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用字母表示计算公式

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用字母表示运算定律

用字母表示运算定律
用字母表示运算公式和定律
（1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a （a×b）×c=a×（b×c） （a + b）×c=a×c + b×c
( √
( √ ( ( ( (
× × ×
)
) ) ) ) )
√
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以为
记作“
．” ，也可以省略不写
பைடு நூலகம்
运 算定 律
加 法交换律 加 法结合律 乘 法交换律 乘 法结合律 乘 法分配律
用字母表示
a + b=b + a （a+b）+c=a+（b+c） a×b=b×a
简便表示
ab=ba
（a×b）×c=a×（b×c） （ab）c=a（bc） （a + b）×c=a×c + b×c （a + b）c=ac + bc
我们发现
用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
面积=边长×边长
周长=边长×4
计算下面正方形的面积和周长
6 cm 6 cm
= =
6×6 36（c㎡）
= =
4×6 24
(㎝ )
1、判断练习：
⑴ a×4可写成 4a
⑵ (b+c)×7就是7（b+c） ⑶ b+2可写成2b ⑷ 8÷b=8b ⑸ 9×8=98 ⑹ 1×d=d

五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT

五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT
6
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律 和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号 。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律 加法结合律 乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

中小学数学课件：用字母表示运算律和计算公式

中小学数学课件：用字母表示运算律和计算公式

b a
长方形的面积=长×宽
S = a×b
S= ab C= 2(a+b)
长方形的周长=(长+宽)×2
C = (2a(a++b))×2
选自教材第56页练习十二第10题
3 (2)一个长方形的长是8cm，宽是 5 cm，它的面积 和周长各是多少？
S = ab = 8×5 = 40(cm²)
C = 2(a+b) = 2×(8+5) = 26(cm)
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
用字母表示运算律和公式
复习导入
在 里填上适当的数, 并说说你的依据是什么。
43+29=29+ 43
加法交换律
(53+39)+61=53+( 39 + 61 ) 加法结合律
15× 27 =27× 15
乘法交换律
(3.6×1.5)×4=3.6×( 1.5 × 4 ) 乘法结合律
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里 减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。
连减多个数： a-b-c = a-（b+c）= a-c-b 多个和减一个数：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c
图形 长方形 正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)

用字母表示计算公式

用字母表示计算公式

思考：
α 2 和 2α 意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
α 当α在什么情况下， 2＞2α α 当α在什么情况下， 2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
小结
用字母表示数
1、当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在 字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2 通常可以写成2a或2·a。
2、当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或 直接去掉乘号，如：a×b写作a·b或ab；
C = 4a
= _4_×__6_ = __2_4_（_ cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面
积和周长各是多少？
S=ab
3、相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上 角写上2，如：a×a通常写成a·a或a2，读作：a 的平方；
4、字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如： 1×a写做a。
1只青蛙1张嘴， 2 只眼睛 4 条腿；
2只青蛙2张嘴， 4 只眼睛 8 条腿；
3只青蛙3张嘴，
4只青蛙4张嘴， ……
6 只眼睛 12 条腿； 8 只眼睛 16 条腿；
2.52
a×2
3、 判断
1. a×5写作a5
(×)
2. a ×b ×c写作abc (√ )
3. 5 ×5写作55
( ×)
4. a+2写作2a
( ×)
5. b ×2 ×c写作2bc (√ )
4、将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b

用字母表示数量关系和计算公式

用字母表示数量关系和计算公式

长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
S=ab
C=4a
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间
总价、单价、数量 长方形周长 长方形面积 正方形周长 正方形面积
关系
路程=
总价= 长方形周长= 长方形面积= 正方形周长= 正方形面积=
字母表示
S=
C= C= S= C= S=
黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦， 肥沃，利于农作物的生长。请看：
1.一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示 工作总量，那么：C= at ，t= c÷a ，a= 。
2.这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。
c÷t
你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？
Y=cx
c=y÷ x
x=y÷c
S=vt
s÷t
mn
20÷a 5a ax
m÷a
如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量， 那么计算总价的公式就可以写成：c= a x 。
C=x×y
y=c÷
a
b
如果用s表示面积，用c表示周长，
a
你能用字母分别表示出长方形和正方形的面积和周长吗？
长方形周长：
长方形面· a可以写作a² 。读作 “a的平方”， 表示2个a相乘。
正方形面积：
S=a· 2 a=a
名称
路程、速度、时间 总价、单价、数量 长方形周长
关系
路程=速度×时间 总价=单价×数量 长方形周长=（长+宽） × 2
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2
长方形面积

第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

第二节：用含有字母的式子表示数量关系和计算公式

二、用字母表示计算公式
a
如果用C表示周长，用S表示 面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计 算公式吗？
a
C=4×a
S=a×a
a×4或4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写 成a·a,也可以写成a²，读作“a的平方”，表示2 个a相乘。
你能用字母表示长方形周长和面积的 计算公式吗？
b
a
C=( a+b ) ×2 C=2a+ab S=ab
母表示计算公式
知识回顾
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
一、用字母表示数量关系
怎样用一个还有字母的式子表示汽车行驶 的速度、时间和路程的关系？如果t=3,电动 汽车行驶了多少千米？
先写出行程问题关系式： 速度×时间=路程
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 然后用字母代替关系式中的汉字，写出 含有字母的行程问题关系式。
在数学中，通常用s表示路程，v表示速度， t表示时间，因此行程问题关系式可以用字 母表示为： 路程=速度 ×时间 s = v × t 时间=路程÷速度 t = s÷ v 速度=路程÷时间 v = s÷ t
如果t=3，电动车行驶了多少千米？ 电动车每小时行驶60千米，即v=60，t=3 表示形式了3小时。 S= v × t……写出含有字母的行程问题关系式 =60 ×3……用相应的数代替字母 =180……结果后面不写单位名称 答：电动车3小时行驶了180千米。

用字母表示计算公式-PPT

用字母表示计算公式-PPT
10f表示（买10本笔记本多少元）
e＋15f表示 买1本字典和15本 （笔记本一共多少元
）
（3）正方形的边长为a分米，4a表 示（ 周长 ），a²表示（ 面积 ）。
（4）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。
②a－18表示（四年级比五年级多 ）
在含有字母的式子里，数字和字母中 间的乘号可以记作“·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。
（2） a ²读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
读作：a的平方，表示两个a 相乘。
2a表示两个a相加
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
α2 和 2α意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
当α在什么情况下，α2＞2α 当α在什么情况下，α2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
用字母表示数可以简明地表达数 量关系、运算定律和计算公式，为研 究和解决问题带来很多方便。
1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游
乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有（ b + c ）人。
、食堂一天烧煤a千克，8天烧煤 千8a克
、装订练习本，每本用纸25页，装订b本共用 2页5b纸.
、一个工厂制造500辆自行车，总价是a元， 单价是 a÷5元0。0
4元a。
x
a
b
儿子成年身高(cm)＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2
女儿成年身高(cm)＝(父亲身高×0.923＋母亲身高) ÷2
y
x除以5的商加上n。
100-(a+b)

用字母表示下列图形的周长和面积计算公式

用字母表示下列图形的周长和面积计算公式
详细描述
设矩形的长为l，宽为w，则面积A为l×w。
02 正方形
CHAPTER
周长公式
总结词
正方形的周长是它的四个边的总和。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则周长 P = 4 × a。
面积公式
总结词
正方形的面积是它的边长的平方。
详细描述
假设正方形的边长为 a，则面积 A = a^2。
03 圆形
面积公式
总结词
椭圆的面积公式可以通过其长半轴和短半轴的长度来表示。
详细描述
椭圆的面积公式为 (S = pi times a times b)，其中 (a) 是椭圆的长半轴长度，(b) 是椭 圆的短半轴长度。这个公式是通过将椭圆面积展开为长方形面积并乘以圆周率得出的。
谢谢
THANKS
面积公式
总结词
圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半 径，π是一个常数，约等于3.14159。
VS
详细描述
这个公式是通过圆的定义和几何特性推导 出来的。圆的面积是圆内所有点沿半径方 向移动的距离之和的平均值乘以π再除以2。 这个平均值就是半径的平方，因此圆的面 积就是π乘以半径的平方。这个公式在计算 圆的面积时非常有用，因为它只需要知道 圆的半径就可以直接计算出面积。
CHAPTER
周长公式
总结词
圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.1几何特性推导出来的。圆的周长是圆上所有点沿半径方向移动的距离之和。由 于圆周上每个点都移动相同的距离，这个距离就是圆的半径。而π是圆的周长与其直径的比值，是一个无 理数，但可以用小数或近似值表示。
05 椭圆形
CHAPTER
周长公式
总结词

用字母表示计算公式

用字母表示计算公式

把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x ·x 62
x2 6×2
2.52
a×2
3、判断
（1）a×5写作a5
( ×)
（2）a ×b ×c写作abc (√ )
（3）5 ×5写作55
( ×)
（4）a+2写作2a
( ×)
（5）b ×2 ×c写作2bc (√ )
课堂小结
• 今天我们学习了什么? 你们觉得用字母 表示计算公式应注意什么?
关系
路s程=速v度×时t间 总c价=单a价×数x量
长方形周长=（长+宽） × 2
长方形的面积=长×宽
正方形周长=边长× 4 正方形的面积=边长×边长
字母表示
S=vt C=ax C=（a+b） × 2 S=ab C=4a
S=a·a=a2
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
长方形的面积=长x宽 S=ab
长方形的周长=(长+宽)x2 C=2（a＋b） C=2a＋2b
用字母表示出长方形的面积和周长。
a = 6cm时
求正方形的
a

面积和周长
S =a2 = 6×6
= 36
C = 4a =4×6
=24
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。
用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
当a是8cm，b是5cm时，它的面积和周长各是多
少？
S=ab
C=2(a+b)

2.用字母表示运算定律和计算公式

2.用字母表示运算定律和计算公式

说说,这两题有什么特点?
如果a、b、c分别表示任意一个数，那么 （a+b）+c=a+（b+c） 这叫加法结合律。
观察用字母表示的加法结合律， 你发现了什么？
两边都是a,b,c三个字母，不同的是 等式左边是先把前两个数相加， 而等式右边是先把后两个数相加， 虽然运算顺序不同，但和相等。
举例验证加法结合律
b
a
周长公式： C 面积公式： 2(a b) NhomakorabeaS ab
用字母表示等边三角形的周长
m
不计算，在
里填上适当的符号 。
78+301 = 301+78
219+86 = 86+219
说一说，你 是怎么想的？
+
+
中间是“>”“<”还是“=”呢？
如果用a表示一个数，用b表示另一个数，那么 a+b=b+a 这叫做加法交换律。
（3+5）+7=3+（5+7）
（12+30）+28=12+（30+28）
由此可总结:三个数相加，先把前两 个数相加，再加上第三个数，或者 先把后两个数相加，再加第一个数， 它们的和不变，这叫做加法结合律。 用字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
即时练习： 48+n=( )+48
m+n=( )+m (k+88)+22=k+(88+ )
2.填空。
37+a=( a x+( y
)+37
b+102+98=（ b ）+（102+98）

用字母表示运算定律和计算公式课件

用字母表示运算定律和计算公式课件
12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ） 25× ＝79× （1.2×25）×4＝1.2×（ × ） （6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
（一）复习运算定律
一、复习旧知
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
二、探究新知
用字母表示出正方形的面积和周长。
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
监控： S＝a²的读法。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
2. S＝a²表示什么意思呢？
预设：S＝a•a C＝a•4 S＝a² C＝4a
6.说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。 62和6×2 x·x和x2 2.5×2.5和2.52 a×2和a2
7.当 b=6时，b2 =（ ）， 2b =（ ）； 当b =（ ）时，b2 = 2b 。
三、巩固练习
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
1. 把结果相等的两个式子x×x= b×8= a的5倍 6个х 两个b相乘。
问题：1. S＝a²怎么读呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
出示：S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
（二）用字母表示公式
二、探究新知
问题：a表示6cm，借助字母公式算算面积和周长。
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
12
55

长方形和正方形的周长和面积公式字母表示

长方形和正方形的周长和面积公式字母表示

长方形和正方形的周长和面积公式字母表示在学习数学的过程中，了解并掌握长方形和正方形的周长和面积公
式是非常重要的。

这将有助于我们解决许多数学问题。

下面介绍长方
形和正方形的周长和面积公式，以及其字母表示。

一. 长方形
1. 长方形的面积公式：
面积 = 长 ×宽
使用字母表示：S = l × w
2. 长方形的周长公式：
周长 = 2（长 +宽）
使用字母表示：C = 2(l + w)
二. 正方形
1. 正方形的面积公式：
面积 = 边长 ×边长
使用字母表示：S = a ×a
2. 正方形的周长公式：
周长 = 4 ×边长
使用字母表示：C = 4 × a
介绍完了长方形和正方形的周长和面积公式以及其字母表示，让我们通过例题来看一下如何运用字母表示式计算周长和面积。

（一）求正方形A的周长和面积（边长为2）
正方形A的周长：
根据正方形的周长公式，可知：
C= 4 ×边长
用字母表示：C = 4 × a
根据边长为2，可知：
周长＝ 8
正方形A的面积：
根据正方形的面积公式，可知：
S = 边长 ×边长
用字母表示：S = a × a
根据边长为2，可知：
面积＝4
以上就是长方形和正方形的周长和面积公式及其字母表示法的介绍，以及通过实例来计算周长和面积的解释。

只要理解了长方形和正方形的周长和面积公式及其字母表示，并且建立起正确的计算方法，我们就可以将它用于实际应用上，为我们的数学课程带来更多的趣味和乐趣。

化学公式高中计算公式字母

化学公式高中计算公式字母

化学公式中的高中计算公式化学是自然科学中的一门重要学科，它研究物质的组成、结构、性质及其变化规律。

在化学中，经常使用化学公式来表示化学物质的组成和反应过程。

在高中化学学习中，我们需要掌握一些常用的计算公式，这些公式中经常运用到字母来表示物质的化学式。

下面，我们来介绍一些高中化学中常见的字母计算公式。

m = n × M这是一个最常见的计算公式，表示物质的质量与物质的摩尔数和摩尔质量之间的关系。

其中，m表示物质的质量，n表示物质的摩尔数，M表示物质的摩尔质量。

这个公式在计算摩尔质量、摩尔数和质量之间的换算时非常有用。

V = n × Vm这个计算公式表示气体的体积与气体的摩尔数和摩尔体积之间的关系。

其中，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，Vm表示气体的摩尔体积。

根据这个公式，我们可以方便地在摩尔数、体积和摩尔体积之间进行计算和换算。

C = n / V这个计算公式表示溶液的浓度与溶质的摩尔数和溶液的体积之间的关系。

其中，C表示溶液的浓度，n表示溶质的摩尔数，V表示溶液的体积。

浓度是描述溶液中溶质含量的重要指标，这个公式可以方便地计算浓度。

Q = m × c × ΔT这个计算公式表示物质的热量与物质的质量、比热容和温度变化之间的关系。

其中，Q表示物质的热量，m表示物质的质量，c表示物质的比热容，ΔT表示温度变化。

通过这个公式，我们可以计算物质的热量变化，也可以在质量、比热容和温度变化给定的情况下求解热量。

PV = nRT这个计算公式是理想气体状态方程，表示气体的压强、体积、摩尔数和温度之间的关系。

其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。

有了这个公式，我们可以在已知其他三个量的情况下计算第四个量。

除了上述几个常见的计算公式外，化学中还有很多其他的公式，它们都是通过字母来表示物质的化学式。

掌握这些计算公式，对于高中化学的学习非常重要。

用字母表示计算公式 ppt课件

用字母表示计算公式 ppt课件

a = 6 cm
6 cm
S = a²
=6×6 =36（cm²）
C = 4a
=4×6 =24（cm)
答：这个正方形的面积是36PcPTm课件²；周长是24cm。
3
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = ___a_b____
a
C = _2_(_a_＋__b_)_
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面
动中，平均每人捐书3本，试分析下
面问题。
（1）a表示什么？
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
PPT课件
21
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元。
9a表示（ 45.6b表示（ 45.6b – 9a表示（ 9a + 45.6b表示（
） ） ） ）
（x ）
想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
a=2
2）a x a = a² 那a x a x a 可以简写成什么？
表示什么意思1
α 2 和 2α 意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
α 当α在什么情况下， 2＞2α
α 当α在什么情况下， 2＝2α
α 当α在什么情况下， 2＜2α
从100里减去a加上b的和。
x除以5的商加上n。
100-(a+b)
x÷5+n
320减去12的m倍。 320-12m
2a表示两个a相加
PPT课件
6
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
表示两个5相乘
PPT课件
9
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用字母表示计算公式
用字母表示计算公式【教学理念】在课堂教学中，引导学生主动参与、探索知识的形成、规律的发现，让学生观察、思考、发现、交流中获得结论，它对于学生形成数学的基本能力，发展学生分析简单的推理等思维能力有重要的作用。

让学生经历探索由具体的数学到图形，由图形到用字母表示的一个完整的抽象过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学生学习数学的兴趣。

【教学分析】本节课是在学生学习了用字母表示数和用字母表示运算定律的基础上教学的。

用学生从思维的角度而言，由具体的数组成的式子过渡到含字母的式子是从个别上升到一般的抽象的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求它的值，则与上述过程相反，是从一般到个别的具体化过程，因此求含有字母的式子的值，可以帮助学生更好的理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式的计算时有用，在解方程验算时也能用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习，所以它是用字母表示数这一节教材的重要学习内容之一。

限于学生的知识水平和接受能力，教材上没有出代数式和求代数式的值这两个术语。

【教学目标】 1、学生能用含有字母的式子表示计算公式； 2、知道字母与数相乘的简写方法和平方的意义以及读写法。

3、会用字母表示的计算公式解决实际问题，并掌握正确的书写格式。

4、体会用字母表示计算公式的简洁和便利，感受符号化思想。

【重点、难点分析】教学重点：平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯教学难点：掌握用字母表示计算公式，能把数值代入公式进行计算。

【教学课时】1课时【教学课型】新课【教学流程】
【教学过程】一、开门见山，直奔主题。

1、师：同学们，前面我们学习了用字母表示数和运算定律，其实，在日常生活中，字母可以表示很多事物。

那么字母还能表示什么呢？今天这节课我们就来探讨这个问题。

2、复习长方形和正方形的面积和周长公式。

师：现在老师这里有两个图形，你还认识它们吗？你能说出这两个图形的面积和周长公式吗？正方形的面积=边长×边长正方形的周长= 边
长×4 长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）x2 (生齐读这四个公式。

) 【设计意图：教师开门见山引入新课，节省了不必要的
时间，教师在这里也让学生自己归纳了长方形和正方形的计算公式，也为下面进一步学习做好了准备。

】二、合作探究，感悟新知： 1、研究“用字母表示公式”。

师：这四个公式能不能用字母表示呢？今天这节课我们就来研究用字母表示计算公式。

板书课题“用字母表示计算公式”。

首先我们来看这个正方形。

如果我们用大写的S表示面积，a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的面积吗？ S ＝a×a=a•a 师：观察一下S＝a•a这个式子有什么特点？（两个a相乘）师：a•a可以写成a²，（读作“a的平方”表示两个 a相乘）。

所以正方形的面积公式一般写作S＝a² （带领全班齐读）师：大家仔细观察一下a²，2写在哪里？（a的右上角），在a的右上角写2表示两个a相乘，如果在a的右上角写上3又表示什么呢？师：谁告诉老师b ²表示什么？4²表示什么呢？等于多少？5²呢？你能再说出几个这样的例子吗？师：刚才我们尝试了用公式表示了正方形的面积，如果用大写的C表示周长，你能试着写出正方形周长的计算公式吗？（写在练习本上）师，有的同学写成C= a+ a+ a+ a C= a×4或C＝a•4。

在这个式子里，既有字母，又有数字，我们可以这样改写：在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

但是要注意，在省略乘号的时候，一般把数字写在字母前面。

（明白了吗？）所以, 正方形的周长我们一般写作 C=4a，4a表示什么？（4个a相加）那么2a呢？ 2a＝a＋a（表示两个a 相加）【设计意图：这里教师重点的是讲解了两个相同字母相乘的时候的写法和表示方法，并能进行随机的训练，也进一步区分了几个相同字母相加和几个相同字母相乘的不同的写法，这也是本节课的一个重点，学生在实际练习中也是经常出现错误的地方。

】师：刚才我们学会了含有字母算式的简写方法，现在我们就用刚才学到的本领来解决下面这几个问题。

1、省略乘号，写出下面各式。

2×x c×c a×5 1×b m×m 0.1×0.1 a×c 7×7 【设计意图：这组题是巩固字母和字母相乘、字母和数字相乘、相同的字母和数字相乘时的写法。

】教师：因为任何数和1相乘都原数，所以字母与1相乘，只写字母本身，所以“1×b”写做“b”。

2、判断题：（对的用手势“√”表示，错的用手势“×”表示。

）（1）sxs=s² ( ) （2） cx5.4=5.4c ( ) （3）
10x2 =10² ( ) （4） a+5 = 5a ( ) （5）b×2=2b ( ) 【设计意图：通过一组判断题，使学生更好的理解新知。

】 3.用字母表示出长方形的面积和周长。

S=ab C=2(a+b) 师：我们现在学了用字母表示
计算公式，以前学习了文字表示公式。

那你觉得文字和字母公式你比较喜欢哪个，为什么？，生1：用字母表示数比用文字表示数更加
简明易记生2：用字母表示数更加简便生3：简便，不用担心时间
不够生4：可以偷一些懒三、运用新知，解决问题通过刚才学习
我们知道用字母表示计算公式可以更加简便，现在我们就用这些字母公式来解决一些实际问题。

出示第（2）题师：指名学生读题。

以
前你们是怎么做的呀？今天，我们学习了用字母表示计算公式，做
题的时候，一般是这样做的：第一步：先写出公式：师板书：S＝
a² 在这里a表示什么？接下来要干什么了呢？第二步：把数值代入公式。

这里把谁代进去？这里的乘号省略了，所以我们把数值代入
公式时要把省略的乘号还原，接着怎么办呢？第三步：计算，写单位，作答。

师：当a=6时，正方形的周长又是多少呢？请你按老师
刚才讲的方法自己试试！学生练习，教师注意提醒学生书写格式，
并指导订正。

指名板演 S＝ab C＝2(a＋b) ＝8×5 ＝2×（8＋5）＝40（cm ²）＝26（cm）指名说说你是怎么做的。

【设计意图：这
里教师注意了给学生一个代入求值的模式，使学生理解的更清晰、掌握的更牢固。

】 3、小组交流你的收获。

【设计意图：学生自学后，教师引导学生小组交流，这样可以培养学生的合作意识，也是让学生把自己的收获和大家一起分享。

】四、强化练习，拓展提升全班集
体练：书上做一做第2题（写先出公式，再把数值代入公式计算）五、归纳总结、升华提高 1、今天我们学习了什么？学了这节课，你对字母有了哪些新的认识？你们觉得用字母计算公式表示怎么样？总结：用字母表示数既能表示出一个具体数量，也可以表示数量关系和公式，还能表示生活中的现象；并且用字母表示的数是可以变化的，不确定的。

最主要的是，用字母表示数和计算公式可以使我们的生活更加简便。

那谁先发明用字母表示数的？我们一起来了解一下代数之父韦达的故事。

2、文化延伸介绍代数之父韦达的知识韦达(1540―1603)法国数学家，生于丰特内勒贡特．年青时在家乡做过律师，后来从事
政治活动。

韦达虽然不是职业数学家，但他在政治活动的间歇时期和工作余暇致力于数学研究，一元二次(以至高次)方程的根与系数的关系,韦达最先发现的,所以又称为韦达定理.由于他第一次用符号代
替已知量与未知量,确立了符号代数的原理和方法,从而使当时的
代数学系统化,他在三角学上也有重要建树;他运用代数方法解决几
何问题的思想为解析几何发展指明了方向,他对分析数学的重要见解,也为高等数学的产生提供了思想条件。

期从事法律工作,由于他在代数方面的杰出贡献和深远影响，成为十六世纪法国最杰出的数学家，在欧洲被尊称为“代数学之父”。

【设计意图：学生学习新课后，
让学生及时的归纳总结，可以培养学生的评价意识，下面故事是拓宽学生的知识面。

】板书设计用字母表示计算公式 S＝ab C＝2(a＋b) ＝8×5 ＝2×（8＋5）＝40（cm ²）＝26（cm）可以写成： C= a+ a+ a+ a C= a×4或C＝a•4 S=a×a= a² 读作：a 的平方。