青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学实录与评析

智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。

2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：体会集合的数学思想。

教具：多媒体课件。

学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。

师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。

同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。

一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。

出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。

嗯，有道理。

同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。

师：你观察的真仔细，说说你的想法。

这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。

师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。

你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。

《智慧广场—重叠问题》教材分析一、教学目标1．引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2．通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

二、教学内容本智慧广场呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。

借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。

三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。

教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。

教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。

通过解决实际生活中的重叠问题，学生经历体验重叠问题建模的过程。

教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

本智慧广场的编写有以下特点：1．关注学生已有的学活经验。

学生在学习数数时，就常常把1个人、2朵花、3支铅笔等用一条封闭的曲线圈起来表示，在学习认识三角形等图形时，也常常把各种不同的三角形用一个圈圈起表示。

学生已经积累了一定的数学活动经验，所以学习重叠问题的时候，可以先让学生独立思考，让学生利用已有的经验想一想、画一画。

2．重视数学思想方法的培养。

集合思想是数学中最基本的思想，集合理论可以说是数学的基础。

学生从开始学习数学其实就已经在运用集合的思想了。

例如，学生学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。

《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。

【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。

学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。

在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。

该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。

2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。

通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。

【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。

2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。

3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。

20232024学年四年级下学期数学《智慧广场重叠问题》教案作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教学理念。

在四年级下学期的数学《智慧广场重叠问题》课程中，我将以教材《数学》四年级下册第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主题，引导学生探索和发现生活中的重叠问题，培养学生解决实际问题的能力。

一、教学内容本节课的教学内容以教材第六单元“智慧广场”中的重叠问题为主，主要涉及两层和三层重叠问题。

例如，甲、乙两地各有若干人，从甲地到乙地的人中，有多少人是原来乙地的人，有多少人是原来甲地的人；甲、乙、丙三人分别有若干个苹果，互相交换苹果后，各自有多少个苹果等问题。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：如何引导学生发现和理解重叠问题的本质，以及如何运用画图等方法解决重叠问题。

教学重点：掌握解决重叠问题的方法，能够运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、画图工具（如彩笔、直尺等）五、教学过程1. 实践情景引入：以同学们参加学校运动会为例，引导学生发现和理解重叠问题的概念。

2. 知识讲解：通过讲解教材中的例题，引导学生掌握解决重叠问题的方法。

3. 随堂练习：设计一些类似的题目，让学生独立解决，巩固所学知识。

4. 例题讲解：以同学们参加学校运动会为例，讲解如何运用所学的知识解决实际问题。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享彼此解决重叠问题的方法和经验。

7. 课后作业：布置一些相关的题目，让学生巩固所学知识。

六、板书设计板书设计将以重叠问题为主题，突出重叠问题的本质和解决方法。

板书内容主要包括：重叠问题的定义、解决重叠问题的步骤和技巧等。

七、作业设计答案：假设甲地有10人，乙地有5人，从甲地到乙地的人中，有3人是原来乙地的人，7人是原来甲地的人。

20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。

一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。

我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。

二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。

2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。

3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。

4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。

2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。

2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。

3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。

4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。

5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。

六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。

七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。

请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。

2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。

请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。

八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。

《重叠问题》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：引导学生经历几何图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2、方法与过程目标:通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习，发展体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3、情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

让学生养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。

培养学生勇于探究、勇于质疑的理性精神。

通过了解“韦恩”对数学的贡献，激发学生的爱国主义情感。

教学重点：学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际的问题。

教学难点：理解有重复时，应从何中减去重复部分。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

一、情境导入，发现问题视频1：一对父子加一对父子（无具体情境）师：你们觉得应该是几人？真的是4人吗？我们再看一遍。

视频2：一对父子加具体父子（有具体情境）师：现在，你们觉得应该是几人？师：其实，我们生活中有很多的重复现象，今天我们一起来研究有重复的问题，也就是重叠问题。

导入课题：《重叠问题》，并板书：重叠问题二、合作探究，解决问题1、组织比赛，制造矛盾。

摆一摆：出示社会实践名单，并做抢名片游戏。

师：除了语言和动作之外，还是不能让大家一眼就能看出来谁是参加小记者谁是参加小交警的人。

你有什么好的办法吗？怎样做，才能做到两全其美？2、数形结合，说明图理。

圈一圈：师：这位同学的想法不但简单，而且特别有创意，简简单单的两个圈，就可以做到两全其美。

（揭示韦恩图，体现数学文化）3、在图中你能得到哪些信息呢？说出韦恩图各部分表示什么意思？4、列式计算，解决问题。

5+6-2 3+2+4 （教师有选择的进行板书）5、小组合作，知识迁移（学习单二）重复参加两项实践活动的人数，还有可能是几人？由重复2人、3人迁移到其他情况。

《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。

【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。

【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。

【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。

师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。

【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。

二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。

)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。

（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。

）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。

《重叠问题》观评记录青岛市崂山区实验小学王俊“智慧广场”作为青岛版数学教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着很大的探究空间，学生对这部分内容的学习有着浓厚的兴趣。

其编排和呈现上从学生生活情境中来，系统而有步骤地渗透着数学的思想方法，一、定点研究素材，感悟编排魅力青岛版四年级下册智慧广场教材呈现：从王老师的教学中可以看出，教材充分利用学生参加社会实践活动激发学生的兴趣，通过画一画、圈一圈、比一比引导学生建立解决《重叠问题》的模型思想。

二、在解决问题策略的探究中发展学生模型思想1.充分利用情境资源感悟重叠师：同学们参加过很多课外实践活动，老师将四年级一班同学假期参加社会实践活动情况进行记录。

观察一下，你能获得哪些数学信息？又能提出什么数学问题呢？生：信息是：参加小记者有10人，参加小交警有9人。

问题是：参加社会实践活动的一共几人？10+9=19（人）师：一定是19人吗？生：李明、王强、赵刚、张小帅4人既参加小记者又参加小交警队，有4人重复，不能是19人。

以学生喜闻乐见的社会实践活导入新课，充分调动了学生的学习兴趣，让学生根据寻找信息提出问题口头解答，发现重叠现象，引发学生的认知冲突。

让研究重叠问题产生内在需求。

2.逐渐抽象数学建模师：观察名单，到底参加实践活动的有多少人呢？生：用数一数的办法数出15人。

师：为什么这4个人没有数？生：重复的人只能数一遍。

生：用参加小记者的人数加上参加小交警的人数，去掉4人。

师：通过追问为什么要去掉4人？生：复加上的4人需要减去。

小组活动，游戏体验师：那我们玩一个“分名牌”游戏吧，同桌合作，1分是小记者队长，1人是小交警队长。

将学具袋里面的姓名卡片分一分，让人一眼就看出两个队伍的报名情况吗？生1：将4名重复的队员都摆到其中一组。

生2：将4名重复的队员分别摆到两组中。

生3：将4名重复的队员放到中间。

师：说一说每一部分表示什么意思。

《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册“智慧广场”。

教材分析：智慧广场是以“韦恩图”渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生关于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。

教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3、引导学生在积极主动参与与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。

教学准备：课件及姓名卡片教学过程：一、回顾旧知引出方法课件出示问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？师：同学们，这是我们一年级时学过的题目，谁想读题给大家听？生读题。

师：这个队一共多少个同学呢？请思考后解答？学生独立思考。

教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演。

师：同学们，完成了吗？一起来看，这位同学写的：5+5－1＝9（个）。

请在图上找一找，5在哪儿？并圈一圈，说一说这个5表示什么？师：那么这个5又在哪儿？请再圈一圈，并说一说表示什么？师：你发现了什么？生：重叠了。

师：怎么办？生：减去。

师：这位同学和刚才那位同学不一样，请看：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？请给大家说一说。

师：这个小问题是谁帮我们弄明白思路的？生：画图。

师：是的，这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。

【设计意图】学生在一年级已经学习了简单的重叠问题，借助复习帮助学生回忆学习重叠问题时的活动经验及知识经验，构建新知与旧知的联系，以便更好地找准学生旧知与新知的街接点，为展开新知的教学奠定基础。

智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。

一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。

这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。

五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。

2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。

3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。

4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。

5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。

六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。

2. 解决方法：画图、列举。

3. 实际应用：运动会比赛安排。

七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。

请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。

2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

智慧广场—重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图和算式两种方法来解答重叠问题。

2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容青岛版四年级下册数学：智慧广场—重叠问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握用集合图和算式解答重叠问题的方法。

2. 教学难点：运用集合思想解决实际问题，正确计算重叠部分的数量。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如参加兴趣小组的同学，引出重叠问题的概念。

让学生初步感知重叠问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）让学生观察主题图，用自己的话说一说图中同学们参加兴趣小组的情况，并找出重叠的部分。

（2）引导学生用集合图表示出同学们参加兴趣小组的情况，让学生在小组内讨论、交流，并尝试用算式表示出参加兴趣小组的总人数。

（3）组织学生汇报交流，教师适时点拨、指导，引导学生发现重叠问题的解决方法。

3. 实践应用（1）出示例题，让学生独立思考，用集合图和算式两种方法解答重叠问题。

（2）让学生在小组内交流解题思路，互相评价，教师巡回指导。

（3）全班交流，教师点评，总结重叠问题的解题方法。

4. 巩固拓展出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

针对学生的错误，教师及时进行讲解，确保学生对重叠问题的理解。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和解决方法。

教师点评，强化学生对知识点的掌握。

6. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）让学生观察生活中存在的重叠问题，用所学方法解决，并记录下来。

五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感知重叠问题的概念。

在探究新知环节，教师引导学生用集合图和算式两种方法解答重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

在实践应用环节，让学生独立思考、合作交流，提高学生解决问题的能力。

2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用数学语言描述重叠现象。

2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。

二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念及其解决方法。

2. 教学难点：重叠问题的实际应用。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出重叠问题的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠现象。

3. 案例分析：分析典型的重叠问题案例，引导学生运用重叠问题的解决方法。

4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，解决重叠问题，培养学生的动手能力。

5. 小组讨论：让学生分组讨论，总结重叠问题的解决方法，培养学生的合作学习能力。

6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，巩固所学知识。

7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对重叠问题的掌握程度。

2. 对学生在课堂上的表现进行评价，了解学生的学习态度和合作能力。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行教学调整。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时进行教学反馈。

3. 教师要关注学生的学习态度，培养学生的合作学习能力。

以上就是2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》的教案，希望对您有所帮助。

重点关注的细节：教学过程对于教学过程这一部分，我们需要进行详细的补充和说明。

教学过程是整个教案的核心，它关系到学生能否理解和掌握重叠问题的概念及其解决方法，以及能否将所学知识应用于实际生活中。

以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要环节。

教师可以通过生活中的实例，如公园里的重叠路径、排队时的重叠现象等，引出重叠问题的概念。

《重叠问题》教学设计教学内容： (青岛版)四年级下册智慧广场教学目标1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣。

教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。

教学准备：多媒体课件教学过程一、课前交流，创设情境师：同学们，听说我们班的同学都很喜欢数学学习，你认为在数学学习中怎样才能让自己有更多的收获呢？学生发言后奖励给学生星星纸：“一颗“展示之星”奖励给积极发言的同学。

”奖励6人后，教师再奖励7名坐姿端正的同学自律之星。

师：刚才，部分同学获得了“展示之星”和“自律之星”，我们来分享一下他们的喜悦好不好。

师：请获得“展示之星”的同学起立。

有几位同学？请获得“自律之星”的同学起立。

有几位同学？二、合作探索，学习新知1. 组织游戏，制造矛盾师：刚才有6位同学获得了“展示之星”，7位同学获得了“自律之星”。

根据这两条信息，你能提出什么数学问题？学生提出问题：获得“展示之星”和“自律之星”的一共有多少人？指名回答6+7=13人后。

教师反问：果真是13人吗？预设：细心的同学会发现刚才有的同学既获得了“展示之星”，又获得了“自律之星”。

师：也就是获得奖励的同学有重复，在数学上这样的问题叫重叠问题。

（板书课题）游戏：到底有几人呢？为了能使同学们看的更清楚，请获得“展示之星”的同学站到讲台的左边，站成两排。

获得“自律之星”的同学站到讲台的右边，也站成两排。

追问2位两个奖项都获得的同学：你怎么不站好？（你为什么站在中间？）引导学生想到两个奖项都获得的同学可以站在中间。

基于核心素养、数学文化和学科德育的教学设计-------以《重叠问题》一节为例五、教学实施过程一、巧设情境，引入新课。

课件出示学校特色课程图片。

师：我们学校为了培养学生广泛的兴趣爱好，开设了丰富多彩的特色课程。

看都有什么？生一边看着课件一边说：机器人、合唱、足球、面塑、篮球。

师：老师在上课前对二年级六班学生学习机器人班和足球班的情况做了一个统计，请看大屏幕。

师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：学机器人的有8人，学足球的有7人。

（教师及时适时评价）师：根据这些信息你能提出什么数学问题？生1：报机器人的比报足球的多多少人?（教师评价这个问题很有价值）生2：报足球的比报机器人的少多少人？（教师评价这个学生真会转换）生3：报机器人的和报足球的一共有多少人？（教师评价非常好，请学生坐下）师：这节课我们就一起来研究“报机器人和足球的一共多少人？”的问题。

师：你能列算式解答吗？生：8+7=15（人）教师板书。

师：真的是这样吗？（有学生发现看出其中两个人的姓名出现了两次，重复出现，举手表示怀疑。

教师让学生起立说说自己的想法。

）师：为了便于观察，我把这些同学的名字粘到黑板上，可是得请大家帮忙，念一下名字。

开始学生读名字，教师负责粘贴。

【核心素养（运算能力）渗透点：在本环节中，教师设对教材情境做了改动，以实际班级中学习机器人和足球的名单进行引入，提出相应的数学问题，并初步进行计算，再引导学生发现信息中有重复的部分，产生进一步探究的学习欲望】【核心素养（数据分析观念）渗透点：在本环节中，教师出示实际班级中学习机器人和足球的名单，引导学生进行发现和整理这些数学信息，提升学生全面观察数据，深刻分析数据的能力】【学科德育(理性精神)渗透点：真的是这样吗？通过教师的提问，引导学生深入思考、深入探究、敢于质疑。

】二、创造韦恩图、解决问题。

师：这次你发现问题了吗？生1：有两个人两个课程都报了。

生2：有两个人的名字重复了。

师：这样贴还是不能很好的发现，谁能帮我们来整理一下，一眼就能发现这两位同学。

四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版教学内容本节课主要围绕智慧广场重叠问题进行探讨，引导学生理解并掌握重叠问题的概念、分类及求解方法。

教学内容包括：1. 重叠问题的概念及分类；2. 重叠问题的求解方法；3. 实际生活中重叠问题的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生了解重叠问题的基本概念，掌握求解重叠问题的基本方法，并能运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的课堂氛围，增强学生的团队合作意识。

教学难点1. 重叠问题的分类及求解方法；2. 如何引导学生运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、文具盒、直尺。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的重叠现象，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念、分类及求解方法，通过实例演示，让学生更好地理解并掌握重叠问题的求解方法。

3. 实践操作：让学生分组讨论，共同解决一些实际生活中的重叠问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重叠问题的求解方法和在实际生活中的应用。

5. 课后作业布置：布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版2. 重叠问题的概念及分类3. 重叠问题的求解方法4. 实际生活中重叠问题的应用作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的重叠问题，巩固重叠问题的求解方法。

2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂一点的重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生探讨一些与重叠问题相关的实际问题，激发学生的创新意识。

课后反思1. 教师在授课过程中，要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

青岛版四年级下册智慧广场《重叠问题》教学设计与评析 2.通过设计有效的数学活动,学生经历探究的过程,在自主探索与合作交流中学习、发展,体验重叠问题建模的过程,并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验, 提高学习数学的兴趣。

【教学重点】理解有重叠时,应从和中减去重叠部分。

并能用它解决简单的实际问题。

【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程,初步体会集合的有关思想方法。

【教具准备】姓名卡片、彩圈、课件。

【教学过程】一、创设情境，导入课题1.课件出示情境图：提出问题下面是四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录（没有具体人名）。

师：从图上，你知道了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？根据学生回答，选择并板贴问题：参加社会实践活动的一共有几人?师：怎样计算呢？生：10+9=19（人）。

师及时板书。

2.制造认知冲突，引入课题师：请同学们再仔细观察，你有什么发现呢？引导学生再次观察，发现重叠问题，导入新课，板书课题。

师：怎样解决这样的重叠问题呢？让我们进行深入的研究。

评析：从学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察两种不同的情境图，提出问题、发现问题，制造认知冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略1.组织“抢姓名”游戏比赛，制造矛盾出示比赛规则：两人一组，左边同学代表小记者，抢参加小记者的10人，摆好；右边同学代表小交警，抢参加小交警的9人，摆好。

姓名卡片就在信封里，看谁最先完成？找两人到前面来比，把抢的结果板贴在黑板上。

（为板书及韦恩图的创建做准备。

）学生动手操作，教师巡视……汇报交流，评价。

2.数形结合,说图明理学生利用学具“彩圈”动手操作，创造出直观集合图形，体验简洁美。

（两位学生在黑板上利用教师准备的教具圈一圈，其他的在下面圈。

教师巡视指导。

）展示交流：利用黑板上的作品，指图让学生理解各部分的意义。

介绍“韦恩图”的来历，渗透集合思想。

2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。

2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 解决重叠问题的方法3. 重叠问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法。

2. 教学难点：运用重叠问题的方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入重叠问题，激发学生的学习兴趣。

2. 新课：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。

3. 方法指导：讲解解决重叠问题的方法，让学生掌握如何解决重叠问题。

4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，运用重叠问题的方法解决实际问题。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重叠问题的应用。

6. 作业布置：布置与重叠问题相关的作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。

2. 学生能运用重叠问题的方法解决实际问题。

3. 学生在实践操作中表现出合作交流、动手操作的能力。

六、教学反思本节课通过讲解重叠问题的概念、方法及应用，让学生掌握了解决重叠问题的方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与总结。

同时，要加强学生的实践操作能力，培养学生的合作交流意识。

附件：教学课件、实践操作材料重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例来引出重叠问题。

例如，可以展示一张图片，图片中有两个重叠的圆形，让学生观察并思考这两个圆形的重叠部分。

通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，让他们对重叠问题产生好奇心。

二、新课在新课环节，教师需要详细讲解重叠问题的概念。

可以通过一些简单的例子来说明重叠问题，例如，可以让学生想象一下，如果有两个集合A和B，它们之间有一些元素是相同的，这些相同的元素就是重叠部分。