杠杆求最小力的方法

杠杆力臂与最小力的作图练习

杠杆力臂及最小力的作图是近几年中考的热点，也是学习杠杆的基础和难点。

(1)杠杆力臂的画法，可分为以下几步：

第1步：确定支点，用字母“O”表示。

第2步：沿着力的方向将力的作用线正向或反向延长，力的作用线的延长线用虚线表示。

第3步：由支点向力的作用线作垂线，从支点到垂足的距离就是力臂，用大括号或背向箭头表示并标明动力臂与阻力臂的符号“L1”“L2”。

(2)杠杆最小力的画法：①使用杠杆时，要使动力最小，必须使动力臂最长。②最长力臂的确定：a.支点和力的作用点相连作为力臂时最长；b.在滚动圆柱体时，过支点和圆心的那条直径作为力臂时最长；c.对于长方体来说，体对角线作为力臂时最长。③根据支点位置确定力的方向(支点在中间，二力同向；支点在一端，二力反向)，过力的作用点作出垂直于最长力臂的力即为最小力。

类型一 杠杆力臂作图

1．如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力F1的力臂L1和物体A所受的重力G的示意图。

2．如图所示是一种抽水马桶的水箱自动上水装置示意图。当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中作出F1、F2的力臂L1、L2，O为支点。

3．如图甲所示为用食品夹夹鸡蛋的情景，我们把食品夹抽象为杠杆如图乙所示，请在图乙中画出阻力F2的示意图，并画出动力臂L1和阻力臂L2。

4．如图甲所示为市民在公园锻炼上肢力量的画面。该器材相当于一根杠杆(杠杆自重不计)，图乙为其简化图，锻炼时手在B点用力向上举手柄将A点的配重抬高，达到锻炼上肢的目的。请在图乙中画出动力臂L1、阻力F2。

5．如图是阳阳同学做俯卧撑时的示意图，A点为重心，请画出以O点为支点时重力G的力臂L和水平地面对手的支持力F的示意图。

类型二 最小力作图

6．画出图中作用在A点的最小力的方向。

7．如图所示，杠杆的N端挂一重物G，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡。试画出这个最小的动力F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。

12.1杠杆（知识解读）（解析版）

•知识点1杠杆及其五要素

•知识点2杠杆的平衡条件及实验探究

•知识点3杠杆的平衡分析法及其应用

•知识点4杠杆中最小力的问题及力臂的画法

•知识点5杠杆的分类及应用

•作业巩固训练

1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。

（1）杠杆可直可曲，形状任意。

（2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。

2、杠杆五要素

（1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。

（2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。

（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。

※动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。

（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。

（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。

【典例1-1】（2023春•西青区期末）如图为用自行车手闸刹车的情景，图中关于该手闸使用

时杠杆的示意图正确的是（）杠杆及其五要素知识点1

A

．B

．

C

．D

．

【答案】A

【解答】解：BD、由图知，阻力臂没有垂直于阻力作用线，故BD错误；AC、由图知，动力垂直于动力作用线，阻力也垂直于阻力作用线，C图中动力和阻力都

使杠杆逆时针转动，A图中动力和阻力使杠杆转动的方向相反，故C错误，A正确。

故选：A。

【典例1-2】（2023春•吉安县期末）用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中A

点是支点，开瓶盖时在C点处施加向上（选填“向上”或“向下”）的力。

【答案】A；向上。

【解答】解：用如图所示的“开瓶起子”开瓶盖，A、B两点中A点是支点，起子绕着

转动的固定点，B点是阻力的作用点，开瓶盖时在C点处施加向上的动力。

故答案为：A；向上。

【变式1-1】（2023春•固始县期末）关于杠杆，下列说法中正确的是（）A．杠杆一定是一根直的硬棒

B．杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置C．作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反

例析杠杆上的“最小力”

俞松梅

【期刊名称】《理科考试研究（初中版）》

【年(卷),期】2021()9

【摘 要】杠杆上的“最小力”是杠杆平衡条件中的重难点,在近几年的中考中频频出现.根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,当阻力和阻力臂为一定值时,要使动力最小,动力臂必须最大;又因为力是有方向的,力的方向正确才能使杠杆保持平衡.所以做最小力必须把握好两点:(1)寻找最大力臂;(2)作出正确的受力方向.根据实际教学情况,最小力往往分以下三种情况,下面分别对不同情况的解决方法进行分析归纳.一、动力作用点与支点固定时的最小力当支点和动力作用点位置已知时,求(作)最小动力的方法是(1)找出最大动力臂;(2)画力的作用线;(3)标出力的方向.

【总页数】3页(P9-11)

【作 者】俞松梅

【作者单位】不详

【正文语种】中 文

【中图分类】G63

【相关文献】

1.如何用杠杆平衡条件求解最小的力2.例析杠杆中“力”和“力臂”的变化3.例析杠杆中"力"和"力臂"的变化4.把税收杠杆用到调节经济的支点上——关于对本溪市税收杠杆运用的调查与思考5.杠杆平衡时最小动力的画法归类例析 因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买

难点微专题3——杠杆最小动力的示意图+费力动滑轮

A. 方法点拨:

1．根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则对应力臂应最

，故从支点出发，找到杠杆上离

最远的点，以此连线为 对应的力最小。

2．费力动滑轮的本质是 ，如图所示，作出杠杆五要素可知：动力臂 为阻力臂 的 ，是 力杠杆；动力作用端移动的距离是物体上升高度的 ，移动速度是物体上升速度的 .

对滑轮受力分析：

可得：

B. 例题讲解：

题型一：作杠杆最小动力的示意图

1．轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力示意图，并标出力的大小。（不要求写出计算过程）。

2l1l1l2lF绳2F轮GO轮轮绳GG2G2FF题型二：推轮子问题

2．在如图所示，A是台阶的拐角点，O是圆球的球心。要求：用最小的力将圆球推上台阶，请你画出这个最小的力F及其力臂并用字母L标明。

题型三：竖直方向费力动滑轮

3．如图所示，物重G＝30N，绳的一端拴在地面，拉力F使滑轮匀速上升。（不计绳重与摩擦）

（1）若滑轮重不计，滑轮向上移动20cm，则拉力F＝

N，物体上升 cm。

（2）若滑轮重为2N，使物体上升20cm，则拉力F＝ N，滑轮向上移动 cm。

题型四：水平方向费力动滑轮

4．如图所示，用200N的拉力拉着物体A在水平面上匀速向左运动，物体A与滑轮相连的绳子所受的拉力为A所受摩擦力的4倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦，则物体B与底面间的摩擦力为多大？

C.针对训练：

题型一：作杠杆最小动力的示意图

5．作出图中使杠杆AOB装置保持静止的最小动力的示意图。

题型二：推轮子问题

6．如图，小科要用最小的力把一圆柱油桶推上台阶。