》原理教案第一章:形式逻辑导论1.1 逻辑与思维:理解逻辑的本质与作用掌握思维的基本形式与特征1.2 形式逻辑与传统逻辑:比较形式逻辑与传统逻辑的区别与联系理解形式逻辑的研究对象和方法第二章:命题逻辑2.1 命题与命题联结词:熟悉命题的基本概念和分类掌握命题联结词的使用和含义2.2 命题逻辑的推理规则:学习命题逻辑的推理规则和证明方法练习使用命题逻辑进行推理和证明第三章:谓词逻辑3.1 谓词与谓词联结词:学习谓词的基本概念和分类掌握谓词联结词的使用和含义3.2 谓词逻辑的推理规则:学习谓词逻辑的推理规则和证明方法练习使用谓词逻辑进行推理和证明第四章:演绎推理4.1 演绎推理的定义与特点:理解演绎推理的基本概念和特点掌握演绎推理的有效性和可靠性4.2 演绎推理的方法:学习常见的演绎推理方法(如假言推理、选言推理等)练习运用演绎推理解决实际问题第五章:形式逻辑的应用5.1 形式逻辑与语言分析:探讨形式逻辑在语言分析中的应用练习使用形式逻辑分析语言表达的合理性5.2 形式逻辑与论证评价:学习形式逻辑在论证评价中的应用练习使用形式逻辑评价论证的合理性和有效性第六章:形式逻辑与数学6.1 数学中的逻辑结构:探讨数学中的逻辑基础,如集合论和数理逻辑理解数学定理的证明过程和逻辑推理6.2 形式逻辑在数学中的应用:学习形式逻辑在数学问题解决和证明中的应用练习使用形式逻辑解决数学问题第七章:形式逻辑与计算机科学7.1 计算机科学中的逻辑基础:了解计算机科学中的逻辑原理,如计算理论和算法逻辑掌握逻辑在计算机程序设计和分析中的应用7.2 形式逻辑在计算机科学中的应用:学习形式逻辑在计算机科学问题解决和算法设计中的应用练习使用形式逻辑分析和设计计算机程序第八章:形式逻辑与哲学8.1 哲学中的逻辑研究:探讨哲学中的逻辑方法和理论,如分析哲学和模态逻辑理解哲学论证的逻辑结构和有效性8.2 形式逻辑在哲学中的应用:学习形式逻辑在哲学问题分析和论证评价中的应用练习使用形式逻辑分析哲学问题和论证第九章:形式逻辑与日常生活9.1 日常生活中的逻辑应用:探讨形式逻辑在日常决策、沟通和问题解决中的应用理解日常逻辑错误和误区9.2 提高逻辑思维能力的策略:学习如何培养和提高自己的逻辑思维能力练习在日常生活中运用逻辑思维解决问题第十章:形式逻辑的前沿发展10.1 形式逻辑的最新研究:了解形式逻辑在现代逻辑学、认知逻辑和计算逻辑等领域的最新研究进展掌握形式逻辑的前沿理论和方法10.2 形式逻辑的未来展望:探讨形式逻辑在未来的发展趋势和应用前景激发学生对形式逻辑研究的兴趣和热情重点和难点解析第六章:形式逻辑与数学6.1 数学中的逻辑结构是形式逻辑研究的基石。
《形式逻辑》课后习题参考答案第一章绪论一、指出“逻辑”的涵义1.逻辑学;理论观点2.思维规律3.客观规律4.理论观点二、单项选择题1. b2.b【注:由于S和P本质上是括号,所以“所有S是P”与“有的S不是P”中的S和P就可能不分别表示相同词项。
但是,如果说,例如,“对于任意S和P,所有S是P或者有的S不是P”,那么由于“所有S是P”与“有的S不是P”之中的S和P已经被“对于任意S和P”所限定,所以其中的S和P分别是相同的。
】第二章概念一、在下列句子中,哪些语词或语句是标有横线的概念的内涵或外延?1.内涵:通过塑造形象,具体的反映社会生活,表现作者一定思想感情的一种社会意识形态。
外延:表演艺术、造型艺术、语言艺术、综合艺术。
2.内涵:无比众多的运动着的物质,存在于无限的空间之中。
外延:分散的物质,即星际物质;集中的物质,即天体,包括恒星、卫星、彗星、流星、星云。
3.内涵:阶级矛盾不可调和的产物,阶级统治的工具。
外延:各种各样的国家,主要包括社会主义制度的国家和资本主义制度的国家。
4.内涵:人们进行生产活动时所必需具有的物质资料。
外延:土地、森林、水流、矿源、生产工具、生产建筑物、交通工具。
5.内涵:人们关于自然、社会和思维的知识体系,一种社会形态,通过概念、定义、公理等逻辑思维形式来反映客观世界的。
外延:自然科学、社会科学、哲学6.内涵:国家根本法,规定一个国家的阶级性质、社会制度、国家制度、国家机构、公民的基本权利和义务,统治阶级意志的表现,实现阶级统治的重要工具。
外延:资本主义国家的宪法、社会主义国家的宪法二、下列句子中标有横线的语词表达何种概念?1.集合概念2. 集合概念(注,仅从字面上讲,这里的“人民”似乎是非集合概念,因为在它的前面加上量词,例如“每位”,这句话似乎还能说得通。
但是,无论是从它的固定用法来看,还是从当局实际用法来看,“人民”都是指一定范围的人的整体,不是指一个或多个人,不宜在它的前面加量词。
《形式逻辑》《形式逻辑》读书笔记(作者:Alex) (1~5章)《形式逻辑》教材(中国⼈民⼤学出版社出版,1984年7⽉的版本)第⼀章形式逻辑的对象和意义说明:形式逻辑通常叫做“逻辑学”,简称“逻辑”。
我们这⾥讲的是普通形式逻辑,不同于称为现代形式逻辑的数理逻辑和符号逻辑。
定义:形式逻辑是关于思维的逻辑形式及其规律的科学,同时也研究⼀些认识现实的简单的逻辑⽅法。
第⼀节形式逻辑的对象形式逻辑研究的对象是:思维的逻辑形式及其规律。
还研究⼀些简单的逻辑⽅式,如:定义、划分、探求因果联系的⽅法等。
相关内容:1. 什么是思维?思维是在语⾔材料基础上,对客观现实的间接的概括的反映过程。
思维是在⼈们的认识过程中产⽣的。
2. 认识。
认识是⼈脑对客观世界的反映,它来源于⼈的实践活动。
认识分为:感性认识和理性认识。
2.1. 感性认识。
感性认识是⼈脑对客观事物的现象、部分和外部联系的反映,是认识的初级阶段。
感性认识的形式是:感觉、知觉、表象。
2.1.1 感觉感觉是我们对作⽤于感觉器官的客观事物的个别特性的反映。
如视觉反映对象的颜⾊[形状]。
2.1.2 知觉知觉是我们的感觉器官对客观对象的各种性质、各个部分的综合反映。
如对⼩鸟的知觉,就综合了它的⾊、⾳、形[甚⾄味]等感觉。
2.1.3 表象表象是感知过的事物在头脑中的再现的现象。
它所反映的是过去感知的,⽽眼前不存在的事物,是过去[多次]感知的同类事物在头脑中留下的映象。
[注:那它的前提应该是知觉和记忆?]2.2 理性认识理性认识是对客观事物的本质、全体和内部联系的认识。
理性认识阶段就是运⽤概念以作判断和推理的阶段,也就是思维阶段。
理性认识的形式是:概念、判断、推理。
2.2.1 概念概念是反映事物的范围和本质的思维形式。
它反映的事物包括⼀切认识对象。
2.2.2 判断判断是对于对象有所断定的思维形式。
2.2.3 推理推理是由已知判断推导或引申出新判断的思维形式。
3. 思维的特点[3点]3.1 间接性:1. 表现在理性认识来源与感性认识。
形式逻辑引言:形式逻辑是逻辑学中的一个重要分支,研究的是逻辑关系的形式而不是内容。
它关注如何正确地推理和论证,而不论具体的主题或领域。
形式逻辑借助符号和公式来表达语言中的逻辑关系,从而使逻辑分析更加清晰和精确。
本文将介绍形式逻辑的基本概念和原则,并探讨其在理论和实践中的重要性。
一、形式逻辑的基本原则形式逻辑建立在几个基本原则之上,这些原则指导着逻辑推理和分析的过程。
1. 真值:形式逻辑认为命题(proposition)可以取真(true)或假(false)两个值。
只有在真值确定的情况下,逻辑推理才能进行。
2. 合式公式:形式逻辑使用合式公式(well-formed formulas)来表示逻辑关系。
合式公式是由命题变量、逻辑连接词和括号组成的。
3. 逻辑连接词:形式逻辑使用逻辑连接词来表示命题之间的逻辑关系。
包括合取(and)、析取(or)、否定(not)等。
4. 推理规则:形式逻辑使用推理规则来推导新的合式公式。
常见的推理规则包括假言推理、谬误识别和等价转换等。
二、形式逻辑的符号系统为了更加清晰和精确地表达逻辑关系,形式逻辑引入了符号系统。
符号系统使用符号来代表命题、逻辑连接词和推理规则,从而使逻辑分析变得更加简洁和规范。
1. 命题变量:在形式逻辑中,命题可以用字母或字母组合表示。
这些字母被称为命题变量,代表一个未知的命题。
2. 逻辑连接词的符号表示:形式逻辑使用特定的符号来表示逻辑连接词,比如“∧”表示合取,“∨”表示析取,“¬”表示否定等。
3. 推理规则的符号表示:形式逻辑使用符号来表示推理规则,比如“→”表示假言推理,“≡”表示等价转换等。
三、形式逻辑在理论上的重要性形式逻辑在理论上具有重要的意义,它为其他学科领域的理论构建和分析提供了基础。
1. 形式逻辑为思维规律提供基础:形式逻辑通过定义逻辑关系和推理规则,揭示了思维的一般规律。
它帮助人们理解思维过程中的常见误区,并提供了正确的推理方法。
形式逻辑知识点总结1、逻辑形式的组成:由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。
2、概念的种类判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少,仅仅包含一个分子对象就是单独概念,包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。
单独概念:只有一个分子对象的概念;普遍概念:具有两个或两个以上分子对象的概念。
判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是其中的分子对象也具有。
集合概念:把对象作为集合体来反映的概念非集合概念:不把对象作为集合体来反映的概念正概念:也叫肯定概念。
反映对象具有某种属性的概念。
负概念:也叫否定概念,反映对象不具有某种属性的概念。
3、概念间的关系全同关系(同一关系): a b真包含于关系(种属关系):真包含关系(属种关系)交叉关系 :全异关系:设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a矛盾关系:a,b两个概念外延全异,并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延反对关系:a,b两个概念,外延全异,并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延4、定义的规则:(1)定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。
违犯规则所犯错误:定义过宽:定义项的外延大于被定义项的外延。
定义过窄:定义项的外延小于被定义项的外延。
(2)被定义项不得直接或间接出现在定义项中。
违犯规则所犯错误:同语反复:在定义项中直接出现了被定义项。
定义循环:在定义项中间接出现了被定义项。
(3)定义项必须用清楚确切的概念。
违犯规则所犯错误:定义含混;在定义项中使用了含混不清的概念。
以比喻代定义:定义项用了形象比喻。
4)定义联项不能是否定的。
违犯规则所犯错误:定义用否定联项5、划分的规则(1)划分必须是相应相称的(划分子项的外延之和等于划分母项的外延)划分不全:子项的外延之和小于母项的外延。
多出子项:子项的外延之和大于母项的外延。
(2)划分的子项互相排斥(子项之间是全异关系)(3)每次划分的根据必须同一(每次划分按照同一个标准进行)所犯错误: 划分标准不一注意划分和分解的区别:划分——把属概念分成种概念分解——把整体分成部分、把集合体分成个体例如:A. 把国家分为发达国家、发展中国家B. 把国家分为省、市、自治区6、限制遵守的规则:(1)必须是由属概念推演到种概念(2)对于单独概念不能限制。
形式逻辑第2版在线作业1摘要:一、形式逻辑概述1.形式逻辑的定义2.形式逻辑与实质逻辑的区别二、形式逻辑的基本规律1.同一律2.排中律3.充足条件律三、形式逻辑的基本方法1.演绎法2.归纳法3.类比法四、形式逻辑的应用1.科学推理2.辩论与论证3.思维陷阱与避免正文:一、形式逻辑概述1.形式逻辑的定义形式逻辑,又称为抽象逻辑或纯粹逻辑,是研究推理的有效性和正确性的一门学科。
它关注的是推理的形式,而非内容。
形式逻辑旨在揭示有效推理的基本规律和原则,使我们能够更加清晰、准确地表达思想和进行论证。
2.形式逻辑与实质逻辑的区别形式逻辑与实质逻辑有所不同。
实质逻辑关注的是推理的内容,即判断的真是与否。
而形式逻辑关注的是推理的形式,即判断之间的关系。
举个例子,判断“所有狗都有四条腿”和“所有四条腿的动物都是狗”,这两个判断在实质上是真实的,但在形式上是无效的,因为它们违反了同一律。
二、形式逻辑的基本规律1.同一律同一律要求在同一思维过程中,使用同一概念时必须保持其内涵的一致性。
违反同一律的错误称为“四词矛盾”或“歧义谬误”。
2.排中律排中律指出,对于任意一个命题,它要么为真,要么为假,不存在其他可能性。
排中律保证了逻辑推理的明确性,避免模棱两可的态度。
3.充足条件律充足条件律要求在判断关系中,一个命题作为另一个命题的充分条件时,两者必须具有必然的联系。
充足条件律保证了推理的充分性。
三、形式逻辑的基本方法1.演绎法演绎法是从一般原则推导出特定情况的推理方法。
它遵循“大前提、小前提、结论”的思维模式。
例如,所有金属导电,铜是金属,所以铜能导电。
2.归纳法归纳法是从特定情况推断出一般原则的推理方法。
它遵循“特殊情况、一般情况、结论”的思维模式。
例如,观察到多次闪电后,总结出“闪电后必有雷声”的规律。
3.类比法类比法是通过发现不同事物之间的相似性,从而推断它们具有相似属性的推理方法。
它遵循“A与B相似,C与D相似,所以A与C、B与D也相似”的思维模式。
形式逻辑基本知识讲授提纲第一章思维的形式结构一、形式逻辑的研究对象和性质研究对象:思维形式的逻辑结构、基本规律和方法。
逻辑思维是人们运用概念进行判断,进而实现推理和论证的过程。
思维形式的逻辑结构包括词项(概念)和命题(判断)的形式结构、推理和论证的形式结构等。
例:Ds=Dp A、B、C┅┅ (词项的形式结构)所有S是P 如果p,那么q。
(命题的形式结构)所有M是P 如果p,那么q所有S是M p所以,所有S是P 所以q (推理的形式结构)思维基本规律:同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
一些简单的逻辑方法:下定义、划分和探求因果联系方法等。
学科性质:形式化学科: 逻辑学研究是抽象掉与推理无关的思维对象的具体内容,只保留刻画思维中某些最一般关系,并将其形式化从而揭示或表述人类最一般思维推理过程和规律。
关于外延学科: 逻辑学的主要内容是关于逻辑常项的含义和用法的说明,而逻辑常项具有鲜明的外延性。
工具性学科: 逻辑学家的主要工作是创立某种符号系统为逻辑思维建立精确的理论模型,推演其中的逻辑算子可在有限步骤内计算出命题的真值和两个命题的真值关系(是否等值、矛盾、或有蕴涵关系)。
希望人们把潜在的推理能力变为自觉的思维行动,让它成为遵循逻辑规则的简单的可操作性的机械过程。
例1∶所有的猕猴桃都是香蕉,猴子是猕猴桃,所以,猴子是香蕉。
如果题干为真,下面哪个选项一定是真的?A.香蕉长在白云上,猴子吃香蕉,所以,猴子跟着白云飘。
B.猴子是猕猴桃、猴子是香蕉,所以,所有的猕猴桃都是香蕉。
C.香蕉是猴子,猴子跑在白云上,所以,香蕉追着白云跑。
D.老虎追猴子,猴子追香蕉,所以,老虎追猴子和香蕉。
E.猴子不是香蕉,但猴子确实是猕猴桃、所以,“所有的猕猴桃都是香蕉,并且天上白云飘”这句话是假的。
【解题分析】正确答案∶E.本题的题干和选项的内容都极其荒谬,但并不妨碍我们做正确的逻辑推理。
题干的推理是“p并且q→r”,其等价命题“非r→非p或非q”。
形式逻辑金岳霖读后感篇一形式逻辑金岳霖读后感嘿,朋友们!最近我读了金岳霖的《形式逻辑》,这感觉,就像是在知识的海洋里来了一场疯狂的冒险!说真的,一开始翻开这本书,我心里直犯嘀咕:“这能看懂吗?”但没想到,读着读着,我就像被施了魔法一样,被深深吸引进去了。
金岳霖先生的论述,那叫一个清晰明了!他就像一位耐心的老师,一点点地给我拆解那些复杂的逻辑概念。
也许有人会说,逻辑这东西多枯燥啊,可在金岳霖的笔下,它变得生动有趣起来。
我觉得,这就好比是一场解谜游戏,每解开一个逻辑难题,都让我有种成就感爆棚的感觉,“哇塞,我居然懂了!”不过呢,读的过程中我也有犯迷糊的时候。
有时候一个概念我反复琢磨好几遍,还是觉得“这到底啥意思啊?”可能我这脑子还不够灵光吧。
但我又想,学习不就是这样吗?哪能一帆风顺,啥都一下子搞明白呢?这本书里的例子也特别有意思,让我一下子就能明白那些抽象的逻辑原理。
我不禁感叹,金岳霖先生可真是太牛了,能把这么复杂的东西讲得这么通俗易懂。
读完这本书,我觉得自己的思维好像被打开了一扇新的大门。
我开始更加留意生活中的逻辑,会反问自己:“这事儿真的符合逻辑吗?” 难道不是吗?总之,读金岳霖的《形式逻辑》,这一路真好!让我收获满满,也让我对逻辑的世界充满了好奇和探索的欲望。
篇二形式逻辑金岳霖读后感哎呀妈呀,金岳霖的《形式逻辑》,可真是让我又爱又恨呐!刚开始读的时候,我心里还挺忐忑的,想着这能读明白不?结果读着读着,我发现,嘿,好像也没那么难嘛!金岳霖先生的讲解就像是在给我慢慢剥开一个神秘的果实,一层一层,越来越清晰。
比如说那些逻辑推理的例子,我一开始觉得头大,这都啥跟啥呀?但后来仔细琢磨琢磨,咦?好像有点意思哦!也许这就是所谓的“书读百遍,其义自见”吧。
不过,我得老实说,有些地方我还是似懂非懂的。
我就想啊,是我太笨了,还是这逻辑实在太深奥了?我觉得可能两者都有吧。
但这又有啥关系呢?我还可以继续琢磨嘛。
这本书让我对思考问题的方式有了全新的认识。
形式逻辑学形式逻辑学是一个引人深思的学科领域,它探讨了命题和推理的结构,帮助我们理解有效的推理方式和论证过程。
形式逻辑学起源于古希腊哲学家的思考和逻辑哲学的发展,通过符号化和抽象化的方式,揭示了命题和推理中的模式和规律。
逻辑符号和命题在形式逻辑学中,我们将命题和推理表示为逻辑符号的形式,这种抽象化的表达方式有助于我们理解论证和推理的本质。
命题是陈述句,通过True(真)或False(假)来描述命题的真假性。
逻辑符号则是用来表示命题之间的关系和逻辑操作的符号,如∧(与)、∨(或)、→(如果…,那么…)等。
命题逻辑和谓词逻辑形式逻辑学包括命题逻辑和谓词逻辑两种主要分支。
命题逻辑研究命题之间的逻辑关系,如合取、析取和条件等。
而谓词逻辑则引入了谓词和量词的概念,可以更精确地描述命题中的量化关系和属性。
推理和演绎形式逻辑学的一个核心问题是推理和演绎,即从前提推导出结论的过程。
演绎是一种严谨的推理方式,基于逻辑规则和前提,通过逻辑推断得出结论。
形式逻辑学通过符号化表示和逻辑规则的应用,帮助我们理解推理的有效性和合理性。
形式逻辑在现实生活中的应用形式逻辑学虽然看似抽象和理论化,但其实在现实生活中有着广泛的应用。
从科学研究到法律推理,形式逻辑的思维方式都能够帮助我们理清思路,做出有效的决策。
在信息时代,逻辑思维和推理能力更显重要,形式逻辑学的基础知识可以帮助我们更好地理解和分析复杂问题。
总结形式逻辑学是一门古老而又深刻的学科领域,通过抽象化和符号化的方法,研究了命题和推理的结构和规律。
形式逻辑学不仅是一种学术研究,更是一种思维方式,可以帮助我们提升逻辑思维能力和推理能力。
在当今信息化的社会中,形式逻辑学的基础知识对我们理解和分析复杂问题至关重要。
形式逻辑学的思维方式和方法将继续影响我们的学习和思考,成为我们探索真理和认识世界的有力工具。
这是一个1200字的Markdown文档,介绍了形式逻辑学的基本概念和应用,希望能够带给读者一些启发和思考。
第一章形式逻辑的对象与意义走进逻辑之门1.逻辑无处不在案例一:在进人正规的主题之前,先让我们来看看爱因斯坦是怎样跟学生讲逻辑的:爱因斯坦对学生说:“有两位工人,修理老旧的烟囱,当他们从烟囱里爬出来的时候,一位很干净,另一位却满脸满身的煤灰。
请问你们谁会去洗澡呢?”一位学生说:“当然是那位满脸满身煤灰的工人会去洗澡喽。
”爱因斯坦说:“是吗?请你们注意,干净的工人看见另一位满脸满身的煤灰,他觉得从烟囱里爬出来真是肮脏,另一位看到对方很干净,就不这么想了。
我现在再问你们,谁会去洗澡?”有一位学生很兴奋地发现了答案:“噢!我知道了!干净的工人看到肮脏的工人时,觉得他自己必定也是很脏的,但是肮脏的工人看到干净的工人时,却觉得自己并不脏啊!所以一定是那位干净的工人跑去洗澡了。
”爱因斯坦看了看其他的学生,所有的学生似乎都同意这个答案。
只见爱因斯坦慢条斯理地说:“这个答案是错的……两个人同时从老旧的烟囱里爬出来,怎么可能一个是干净的,另一个是脏的呢?”这或许就是人们常说的“逻辑”。
案例二:算命先生的“一指”三个书生赴京赶考前,去拜见算命先生。
问先生:“几人能中?”先生伸出一根手指。
问先生:“这是什么意思?”先生说:“天机不可泄。
”三人走后,先生的徒弟问:“这‘一指’是什么意思?”先生说:“‘一指’无非代表——一人中、一人不中、一起中、一起不中。
”算命先生的厉害之处在于他对三个书生所有的赶考结果都考虑到了,用逻辑的专业术语就是算命先生穷尽了选言肢,这样不管什么结果都在他的“一指”内。
详情如下:如果有一个书生没考中,那么算命先生“一指”代表“一人中”;如果仅有一个书生没考中,那么算命先生“一指”代表“一人不中”;如果三个书生全考中,那么算命先生“一指”代表“一起中”;如果三个书生都不中,那么算命先生“一指”代表“没有一个中”。
试想一下,当决策者遇见某些问题时,如果他考虑到所有存在的情况,即穷尽了选言命题的选言肢,然后再作出决策,可想而知,他的策略风险是极低的,甚至可以说,万无一失。
第一章形式逻辑的对象和意义逻辑:形式逻辑是关于思维的逻辑形式及其规律的科学,同时也研究一些认识现实的简单的逻辑方法。
形式逻辑研究的对象:思维的逻辑形式及其规律。
还研究一些简单的逻辑方式11. 思维的特点:.1)间接性:2)概括性: 3 )语言密不可分:形式逻辑的性质:客观性,工具性,全人类性第二章概念1.概念:反映事物的范围和本质的思维形式。
概念反映的事物包括一切认识对象。
它既包括客观事物,又包括人们对于客观事物的思想认识,即主观的认识对象8、1)概念:语词的思想内容;2:)语词:概念的语言表达形式。
概念都是通过语词来表达的,但并非所有的语词都表达概念。
一个语词当它能独立的指称事物范围和本质时,它才表达概念;而当它不能独立地指称事物范围和本质时,它就不表达概念。
◎第三节概念的内涵和外延(内涵和外延是概念所具有的逻辑特征。
任何反映现实事物的概念都有确定的内涵和外延。
)1. 1)内涵:是概念对事物的本质的反映。
2)外延:是概念对事物的范围的反映。
2. 内涵和外延的关系:1)属概念的内涵少于种概念的内涵2)属概念的外延大于种概念的外延。
[注:内涵越多的概念其外延越小,内涵越少的概念其外延越大。
]1. 根据外延的不同来分1.1 普遍概念:反映若干个别事物组成的一类事物的概念。
1.2 单独概念:反映由一个事物组成的一类事物的概念。
1.3 零概念:反映空类的概念。
2. 根据内涵的不同来分:实体概念和属性概念实体概念是反映各种具体事物的概念。
如长江、黄河。
3. 根据有无某一质的规定性来分3.1 正概念:反映事物具有某种质的规定性的概念。
3.2 负概念:反映事物不具有某种质的规定性的概念。
4、集合概念:反映个别事物组成的集合体的概念。
非集合概念:反映非个别事物的集合体的概念。
实际上,非集合概念是指反映一类事物的概念,即类概念。
第五节概念间的关系1. 相容关系:两个概念的外延至少有一部分相同,这两个概念之间的关系称为相容关系。
第一类为形式逻辑试题纯逻辑试题知识点分布1.性质命题的推理(命题之间的真假关系)2.模态命题3.三段论补充前提与结构类似4.联言命题、选言命题5.充分条件的理解、必要条件的理解6.关系命题(真话假话之类的题目)第二类为非形式逻辑试题,或批判性思维试题,无须专门的逻辑知识,仅仅需要一定的解题技巧即可。
如:假设、支持(加强)、削弱、结论、解释、评价论证方法等。
这类逻辑推理题是阅读理解和逻辑推理的杂交品。
逻辑推理题由:段落、问题目的以及五个选项组成。
由于这类逻辑试题题干很长,干扰项很多。
所以,学会快速读题是快速准确地解题的关键。
考生在基础阶段复习应该掌握学会阅读题目。
自然语言:形式语言P为假(F)非PP的矛盾命题形式逻辑试题讲解一概念概念是反映对象本质属性或特有属性的思维形式,是思维形式最基本的组成单位,是构成命题、推理的要素。
考点:A)内涵,外延概念有两个基本的逻辑特征:内涵和外延。
概念的内涵是指概念所反映的事物的特性或本质;概念的外延是指反映在概念中的一个个、一类类的事物。
内涵和外延具有反变关系。
B)关系根据概念的范围,在联考中概念之间有以下五种关系:全同,全异,交叉,种属,属种全同和种属可以用逻辑语言表示为:所有的S都是P,全同是这一逻辑关系的特殊形似在具体的逻辑考试中,考生还要要对下面的概念之间的区别要认清:(1)关注表示时间、空间、范围、程度的概念,这往往是解题的关键。
(2)关注表示集合和非集合概念之间的区别。
(3)关注总量和比例概念之间的区别。
值得注意的是,近年来的考试倾向是:将概念间的关系和三段论结合在一起出题,C)下定义对概念内涵的确定就是定义。
如:商品是用来交换的劳动产品。
2)定义不能用否定。
如:男人就不是女人的人。
3)定义不能用比喻或模糊。
如:儿童是祖国的花朵。
生命就是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。
4)定义不能直接或间接包含被定义项。
如:高兴就是高兴的感觉;奇数就是偶数加1,偶数就是奇数加1。
二、简单命题由概念之间关系形成了命题,命题也叫判断。
命题=判断命题分为简单命题和复合命题,1)简单命题:包括性质命题和模态命题两大考点。
A:性质命题:重点B:模态命题:语境模凌两可(关键词必然,可能。
必然为可能的最高境界)2)符合命题复合命题通常包含以下逻辑联结词:和、并且、或者、要么、如果……那么……、只要……就……、只有……才……、除非……否则……等等。
从联考考点上看,简单命题包括性质命题和模态命题两大考点。
联言命题:和、并且选言命题:或者、要么假言命题:如果……那么……、只要……就……、只有……才……、除非……否则……从联考考点上看,简单命题包括性质命题和模态命题两大考点。
性质命题:是断定对象具有或不具有某种性质的简单命题。
考生需要注意的是:在备考过程中会接触到有些辅导书将性质命题叫直言命题或直言判断。
性质命题由主项、谓项、量项、联项四种词项构成:主项:性质判断要断定的对象,通常用S表示;谓项:主项具有或不具有的性质,通常用P表示;量项:对主项范围的说明,分为全称量项(“所有”、“任一”等表示)和特称量项(“有的”、“有些”等表示);联项:即连接词,“是”或“不是”,在中文中通常“是”可省略。
分为肯定联项(“是”)和否定联项(“不是”);主项和谓项在不同的命题中可以由不同的概念充当,称为是逻辑变项;量项和联项就两种,称为逻辑常项。
注意:有些性质命题在表达上是不标准的,在逻辑分析中应先整理成标准形式。
(解题步骤)例如,“无奸不商”,应整理成“所有的商人都是奸诈的”;“有人不自私”,应整理成“有的人不是自私的”。
模态命题在逻辑中,“必然”、“一定”、“可能”、“也许”等叫做“模态词”,包含模态词的命题叫做“模态命题”,虽然复合命题中也有命题包含模态词,但是考得较少,更多的是在性质命题中包含模态词来展开命题,为此郭老师将该考点归纳到简单命题中讲解。
多年的教学经验告诉我,这样的划分从逻辑学专业知识点划分是不严密,但却出人意料地符合我们大部分考生应试要求。
上文提到的模态词分为可能性(可能、也许)和必然性(必然、一定)两种。
结合前面学过的性质命题,我们可以将现实生活中大多数简单命题概括为以下三类:必然判断:日本必然发生地震。
日本必然不发生地震。
可能判断:日本可能发生地震。
日本可能不发生地震。
现实命题:日本发生地震。
日本不发生地震。
模态命题考点关系图性质命题考点关系图三、复合命题复合命题是包含了其他命题的一种命题,一般说,它是由若干个简单命题通过一定的逻辑联结词(“并且”“或者” “如果…那么…”、“并非”等)组合而成的。
在逻辑中,复合命题包括联言命题,选言命题和假言命题三种类型。
逻辑关键词联言命题:和、并且选言命题:或者、要么假言命题:如果……那么……、只要……就……、只有……才……、除非……否则……联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
表示各个要素同时具有如果取"并且"作为联言命题的典型联结词,用"p"、"q"等来表示联言肢,那么联言命题的形式可表示为:p而且q,逻辑上则表示为:p∧q(读作p并且q)。
考生其实没有必要死记硬背地记住以上联言命题的关键词,其实在现代汉语中,以下三种句式逻辑的实质就是联言关系:并列句:他和我一样都是学生。
转折句:刘能虽然非常有钱,可是他过得并不幸福。
递进句:恒大队不仅进入了世界杯,而且还打进了四强。
p∧q为假(F),下列哪项为真(T)A:p,q至少有一个为FB:或者p为F,或者q为FC:如果P为T那么q一定为F(确定其中一项为T那么另外一项一定为F)总结联言命题有以下逻辑关系:联言命题真,则联言肢命题真;联言命题假,则单个联言肢命题真假不确定;联言肢命题都真,联言命题真;联言肢命题部分真,联言命题真假不确定;联言肢命题任意一个假,联言命题假;联言肢命题假(或者被否定),等价于选言命题。
选言命题选言命题是断定事物若干种可能情况至少有一种存在的复合命题。
选言命题也是由两个以上的肢判断所组成的。
逻辑中,选言命题可以进一步的分为相容选言命题和不相容选言命题1、相容的选言命题相容的选言命题断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题就是相容的选言命题。
如:艺术作品质量差,或者是因为内容不好,或者是因为形式不好。
表达相容的选言命题的逻辑联结词的通常用“或……或……”。
其标准形式是“p或q” ,逻辑上记为p ∨q;2、不相容的选言命题不相容的选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
(不相容选言命题如果为真,断定事物若干可能情况不会同时存在)表达不相容的选言命题的联结词有“要么……要么……”、“或……或……,二者不可得兼”、“二者必居其一”等。
我们通常用如下形式来表示不相容的选言命题:要么p,要么q其真假关系如下:小结:考试中,考生首先要观察清楚联结词是表示相容的还是不相容的选言命题,然后才有下面关系,相容选言命题真,则单个选言肢命题真假不确定;相容选言命题假,则单个选言肢命题假;选言肢命题都真或部分真,相容选言命题真;选言肢命题超过一个真,不相容选言命题假;注明p∧q于p∨q 关系假言命题假言命题是断定事物情况之间的依存条件关系的复合命题。
在逻辑中,根据依存条件关系的不同,假言命题进一步分为三种:充分条件、必要条件和充分必要条件。
假言命题常考考点是充分条件和必要条件。
这在数学部分也有涉及,整个考试中的分数密集点,当然也是重灾区。
对于假言命题,无论是充分条件还是必要条件,郭老师建议考生首先将其形式化为:p→q(充分条件→必要条件),然后再根据对应的(充分/必要条件)假言命题的推理规则解题。
1)充分条件及其推理充分条件的假言命题是指前面是后面的充分条件的假言命题。
充分条件假言命题常见表达是:如果p,那么q,逻辑上则表示为:p→q(读作“p蕴涵q”)。
充分条件假言推理就有如下四条规则:(1)有p必有q。
(2)无p未必无q。
(3)无q必无p。
(4)有q未必有p。
另外,对于整个充分条件假言命题而言,其标准形式是:“如果p,那么q”,逻辑关键词:“如果p,那么q”,“只要p,就q”真假关系可用如下真值表表示:从上面的真值表我们可以惊喜地发现以下规律:当且仅当p真q假,p→q假;当p为假时,p→q必真;当q为真时,p→q必真。
充分条件假言推理6考点A:右前(p)必有后(q)B:无前(p)未必无后(q)C:无后(p)必无前(q)D:有后(p)未必右前(q)E:p→q什么时候为假?当且仅当p真q假(有前无后),p→q假;形式语言:F::p→q为真必有2)必要条件假言命题及其推理(可将题型转变为p→q)必要条件的假言命题是指前面是后面的必要条件的假言命题。
表达必要条件假言命题的联结词有"只有……才"、"除非……否则……"等。
(逻辑关键词)我们一般把必要条件假言命题表述成如下形式:只有p,才q,逻辑上则表示为:p←q(读作"p反蕴涵q")必要条件假言推理有如下四条规则:(1)无p必无q。
(2)有p未必有q。
(3)有q必有p。
(4)无q未必无p。
另外,对于整个充分条件假言命题而言,必要条件假言判断标准形式是:"只有p,才q",其真假关系如下:从上面的真值表我们可以惊喜地发现以下规律:当且仅当p假q真,p←q假。
当p为真时,p←q必真。
当q为假时,p←q必真。
3.充分必要条件假言命题及其推理充分必要条件假言命题就是断定前面所表示的事物存在,后面表示的事务必然存在;前面所表示的事物不存在,后面表示的事务必然不存在的条件命题。
如“当且仅当三角形三内角相等,该三角形是等边三角形”就是典型的充分必要条件的假言命题。
表达充分必要条件假言命题的联结词有:"只要,,,而且,,,””只有……,才……"、"若……则……”,”且若不……则不……"、"当且仅当……,则……"等等。
(逻辑关键词)我们一般将之表示为如下形式:当且仅当p,则q 逻辑上则表示为:p←→q(读作"p等值于q") 充分必要条件有如下四条规则:(1)有p必有q。
(2)无p必无q。
(3)有q必有p。
(4)无q必无p。
充分必要条件假言判断标准形式是:"当且仅当P,才Q",其真假关系如下:四、二难推理二难推理是为了说明结果的两难处境而进行的推理,二难推理的推理结论往往是强调了某一结论。
其推理形式为:如果P,则Q;如果非P,则Q;所以,Q一定成立。
或者有:如果P,则Q;如果P,则非Q;所以,P一定不成立。
表面上,这是一种推理,实际它是一个判断,即Q和非P。