北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》公开课教案_7

**********精心制作仅供参考 鼎尚出品*********

鼎尚图文 利用轴对称进行设计

课题 5.4 利用轴对称进行设计

教学目标 1、能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.

2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形.

3、能利用轴对称进行一些图案设计.

重点 掌握已知对称轴l和一个点，画出点A关于l的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能.

难点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点.

教学用具 直尺，三角板，圆规

教学环节

复习 出示课前收集的一些轴对称图形，让学生欣赏，并提出问题，知道它们是怎样画出的吗？你能设计出其它好看的图案吗？

新课导入 一、做轴对称图形.

教师鼓励学生想象完整图案的形状.

1、第一关：已知点A和直线l，试画出点A关于直线l 的对称点A′.（教师强调六个字：垂直延长截取，这样就保证了对应点的连线被对称轴垂直平分了.）

2、第二关：已知对称轴l和线段AB，画出线段AB关于l的对应线段A′ B′.

3、第三关：画 △ABC关于直线l的对称△ A′B′C′.

4、第四关. 找关键点作出其对称点

课

程

讲

授 二、设计图案.

做一做：

（一）课件播放视频“学剪纸”.

（二）学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案.

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鼎尚图文 （三）学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点.

（2）请你来当设计师.

（教师鼓励学生大胆想象，对学生的作品及时给与评价和鼓励.）

小结 通过本节课的学习，你有什么收获？有什么困惑吗？

作业知识 技能1、2、

板书设计 5.4 利用轴对称进行设计

一、 做轴对称图形

二、 播放视频“学剪纸”

三、 动手制作“E”字形花边图案.

课后反思

第5章单元检测题

(时间：100分钟满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．(2018·重庆)下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是(C)

2．(2018·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图②，它是一

个轴对称图形，其对称轴有(B)

A．1条B．2条C．3条D．4条

,

第2

题图),

第4

题图),

第5题图)

,

第6题图)

3．下列说法中正确的有(A)

①任何一个图形都有对称轴；②两个全等三角形一定关于某条直线对称；③若△ABC

与△A

′B

′C

′成轴对

称，则△ABC

与△A

′B

′C

′全等；④点A

，B

在直线l

的两旁，且AB

与直线l

交于点O

，若AO

＝BO

，则点A

与

点B

关于直线l

对称．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．如图，△ABC内有一点D是三条边的垂直平分线的交点，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC的大

小是(A)

A．100°B．80°C．70°D．50°

5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此

时水杯中的水深为(C)

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中

错误的是(D)

A．DE

＝DF

B．ME

＝MF

C．AE

＝AF

D．BD

＝CD

7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，

再分别以M，N为圆心，大于1

2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的角平分线；②∠ADC＝60°；③点D到AB的距离等于CD的长．其中正确的个数是(C)

A．1B．2C．3D．0

,

第7

题图),

第8

题图),

第9题图)

永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案

2014─2015学年度第二学期 审查签字：

学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次： 份数： 序号：

课

题 §5.4 利用轴对称进行设计 课

时 1 课

型 自学+展示 学 生 活 动

（自主参与、合作探究、展示交流）

学习目标 1、能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；

2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。 1、作出下列图形关于直线对称的图形．

2、你能设计一个轴对称图案吗？并阐明设计意图、制作过程，为图案取一个恰当的名字。

三、巩固提升

1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）

加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士

A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚

C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、瑞士

2、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是( )

A． B． C． D．

3、以虚线MN为对称轴画出图3所示图形的另一半。

4、如图4，给出五角星图案的一半及其对称轴，作出它的另一半。

图3 图4

四、课堂小结

本节课你都有哪些收获？ 重 难 点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。

学 生 活 动

（自主参与、合作探究、展示交流）

一、预习交流

5.4 利用轴对称进行设计

一、选择题

1．下列图中能利用轴对称设计的是(D)

A B C D

2．下列图形中能利用轴对称设计的个数是(B)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

3．如图，图案⑥是由图①～⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是(B)

A．①② B．①③

C．①④ D．③⑤

4．如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有(C)

A．6种 B．5种

C．4种 D．3种

5．将一个正方形纸片按照如图①、②所示步骤沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(A)

A B C D 6.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有( )

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题

7．如图所示的图形的对称轴有

4 条．

8．如图，将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折，得到图(2)，再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45°的角，展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕)，则∠ADB＝ 135°

9．如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 5

个．

10．如图所示，分别将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后拼接(不折叠)，得到标号为P、Q、M、N的四个图形，则A与 M 对应，B与 P 对应，C与 Q 对应D与 N 对应．

11. 如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P′、P″，连P′P″交OA于点M，交OB于点N，若P′P″＝5 cm，则△PMN的周长为