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第十一章简单机械和功汇编之杠杆平衡实验1.在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前小明发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向______调节。
（2）如图甲所示，调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂3个钩码，在B点处挂2个钩码杠杆恰好在原位置平衡。
于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂，同组的小华却认为是：动力+动力臂=阻力+阻力臂。
他们这样得出的结论______（都合理/小明合理/小华合理/都不合理）。
理由是：______。
（3）小明又用如图乙所示装置进行实验，弹簧测力计的读数应是______N（一个钩码重0.5N）。
若将弹簧测力计沿顺时针缓慢旋转至竖直方向，则其示数______（变大/变小/不变）。
2.小王利用杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（每个钩码重0N）（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡；（2）如图甲所示，①在杠杆A点处挂2个钩码，则在B点处应挂______个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡，实验中使杠杆平衡在水平位置的目的是______。
②把B点处的钩码取下，弹簧测力计在B点处施加一个竖直向下的拉力F，杠杆仍在水平位置平衡。
当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），原因是______。
（3）小王对器材进行了改装，又做了如图乙所示的探究，用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆仍然处于水平位置平衡，实验中发现弹簧测力计的示数为3.5N，数据不符合杠杆平衡条件，原因是______。
3.小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中，（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向______ (选填“左”或“右”)调节，使杠杆在水平位置平衡调节杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是______ ；（2）杠杆平衡后，小明在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上______ 个钩码，使杠杆在水平位置平衡．（3）如果再在A、B两处各加挂一个钩码，杠杆的______ 端将会下沉.此后，小红又经过多次实验，得出的杠杆的平衡条件是______ ．（4）他改用弹簧测力计在图乙所示的C位置斜向下拉，若每个钩码重1N.当杠杆在水平位置平衡时，测力计的示数将______ (选填“大于”、“等于”或“小于”)1N．4.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡”或“不平衡”）状态。
杠杆平衡的受力分析一、阻力一定，判断动力的变化情况 1、1l 不变，2l 变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用 于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（A 、变大B 、变小C 、先变大，后变小 D分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，1l G l l F 12=，F 2、2l 不变，1l 变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A A 、保持不变 B 、逐渐增大C 、逐渐减小D 、由大变小再变大分析：当M 点从P 点滑至Q 置，动力臂1l 二是从竖直位置到Q 点，动力臂1l 逐渐减小，所以3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 一定高度的过程中，F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小出F 与G 的力臂1l 和2l ，构建两个相似分析：F 始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作图3三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，OAOBl l =21为定值，由杠杆平衡条件，21Gl Fl =，得G l l F 12=，所以，F 大小不变。
4、1l 与2l 同时变化二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化例4、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等分析： 蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡，有2211l G l G =，即tv G t v G 2211=，所以2211v G v G =。
杠杆作图
1.如图所示，杠杆在图示位置平衡，画出最省力时的力臂L和作
用力F的方向．
2.如图用羊角锤拔钉子时把羊角锤看作杠杆，O为支点，画出在
A点施加的最小力F的示意图及其力臂L．
3.如图所示，画出使杠杆平衡的最小力的示意图要求保留作图
痕迹．
4.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出
物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．5.根据要求作图，如图甲所示，用一根以O为支点的撬棒撬一大
石块，作出作用在A端的最小动力及杠杆受到的阻力．
6.如图所示的钢丝钳，其中A是剪钢丝处，B为手的用力点，O
为转动轴支点，图为单侧钳柄及相连部分示意图。
请在图中
画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂和阻力。
7.杠杆OA可绕O点转动，
受力情况如图所示请作
出力的力臂．
8.如图所示，有一个杠杆
AOB，可绕O点自由转动，
A端吊着一个物体请画出
使杠杆在图示位置静止时
最小力F的示意图及其力
臂．
9.如图所示，O为杠杆的支点，小球重3N，请作出小球受到的
重力图示和使杠杆平衡的最小动力F并标出动力臂L．
10.如图所示，用杠杆将物体A吊起，O点是支点，请画出拉力的
力臂和物体A所受的重力G的示意图。
11.如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬
起时桌腿A没有滑动。
请在C点画出这个力的示意图，并标出
它的力臂l。
12.拉杆式旅行箱可看成杠杆，请画出使箱子在图示位置静止时，
施加在端点A的最小作用力F的示意图和重力的力臂L．
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初中物理力平衡和杠杆平衡的区别与联系当物体受到几个力的作用时，若保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕轴匀速转动状态，则物体处于平衡状态，简称物体的平衡。
其中包括力的平衡和杠杆的平衡，这两种平衡既有区别又有联系，现比较如下：1. 两种平衡的区别如果一个物体在多个共点力的作用下保持静止状态或匀速直线运动状态，这就是力的平衡；如果物体在非共点力作用下保持静止状态或者匀速转动状态，这就是杠杆的平衡。
若物体处于静止状态，既不发生移动，又不发生转动，则该物体的平衡既是力的平衡，也是杠杆的平衡。
2. 两种平衡的条件物体在共点力（力的作用点在同一点上）作用下处于平衡的条件是：作用在物体上的力为平衡力。
如果物体只受两个力作用，则这两个力大小相等、方向相反、在同一条直线上。
简言之，二力平衡的条件是：同体、等值、反向、共线。
杠杆的平衡除了跟作用在杠杆上的力的大小有关外，还跟力臂的大小有关。
杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即判断一个杠杆是否平衡，就是要对作用在杠杆上的11l F 与22l F 的大小进行比较，而不能只比较F 1与F 2或l 1与l 2。
3. 两种平衡的示意图力的平衡研究的是在共点力作用下物体的运动情况，因此在画力的平衡示意图时，除反映出每个力的三要素（大小、方向和作用点）外，还须注意使两个相反方向上的力大小相等。
杠杆的平衡条件适用于物体受力绕固定点（或转轴）转动的情况，在画杠杆平衡的示意图时，作用在杠杆上的力的作用点和力的方向必须符合实际，同时还应画上支点和各力的力臂。
例：一个圆柱体铸件重为G ，测得它的底面直径为d ，高为h ，立放在粗糙的水平面上。
（1）用水平力F 推铸件，使其做匀速直线运动，试画出它的示意图。
（2）用最小的力推铸件，把它推翻，试画出它的示意图。
解析：（1）铸件在水平方向上除受到人对它的水平推力F 外，还受到地面对它的摩擦力f ，因铸件做匀速直线运动，所以F 和f 二力平衡，反映二力平衡的示意图如图（a ）所示，这种画法是在不考虑铸件转动，不改变力的作用效果的前提下对问题的一种处理方法，即等效法把作用点都移到物体重心上，使平衡的两力共点。
专题15 杠杆问题考法与解法知识点1：杠杆定义在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
杠杆可直可曲，形状任意。
有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。
如：鱼杆、铁锹。
说明：杠杆五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。
用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。
用字母 F 1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。
用字母 F 2 表示。
动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。
用字母l 1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
用字母l 2表示。
知识点2：画力臂方法一找支点、二画线、三连距离、四标签。
⑴ 找支点O ；⑵ 画力的作用线(虚线)；⑶ 画力臂(虚线，过支点垂直力的作用线作垂线)； ⑷ 标力臂(大括号)。
知识点3：判断是省力杠杆还是费力杠杆杠杆的选择要根据实际情况，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆；当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。
三种杠杆的判定依据是杠杆的平衡条件，即F 1L 1＝F 2L 2，若L 1＞L 2，则F 1＜F 2；同理可得出其他结论。
三种杠杆的划分与比较见下表。
杠杆名称 力臂的比较 力的比较距离的比较特点省力杠杆 动力臂大于阻力臂动力小于阻力 动力作用点移动的距离大于阻力点移动的距离能省力但费距离费力杠杆 动力臂小于阻力臂动力大于阻力动力作用点移动的距离小于阻力点移动的距离费力但能省距离O F 1 l 1l 2F 21.杠杆的平衡条件杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
杠杆的平衡条件(或杠杆原理)动力×动力臂＝阻力×阻力臂，写成公式F1l1=F2l22.杠杆平衡条件的探究(1)命题点：1)让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。
2)杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。
3)实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。
O CA B最小力专题1、画出使杠杆AB在图8-29所示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。
2、)图中，为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．3、如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB。
在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则（）A．F1<F2B．F1>F2 C．F1=F2D．无法比较4、如图，一个轻质直角尺可绕轴O转动，已知OA=0.4m,AB=0.3m，在OA的中间挂一重为20N的物体，使直角尺平衡，则作用在B端的最小力是多少牛？5、如图所示，甲、乙、丙三个相同的杠杆，所挂的物体受到的重力均为Ｇ，它们分别在方向如图所示的力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３作用下处于平衡状态，那么三个力中最小的是6、如图甲、乙、丙所示的是用绳子系住杠杆一端来使杠杆保持平衡的三种情况，其中绳子所受拉力F最小的是： ( )A、图甲所示的情况；B、图乙所示的情况；C、图丙所示的情况；D、三种情况绳子所受的拉力相同7、如图所示，用力F拉杠杆的A点使它处在平衡状态。
图中F1、F2、F3、F4表示力F的四种不同方向，其中能使杠杆保持平衡的最小拉力为（）A．F1 B．F2C．F3 D．F48、物体M在杠杆AOBC作用下如图12位置静止，试在A点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力（O为支点）。
9、如图11.B.2所示杠杆, O是支点, 中间挂一重物G, 如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡, 且要求所加的力要最小,则这个力A. 应沿MQ方向 B．应沿MP方向C．应沿MN方向 D．可沿任意方向10、如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一个重为40N的物体，为使杠杆在水平位置平衡，在杠杆上的点施加一个力，要使这个力最小，则这个力的方向是，这个力的大小是N。
探究杠杆的平衡条件实验一．选择题（共5小题）1．为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠AB，从其上找一点C用支架支起来，如图所示．当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题中，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（）A.水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力？B.水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？C.阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？D.杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？2．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（）A.便于直接读出拉力的大小B.便于提供大小不同的拉力C.改变拉力的方向便于得出普遍规律D.便于测量力臂的大小3．同学们利用如图所示的装置探究“杠杆平衡条件”时，调整完毕后，在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡，经过多次这样的实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列操作中，能帮助他得出正确结论的是（）A.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉B.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉C.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉D.增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性4．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（）A.减小摩擦B.多次测量取平均值减小误差C.使每组数据更准确D.获取多组实验数据归纳出物理规律5．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，下列说法不正确的是（）A.为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡B.在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，测力计的示数是1NC.若将其中的一个钩码浸没水中，平衡时B点弹簧测力计的示数减小D.如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将变小二．填空题（共6小题）6．某同学用如图所示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且标有均匀刻度．实验前发现右端偏高，应向端调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡；当杠杆水平平衡后，在左侧第2格上挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐（选填“增大”、“减小”、“不变”或者“不确定”）.7．物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题（1）小美先将杠杆调节至水平位置平衡，在左右两侧各挂如图甲所示的钩码后，杠杆的端下降．要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总数和悬挂点位置，只需将即可. （2）小丽还想探究当动力和阻力在杠杆同侧时杠杆的平衡情况，于是她将杠杆左侧的所有钩码拿掉，结果杠杆转至竖直位置，如图乙所示．小丽在A点施加一个始终水平向右的拉力F，却发现无论用多大的力都不能将杠杆拉至水平位置平衡．你认为原因是 .（3）他们认为（2）问中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不变，OA长L，将杠杆从竖直位置拉着转过30°的过程中，拉力F做功为 .8．在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向调节. （2）如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向 .（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是．（写出一条即可）（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是 .9．在“研究杠杆平衡条件”实验中，实验前杠杆如图（a）所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向调（选填“左”或“右”）；实验过程中出现了如图（b）所示的情况，为了使杠杆在水平位置平衡，此时应将右边的钩码向（选填“左”或“右”）移动格.10．关于探究“杠杆的平衡条件”的实验.（1）将如图甲所示的装置放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向（选填“左”或“右”）移动，直到杠杆水平平衡；（2）杠杆平衡后，若在图甲中的B位置挂2个钩码，则应在A位置挂个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡；（3）如图乙所示，在B位置仍挂2个钩码，改用弹簧测力计在C位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡．若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆继续保持水平平衡，拉力F的大小将（选填“变大”、“变小”或“不变”）.11．某同学用图示装置做探究杠杆平衡条件的实验，当杠杆水平平衡后，若在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，则可以在左侧距O点第8格上挂个相同的钩码使杠杆水平平衡；或者用弹簧测力计在B点竖直向上拉，使杠杆水平平衡，如图所示，则测力计的示数是N（不计杠杠自重）；如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将（选填“变大”“变小”或“不变”）.三．解答题（共14小题）12．小明利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆的平衡条件”．图每个钩码重O.5N．当调节杠杆在水平衡后，在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平位置平衙，需在B点悬挂个钩码；只取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆在水平位置平横，测得的拉力为 N；若将弹簧测力计拉力的方向改为在C点斜向左上方拉杠杆，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的读数将（选填“变大”、“小变”或“变小”）.13．某实验小组进行简单机械类探究实验：（1）探究“杠杆平衡条件”实验前，为方便测量力臂，应将杠杆调节到水平位置平衡，图1中，杠杆的平衡螺母B应向调节（选填“左”或“右”；（2）图2中，要使杠杆在水平位置平衡，需在C点悬挂个同样钩码；（3）某同学进行正确的实验操作后，能不能根据（2）问中的一组数据得出结沦？（选填“能”或“不能”），理由是；（4）探究“动滑轮的待点”的实验结果表明：使用动滑轮可以（选填“省力”或“省距离”），但不能改变力的方向；（5）生活和工作中使用的滑轮如：A．国旗杆顶部的滑轮；B．电动起重机吊钩上的滑轮，属于动滑轮的是（选填“A“或“B”）.14．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：（1）实验前，发现杠杆左端偏高，应向端调节螺母，使杠杆在水平位置平衡. （2）如图所示，把钩码挂在杠杆左侧A点，为使OB成为力臂，应在B点沿着的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡.（3）若每个钩码重为0.5N，将A点的钩码全部移到B点，弹簧测力计作用在C点，为使杠杆在水平位置平衡，所加最小力为 N.15．在探究杠杆平衡条件的实验中（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于或匀速转动状态．实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，其主要目的是 .（2）实验中，用装置A的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采用这种方式，该种方式的不足主要是因为A．一个人无法独立操作 B．力臂与杠杆不重合C．力和力臂数目过多，不易得出结论 D．杠杆受力不平衡（3）若用装置B进行实验，则此时弹簧测力计的示数是 N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将，弹簧测力计的示数将（均选填“变大”、“变小”或“不变”）.16．在探究杠杆平衡条件的实验中：（1）实验前没有挂钩时，发现杠杆右端高，要使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向调节.（2）如图甲，在杠杆的左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂同样钩码个.（3）如图乙，用弹簧测力计在C出竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，要使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是 .17．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：（1）如图a所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向旋（选填“左“或“右”）.（2）如图b所示，在A位置上挂两个相同钩码，应该在B位置挂上个同样的钩码，才能使杠杆在水平位置平衡.（3）如图c所示，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）.（4）使用杠杆能为我们的生活带来方便．如图d所示，下列杠杆能够省距离的是 .18．在探究“杠杆平衡条件”实验中：（1）将杠杆的中点O挂在支架上，调节杠杆两端螺母使杠杆在水平位置平衡，目的是 . （2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上个钩码，使杠杆在水平位置平衡.（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡．当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数将 .（4）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量①将杠杆的B位置挂在支架上，在B的右侧挂质量为m的钩码，前后移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）.②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和的距离L2.③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆= （用题目中所给物理量表示）19．探究杠杆的平衡条件【提出问题】如图1所示，是一种常见的杆秤．此时处于水平位置平衡.发现一：小明在左侧挂钩上增加物体，可观察到提纽左侧下沉，他认为改变杠杆的水平平衡可以通过改变作用在杠杆上的来实现；发现二：接着小新移动秤砣使其恢复水平位置平衡，说明通过改变的长短也可以改变杠杆的平衡.那么，杠杆在满足什么条件时才平衡呢？【制定计划与设计实验】实验前，轻质杠杆处于如图2所示的状态，使用时，首先应将杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做的好处是 .【实验结论】如图3所示，他们进行了三次实验，对实验数据进行分析，得出杠杆的平衡条件是 .【拓展应用】如图4所示，是用手托起重物的示意图，图中前臂可以看作是一个杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），此杠杆的支点是图中的点．假如托起6N的重物，请你根据图4所示，估算出手臂要用的动力大约是 N.20．小刚和小明等同学一起做“探究杠杆的平衡条件”的实验（1）小刚将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端上翘，此时，他应将杠杆两端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡. （2）如图所示，若每个钩码重0.5N，且杠杆上每格相等，小明在杠杆左端图示位置处挂上3个钩码，为使杠杆在水平位置平衡，他在图中A处施加一个方向向上的力F1，此力大小至少为 N.（3）若推去力F1，改在杠杆右端B处施加一个方向向下的力F2（如图乙所示），仍使杠杆平衡，请在图乙中画出力F2的力臂.21．如图是利用铁架台，带有刻度均匀的匀质杠杆，细线，数量足够且每个重力均为1N的钩码等实验器材探究“杠杆平衡条件”实验.（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端较低，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在水平位置平衡.（2）在A点悬挂三个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向下拉，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的拉力为 N；若弹簧测力计仍在C点，改变拉力的方向，斜向右下方（如图虚线方向）拉弹簧测力计，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（选填“大于”或“等于”或“小于”）1N.22．如图所示是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，每个钩码重为0.5N．（1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡.（2）在A点悬挂两个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，需在B点悬挂个钩码；取走悬挂在B点的钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉，使杠杆水平位置平衡，测力计的拉力为 N；若改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向左上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将（填“变大”、“变小”或“不变”）23．物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，来“探究杠杆的平衡条件”．（1）在实验前应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是；若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向（填“左”或“右”）调节，以使杠杆在水平位置平衡.（2）调节完毕后，当在杠杆B点挂3个质量相同的钩码，如图乙所示，那么在杠杆的D点挂个质量相同的钩码，才能使杠杆恢复在水平位置平衡．当杠杆平衡后，将B、D两点下方所挂的钩码同时向支点O靠近1个格，那么杠杆（填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡.（3）实验中若不在D点挂钩码，而在杠杆的A点或C点使用弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡，为使弹簧测力计的示数最小，应使弹簧测力计挂在点，且拉力的方向是 .24．探究杠杆的平衡条件：【提出问题】如图1所示，是一种常见的杠秤，此时处于水平位置平衡.发现一：小明在左侧挂钩上增加物体，可观察到提纽左侧下沉，他认为改变杠杆的水平平衡可以通过改变作用在杠杆上的来实现；发现二：接着小新移动秤砣使其恢复水平位置平衡，说明通过改变的长短也可以改变杠杆的平衡.那么，杠杆在满足什么条件时才平衡呢？【制定计划与设计实验】实验前，轻质杠杆处于如图2所示的状态，使用时，首先应将杠杆的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做的好处是 .【实验结论】如图3所示，他们进行了三次实验，对实验数据进行分析，得出杠杆的平衡条件是 . 【拓展应用】如图4所示，是用手托起重物的示意图，图中前臂可以看作是一个杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．假如托起6N的重物，请你根据图4所示，估算出手臂要用的动力大约是 N.25．在“研究杠杆平衡条件”实验中（1）实验前出现图甲所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的螺母向调（填“左”或“右”）（2）实验过程中出现图乙所示情况，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应将右边的钩码向（填“左”或“右”）移动格.（3）图乙中杠杆水平平衡后，在杠杆左右两边钩码下同时加一个相同的钩码，这时杠杆将．（填“保持水平平衡”、“顺时针转动”或“逆时针转动”）探究杠杆的平衡条件实验参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠AB，从其上找一点C用支架支起来，如图所示．当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，发现越来越容易提起水桶．根据这一实验现象大家提出的以下四个问题中，其中最有探究价值且易于探究的科学问题是（）A.水桶重和位置不变，杠杆平衡时，为什么施力点离支点越远就越省力？B.水桶重和位置不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？C.阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？D.杠杆平衡时，动力和动力臂、阻力和阻力臂之间存在着怎样的关系？考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：探究型实验综合题．分析：根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂分析即可．解答：解：水桶重和位置不变，即阻力和阻力臂不变，当小强依次在杠杆上的A1、A2、A等各点施加一个向下的力时，力臂不断增大，发现越来越容易提起水桶，说明力越来越小，故此实验最有探究价值且易于探究的科学问题是阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎样的关系？．故选C．点评：此类问题是考查对实验探究中的提出问题环节的理解与掌握情况，提出问题是科学探究过程的首个重要环节，也是物理科学研究中重要的一个环节．2．小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是（）A.便于直接读出拉力的大小B.便于提供大小不同的拉力C.改变拉力的方向便于得出普遍规律D.便于测量力臂的大小考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：简单机械．分析：（1）从支点到力的作用线的距离叫力臂．（2）杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2．解答：解：从支点到力的作用线的距离叫力臂，在杠杆两侧挂钩码，由于重力的方向是竖直向下的，力臂在杠杆上可以直接读出，当用弹簧测力计拉，若弹簧测力计倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会发生变化，相应变短，根据杠杆的平衡条件，力会相应增大，才能使杠杆仍保持平衡，这样做实验可以改变拉力的方向便于得出普遍规律．故选：C．点评：合理运用杠杆平衡条件进行分析，同时明确拉力倾斜时力臂会变小，这也是我们在实验中应该注意的细节．3．同学们利用如图所示的装置探究“杠杆平衡条件”时，调整完毕后，在杠杆两侧分别挂上不同个数的钩码，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡，经过多次这样的实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离．下列操作中，能帮助他得出正确结论的是（）A.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉B.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉C.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉D.增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：简单机械．分析：杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂．力臂不一定是支点到力作用点的距离．探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响．为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论．解答：解：杠杆的平衡条件“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，此时的力臂正是支点到力作用点的距离．为得出普遍结论，应改变力的方向使力臂不等于支点到力作用点的距离，多做几次实验，得出实验结论，故正确的实验操作应该是B、去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉．故选B．点评：此题主要考查学生对于杠杆平衡条件的理解，解题的关键是理解力臂的概念，它是指从支点到力的作用线的距离．4．在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（）A.减小摩擦B.多次测量取平均值减小误差C.使每组数据更准确D.获取多组实验数据归纳出物理规律考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：探究型实验综合题．分析：实验时，如果只用一组数据得到结论，偶然性太大，因此应获取多组实验数据归纳出物理规律．解答：解：探究杠杆平衡的条件时，多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律．故选项D符合题意．故选：D．点评：初中物理实验进行多次测量有些是为了求平均值，使测得的数据更准确，有些是为了寻找普遍规律，探究杠杆平衡的条件就是为了寻找普遍规律．5．如图所示是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，下列说法不正确的是（）A.为了方便对力臂的测量，该同学先调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡B.在杠杆上的A点挂四个重均为0.5N的钩码，用调好的弹簧测力计竖直向上拉杠杆上的B点，使杠杆水平平衡，测力计的示数是1NC.若将其中的一个钩码浸没水中，平衡时B点弹簧测力计的示数减小D.如果将测力计沿图中虚线方向拉，仍使杠杆在水平位置平衡，则测力计的示数将变小考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：探究型实验综合题．分析：（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂；（2）设杠杆的每一个小格代表1cm，知道动力臂、阻力臂、阻力，根据杠杆平衡条件求出动力；（3）两力臂不变，阻力减小，动力也会减小．（4）当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，动力会增大．解答：解：A、杠杆在水平位置平衡，可从杠杆所标刻度直接读出各力的力臂，A正确．B、根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，即：F1×8L=2N×4L，解得：F1=1N，B正确；C、根据杠杆的平衡条件，F1L1=F2L2，将其中的一个钩码浸没水中，钩码受到浮力的作用，对杠杆的力减小，动力臂和阻力臂不变，所以测力计的示数将变小，C正确；D、弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，动力臂是OB，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，动力臂是OD，动力臂减小，阻力和阻力臂不变，动力会变大，D错误．故选D．点评：对于杠杆平衡问题，杠杆平衡条件是最基本的规律，用杠杆平衡条件去解决问题，一定要掌握．二．填空题（共6小题）6．某同学用如图所示装置做探究杠杆平衡条件的实验，图中杠杆匀质且标有均匀刻度．实验前发现右端偏高，应向右端调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡；当杠杆水平平衡后，在左侧第2格上挂3个相同的钩码，则应在右侧第3格上挂 2 个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐变大（选填“增大”、“减小”、“不变”或者“不确定”）.考点：探究杠杆的平衡条件实验．专题：探究型实验综合题．分析：（1）杠杆倾斜时，杠杆的重心偏向杠杆下沉的一端，左、右两端的螺母（或一端的螺母）要向杠杆上翘的一端调节．（2）根据杠杆平衡条件，判断在右侧第3格上挂几个钩码；（3）弹簧测力计竖直向下拉杠杆时，力臂在杠杆上，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变短，阻力、阻力臂不变，动力臂变短，动力变大．解答：解：（1）实验前杠杆右侧高，左侧低，根据杠杆的平衡条件可知，应向右调节平衡螺母，（2）设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L，根据杠杆平衡条件得：3G×2L=2G×3L，所以，应在右侧第3格上挂2个钩码．（3）若在右侧改用弹簧测力计向下拉，弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转动时，阻力、阻力臂不变，动力臂逐渐变小，根据杠杆平衡条件得，动力逐渐变大，弹簧测力计示数将逐渐增大．故答案为：右；2；变大．点评：杠杆在水平位置平衡时，力臂在杠杆上，如果杠杆不在平衡位置平衡，动力臂和阻力臂都变小．7．物理实验复习时，小美和小丽再探有关杠杆平衡的问题。
一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，已知杠杆上每个小格的长度为2cm ，用弹簧测力计在A 点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。
下列说法中正确的是（ ）A ．此时杠杆的动力臂为0.08mB ．此时为省力杠杆C ．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1ND ．图中钩码的总重力为2N【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．当弹簧测力计在A 点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，所以动力臂11142cm 4cm=0.04m 22l OA ==⨯⨯= 故A 错误；B ．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂的大小l 2=3×2cm=6cm ＞l 1杠杆为费力杠杆，故错误；CD ．由图知，弹簧测力计示数为3N ，根据杠杆的平衡条件F 1l 1=Gl 2可得1123N 4cm =2N 6cmF lG l ⨯== 竖直向上拉A 点时，力臂大小等于OA ，由杠杆平衡条有'12F OA Gl ⋅= ，所以测力计的示数212N 6cm =1.5N 2cm 4Gl F OA '⨯==⨯ 故C 错误，D 正确。
故选D 。
2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm 3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。
当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（）A．密度秤的零点刻度在Q点B．密度秤的刻度都在Q点的左侧C．密度秤的刻度都在Q点的右侧D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边【答案】C【解析】【分析】【详解】A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。
杠杆（画力臂、画最小力）、滑轮作图专项训练方法指导：画力臂方法：一点（支点）、一线（力的作用线）、作垂线一、画力臂1、如图，请画出力F对支点O的力臂L。
2、如图，请画出动力F的力臂和阻力F2的示意图；3、如图所示，杠杆A处挂一重为40N的物体，杠杆在拉力F的作用下保持平衡，O是杠杆的支点，请你画出拉力F的力臂和物体所受重力的示意图。
4、如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请画出F1的力臂l1，和鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图。
5．图是汽车液压刹车装置的一部分。
该装置中AOB实质为一个杠杆，O点是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F1、阻力F2和动力臂l1。
6、古代护城河上有座吊桥,它的结构原理如图所示，把桥面看成是均匀杆OA,可以绕转轴O点在竖直平面内转动,请画出其动力臂L1和阻力臂L27、铡刀铡草时的示意图如图所示，请作出作用在铡刀上的动力F1、阻力F2的力臂。
8、如图所示，渔民用杠杆和滑轮的组合机械起吊鱼网．请画出杠杆O BA所受动力的力臂l1和阻力F2的示意图．9、如图所示，杠杆在水平位置平衡，货物A重200N，若拉力F1为动力，请在图中画出杠杆所受阻力F2的示意图及动力F1对支点O的力臂l1；10、如图丙所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。
请在图中作出F2的力臂L2及力F1。
二、画最小力方法指导：连接支点和作用点的线段就是最长的力臂，再做出最小力1、如图所示，活塞式抽水机AOB部分可视为杠杆，O为支点，当与连杆相连的B点向上运动时，画出作用在手柄A点的最小动力F1及动力臂l1和B点所受的阻力F2。
2、如图所示中杠杆上B 点挂着重物G，若在A点施加一个最小的力F 使杠杆在图中的位置平衡，请画出此力的示意图。
3、图中，用鱼竿将鱼钓起，O为支点，请在图中画出作用在A点的最小动力F1以及鱼竿所受阻力F2的示意图．4、现在不少学校里放置了如图甲所示的带盖子的垃圾桶，他能有效阻隔垃圾散发的气味，图乙为打开桶盖时的简化图．若动力作用在A电上，请在图中画出：①桶盖重力G的力臂L；②作用在A点的最小动力F示意图．5、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO = 60cm, OB = 40cm, BC = 30cm,要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小动力F1的示意图及重物对杆拉力F2的力臂l.6.如图所示，在C点用力把桌腿A抬离地面时，桌腿B始终没有移动，请在C点画出最小作用力的示意图。
杠杆计算专题答案和解析【答案】1. 解：(1)由图可知：F1是动力，F2是阻力，O是支点.动力臂L1=70cm+30cm=100cm，阻力臂L2=30cm，则动力臂大于阻力臂，所以使用该车时是省力杠杆．(2)独轮车和车内煤的总重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；(3)根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2得F1×100cm=1000N×30cm，所以F1=300N．答：(1)这独轮车使用时是省力杠杆.(2)独轮车和车内的煤的总重力为1000N；(3)将车把抬起时，作用在车把向上的力为300N．2. 解：由图可知：L1=OA=60cm=0.6m，L2=OA+AB=60cm+20cm=80cm= 0.8m，F2=G=120N，根据杠杆平衡的条件可得：FL1=F2L2，即：F×0.6m=120N×0.8m，解得：F=160N．由于作用在A点最小力F需要阻碍杠杆向下转动，则方向是竖直向上．答：(1)A点至少要加一个160N的力；(2)方向是竖直向上．3. 解：根据杠杆平衡条件可得：F A⋅L AO=F B⋅L OB，AO：OB=1：3，则OB=3AO，所以F A=F B L OBL AO =G乙×3L AOL AO=3G乙=3×20N=60N；对甲物体进行受力分析可知，甲物体共受到重力、支持力和拉力三个力的作用，且重力等于拉力与支持力之和，则甲物体对地面的压力：F甲=F支=G甲−F A=100N−60N=40N，甲物体对地面的压强：p=F甲S =40N0.2m2=200Pa。
答：甲物体对地面的压强是200Pa。
4. 解：(1)阻力臂l2=20cm=0.2m，动力臂AC=30cm=0.3m，根据杠杆平衡条件得：G×l2=F A×AC300N×0.2m=F A×0.3mF A=200N。
11章专题训练—杠杆作图最小力问题1.（2019自贡）如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点。
请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F l的示意图，并作出F2的力臂l2。
2.(2019天水)请在图中画出使轻质杠杆在图示位置平衡时所需最小动力F的示意图。
3．(2019·眉山)如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。
4．(2019·广安)如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂l2。
5.（2018·衡阳）如图所示，一根木棒以O点为支点撬动木块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力的力臂L2。
6．如图所示，画出使轻质杠杆保持平衡的最小力F的示意图和对应的力7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图（3）最小力的方向．8．如图所示是小张为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l．9．如图甲是锻炼上肢肌肉的健身器材，它相当于一个杠杆，请在其简化图乙中画出使杠杆平衡的最小动力F1、动力臂l1和阻力臂l2.PO空调室外机O10．如图所示，人要顺时针翻转木箱，请画出用力最小时力臂的大小。
11．如图所示，硬质杠杆AOB上挂一重物G，O为支点，请你在杠杆AOB 上作出使重物在图示位置静止时的最小力F及力臂l。
12端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆F1、动力臂L1和杠杆受到的阻力F2。
答案1.2.MAB3．4．5.7．如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中作出：OLFOFl9．10．11．如图12．MFONGF1L1FlPO空调室外机lFOF BlG。
