2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解【圣才出品】
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第7章参数估计一、单项选择题1.在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为()。
[山东大学2015研] A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性【答案】B【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量,有更小标准差的估计量更有效,即估计量与总体参数的离差越小越好。
2.一项研究表明,大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。
该项研究抽取了两个独立的随机样本,小公司抽取86名女性经理,大公司抽取91名女性经理,根据若干个与工作有关的变量做了比较,其中所提出的一个问题是“如果有机会的话,你是否会改变所从事的工作?”小公司的86名经理中有65人作了否定回答,大公司的91名经理中有51人作了否定回答。
两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的95%的置信区间为()。
[山东大学2015研]A.0.195±0.017B.0.195±0.117C.0.195±0.127D.0.195±0.137【答案】D【解析】当两个总体比例π1和π2未知时,可用样本比例p 1和p 2来代替,根据正态分布建立的两个总体比例之差π1-π2在1-α置信水平下的置信区间为:()()()112212121140402121(1)(1)402191918686() 1.960.195+91860.1918376a p p p p p p z n n ---±+=±--=-±3.关于最大似然估计量和无偏估计量的叙述,下列正确的是()[中山大学2014研]A .若T 为参数θ的最大似然估计量,则g (T )为g (θ)的最大似然估计量B .若T 为参数θ的无偏估计量,则g (T )为g (θ)的无偏估计量C .最大似然估计量和无偏估计量总是唯一的D .以上皆非【答案】D【解析】A 项,由最大似然估计的不变性,若ˆq 是q 的最大似然估计,g (θ)是q 的连续函数,则g (θ)的最大似然估计为()ˆg q 。
2016年安徽大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题(本题包括1~30题共30个小题,每小题2分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在答题卡相应的序号内)1.某组距式变量数列的末组为开口组,下限为300,其邻组组中值为270,其末组组中值为()。
A.230B.330C.540D.570【答案】B【解析】组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值,组距是一个组的上限与下限的差,组距=上限-下限,组中值=(上限+下限)÷2=上限-组距/2=下限+组距/2。
对于开口组的组距和组中值的确定,一般以其邻近组的组距为准。
末组的临组组距=2×(300-270)=60,所以末组组中值=下限+邻组组距/2=300+60/2=330。
2.对于右偏分布,均值、中位数和众数之间的关系是()。
A.均值>中位数>众数B.中位数>均值>众数C.众数>中位数>均值D.众数>均值>中位数【答案】A【解析】如果数据的分布是对称的,众数、中位数和平均数必定相等,即众数=中位数=平均数;如果数据是左偏分布,说明数据存在极小值,必然拉动平均数向极小值一方靠,而众数和中位数由于是位置代表值,不受极值的影响,因此三者之间的关系表现为:平均数<中位数<众数;如果数据是右偏分布,说明数据存在极大值,必然把平均数拉向极大值一方靠,此时众数<中位数<平均数。
3.描述定性数据的两种最常用的图示法是()。
A.条形图和饼图B.散点图和饼图C.散点图和条形图D.条形图和茎叶图【答案】A【解析】定性数据包括分类数据和顺序数据,可以描绘出它们各类的比例,常用饼图和条形图表示。
饼图主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例,对于研究结构性问题十分有用;条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。
4.某企业有两个车间,第一车间平均工资为85元,第二车间平均工资为96元,如果第一车间的工人数增加50%,第二车间人数不变,那么该企业的平均工资会()。
第1章导论一、单项选择题1.在抽样推断中,总体参数是一个()。
[中央财经大学2018研]A.随机变量B.已知的量C.统计量D.确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量,它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
由于总体数据通常是不知道的,所以参数是一个未知的确定的常数。
2.统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于()。
[中央财经大学2018研]A.定类数据B.定序数据C.截面数据D.时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系,可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。
截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据,这类数据通常是在不同的空间获得的,用于描述现象在某一时刻的变化情况。
比如,2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。
时间序列数据是在不同时间收集到的数据,这类数据是按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况。
比如2010~2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。
3.在教学评估中,某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格,则“等级”是()。
[浙江工商大学2017研]A.品质标志B.数量标志C.标志值D.数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据,只能用文字来描述,因此是品质标志,其标志值为“优秀”“良好”“及格”。
4.下面不属于描述统计问题的是()。
[山东大学2015研]A.根据样本信息对总体进行的推断B.了解数据分布的特征顺序数据C.分析感兴趣的总体特征D.利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
BCD三项都是描述统计问题。
A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。
5.一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。
调查结果表明:45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况,38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题,15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。
2016年山东大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解
一、单项选择题(本题包括1~30题共30个小题,每小题2分,共60分)
1.下面哪种调查方式的样本不是随机选取的()。
A.分层抽样
B.系统抽样
C.整群抽样
D.判断抽样
【答案】D
【解析】分层抽样、系统抽样、整群抽样均属于概率抽样,也称随机抽样,是指遵循随机原则进行的抽样,总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
而判断抽样属于非概率抽样,是指研究人员根据经验、判断和对研究对象的了解,有目的地选择一些单位作为样本,而不是随机抽取的。
2.为了解小区居民对物业服务的意见和看法,管理人员随机抽取了50户居民,上门通过问卷进行调查。
这种数据收集方法是()。
A.面访式问卷调查
B.实验调查
C.观察式调查
D.自填式问卷调查
【答案】A
【解析】面访式问卷调查是指现场调查中调查员与被调查者面对面,调查员提问、被调查者回答的调查方式。
3.为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性,适合采用的图形是()。
A.环形图
B.茎叶图
C.雷达图
D.箱线图
【答案】C
【解析】C项,雷达图是显示多个变量的常用图示方法,它也可以研究多个样本之间的相似程度。
A项,环形图可以显示多个样本各部分所占的相应比例,从而可对多个样本的构成进行比较研究;B项,茎叶图用于反映原始数据分布;D项,箱线图主要用于反映数据分布的特征,还可以对多组数据的分布特征进行比较。
4.经验法则表明,当一组数据对称分布时,在平均数加减1个标准差的范围之内大约有()。
A.68%的数据
B.95%的数据
C.99%的数据
D.100%的数据
【答案】A
【解析】当一组数据对称分布时,经验法则表明:①约有68%的数据落在平均数±1个
标准差的范围之内;②约有95%的数据落在平均数±2个标准差的范围之内;③约有99%的数据落在平均数±3个标准差的范围之内。
落在平均数±3个标准差范围之外的数据,在统计上称为离群点。
5.如果一个样本因人故意操纵而出现偏差,这种误差属于()。
A.抽样误差
B.实验误差
C.设计误差
D.非抽样误差
【答案】D
【解析】非抽样误差是相对抽样误差而言的,是指除抽样误差之外的,由其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。
抽样误差是一种随机性误差,只是存在于概率抽样中;非抽样误差则不同,无论是概率抽样、非概率抽样,或是在全面调查中,都有可能产生非抽样误差。
非抽样误差有以下几种类型:抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差。
6.设N(0,σ2),则服从t(n-1)的随机变量是()。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设X1,X2,…,X n是来自正态分布N(μ,σ2)的一个样本,则
其中
带入题中数据,可得
7.设总体
其中θ为未知参数。
设X1,…,X n是来自X的样本,则当
中的μ=()时,S2不是统计量。
A.
B.
C.EX
D.DX
【答案】D
【解析】统计量的特点是不含任何未知参数。
D项,,存在未知参数θ。
而,不存在未知参数,同样AB两项也不存在未知参数。
8.某厂家生产的灯泡寿命的均值为1000小时,标准差为4小时。
如果从中随机抽取16只灯泡进行检测,则样本均值()。
A.抽样分布的标准差为1小时
B.抽样分布近似等同于总体分布
C.抽样分布的中位数为1000小时
D.抽样分布服从正态分布,均值为1000小时
【答案】A
【解析】对于任意均值为,方差为的总体,有
因此样本均值抽样分布的标准差为。
BD两项,由于总体分布是未知的,且样本容量较小,因此无法得知样本分布。
C项,抽样分布的均值为1000,中位数无法得知。
9.样本X1,…,X n来自正态分布总体N(μ,σ2),则使得
为σ2的无偏估计的常数c=()。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由题意可得:。