2.9(1)分数运算的应用

2.7（2） 分数与小数的互化一、课前练习1.下列哪些分数可化为有限小数？213 ，58 ，279 ，37 ，3911 ，340 ，425 ，1130．2.把下列小数化为分数．0.5， 1.5， 0.25， 2.25， 0.125， 3.125， 0.375， 4.875, 0.05， 0.8， 3.032．3.把下列分数化为小数．710 ,23100 ,33711000 ，31000 ，51910000．二、课内练习1. 下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？ 0.555， 0.123123……， 1.2345345……，2.235464309， 0.210210……， 12.121212……．2.循环小数2.35757……的循环节是 ，用简便方法写作 ，保留三位小数写作 ．3.将下列分数化成小数：（1）59 ； （2）95 ； （3）1112 ； （4）4311．4.将23，0.666，0.6656按从小到大的顺序排列．2.8（1） 分数、小数的四则混合运算一、课前练习1. 把下列各小数化成分数：（1）0.25； （2）0.125； （3）1.75； （4）0.45； （5）0.36.2. 下列哪些分数可化为有限小数： 23 ，35 ，258 ，156 ，33100 ，1514 .怎样的分数能化成有限小数？ 请把35 ，258 ，33100 化为小数．二、课内练习 1. 计算：（1）213 －0.5； （2）3.05－216 ； （3）1256 －8.2； （4）1234＋3.25.2. 计算：（1）0.6＋25 －0.75； （2）7112 －0.3－2.4.2.8（2） 分数、小数的四则混合运算一、课前练习1. 口答：把下列各数化为分数。

0.5； 0.8； 1.25； 0.125； 2.4； 3.6.2.把下列能化成有限小数的分数化为小数。

16 ； 34 ； 23 ； 438 ； 325 .二、课内练习 1.（口答）计算：（1）0.8×12 ＝ ； （2）34 ×2.4＝ ；（3）23 ×0.5＝＝ ；（4）0.6÷23 ＝ ；（5）45 ÷0.8＝ ；（6）0.8÷0.5＝ .2.计算：（1）4×311 ÷35 ； （2）34 ×512 ÷25 ； （3）512 ÷34 ÷13 ； （4）910 ÷25 ×38.３．计算：（1）35 ×23 ＋67 ÷314 ； （2）2÷34 －35 ×59 .4.计算：（1）12×（56 ＋1124 ）； （2）34 ×（712 －29 ）； （3）9996364×8.2.9（1）分数运算的应用一、课前练习 1．列式计算： （1）36的94是多少？ （2）24是36的几分之几？2．已知甲数是乙数的53，请根据题意列出甲、乙两数的关系式．试一试 一个数的53是24，求这个数。

六年级上学期第一章数的整除1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；两个数的乘积第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2．会用数轴上的点表示分数2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。

２.9分数运算的应用一、教学目标：通过分数的应用问题培养学生的应用意识，提高应用能力.二、教学重点、难点：重点：２.9分数运算的应用难点：２.9分数运算的应用三、教学方法：遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合本校６年级学生的认知特点和已有的认知水平，采用创设学生熟悉的问题情景，层层设疑、讲练结合，综合运用探究式、启发式方法进行教学.四、教学过程例题1 小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，那么第三天小丽应看完全书的几分之几呢？分析：将一本书看成一个总体，用1表示，两天共看了＋，将1减去前两天看的，就是所求的.例题2 一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑色皮块共有几块？分析：先求出白色皮块的块数，而白色皮块的是黑色皮块的块数，可以据此列出等式.例题3 某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了（1）那么现售价为每平方米多少元？（2）买房还需交纳总房价的的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少钱？现在回到本章一开始的问题：姚明的身高是216厘米，体重是134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重是130千克.小明的身高是姚明的，体重是姚明的.小杰的身高是巴特尔的，体重是巴特尔的.小明和小杰哪个身高更高一点昵？哪个体重更重一点呢？（三）、小结1.引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和对数学思想方法的体会等方面进行学习小结，开展交流.2.鼓励学生对教师的教和同伴、自身的学习行为进行反思和评价，还可进行质疑.（四）、作业布置1.阅读本节内容2.书面作业（略）3.课外探索：观察生活中的分数应用问题，以小组为单体进行收集整理.。

2.9 分数运算的应用一、填空：1、如果甲数是6，乙数是5，那么甲数是乙数的__________，乙数是甲数的__________。

（填几分之几）2、如果男生5人，女生3人，那么男生比女生多__________，女生比男生少__________。

（填几分之几）3、已知某种商品，原价每件240元，现以原价的87出售，那么现售价为每件__________元。

4、已知某种商品打九折后的售价为每件270元，那么原售价为每件________元。

5、已知某年级有学生420人，其中男生224人，那么女生人数是男生人数的__________。

6、已知某年级原有学生240人，现比原来增加了16，那么现有学生________人。

7、已知某年级学生比原来增加了51，现有学生360人，那么原有学生______人。

8、如果本月产值比上月增长16，那么上月产值是本月的__________。

9、如果小亚的100米赛跑成绩是14秒，小勇的100米成绩是小亚的2827，那么小勇跑100米比小亚快__________秒。

10、小倩原有钱若干元，如果用51买一本书，再把余下钱的127捐给希望小学，最后剩下30元，那么小倩原有钱________元。

11、将下列结果用分数表示：35分钟= 小时，36克= 千克。

12、一个正方形的边长为75米，则它的周长为 米，面积为 平方米。

13、如果x=16，且x 比y 小6，那么x 是y 的 （填几分之几）14、如果5x+2y=10y-x ，那么x 是y 的 （填几分之几）15、一本书共有320页，小勇看了这本书的165，则还没看的页数是 页。

16、一件物品以原价的65出售，现售价为15元，则原价是 元。

17、一个数的54是48，则这个数的125是 。

18、修一条路，甲队单独修要10天完工，乙队单独修要15天完工，两对合修要 天完工。

二、选择题19. 一台榨油机75小时榨油31吨，平均每小时榨油多少吨？列式正确的是（ ） A. 3175÷ B. 7531÷ C. 3175⨯ D. 3175+ 20. 在45克水中加入5克盐，盐占盐水的 （ ） A.91 B.109 C. 101 D. 111 21. 有180吨货物，第一次运走它的31，第二次运走剩下的31，还剩下（ ） A. 60吨 B.80吨 C.100吨 D.120吨22. 一种商品的零售价比成本高出52，因产品积压，现已比零售价低52的价格出售，现价与 成本价相比 （ ）A. 现价与成本相等B. 现价高于成本C. 现价低于成本D. 无法比较23. 有一件工作，甲3小时做了工作的31，4小时做剩下的43，丙再用2小时做完，则丙平均每小时完成工作的（ ） A.121 B.151 C. 91 D. 8124. 甲、乙、丙三人合吃一个西瓜，甲吃了西瓜的0.3则吃得最多的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样多25. 3.2袋玉米有16千克，重212千克的玉米有（ ） A. 101袋 B. 51袋 C. 52袋 D. 21袋 26. 甲数除以53的结果是34，甲数加上2519的结果是（ ） A. 2539 B. 2537 C. 2532 D. 2529 27. 甲、乙、丙、丁四人集资210万元开店，甲出全部资金的72，乙出的资金是甲的67，丙出的资金是乙的54，剩下的丁出，那么出资最少的是（ ） A.甲 B.乙 C. 丙 D. 丁三、解答题28、小明阅读一本400页的书，如果再读22页，那么阅读过的页数就是全书的38，小明读过的页数占全书的几分之几？如果16天后必须还书，这16天平均每天应读几页？29、小明阅读一本书，已读了若干页，如果再读4页，那么阅读过的页数是全书的103，如果8天后必须还书，那么余下8天平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？30、一批水果重480吨，第一天运走38，试问第二天要运走多少吨，才能使剩下的水果是全部的13？31、已知一只空桶装入13的油之后，连桶重24千克，装满油后连桶重60千克。

六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数，合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和，差，倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和，差，倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较，画相等的角7.5 画角的和，差，倍7.6 余角，补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识。

六年级上册第一章数的整除第 1 节整数和整除1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被 2,5 整除的数第 2 节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第 1 节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基天性质2.3 分数的大小比较第 2 节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无穷循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混淆运算2.9 分数运算的应用第三章比和比率第1节比和比率3.1 比的意义3.2 比的基天性质3.3 比率3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第 1 节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第 2 节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级下册第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第 2 节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混淆运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第 1 节方程与方程的解6.1 列方程第 2 节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第 3 节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第 4 节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第 1 节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍第2节角7.3 角的观点与表示7.4 角的大小比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识第 1 节长方体的元素第 2 节长方体直观图的画法第 3 节长方体的棱与棱地点关系的认识第 4 节长方体中棱与平面地点关系的认识第 5 节长方体中平面与平面地点关系的认识七年级上册第九章整式第 1 节整式的观点9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第 2 节整式的加减9.5 归并同类项9.6 整式的加减第 3 节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法第4节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完整平方公式第5节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第 6 节整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基天性质第 2 节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可化为一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第 1 节图形的运动11.1 图形的平移第 2 节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第 3 节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级下册第十二章实数第 1 节实数的观点12.1 实数的观点第2节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n 次方第 3 节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第 4 节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章订交线平行线第1节订交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4 平行线的判断13.5 平行线的性质第十四章三角形第 1 节三角形的相关观点与性质14.1 三角形的相关观点14.2 三角形的内角和第 2 节全等三角形14.3 全等三角形的观点与性质14.4 全等三角形的判断第 3 节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判断14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第 1 节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第 2 节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内的运动八年级上册第十六章二次根式第 1 节二次根式的观点和性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式第 2 节二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程第 1 节一元二次方程的观点17.1 一元二次方程的观点第 2 节一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的鉴别式第 3 节一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比率函数和反比率函数第 1 节正比率函数18.1 函数的观点18.2 正比率函数第 2 节反比率函数18.3 反比率函数第 3 节函数的表示法18.4 函数的表示法第十九章几何证明第1节几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例第 2 节线段的垂直均分与角的均分线19.3 抗命题和逆定理19.4 线段的垂直均分线19.5 角的均分线19.6 轨迹第 3 节直角三角形19.7 直角三角形全等的判断19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第 1 节一次函数的观点20.1 一次函数的观点第 2 节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第 3 节一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程第1节整式方程21.1 一元整式方程21.2 特别的高次方程的解法第2节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第3节无理方程21.4 无理方程第 4 节二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第 5 节列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形第1节多边形22.1 多边形第 2 节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特别的平行四边形第3节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第 4 节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第 1 节事件及其发生的可能性23.1 确立事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第 2 节事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级上册第二十四章相像三角形第1节相像形24.1 放缩与相像形第2节比率线段24.2 比率线段24.3 三角形一边的平行线第 3 节相像三角形24.4 相像三角形的判断24.5 相像三角形的性质第 4 节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第 1 节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第 2 节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第 1 节二次函数的观点26.1 二次函数的观点第 2 节二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数 y = ??(??+ ??)2 + ??的图像九年级下册第二十七章圆与多边形第 1 节圆的基天性质27.1 圆确实定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理第 2 节直线与圆、圆与圆的地点关系(沪教版)初中数学教材目录27.4 直线与圆的地点关系27.5 圆与圆的地点关系第 3 节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第 1 节统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义第 2 节基本的统计量28.3 表示一组数据均匀水平的量28.4 表示一组数据颠簸程度的量28.5 表示一组数据散布的量28.6 统计实习九年级拓展第一章一元二次方程与二次函数第 1 节一元二次方程的根与系数关系1.1 一元二次方程的根与系数关系第 2 节二次函数的分析式1.2 二次函数与一元二次方程1.3 二次函数分析式确实定第二章直线与圆第1节圆的切线2.1 圆的切线第 2 节与圆相关的角及线段2.2 与圆相关的角2.3 与圆相关的线段第 3 节圆内接四边形2.4 圆内接四边形11 / 11。

2.9分数运算的应用（1）一、教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握有关两个数（量）之间的倍数或几分之几的问题，以竞争的方式激发学生学习数学的兴趣。

2、经历把实际问题转化为数学问题的过程，理解普通语言与数学语言的相互转换，提高分析、解决问题的能力。

二、教学重点：生活语言与数学语言的转化，实际问题中相关数学信息的提取。

三、教学难点:分析实际问题中的数量关系。

四、教学过程： 一、智力大冲浪 第一关：想好就答小丽、小明和小杰三个好朋友给我们提了三个问题，看我们班同学能否解答他们的问题。

小丽的问题1：我表弟９岁,我11岁,三年后我表弟的年龄是我的年龄的几分之几?求一个数是另一个数的几分之几？用除法。

（一个数÷另一个数）小杰的问题2：我有一本240页的故事书,已看完它的85,还有几页看完呢? 求一个数的几分之几是多少？用乘法。

（一个数乘以几分之几）小明的问题3：假期中我用妈妈给我零花钱的52买了一本20元课外阅读书,你知道妈妈给我多少零用钱吗?已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（设这个数为x ，列方程） 第二关：动手填一填国庆长假期间，六(3)班和六(4)班的同学有全家外出旅游的，有到石化海滩的,还有去外滩观灯的。

请你根据表格所给条件，把空格填写完整。

第三关：例题做一做例1：国庆放假期间,小杰计划三天看完一本书, 第一天看了全书的72，第二天看了全书的53,第三天小杰应看完全书的几分之几？若全书是140页，小杰第三天应看多少页？例2：一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的．现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果黑色块共有12块,那么这只足球上黑白皮块共有几块?四、第四关：比一比，谁高谁重？姚明的身高是226厘米,体重是134千克;巴特尔的身高是210厘米,体重是130千克.小明：我的身高是姚明身高的53,体重是姚明体重的207。

小杰：我的身高是巴特尔身高的75,体重是巴特尔体重的269。