北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第一二三节练习题(无答案)
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不等关系
不等式的概念
1．下列式子，其中不等式有（ ）
①2＞0；②4x+y≤1； ③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．写一个关于a 的不等式：
列不等式
3．x的与5的和不小于3，用不等式表示为
．
4．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
5．苏州市2018年2月1日的气温是t℃，这天的最高气温是5℃，最低气温是﹣2℃，则当天我市气温t（℃）变化范围是（ ）
A．t＞5 B．t＜2 C．﹣2＜t＜5 D．﹣2≤t≤5
6．吉安市机关公车改革于今年4月1日正式开始实施，小明坐着爸爸新买的小车，在闹市区街道边发现一块标志牌（如图所示），小明知道这表示车速不超过这个字，请你用式子表示在该车道上车辆行驶速度v（km/h）的数值范围： ．
7．用适当的符号表示下列关系：
（1）y的一半与5的差是非负数： （2）x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．
练习
1．实数a，b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a2＜b2 D．
2．下列说法正确的个数有（ ）
①﹣|a|一定是负数 ②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 ④若|a|＝b，则a与b互为相反数
⑤若|a|+a＝0，则a是非正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．某圆形零件的直径在图纸上注明是∅20单位mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是 ．
4．一个商店打算用甲、乙两种糖配制30千克的什锦糖，其中甲种糖的单价为14元/千克，乙种糖的单价为18元/千克。如果要使什锦糖的单价不高于15元/千克，求最多掺入乙种糖多少千克？
不等式的基本性质
不等式的基本性质
1．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x+＞y+ B．x﹣3＞y﹣3 C．＞ D．﹣3x＞﹣3y
2．已知x＞y且xy＜0，a为任意有理数，下列式子中一定正确的是（ ）
A．﹣x＞y B．a2x＞a2y C．﹣x+a＜﹣y+a D．x＞﹣y
3．不等式﹣2x＜6变形为x＞﹣3的依据是（ ）
A．不等式的性质1 B．不等式的性质2
C．不等式的性质3 D．等式的基本性质2
4．下列不等式的变形正确的是（ ）
A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＞b﹣2
C．由＞﹣1，得 D．由a＞b，得c﹣a＞c﹣b
5．若2x＞﹣2y，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．x+y＞0 B．x﹣y＞0 C．x+y＜0 D．x﹣y＜0
6．若a＜b，用“＜”或“＞”填空：
a﹣1 b﹣1； ； 5a+2 5b+2．
7．小燕子竟然推导出了0＞5的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里？
已知x＞y，
两边都乘以5，得5x＞5y；（1）
两边都减去5x，得0＞5y﹣5x；（2） 即0＞5（y﹣x）．（3）
两边都除以y﹣x，得0＞5．（4）
将不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式
8．下列不等式变形正确的是（ ）
A．由4x﹣1＞2，得4x＞1 B．由5x＞3，得x＞
C．由＞0，得y＞2 D．由﹣2x＜4，得x＞﹣2
9．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）4x＞3x+5 （2）﹣2x＜17
（3）0.3x＜﹣0.9 （4）x＜x﹣4．
练习
1．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■，这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲
2．设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式①a﹣b＞0；②ac＞bc；③＜；④b2＞ab，其中正确的不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
4．如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1
5．阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较﹣2009a+1与﹣2009b+1的大小．
解：因为a＞b，①
所以﹣2009a＞﹣2009b，②
故﹣2009a+1＞﹣2009b+1． ③
问：（1）上述解题过程中，从第 步开始出现错误；
（2）错误的原因是什么？
（3）请写出正确的解题过程．
6．阅读以下材料，解决问题：
已知：A＝a2，B＝2a﹣1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A﹣B＞0，那么A＞B；如果A﹣B＜0，那么A＜B；如果A﹣B＝0，那么A＝B．
解：A﹣B＝a2﹣（2a﹣1）＝a2﹣2a+1＝（a﹣1）2
（1）当a﹣1＝0即a＝1时，A﹣B＝0，∴A＝B；
（2）当a﹣1≠0即a≠0时，A﹣B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A＝x2+10x+1，B＝3（2x﹣x2），试比较A、B的大小．
不等式的解集
不等式的解与解集
1．下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．4
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．不等式x＜2的正整数解只有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C．不等式﹣2x＞6的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
3．不等式3x﹣4≤5的解集是（ ）
A．x≥﹣3 B．x≤9 C．x≤3 D．x≤
用数轴表示不等式的解集 4．若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集如图所示，则m的值为 ．
5．将下列不等式的解集分别表示在数轴上；
（1）x≤0， （2）x＞﹣2.5； （3）x＜； （4）x≥4
练习
1．函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D．
2．不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
3．小华在解不等式x＞2x﹣1时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果x＜0，那么x＞2x，而2x＞2x﹣1，所以x＞2x﹣1”成立，”小华得到了这样的结论：x＞2x﹣1的解集是x＜0．小华说得对吗？说说你的观点．
