周口市西华县2016-2017学年八年级数学上期中试题含答案

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 7 河南省周口市西华县2016-2017学年八年级数学上学期期中试题

一、选择题 （每小题3分，共24分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是 【 】

A． B． C． D．

2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是 【 】

A．5 B．10 C．11 D．12

3．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是 【 】

A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（5，4）

4．下列判断中错误的是 【 】

A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等

B．有一边相等的两个等边三角形全等

C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 【 】

A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形

6．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2= 【 】

A．360° B．250° C．180° D．140°

(第6题图) （第7题图）

7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为 【 】

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 7 下列结论：①DF=DN ②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；

④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是 【 】

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（ 每小题3分，共21分） (第8题图)

9.“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_______________．

10．若正n边形的每个内角都等于150°，则n =______，其内角和为______．

11. 如图，AD = AB，∠C =∠E，∠CDE = 55°，则∠ABE = ．

12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB = 5，CD = 2，则△ABD的面积是_____．

EDCBA

(第11题图) （第12题图）

13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A 的度数是______．

14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．

（第13题图）

15. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．

三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） (第14题图）MFEDCBA知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

3 / 7 16．（8分）证明三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°

17．(8分)如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．

求证：∠A=∠D．

18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．

19．(8分)C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明

AC +DE=CE．

DCBA知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

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20.(10分)如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高

CBA

21.(10分)如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。

22．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），

C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．

（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．

（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．

DCBA知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

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23．（13分）如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．

（1）求证：△BAD≌△CAE．

（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；

（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；

（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）

321图图图ABCDEFABCDEFFEDCBA知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

6 / 7 八年级上期期中考试数学参考答案

一． 选择题

ABCC BBCD

二． 填空题

9 10 11 12 13 14 15

两点之间线段最短 n=12,

1800° 125° 5 50° 8 4

三．解答题

16.已知：如图△ABC．

求证：∠A+∠B+∠C = 180°

证明：略

17.证明：∵BF=CE即BF+CF=CE+CF

∴在△ABC和△DEF中BCEFBEABDE

∴△ABC ≌△DEF （SAS），

∴∠A =∠D.

18.解：∵∠C=∠ABC =2∠A且∠A+2∠ABC=180°，

∴5∠A=180°

∴∠A=36°，

∴∠C=∠ABC =1(18036)722，

∵BD⊥AC，∴∠DBC907218.

19.证明：∵AC⊥BC且∠ABD=90°，

∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，

∴∠A=∠DBE，又△BDE是直角三角形，

在Rt△ACB和Rt△BED中，

∴∠C=∠DEB=90°，∠A=∠DBE，AB=BD，

∴△ACB ≌△BED (AAS)

∴AC=BE，CB=DE

∴ACDEBECBCE，故原结论成立.

20.解：过点C作BA的垂线，交BA的延长线于点D，

则DACBACB，

∵AB=AC，∴15BACB，∴30DAC

在Rt△ADC中，30DAC，2AC，∴1CD，即AB边上的高为1.

21.证明：(倍长中线法)延长AD到点E，使ADDE，连接BE，

在△ADC和△EDB中

∵BD=DC，AD=DE，ADCEDB，

∴△ADC ≌△EDB(SAS)∴2BEAC 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

7 / 7 在△ABE中，AB=4，BE=2，

∴226AD，13AD，

又AD为整数，∴AD=2.

22.（1）A1（3，-1），

(2)A2（-2，-3）

（3）6

23．证明:(1) ∵BACEAD,∴BACCADEADCAD,

即∠BAD=∠CAE,

在△BAD和△CAE中

ABACBADCAEADAE

∴△BAD ≌△CAE(SAS)

（2）BD=CE，理由如下：由（1）易证：△BAD ≌△CAE，∴BD=CE

(3)设BD与AC交于点P，∵BPCPFCPCF，BPCPABABP

∴PFCPCFPABABP，由（1）知△BAD ≌△CAE，

∴PCFPBA，∴60PFCPAB，即60BFC，

（4）BFC