2015山东大学研究生考研真题试题432统计学

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青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共4页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（30分，每题3分）
1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（ ）。

2、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，s 为样本标准差。

当σ未知， 且为小样本时，则n s x μ
-服从自由度为（ ）的（ ）分布。

3、属于位置型平均数的有中位数和（ ）。

4、平均指标反映了总体分布的（ ）。

5、若A 组青年的体重均值是55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为
7.6%；B 组青年体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（ ）组青年体重差异大于 （ ）组青年。

6、相关系数的取值范围是（ ）。

7、可决系数的取值范围是（ ）。

8、参数估计量优劣的三个标准是（ ）。

9、一个口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）。

10、设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，3)(=Y E ，1)()(==Y D X D ，则
])[(2Y X E -等于（ ）。

二、单项选择题（15分，每题3分）
1、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ）。

第7章参数估计一、单项选择题1．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）。

[山东大学2015研] A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性【答案】B【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即估计量与总体参数的离差越小越好。

2．一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。

该项研究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取86名女性经理，大公司抽取91名女性经理，根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是否会改变所从事的工作？”小公司的86名经理中有65人作了否定回答，大公司的91名经理中有51人作了否定回答。

两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的95%的置信区间为（）。

[山东大学2015研]A．0.195±0.017B．0.195±0.117C．0.195±0.127D．0.195±0.137【答案】D【解析】当两个总体比例π1和π2未知时，可用样本比例p 1和p 2来代替，根据正态分布建立的两个总体比例之差π1－π2在1－α置信水平下的置信区间为：()()()112212121140402121(1)(1)402191918686() 1.960.195+91860.1918376a p p p p p p z n n ---±+=±--=-±3．关于最大似然估计量和无偏估计量的叙述，下列正确的是（）[中山大学2014研]A ．若T 为参数θ的最大似然估计量，则g （T ）为g （θ）的最大似然估计量B ．若T 为参数θ的无偏估计量，则g （T ）为g （θ）的无偏估计量C ．最大似然估计量和无偏估计量总是唯一的D ．以上皆非【答案】D【解析】A 项，由最大似然估计的不变性，若ˆq 是q 的最大似然估计，g （θ）是q 的连续函数，则g （θ）的最大似然估计为()ˆg q 。

上海财大《432统计学》应用统计硕士考研真题解析第1章导论一、单项选择题1在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D~~~~【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。

2统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C~~~~【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。

时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。

3在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A~~~~【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

4下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A~~~~【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

BCD三项都是描述统计问题。

A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

5一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。

调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。

第1章导论一、单项选择题1．在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。

2．统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。

时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。

3．在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

4．下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

BCD三项都是描述统计问题。

A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

5．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。

调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。

2015考研数学真题答案一、选择题1. 答案：B解析：根据题意，将x+y的式子化简得到(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2∴ xy = ((x+y)^2 - x^2 - y^2) / 22. 答案：D解析：根据题意，可以列出方程组：a +b = 6a -b = 2解方程组可得a = 4, b = 2∴ a^2 - b^2 = 16 - 4 = 123. 答案：D解析：根据题意，可得到等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d 根据已知条件，可列方程：(n-1)d = 1/2(a1 + an)代入已知条件，解方程可得n = 114. 答案：B解析：根据题意，需要求两个事件同时发生的概率，即P(A∩B) =P(A) × P(B)已知P(A) = 1/2, P(B) = 1/3, 则P(A∩B) = 1/2 × 1/3 = 1/65. 答案：C解析：根据题意，可列方程：(a1 + an)n/2 = 60(n/2)(a1 + an) = 60已知a1 = 10, an = 20, 代入方程解得n = 8二、填空题1. 答案：2015/2解析：根据题意，设收费标准为x元/小时，根据已知条件可列方程： 12x + 3(x+1/2) + 7(x+1/2) = 56解方程可得x = 2015/22. 答案：470解析：根据题意，可以列方程：2(2x - 1) + 2(2x + 1) + ... + 2(2x + 45) = 2162化简可得90x + 90 = 2162解方程可得x = 4703. 答案：3解析：根据题意，将方程两边同时乘以√(x-1)，可得： x - 1 = √(x-1)(x+3)移项并化简得(x-4)√(x-1) = 0∴ x = 4或x = 1，但x ≠ 1，所以x = 4三、解答题1. 答案：√(50 - 10√(5))解析：设√(50 - 10√(5)) = a + b√(5)，其中a和b为整数平方两边并整理得到50 - 10√(5) = a^2 + 5b^2 + 2ab√(5)所以a^2 + 5b^2 = 50，且ab = -1解方程可得a = 1，b = -1∴ √(50 - 10√(5)) = 1 - √(5)2. 答案：5解析：设待求的整数为x，根据题意可列方程：√(3 + √(x)) - √(3 - √(x)) = 2移项并整理得√(3 + √(x)) = 2 + √(3 - √(x))平方两边得3 + √(x) = 4 + 4√(3 - √(x)) + 3 - √(x)化简可得2√(x) = 4√(3 - √(x))进一步得2√(3 - √(x)) = √(x)平方两边得4(3 - √(x)) = x化简可得x = 5综上所述，2015考研数学真题的答案如上所示。