青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案

青岛版小学数学四年级下册《重叠问题》教学设计一、教学目标1结合具体情境，借助直观图，通过“摆一摆、画一画”解决简单的重叠问题。

2初步渗透集合思想，在活动过程中体会选择解决问题策略的重要性。

3养成善于思考的良好习惯，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方法。

三、教学准备PPT课件、画图纸等四、教学过程1情境导入（出示秋景大雁图）秋天来了，大雁要飞到南方去过冬了，大雁飞的时候总是会排成一行。

（出示情境图）同学们看图上的这一行大雁，里面还有一只穿花衣服的大雁呢，从前面数它排第6，从后面数它排第3，小朋友们你能说出这一行大雁一共有多少只吗？2解决问题请你再仔细地读一遍题目，举手说说你的想法。

（生回答8只或9只）（1）演一演老师要找坐的最端正的一排同学来表演大雁，花雁是从前面数的第6位，请你举手，戴上头饰，那么，花雁是从后面数的第3位，我们再从后面数1、2、3，还是你。

这样我们一起再数一遍，（齐数）从前面数，1、2、3、4、5、6，从后面数1、2、3，我们一起数一数一共有多少只大雁，1、2、3、4、5、6、7、8。

要求一共有多少只大雁，就列算式6+3=9（只）（板书）这样对吗？生：不对！花雁数了两次。

要只数一次（少数一次）（2）摆一摆为了证明我们的想法是正确的，请你用不同形状的纸片来根据题目的信息和我们刚刚的表演来摆一摆（比如用○代替花雁，用△代替其他大雁），摆好之后，数一数一共摆了多少个图形，也就是多少只大雁。

学生摆图形，展示部分作业，在黑板上摆一摆。

A 摆9个的，从前面数花雁排第6，从后面数花雁排成第几了？（第4）这样跟我们的要求就不对了。

B 摆8个的，从前面数花雁排第6，从后面数花雁排第3，跟题目要求一样，这样花雁被数了几次？老师在摆的图形上标出数的顺序，标明花雁被数了两次。

△△△△△○△△我们从前面数一数，数6个，从后面数一数，数3个，再一起数完，一共有多少个图形呢？（3）画一画现在请你把摆的图形画下来，这样是不是又快又清楚了？画○代替花雁，画△代替其他大雁，看看你画的是不是和摆的一样。

《重叠问题》教学设计及设计意图【教学内容】青岛版小学数学六三制四年级下册“智慧广场”—重叠问题。

【教材分析】《重叠问题》属于四年级下册“智慧广场”的内容，教材选取学生熟悉的社会实践活动为素材，让学生在摆姓名的过程中，通过合作、讨论、摆摆、圈圈等过程得出韦恩图的雏形，发现图形表示的优越性，体味新知的价值。

学生在探索活动中建立起重叠问题的数学模型，并能运用数学模型解决实际问题。

在这个过程中，渗透有关的数学思想方法，如数学模型、集合思想、数形结合等策略与方法，其中“模型思想”和“集合思想”是“重叠问题”的核心，在生活中也比较广泛的应用。

该内容的教材编排体现了以下德育范畴：1.思维严谨：教材编排充分展示了学生的探索过程，有利于学生进行规范的操作和有理有据的推理与表达，从而培养学生良好的逻辑思维习惯。

2.理性精神：教材选取生活中的社会实践活动为素材，旨在引导学生用数学的眼光观察生活，学会用数学的思维解决实际问题，并用严谨的语言表达思想。

通过引领学生经历知识发生与发展的过程，在加强学生建模思想的同时，培养学生敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

3.数学审美：学生在探索重叠问题的过程中充分体味韦恩图直观形象的作用，感受数形结合和集合思想的数学美；同时在建立“重叠模型”中感受重叠问题的模型之美；学生在运用模型解决实际问题时进一步体悟数学之美。

【教学目标】1.引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

通过建立重叠问题的数学模型，从而学会分清主次、抓住本质，思维严谨。

2. 在解决问题的过程中，运用韦恩图，感受数形结合的魅力，同时感受数学在解决生活问题中的作用，培养学生应用意识和兴趣。

3. 渗透集合、数学建模和数形结合等思想，匡助学生逐步积累数学活动经验，培养学生言必有据、敢于探索、敢于质疑、善于创新的理性精神。

【教学重、难点】教学重点：引导学生经历韦恩图的产生过程，能借助韦恩图，利用数形结合的思想方法解决简单的重叠问题，并建立重叠问题的数学模型。

教案：《重叠问题》-四年级下册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，知道什么是重叠问题，并能用数学语言描述出来。

2. 培养学生运用集合的思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 通过对重叠问题的探究，激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的概念和解决方法，能够运用集合的思想解决实际问题。

2. 教学难点：理解重叠问题的实质，运用集合的思想解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如家庭成员、学校社团等，引导学生发现重叠现象，激发学生对重叠问题的兴趣。

2. 新课导入（1）讲解重叠问题的概念，让学生理解什么是重叠问题。

（2）通过实例，让学生了解重叠问题的解决方法，如韦恩图等。

3. 实践操作让学生分组讨论，找出生活中的重叠问题，并尝试用所学方法解决。

4. 小结对本节课所学内容进行小结，让学生明确重叠问题的概念、解决方法及应用。

5. 作业布置布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

1. 是否达到教学目标，学生是否掌握了重叠问题的概念和解决方法。

2. 教学过程中是否存在不足，如讲解是否清晰、实例是否恰当等。

3. 学生在实践操作中是否积极参与，合作意识和探究精神是否得到培养。

通过以上反思，教师可以不断提高教学质量，为学生的数学学习奠定坚实基础。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是实践操作环节。

这个环节是学生将理论知识应用到实际问题中的关键步骤，也是检验学生学习效果的重要环节。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：实践操作环节的详细补充和说明1. 分组讨论在实践操作环节，教师应先将学生分成小组，每组3-5人。

分组时要注意学生的个性、能力等因素，力求使每组学生都能在讨论中发挥作用。

青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。

教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。

教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。

教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。

（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。

）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。

教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。

预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。

他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。

大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。

而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。

教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。

如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个鹤鹤，所以应该－1。

师：谁还有不同的算法？生：4+1+4=9师引导学生解释自己的算式：把9个人分成三部分，鹤鹤前面的4人，鹤鹤后面的4人，再加上鹤鹤自己，一共就是9人。

（如图所示）师总结：今天的排队问题有一个人重复了，多算了一次，要减去。

青岛版小学数学四年级下册智慧广场《重叠问题》教学实录与评析基于核心素养、数学文化和学科德育的教学设计-------以《重叠问题》一节为例五、教学实施过程一、巧设情境，引入新课。

课件出示学校特色课程图片。

师：我们学校为了培养学生广泛的兴趣爱好，开设了丰富多彩的特色课程。

看都有什么？生一边看着课件一边说：机器人、合唱、足球、面塑、篮球。

师：老师在上课前对二年级六班学生学习机器人班和足球班的情况做了一个统计，请看大屏幕。

师：仔细观察，你能发现哪些数学信息？生：学机器人的有8人，学足球的有7人。

（教师及时适时评价）师：根据这些信息你能提出什么数学问题？生1：报机器人的比报足球的多多少人?（教师评价这个问题很有价值）生2：报足球的比报机器人的少多少人？（教师评价这个学生真会转换）生3：报机器人的和报足球的一共有多少人？（教师评价非常好，请学生坐下）师：这节课我们就一起来研究“报机器人和足球的一共多少人？”的问题。

师：你能列算式解答吗？生：8+7=15（人）教师板书。

师：真的是这样吗？（有学生发现看出其中两个人的姓名出现了两次，重复出现，举手表示怀疑。

教师让学生起立说说自己的想法。

）师：为了便于观察，我把这些同学的名字粘到黑板上，可是得请大家帮忙，念一下名字。

开始学生读名字，教师负责粘贴。

【核心素养（运算能力）渗透点：在本环节中，教师设对教材情境做了改动，以实际班级中学习机器人和足球的名单进行引入，提出相应的数学问题，并初步进行计算，再引导学生发现信息中有重复的部分，产生进一步探究的学习欲望】【核心素养（数据分析观念）渗透点：在本环节中，教师出示实际班级中学习机器人和足球的名单，引导学生进行发现和整理这些数学信息，提升学生全面观察数据，深刻分析数据的能力】【学科德育(理性精神)渗透点：真的是这样吗？通过教师的提问，引导学生深入思考、深入探究、敢于质疑。

】二、创造韦恩图、解决问题。

师：这次你发现问题了吗？生1：有两个人两个课程都报了。

张雁【教学内容】青岛版四年级下册智慧广场———重叠问题。

【教学过程】一、创设情境，提出问题1.出示题目，激发探究欲望。

师：每个学期，学校都会组织丰富多彩的实践活动。

我们一起去看看吧。

这是小记者活动，这是小交警活动……这就是四年级一班参加社会实践活动的人数。

师：你了解到哪些数学信息？你能提出什么数学问题？生：参加实践活动的一共有多少人？(板贴)生：10+9=19（人）。

师：同意吗？都认为是19人。

可是，实际人数不是19人。

什么原因呢？生：可能有同学重复了。

师：这是你的猜想。

2.查看原始数据，引出重复。

师：我们来看看学生的具体名单（课件出示两组学生名单）。

师：仔细观察，你发现了什么？生：有同学两种活动都参加了。

师：有4名同学重复，还能直接用10+9求总人数吗？师：这节课我们就来研究有重复部分的问题———重叠问题。

（板贴课题）【设计意图：激起学生内心的疑问是引发学生主动求知的动力源泉。

对于“一共有多少人参加实践活动”这个问题，开始学生都可能认为是19人，随着“学生名单”的即将呈现，学生的头脑里跃出一个大大的问号———到底是多少人呢？研究“重叠问题”变成了学生源自内心的学习需求，激发学生的学习兴趣。

】二、借助经验,探索方法1.明确探究要求。

师：刚才，我们经过仔细观察，团结合作，发现有4名同学重复了。

看来名单这样记录不够清楚，你们能不能想个好办法，重新设计一下这份名单,既能很清楚地看出参加小记者的人数和参加小交警的人数，又能很明显地看出两项活动都参加的人数。

（课件出示要求）请你用学具，小组合作摆一摆。

（课件出示要求）教师巡视指导。

2.展示交流。

生1：左边是小记者，右边是小交警。

我把重复的摆在前面。

生2：左边是小记者，右边是小交警，中间上面的是重复的。

生3：左边是小记者，右边是小交警，中间是重复的。

教案精选JiaoanjingXuan98. All Rights Reserved.师：你能不能用笔圈一圈参加小记者和参加小交警的呢？3.说图明理。

《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册智慧广场。

【教材简析】《重叠问题》是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。

教材让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以。

【教学目标】1.结合具体情境，让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。

2经历探究的过程，使学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，培养学生用于探索、严谨求实的理性精神。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，培养学生勇于质疑、有理有据的数学品质，。

【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。

并能用它解决简单的实际问题。

【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

【教具准备】课件、微视频【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话:同学们，在假期期间学校组织了丰富多彩的实践活动，让我们一起欣赏4.1参加小记者队和小交警队的场景吧（出示活动照片）。

这是两个队的活动情况记录表，同学们仔细观察，从中你发现了哪些数学信息?预设：（1）：参加小记者队合计有10人，参加小交警队合计有9人。

（2）：李明、王强、赵刚、张小帅四名同学两项活动都参加了。

提问：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设：参加社会实践活动的一共有几人？【设计意图】结合学生的生活实际创设情境,引导学生提出问题。

借助两种不同的算式引发学生的知识冲突，激发学生深入探究的欲望。

二、合作探究，体验策略谈话：要解决这个问题，怎样列式呢？请同学们独立思考。

预设：（1）: 10+9=19（人）（2）:10+9-4=15（人）这两种算法哪种正确呢？让我们一起来研究吧。

智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。

一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。

这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。

五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。

2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。

3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。

4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。

5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。

六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。

2. 解决方法：画图、列举。

3. 实际应用：运动会比赛安排。

七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。

请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。

2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。

《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版小学数学四年级下册第80-90页重叠问题.教学目标：1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

3.利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。

4.体会数对在现实生活的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重难点教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教具、学具教师准备：多媒体课件。

学生准备：平板电脑。

教学过程一、创设情境，引发冲突1. 脑筋急转弯（1）今天老师给大家带来一个脑筋急转弯。

请看：师：一对父子和另一对父子到照相馆去照相，照片上只有3个人，为什么？师：怎么回事呢？生：因为一对父子中的儿子是另一对父子中的父亲，是同一个人，所以照片上只有3个人。

师：听明白了吗？竖起大拇指，这位同学太有智慧了。

（2）师：看来这张小小的照片蕴含了大智慧，双重身份，一重合，我们的问题就迎刃而解，同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。

2.上周，学校给每个班发了一份通知，请看：谁来读一读？通知学校在六月份开展社会实践活动。

要求：每班参加小记者活动的有6人，参加小交警活动的有5人。

西关小学教导处5月6日师：根据学校的通知要求，每个班一共要有多少人参加这两项实践活动？生：11人！师：怎么算的？生：6+5＝11(人)。

（板书）师：确定是11人！生：确定。

3.查看原始数据，引出重复。

师：果真确定吗？（算式后写？）请再看：参加小记者的6人 参加小交警5人师：现在还确定吗？怎么了？生：不确定，有重复的。

智慧广场—重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图和算式两种方法来解答重叠问题。

2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容青岛版四年级下册数学：智慧广场—重叠问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握用集合图和算式解答重叠问题的方法。

2. 教学难点：运用集合思想解决实际问题，正确计算重叠部分的数量。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如参加兴趣小组的同学，引出重叠问题的概念。

让学生初步感知重叠问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）让学生观察主题图，用自己的话说一说图中同学们参加兴趣小组的情况，并找出重叠的部分。

（2）引导学生用集合图表示出同学们参加兴趣小组的情况，让学生在小组内讨论、交流，并尝试用算式表示出参加兴趣小组的总人数。

（3）组织学生汇报交流，教师适时点拨、指导，引导学生发现重叠问题的解决方法。

3. 实践应用（1）出示例题，让学生独立思考，用集合图和算式两种方法解答重叠问题。

（2）让学生在小组内交流解题思路，互相评价，教师巡回指导。

（3）全班交流，教师点评，总结重叠问题的解题方法。

4. 巩固拓展出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

针对学生的错误，教师及时进行讲解，确保学生对重叠问题的理解。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和解决方法。

教师点评，强化学生对知识点的掌握。

6. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。

（2）让学生观察生活中存在的重叠问题，用所学方法解决，并记录下来。

五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感知重叠问题的概念。

在探究新知环节，教师引导学生用集合图和算式两种方法解答重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

在实践应用环节，让学生独立思考、合作交流，提高学生解决问题的能力。

《重叠问题》课前热身两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么?一、设疑引入。

1、出示通知。

同学们，学校给每个班发了一份通知，请同学们看一下：（出示通知学校定于4月底举行圣荣小学春季运动会，分为田赛和径赛。

要求：每班选5名同学参加田赛，6名同学参加径赛，一生读）师：根据学校的通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？生：（齐）11人！师：怎么算的？生：5+6＝11(人)。

师：你们同意这种做法吗？生：同意。

师（稍顿）：真同意？生：同意！2、查看原始数据，引出重复。

师：果真是这样吗？（在算式后打问号）请看我从三（１）班记录的参加比赛的学生名单（课件出示两组学生名单），左边这几个同学就是参加田赛的那5个人，右边这几个同学就是参加径赛的那6个人。

师：请仔细观察这份参赛的学生名单，你觉得我们刚才的答案怎么样？生：错了。

师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？生：有重复的。

师：你这里的“重复”是什么意思？生1：有的同学参加了两项比赛。

生2：有的同学既参加了田赛又参加了径赛。

师：谁重复了？有几个人重复了？生：杨明和李芳两个人重复了。

师：因为有重复的，如果还是直接用5+6怎么样？生：不行了，那样的话杨明和李芳就算了2次了。

3、揭示课题。

师：生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做重叠问题（板书课题：重叠问题）。

二、探究新知。

1、激发探究欲望，明确探究要求。

师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？（生流露出困难的神情）有难度是吧？师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参田赛的是哪5个人，参加径赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。

）请同学们思考一下（约10秒钟后），大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。

标题：重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握重叠问题的概念，学会用集合图和列表法表示重叠问题，并能运用这些方法解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、操作能力和团队合作能力，提高学生解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极思考、勇于探究的良好习惯，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握重叠问题的概念，学会用集合图和列表法表示重叠问题。

2. 教学难点：运用集合图和列表法解决实际问题，理解重叠问题的本质。

三、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如参加篮球和足球兴趣小组的学生，引出重叠问题的概念。

2. 新课：讲解重叠问题的概念，引导学生用集合图和列表法表示重叠问题，并通过实例让学生了解重叠问题的应用。

3. 练习：设计不同层次的练习题，让学生独立或合作完成，巩固所学知识。

4. 小结：总结本节课的主要内容，强调重叠问题的概念和解决方法。

5. 作业：布置适当的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。

四、教学反思1. 教师在教学中要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握重叠问题的概念和解决方法。

2. 在练习环节，教师要关注学生的完成情况，对有困难的学生给予个别指导，确保每个学生都能跟上教学进度。

3. 教师要注重培养学生的团队合作能力，鼓励学生在解决问题时相互讨论、交流，共同提高。

4. 教师要关注学生的情感态度与价值观的培养，激发学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

总之，本节课的教学要注重学生的参与和实践，通过观察、操作、交流等活动，使学生理解和掌握重叠问题的概念和解决方法，培养学生的数学素养。

重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课的讲解和练习环节。

这部分是学生理解和掌握重叠问题概念和解决方法的关键环节，需要教师精心设计和实施。

《重叠问题》教学设计教学内容:青岛版四年级下册第89-90页,重叠问题。

教学目标1.引导学生经历集合图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,突出解决问题策略的多样性。

2.通过设计有效的数学活动,学生经历探究的过程,在自主探索与合作交流中学习发展,体验重叠问题建模的过程,并初步感知数学的严密逻辑。

3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值,获得成功的体验,提高学习数学的兴趣.教学重点:使学生初步体会集合的有关思想方法,并能用它来解决实际问题。

教学难点:理解有重复时,应从和中减去重复部分。

教学准备:多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程1.谈话交流,明确重叠。

师:下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。

你能提出什么问题？小记者合计:10人，小交警合计:9人生:参加社会实践活动的一共有几人?(根据学生回答,教师板书算式:10+9)师:果真是19人吗?下面请大家再仔细观察这两组信息,你发现什么?(教师点击课件,引入课本的完整情境图。

)生:有的人两样实践活动都参加了。

生:这样就不能直接加了。

师:这就是我们今天要研究的重叠问题。

(板书课题。

)【设计意图:结合学生的生活实际,开门见山地导入新课,引导学生提出问题,节约了教学时间。

“果真是19人吗？”随着教师一句轻轻的反问,学生的头脑里会跃出一个大大的问号——过去求总数就是把各部分的数量加起来,怎么在这里行不通了?于是研究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求。

】2.合作探索,学习新知。

(1)组织比赛,制造矛盾。

师:首先,我们来个抢姓名的比赛,左边的同学是小记者队的队长,右边是小交警队的队长。

哪对同桌愿意上来比?其余的小队长在下面比。

怎么比呢?请听好—每排左边的同学抢参加小记者的10人摆好,右边的同学抢参加小交警的9人摆好。

姓名卡片都在小盒子里,同桌共用。

名单找到了吗?比一比谁最先完成,开始!(教师巡视。

)师:(手势)停,按照名单一个不漏地摆好了的,举手?这几个同学太了不起了,把自己想要的卡片都抢到了!你们摆的也不慢呢,怎么了,没摆好?生:老师,卡片不够啊。

四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版教学内容本节课主要围绕智慧广场重叠问题进行探讨，引导学生理解并掌握重叠问题的概念、分类及求解方法。

教学内容包括：1. 重叠问题的概念及分类；2. 重叠问题的求解方法；3. 实际生活中重叠问题的应用。

教学目标1. 知识与技能：使学生了解重叠问题的基本概念，掌握求解重叠问题的基本方法，并能运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。

2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的课堂氛围，增强学生的团队合作意识。

教学难点1. 重叠问题的分类及求解方法；2. 如何引导学生运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、文具盒、直尺。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的重叠现象，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲。

2. 新课导入：讲解重叠问题的概念、分类及求解方法，通过实例演示，让学生更好地理解并掌握重叠问题的求解方法。

3. 实践操作：让学生分组讨论，共同解决一些实际生活中的重叠问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重叠问题的求解方法和在实际生活中的应用。

5. 课后作业布置：布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。

板书设计1. 四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版2. 重叠问题的概念及分类3. 重叠问题的求解方法4. 实际生活中重叠问题的应用作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的重叠问题，巩固重叠问题的求解方法。

2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂一点的重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 拓展题：让学生探讨一些与重叠问题相关的实际问题，激发学生的创新意识。

课后反思1. 教师在授课过程中，要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。

青岛版小学数学四年级下册《重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。

[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。

2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。

3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。

4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。

[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。

[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。

[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。

学具：学习单、同桌操作用的名单、磁板等。

[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，下面把参加社会实践活动的照片带来了。

播放课件。

还带来了活动记录。

课件演示。

你发现了那些数学信息？你能提出什么数学问题？生：参加小记者活动的10人，参加小交警活动有9人。

生：参加两项活动的一共有几人?根据回答板书：一共有几人？10+9=师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。

课件演示。

（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。

（板书课题：重叠问题）【设计意图】让学生根据通知，猜一猜每班参加社会实践的人数，再出示课本情境图给学生对比观察，老师的一句“真的是19人吗”引发矛盾冲突，让“重叠问题”的研究成为学生内在的学习需求。

二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。

课件演示。

竞赛内容同桌比赛摆姓名，左边的同学负责摆好参加小记者的10人，右边的同学负责摆好参加小交警的9人。

竞赛规则能快速、一个不少地摆好的一方获胜。

《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版数学四年级下册89—90页教学目标：1、理解生活中的重叠问题。

2、使学生经历韦恩图的创造过程，能借助直观图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。

教学重点：理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。

教学难点：使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。

教学过程：一、课前小游戏揭示课题老师知道咱们几年级几班的同学个个聪明绝顶思维非常活跃，我还知道，越是聪明的学生越敢于接受挑战，对吗？今天黄老师可是有备而来的，给大家带来了一个脑筋急转弯，敢不敢试一试？（课件展示）师：也就是说爸爸的身份重叠了，这节课我们就一起研究我们生活中的重叠问题。

（上课）二、探究新知1、情境导入师：为了丰富我们的学习生活，让我们各显其能变得更聪明，我们学校开展了一些社团活动，咱们一起了解一下吧。

（课件展示）这些有意义的社团活动不仅可以增强你的体质还可以让你的双手变得更灵活，大脑变得更聪明。

四年级一班的同学也参加了各种各样的社团活动，请仔细观察这幅情境图，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？参加社团活动的一共有多少人？你能解决吗？生：5+7=12真的是12吗？咱们再来观察一下这些名单生指出有2个重复的。

我们可以给这些学生编上序号，看课件展示我们用序号代替姓名行吗？（课件展示）思考一下：怎样能够让别人更清楚的看出参加书法社团、绘画社团和两项社团都参加的分别有多少人呢？请你用自己喜欢的方式整理一下吧。

生独立完成2、展示交流用展台展示2—3个学生的作品你们感觉这些作品怎么样？对这些作品进行简单评价有没有更好的方法呢？咱们一起来整理一下吧把书法社团的学号贴在这里，绘画社团的学号贴在这里指名到前面贴（④⑤号）发生争执。

师引导数一数，一个组人数够，一个组不够，抢就会发生争执都抢让学生说办法，指名出主意（放中间）你怎么知道④⑤号也是你们组的呢？可以把①--⑤号怎么样？引导生：圈起来。

现在圈的是什么社团？生：书法社团绘画社团的7个人在哪儿？引导圈起来。