北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组复习练习题(有答案)

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

1 / 7 第二章复习练习题 一．选择题 1．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（ ） A．3x+y＞2 B．3（x+y）＞2 C．3x+y≥2 D．3（x+y）≥2 2．已知a＜b，下列结论正确的是（ ） A．a+m＞b+m B．a﹣m＞b﹣m C．﹣2a＞﹣2b D．＞ 3．不等式的2（x﹣1）＜x解集在数轴上表示如下，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集是（ ） A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 5．下列哪个不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（ ） A．x+5＜0 B．2x＞10 C．﹣x﹣5＞0 D．3x﹣15＜0 6．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A．3＜x＜5 B．﹣3＜x＜5 C．﹣5＜x＜3 D．﹣5＜x＜﹣3 7．若关于x的方程3m（x+1）+1＝m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（ ） A．m＞﹣ B．m＜﹣ C．m＞ D．m＜ 8．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞﹣36 B．a≥﹣36 C．a＜﹣36 D．a≤﹣36 9．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y＝cx过点A，则不等式cx＜kx+b＜0的解集为（ ） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

2 / 7 10．“河南交通广播第四届登山节”于清明节在嵩山峻极峰开始，有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家人参加登山的有（ ）人． A．3 B．4 C．5 D．4或5 二．填空题 11．不等式01+x的解集是_____. 12．已知一次函数y1＝2x﹣6，y2＝﹣5x+1，则x 时，y1＞y2． 13．已知不等式组的整数解是 ． 14．若使代数式的值在﹣1和2之间，m的取值范围为 ． 15．某人10:10离家赶11:00的火车，已知他家离车站10km.他离家后先以3km/h的速度走了5min，然后乘公共汽车去火车站．公共汽车每小时至少走 km才能不误当次火车． 16．如果关于的不等式组的解集是x＞﹣1，那么m ． 17．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为 ． 18．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为 ． 三．解答题 19．解下列不等式（组），并把解集分别表示在数轴上． （1）； （2）≥ 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

3 / 7 （3） （4）﹣9﹣x≤4x﹣13≤2x+3． 20．关于x的两个不等式①23ax+<1与②1−3x>0. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值。 (2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围。 21．在同一平面直角坐标系中作出函数43,321−=+−=xyxy和y2=x−1的图象,观察图象并回答下列问题: (1)当x取何值时,21yy=; (2)当x取何值时,21yy; (3)当x取何值时,21yy 22．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

4 / 7 23．对m、n定义一种新运算“◇”，规定：m◇n＝am﹣bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的勺运算是通常的四则运算，例女口：5◇6＝5a﹣6b+5 （1）已知2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10． ①求a、b的值； ②若关于x的不等式组，有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围． （2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m，n，结论“m◇n＝n◇m”都成立，试探索a、b所应满足的关系式． 24．某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备。已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元。 (1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元； (2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套? 25．暑假到了，即将迎来手机市场的销售旺季．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 甲 乙 进价（元/部） 4000 2500 售价（元/部） 4300 3000 该商场计划投入15.5万元资金，全部用于购进两种手机若干部，期望全部销售后可获毛利润不低于2万元．（毛利润＝（售价﹣进价）×销售量） （1）若商场要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案购进甲乙两种手机？ （2）通过市场调研，该商场决定在甲种手机购进最多的方案上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

5 / 7 参考答案 一．选择题 1．C． 2．C． 3．D． 4．C． 5．D． 6．A． 7．A． 8．A． 9．B． 10．C． 二．填空题 11．1−x 12．x＞1 13．﹣3． 14．﹣＜m＜． 15．13 16．≤﹣3． 17．﹣2＜x＜2． 18．﹣4＜m≤﹣2或2＜m≤4． 三．解答题 19．解：（1），x＞； 把解集表示在数轴上为： （2）≥， 14x﹣7（3x﹣8）+14≥4（10﹣x）， 14x﹣21x+56+14≥40﹣4x， ﹣3x≥﹣30， x≤10； 把解集表示在数轴上为： （3）， 解①得x＞﹣6， 解②得x＞0， 故不等式组的解集为x＞0． 把解集表示在数轴上为： （4）， 解①得x≥0.8， 解②得x≤8， 故不等式组的解集为0.8≤x≤8． 把解集表示在数轴上为： 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

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/ 7 20．解： (1)由①得：x<32a−，由②得：x<31， 由两个不等式的解集相同,得到3132=−a， 解得：a=1； (2)由不等式①的解都是②的解,得到3132−a， 解得：a⩾1. 21．略 22．解：①+②得：3x+y＝3m+4，②﹣①得：x+5y＝m+4， ∵不等式组，∴，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m＝﹣3，﹣2． 23．解：（1）①∵2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10，∴，解得：a＝1，b＝2； ②∵，a＝1，b＝2，∴xa﹣（2x﹣3）b+5＝﹣3x+11＜9， 3xa﹣（﹣6）b+5＝3x+17≤t，即解得：， ∵关于x的不等式组，有且只有一个整数解∴1≤＜2， 解得：20≤t＜23，即字母t的取值范围是20≤t＜23； （2）∵m◇n＝n◇m，∴ma﹣nb+5＝na﹣mb+5，∴ma﹣nb﹣na+mb＝0，∴m（a+b）﹣n（a+b）＝0， ∴（a+b）（m﹣n）＝0， ∵m、n为任意数，∴m﹣n不一定等于0，∴a+b＝0， 即a、b所应满足的关系式是a+b＝0． 24．(1)设A型设备的单价是x万元，B型设备的单价是y万元， 依题意,得：=+=+340232303yxyx解得：==5080yx. 答：A型设备的单价是80万元，B型设备的单价是50万元。 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

7 / 7 (2)设购进A型设备m套,则购进B型设备(50−m)套， 依题意,得：80m+50(50−m)⩽3000， 解得：m⩽350. ∵m为整数， ∴m的最大值为16. 答：最多可购买A型设备16套。 25．解：（1）设甲种手机购进x部，由题意，得 300x+500×≥20000， 解得：x≤22． ∵两种手机数量都为整数， ∴x的最大值为20． ∴乙种手机应该购进（155000﹣4000×20）÷2500＝30部， ∴要想尽可能多的购进甲种手机，应该安排怎样的进货方案是：甲种手机购20部，乙种手机购30部． （2）设甲种手机减少m部，毛利润为y元，由题意，得 4000（20﹣m）+2500（30+2m）≤160000， 解得：m≤5． y＝300（20﹣m）+500（30+2m）， y＝700m+21000． ∴k＝700＞0， ∴y随m的增大而增大， ∴m＝5时，最大利润为24500元．