北师大六年级上分数混合运算应用题培优专题

分数混合运算（一）》课时练一、填一填1、80米的 12 是（ ）米；300吨的16 是（ ）吨。

2、53小时=（ ）分 53千米=（ ）米3、 20千克奶糖，上午卖出它的41，下午卖出上午的51，下午卖出（ ）千克。

4、科技小组有学生60人，美术小组是科技小组的56 ,书法小组是美术小组的54，书法小组有（）人。

二、看图列式计算三、解决问题1、果园里有桃树800棵，苹果树是桃树的43，梨树是苹果树的21，梨树有多少棵？2、小亮跑了2000米，小丽跑的路程是小亮的43，小丽跑的是小华的75，小华跑了多少米？ 答案：一、1、40；50 2、36；600 3、 1 4、40 二、18×65×32=10（元） 480×65×52=160（只） 三、1、 800×43×21=300（棵） 2、 2000×43÷75=2100（米）《分数混合运算（二）》课时练1.比大小32÷41 ⃝ 32÷5272×81 ⃝ 61×72 65×（31+41） ⃝ 65×31+65×41 2.用简便方法计算。

3.看图列式计算。

4.解决问题水果店现有梨48千克，葡萄的质量是梨的83。

梨和葡萄一共有多少千克？ 答案： 1. > < =2. 41 111 41 233. 72+72×41=90（米）4. 48+48×83=66（千克）《分数混合运算（三）》课时练1.看图列式计算。

2，白兔有450只，黑兔有多少只？2.白兔的只数比黑兔少33.对比练习:3。

张大爷养的鸡比鸭多5（1）鸭有500只，鸡有多少只？（2）鸡有800只，鸭有多少只？（3）鸡比鸭多300只，鸭有多少只？1，小丽身高是多少米？4.小华身高150厘米，小华比小丽高51，现在有冰11升，水的体积是多少？5.水结成冰后体积增加10答案：1）x=25 x=201.解：设航模小组有x人。

北师大版小学六年级上册分数的混合运算（二）50道计算专题训练含答案详情北师大版小学六年级上册分数的混合运算（二）50道计算专题训练含答案详情学校:___________姓名：___________班级：____ _______考号：___________一、计算题1．计算。

2．除以的商减去，差是多少？3．递等式计算下面各题。

①2②5.2×③④⑤4．______5．脱式计算。

6．神机妙算。

（1）8×3÷[1÷（3－2.95）]（2）×39＋×25＋2×（3）＋＋＋＋（4）2018÷2018＋（5）1－＋－＋7．计算。

8．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）12.5×8×0.4×2.5（2）5×＋5×（3）÷[（＋）×]（4）×＋×9．列式计算。

与的和乘一个数，所得的积是，这个数是多少10．直接写出得数。

参考答案1．；；5；【解析】【分析】先算乘法再算减法；根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的再算除法；先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算除法。

【详解】＝＝＝×（＋）＝×3＝＝÷＝5＝＝＝【点睛】本题主要考查分数四则混合运算，根据数据及符号特点认真计算即可。

2．1【解析】【分析】先求出除以的商，再用求出的商减去，据此列式解答。

【详解】÷－＝－＝1【点睛】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。

3．①1；②1.4；③④；⑤【解析】【分析】①观察算式可知，先算乘法，然后根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；②观察数据可知，此题用乘法分配律简算；③观察数据可知，先把除法变成乘法，然后应用乘法分配律简算；④观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的乘法，据此顺序解答；⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序解答。

分数、百分数和比应用题【知识概括】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前方学过的分数应用题的解题思路相同。

解答百分数应用题的重点也是找准单位“1”，成立已知数目与分率的对应关系。

例题精学例 1一本故事书共100 页，芳芳第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【思路点拨】依据题意画线段图：100页第一天看了20%次日看了25%第三天看了？页把这本故事书的总页数看作单位“ 1”，第一天看了总页数的20% ，也就是看了100 页的 20% ，用 100 × 20%=20（页），相同次日看了100 页的 25% ，用 100 × 25%=25 （页），从 100 页里去掉两天看的页数，剩下的就是第三天看的页数。

依据“第一天看了总页数的20% ，次日看了总页数的25% ”，能够知道还剩1-20%-25%=55% 没有看，也就是第三天看了总页数的55% ，即 100 页的 55% 。

同步精练1. 王民看一本80 页的文艺书，第一天看了全书的20% ，次日看了全书的25% ，还剩多少页没有看？2.为民粮店有一桶油重200 千克，第一天售出总数的12.5% ，次日售出总数的20% ，第二天比第一天多售出多少千克油？3. 某乡要修一条长1800 米的环山川渠，第一期工程修了全长的50% ，第二期工程修了全长的 40% ，两期工程一共修了多少米？第1页共 7页例 2 一筐苹果重60 千克，第一次卖出40% ，第二次卖出的相当于第一次的80% 。

第二次卖出多少千克 ?【思路点拨】依据“第一次卖出40% ”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60 千克的40%， 60×40%=24（千克 ) ；再依据“第二次卖出的相当于第一次的80% ”，把第一次卖出的千克数看作单位“1”，也就是卖出24 千克的 80% ， 24 × 80%=19.2 （千克），第二次卖出19.2千克。

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元培优冲关检测卷第二单元《分数混合运算》时间：90分钟满分：100分难度系数：0.37（较难）一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2024•江宁区）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶。

现进行如下操作：先将甲桶中35的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的23平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的516倒给甲桶。

这时，丙桶中还有 _____升牛奶。

()A．22 B．24 C．6【思路点拨】先算甲桶倒入丙桶的升数，用乘法计算；再求乙桶倒入丙桶的升数，最后再求丙桶还有的牛奶即可。

【规范解答】解：320125×=（升)211832××1122=×6=（升)1412632++=（升)532(1)16×−113216=×22=（升)答：丙桶中还有22升牛奶。

故选：A。

【考点评析】本题考查分数四则复合应用，本题抓住丙桶中的变化，是解答本题的关键。

2．（2分）（2024•郫都区校级模拟）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根的12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短()A．35B．67C．25D．45【思路点拨】根据题意，长的一根的可燃时间是1842×=（小时），根据3小时后两根蚊香的长短相等，求出原来蚊香的比，即可求出未点燃之前，短蚊香比长蚊香短的几分之几。

【规范解答】解：由题意可知：长蚊香的可燃时间是1842×=（小时）， 短蚊香的长度1(13)8×−×=长蚊香的长度1(13)4×−× 短蚊香的长度：长蚊香的长短11(13):(13)2:548=−×−×=所以短蚊香的长度比长蚊香短： (52)5−÷ 35=÷35= 答：未点燃之前，短蚊香比长蚊香短35。

北师大版六年级上册数学应用题培优补差专项班级：__________ 姓名：__________1. 在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10cm。

有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？2. 修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队每天修200米，两队同时开工合修这条公路，完工时，甲、乙两队工作量的比是2∶1，这条路有多长？3. 一条路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修18天能修完，如果两队合作，多少天能修完？4. 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？5. 一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）6. 甲、乙、丙三人合挖一条水渠，甲、乙合挖5天挖了水渠的，乙、丙合挖2天挖了余下的，剩下的又由甲、丙合挖5天刚好挖完，问甲、乙、丙三人单独挖这条水渠分别需要多少天？7. 学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。

秋季植树多少棵？8. 一列客车以每小时90千米的速度从甲站出发，4小时可到达乙站，有一列货车从乙站开出，6小时可以到达甲站。

如果两车同时从两地相向发车，几小时后两车相遇？9. 单独完成一件工作，甲比规定时间提前2天完成，乙则要比规定时间推迟3天完成。

如果先让甲、乙两人合做2天，再由乙单独完成剩下的工作，那么刚好在规定时间完成。

问甲、乙两人合干需多少天完成？规定时间是几天？10. 甲乙两车在同一条公路上，相距210千米。

如果两车相向而行，那么2小时相遇；如果两车同向而行，那么14小时甲车赶上乙车。

甲车每小时行多少千米？11. 中国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有程耕，一人一日发七亩，一人一日耕三亩，一人一日耰（yōu）种五亩。

北师大版小学六年级数学上册期末复习专题讲义分数混合运算【知识点归纳】一．分数四则复合应用题【典例分析】二．分数的四则混合运算分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．繁分数：在一个分数的分子和分母里，至少有一个又含有分数，这种形式的分数，叫做繁分数．繁分数中，把分子部分和分母部分分开的那条分数线，叫做繁分数的主分数线（也叫主分线），主分线比其他分数线要长一些．繁分数的化简：①先找出中主分线，确定分子部分和分母部分，然后，这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后，改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果．②根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后，通过计算，化为最简分数或整数．【典例分析】=251； ②731÷[141÷（432-21）]，=731÷[141÷625]，=731÷103，=2494点评：本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．同步测试一．选择题（共10小题）1．120的相当于96的（ ）A ．B ．C ．D ．2．一件商品原价200元，涨价后再降价，现价（ ）原价．A ．高于B ．低于C ．等于3．有两根绳，第一根长48米，截去它的后，恰好是第二根的3倍，第二根绳长（ ） A ．10米 B ．16米 C ．4米 D ．12米4．李庄有良田320公顷，它的种小麦，其中是无公害麦田，李庄共有无公害麦田（ ） A ．46公顷 B ．80公顷 C ．64公顷 D ．74公顷5．六（1）班学生人数的等于六（2）班学生人数的，已知六（2）班有48人，六（1）班有（ ）A ．64人B ．45人C ．36人D ．35人6．50的比一个数少7，求这个数是多少，正确列式是（ ）A ．（50﹣7）×B ．50×﹣7C ．50×+77．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ）A ．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）8．粮店新运来一批面粉，第一天卖出总袋数的，第二天卖出总袋数的．已知第一天卖出40袋，第二天卖出（）A．160袋B．64袋C．100袋D．46袋9．甲数的等于乙数的，已知乙数的是50，甲乙两数共（）A．45 B．60 C．75 D．13510．40的相当于80的（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．×﹣+×27＝12．一个数的是20，这个数的是.20m的等于m的．13．160千克减少它的，再减少千克，结果是千克．14．一本200页的书，第一天看全书的，第二天看余下的，第二天看了页，第3天应从页看起．15．一辆公交车载满了人，到一个站后下了12人，上来9人，这时车人数是原来的，这辆公交车原来有人．16．一根绳子长4m，第一次剪去它的，第二次剪去m，还剩m．17．甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．18．只列式不计算．少先队大队部买回360本儿童读物，其中科技书占，文艺书占，其余是连环画．（1）科技书有多少本？（2）科技书和文艺书一共有多少本？（3）连环画有多少本？三．判断题（共5小题）19．甲数比乙数多，则乙数比甲数少．．（判断对错）20．某景区的门票先提价，再降价，门票的价格不变．（判断对错）21．如果男生比女生多，那么女生就比男生少．（判断对错）22．20千克减少后再增加，结果还是20千克．．（判断对错）23．（判断对错）四．计算题（共4小题）24．计算下面各题，能用简便的要用简便方法．（+）×27（﹣）÷×84×+×25．脱式计算（能简算的要简算）×10+÷（4﹣﹣）+（﹣）÷103×26．列式计算①一个数的是36的，这个数是多少？（列方程解）②加上的和与一个数的相等，这个数是多少？27．口算．6÷0.06＝0.5＝0.6＝72÷＝÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝五．应用题（共5小题）28．工程队要新修一条长8千米的公路，已经修了4天，修了全路的．照这样计算，修完这条路一共需要多少天？29．王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行20km就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？30．养殖场有鸡4000只，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．两周一共卖出多少只？31．果园儿里有梨树180棵，桃树的棵数是梨树的，又是杏树的，杏树有多少棵？32．两根1米长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪根剩余得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】先用乘法算出120的是多少，再除以96即可解答．【解答】解：120×÷96＝48÷96＝；答：120的相当于96的．故选：C．【点评】此题考查了已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．2．【分析】先把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的1+，再降价后的价格是涨价后的1﹣，即是原价的（1+）×（1﹣）．【解答】解：（1+）×（1﹣）＝1.25×0.75＝93.75%即此时价格是原价的93.75%，93.75%＜1，低于原价．故选：B．【点评】完成本题要注意前后两个的单位“1”是不同的．3．【分析】根据题意，把第一根绳长看作单位“1”，则剩余长度为：48×（1﹣）＝36（米），则第二根长度为36÷3＝12（米）．【解答】解：48×（1﹣）÷3＝48×＝12（米）答：第二根绳长12米．故选：D．【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”．4．【分析】先把良田的总面积看成单位“1”，小麦的面积是总面积的，用总面积乘即可求出小麦的面积，再把小麦的面积看成单位“1”，其中是无公害麦田，再用乘法即可求出无公害麦田的面积．【解答】解：320××＝80×＝64（公顷）答：李庄共有无公害麦田64公顷．故选：C．【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．5．【分析】首先根据题意，把六（2）班的学生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用六（2）班的学生人数乘，求出六（1）班学生人数的是多少人；然后把六（1）班的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（2）班学生人数的除以，求出六（1）班的学生人数是多少．【解答】解：48×÷＝36÷＝45（人）答：六（1）班有45人．故选：B．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．6．【分析】根据题意先求出50的即50×，再用50×加上7即可得解．【解答】解：50×+7＝30+7＝37答：这个数是37．故选：C．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式即可．7．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．8．【分析】把这批面粉的袋数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用总袋数除以就是这批面粉的袋数；根据分数乘法的意义，用总袋数乘就是第二天卖出的袋数．【解答】解：40÷×＝160×＝64（袋）答：第二天卖出64袋．故选：B．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率．9．【分析】已知乙数的是50，用50除以求出乙数，然后再乘上，就是甲数的，然后再除以，就可以求出甲数，然后再把甲乙两数相加即可．【解答】解：50÷＝7575×÷+75＝45÷+75＝60+75＝135答：甲乙两数共135．故选：D．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．10．【分析】先把40看成单位“1”，用乘法求出它的，再把80看成单位“1”，用求出的积除以80即可解答．【解答】解：40×÷80＝32÷80＝答：40的相当于80的．故选：D．【点评】解决本题关键是分清楚不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；求一个数是另一个数的几分之几，用除法．二．填空题（共8小题）11．【分析】先算乘法和除法，再算减法，最后算加法．【解答】解：×﹣+×27＝﹣+＝+＝11故答案为：11．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．12．【分析】（1）把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用20除以求出这个数是多少；然后根据分数乘法的意义，用这个数乘以，求出这个数的是多少即可；（2）先把20米看成单位“1”，用20米乘求出20米的是多少，再把要求的长度看成单位“1”，它的就是20米乘的积，再根据分数除法的意义求出这个长度．【解答】解：（1）20÷×＝36×＝24（2）20×÷＝8÷＝32（米）答：一个数的是20，这个数的是24.20m的等于32m的．故答案为：24，32．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．13．【分析】160千克减少它的，就是160的（1﹣），然后再减去千克即可．【解答】解：160×（1﹣）﹣＝160×﹣＝120﹣＝119.75（千克）答：结果是119.75千克．故答案为：119.75．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．14．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了，根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；用总页数减第一天看的页数就是看完第一天余下的页数；再把余下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用余下的页数乘就是第二天看的页数．用第一天、第二天看的页数加1页就是第三天开始看的页数．【解答】解：200×＝100（页）（200﹣100）×＝100×＝50（页）100+50+1＝151（页）答：第二天看了50页，第3天应从151页看起．故答案为：50，151．【点评】根据分数乘法的意义即可分别求出第一天、第二天看的页数．前两天看的页数之和加1页就是第三天开始看的页数．15．【分析】把车上原有的人数看作单位“1”．到一个站后下了12人，上来9人，这时车上的人数比原有人数少（12﹣9）人，这（12﹣9）人是原来车上人数的（1﹣）．根据分数除法的意义，用（12﹣9）人除以（1﹣）就是车上原有人数．【解答】解：（12﹣9）÷（1﹣）＝3÷＝36（人）答：这辆公交车原来有36人．故答案为：36．【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率．关键是求出这辆车上减少的人数及减少的人数所占的分率．16．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，还剩下它的（1﹣），根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣）就是第一次剪去后剩下的长度；再用第一次剪去后剩下的长度减第二次剪去的长度就是最后剩下的长度．【解答】解：4×（1﹣）﹣＝4×﹣＝2﹣＝1（m）答：还剩1m．故答案为：1．【点评】关键明白两个所表示的意义．第一个，表示这条绳子，也就是这条绳子的一半，即2米，第二个是米．17．【分析】先用12乘求出甲数的是多少，然后再除以9即可．【解答】解：12×÷9＝3÷9＝答：甲数是12，乙数是9，甲数的和乙数的相等．故答案为：．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答．18．【分析】把买回的360本儿童读物看作单位“1”，科技书占，等量关系式是：总本数×＝科技书的本数，文艺书占，等量关系式是：总本数×＝文艺书的本数，因为其余是连环画，所以用总本数分别减去科技书的本数和文艺书的本数的总和就等于连环画的本数．【解答】解：（1）360×＝90（本）答：科技书有90本．（2）360×＝240（本）240+90＝330（本）答：科技书和文艺书一共有330本．（3）360﹣330＝30（本）答：连环画有30本．故答案为：360×＝90（本），360×＝240（本）240+90＝330（本），360﹣330＝30（本）．【点评】本题考查了分数乘法问题的解答方法的应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】“甲数比乙数多”，是把乙数看作单位“1”，平均分成5份，那么甲数就是5+1＝6份；求乙数比甲数少几分之几，也就是求乙数比甲数少的占甲数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：把乙数看作5份，那么甲数就是5+1＝6份，那么：（6﹣5）÷6＝1÷6＝，答：乙数比甲数少．所以原题干说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题关键是分清两个单位“1”的区别，前一句话是把乙数看作单位“1”，而后一句话是把甲数看作单位“1”．20．【分析】先把原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用原价乘（1+）就是提价后的票价；再把提价后的票价看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用提价后的票价乘（1﹣）就是再降价后的票价，即现价．再把原价与现价比较即可确定门票的价格是否变了．【解答】解：1×（1+）×（1﹣）＝1××＝＜1即门票的价格比原价低了原题说法错误．故答案为：×．【点评】此类题为常考题．无论先提后降还先降后提，都比原价低．21．【分析】根据“男生比女生多，”，把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是它的（1+），再用男女生人数差除以男生人数，即可求出女生比男生少几分之几，再与比较即可．【解答】解：：÷（1+）＝÷＝女生就比男生少，而不是．故答案为：×．【点评】解决此题也可以通过判断单位“1”的量来解答，前一句话的单位“1”是女生人数，后一句话的单位“1”是男生人数，单位“1”的量不同，所以分率就不同．22．【分析】将原重量当作单位“1”，则先减少后的重量是原重量的1﹣，将减少后再增加，将减少后的重量当作单位“1”，则此时重量是减少后重量的1+，根据分数乘法的意义，此时重量是原来的（1﹣）×（1+）．【解答】解：（1﹣）×（1+）＝×＝即此时重量是原来的，比原来轻了．故答案为：×．【点评】完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．23．【分析】先算乘法，再算除法，再算加法，最后算减法，求出结果，然后再进一步解答．【解答】解：×÷÷+﹣＝÷÷+﹣＝÷+﹣＝1+﹣＝1﹣＝1．故答案为：×．【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．四．计算题（共4小题）24．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；（3）把84化成85﹣1，再运用乘法的分配律进行简算；（4）运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）（+）×27＝×27+×27＝15+5＝20；（2）（﹣）÷＝÷＝；（3）×84＝×（85﹣1）＝×85﹣×1＝3﹣＝2；（4）×+×＝（+）×＝×＝．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活运用乘法的运算定律进行简便计算．25．【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）小括号里的运用减法的性质进行简算，再算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法；（4）把103化成102+1，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：（1）×10+＝×（10+1）＝×11＝7；（2）÷（4﹣﹣）＝÷[4﹣（+）]＝÷[4﹣1]＝÷3＝；（3）+（﹣）÷＝+÷＝+＝；（4）103×＝（102+1）×＝102×+1×＝101+＝101．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．26．【分析】①设这个数是x，用x乘等于36乘，求出x即可；②先用加法算加上的和，再把一个数看作单位“1”，用算出的和除以即可．【解答】解：①设这个数是x，x＝36×x÷＝30x＝50；答：这个数是50．②（+）÷＝＝；答：这个数是．【点评】本题考查了混合运算的运算顺序，要明确先算什么再算什么．27．【分析】根据小数、分数四则混合运算的顺序，按照小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可．【解答】解：口算．6÷0.06＝1000.5＝1.250.6＝0.4572÷＝64÷＝÷3+＝÷＝÷26＝＝3【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．五．应用题（共5小题）28．【分析】照这样计算，说明修的工作效率不变；工作效率一定工作时间和工作量成正比例；把用的总时间看成单位“1”，它的对应的数量是4天，由此用除法求出总时间即可．【解答】解：4÷＝16（天）答：修完这条路需要16天．【点评】本题根据比例关系发现工作量的就是工作时间的，由此根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答．29．【分析】根据题意可得等量关系式：全程的﹣全程的＝20千米，由此设甲地和乙地相距x千米，列方程解答即可．【解答】解：设甲地和乙地相距x千米，x﹣x＝60x＝60x＝360答：甲地和乙地相距360千米．【点评】解答此题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．30．【分析】把总数看成单位“1”，用第一周卖出的分率加上第二周卖出的分率就是总数的几分之几；用总数的数量乘上一共卖出的分率就是一共卖出了多少只．【解答】解：4000×（+）＝4000×＝3100（只）答：两周一共卖出3100只．【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．31．【分析】先把梨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出桃树的棵数，再把杏树的棵数看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答．【解答】解：180×÷＝270÷＝324（棵）答：杏树有324棵．【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．32．【分析】把两根绳子的长度分别看作单位“1”，第一根剪去它的，还剩下这根绳子的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第一根剩下多少米，第二根剪去米，根据减法的意义，直接用减法求出第二根剩下多少米，然后进行比较即可．【解答】解：1×（1）＝＝（米）；1＝（米）；米＝米；答：剩余的一样多．【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，以及分数减法的意义及应用．。

第一单元圆【例1】在方格纸上画圆，使点A和点B都在圆上，这样的圆可以画出多少个?圆心所在的直线与线段AB有什么关系?要点提示：过两点画圆，连接这两点成一条线段：圆心一定在这条线段的垂直平分线上。

解析：在点A与点B中间的竖线L上(如右图)任取一点，以这一点到点A(或点B)的距离为半径画圆，这样的圆能画出无数个。

观察这些圆，圆心所在的直线L垂直于线段AB，且平分线段AB。

解答：这样的圆可以画出无数个，圆心所在的直线垂直于线段AB且平分线段AB。

【例2】下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。

解析：正方形和圆都足轴对称图形，正方形对称轴的交点就是其内部最大圆的对称轴的交点，即正方形对角线的交点是圆心，最大圆的直径等于正方形的边长，半径等于边长的一半。

解答：要点提示：在正方形内画最大的圆，圆心是正方形对称轴的交点，半径是正方形边长的一半。

【例3】张师傅用铁丝把3根直径均为10cm的圆柱捆在一起(接头处忽略不计)，把3根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝?方案一解析：如果把3根因柱并排捆在一起，排成“一”字形(如图一)，由图一可以看出，相好这3根团柱需要的铁丝的长度等于4条直径的长度十1根圆拄横截面的周长。

解答： 10×4+3.14×10＝71.4(cm) 答；把3根圆柱捆一周要用71.4cm铁丝。

方案二解析：如果把3根圆柱捆成“品”字形(如图二)，由图二可以看出，这样捆一周需要的铁丝的长度等于3条直径的长度+1根圆柱横截面的周长。

要点提示：解答此题的关键是知道等圆中半径(或直径)都相等。

解答： 10×3十3.14×10＝61.4(cm)答：把3根圆柱捆一周要用61.4cm 铁丝。

【例4】 右面是由三个等圆组成的平面图形。

依次连接三个圆心O 1、O 2和O 3围成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度?思路分析 三个圆半径相等，圆心相连。

三条线段都是由2条半径相连而成的，且长度相等。

六年级上册数学单元测试－第二单元分数混合运算（培优卷）一、选择题（满分16分）1. 修路队修一条300m长的公路，第一天修了全长的14，第二天修了余下的13（）。

A. 第一天修得多B. 第二天修得多C. 两天修得同样多【答案】C【解析】【分析】第一天修了全长的14，则修了300×14＝75（米），余下300－75＝225（米）。

第二天修了余下的13，则第二天修了225×13＝75（米）。

两天修得同样多。

【详解】第一天：300×14＝75（米）第二天：300－75＝225（米）225×13＝75（米）两天都修了75米，两天修得同样多。

故答案为：C【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

要注意题目中两个分数的单位“1”不同。

2. 某学校男生人数比女生人数多14，那么男生人数是全校人数的（）。

A. 54B.49C.59【答案】C 【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋14），用男生人数÷全校人数即可。

【详解】（1＋14）÷（1＋14＋1）＝54÷94＝5 9故选择：C【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几，找准单位“1”，把男生、女生人数都表示出来是解题关键。

3. 一件衣服先提价13，再降价13，现价与原价相比（）。

A. 现价低B. 原价低C. 一样D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，提价后是（1＋13），再把提价后看作单位“1”降价后是（1＋13）×（1－13），与原价比较即可。

【详解】由分析可知：（1＋13）×（1－13）＝43×23＝8 989＜1，现价比原价低，也就是现价低。

故选择：A。

【点睛】此题主要考查分数四则混合运算，注意单位“1”的变化。

4. 根据算式10×（1－45）－45编题，下面正确的是（）。

A. 仓库有10t粮食，第一次运走45t，第二次运走45t，求还剩多少吨B. 仓库有10t粮食，第一次运走45，第二次运走45t，求还剩多少吨C. 仓库有10t粮食，第一次运走45t，第二次运走剩下的45，求还剩多少吨D. 仓库有10t粮食，第一次运走45，第二次运走剩下的45，求还剩多少吨【答案】B 【解析】【分析】仓库有10吨粮食，第一次运走45，列式应该是10×（1－45），得到第一次运走后剩下的吨数，所以这里就剩下两个正确选项，分别是B和D，算式中直接减4 5，那说明45是个具体的数量，也就是45吨，所以只能选B。

北师大版六年级上册分数混合运算题型大全分数混合运算提高练习题1、30是45的比40千克多是千克，120比多是的；的是；的是；的是2、一个数的是120，这个数是多少？3、4米长的铁丝平均分成8段，每段长米，每段是全长的，用小数表示是米．4、把米平均分成3份，每份是米，每份占米的5、把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？吨菜籽可以榨油吨．（1）榨1吨油需要多少吨菜籽？（2）6、每吨菜籽可以榨多少吨油？3、求比一个数多几分之几是多少：求比一个数少几分之几是多少例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5，婴儿每分钟心跳多少次？例3：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？例2：学校有20个足球，篮球比足球多14，篮球有多少个？4、求一个数是另一个数的几分之几。

用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵，梨树的棵数是苹果树的几分之几？5、已知一个数比“1”多几分之几，求“1”已知一个数比“1”少几分之几，求“1”例1：学校有20个足球，足球比篮球少15，篮球有多少个？例1：学校有20个足球，足球比篮球多14，篮球有多少个？练习：1．天安门广场的面积比故宫的面积少718，故宫的面积是72万米2，天安门的面积是多少？2.一种服装原来的价钱是600元，现在比原来降价415，现在的价钱是多少元？现在比原来降价多少元？3.某款MP3原价320元，连续两次降价14，现价多少元？6、已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45，这个儿童的体重有多少千克？例2：小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。

买来大米多少千克？例3：光明小学航模小组是生物小组的45，生物小组的人数是美术小组的13，航模小组有8人，美术小组有多少人？例4：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34，同时又是橘子的35，运来橘子多少筐？例5：某工程队修筑一条公路。

北师大版六年级上册数学分数混合运算应用题专题训练1.一桶油，第一天用去总数的一半，第二天用去了10千克，这时正好用去了这桶油的一半。

求这桶油原来有多少千克？2.一包糖里有奶糖和水果糖，奶糖占总数的三分之一，若放入18块水果糖，这时奶糖占总数的四分之一。

有奶糖多少块？3.某公司有两堆货物共19吨，如果从第一堆里运走它的三分之一，从第二堆里运走3吨，这时两堆货物重量相等。

这两堆货物原来各有多少吨？4.一件衣服现价是120元，比原价便宜了25%，原价多少元？（用方程解）5.要加工360个零件，第一周加工的占全部零件的35%，第二周比第一周多加工了20%，第二周加工了多少个零件？6.一项工程，甲、乙合作8天完成，如果让甲先独做6天，然后乙再做9天完成任务。

乙独做这项工程要多少天完成？7.甲、乙两车分别从A，B两地相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了2小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有XXX。

求甲、乙两城相距多少千米？8.一辆汽车从甲地开往乙地，行了4小时距中点还有全程的一半，这辆汽车每时行62千米。

问甲乙两地距离？9.一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要25天，甲乙两队合作5天后，甲由于有事，剩下的工作由乙单独完成，乙还需要多少天才能完成剩余的工作？10.一项工程，甲独做8天可以完成，乙独做8天只能完成这项工程的四分之一，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？11.今年XXX的身高是120厘米，比去年增加了20%，去年兰兰的身高是多少厘米？12.今年同学们一共植树120棵，其中六年级植的棵树占总数的四分之一，六年级是五年级的三倍。

五年级植树多少棵？13.一根竹竿直插入水底，竹竿湿了30厘米，然后将竹竿倒过来，再插入水底，这一次竹竿湿的部分比它的长12厘米，求竹竿全长多少厘米？14.有一堆糖果，其中甲种糖占19%，再放入16块乙种糖后，甲种糖占现在总数的20%。

这堆糖中有多少块甲种糖？15.一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。

分数混合运算应用题专项【知识梳理】1、求一个数的几分之几是多少，用连乘计算。

2、分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。

3、找单位“1”的方法：①分率、倍数、百分数前面为单位“1”；②一般情况下，“是、比、占”后面为单位“1”；③一般情况下，总数或原价为单位“1”。

4、单位“1”已知用乘法计算；单位“1”未知用除法计算。

5、已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数。

解题方法：①这个数x(1+几分之几)来计算,或者用“这个数+这个数x几分之几”来计算。

②用方程解答，先找出分数的单位“1”，一般设这个单位“1”为x。

6、已知一部分量和这一部分量对应的分率，求这个数是多少。

①解答方法:对应的数量➗对应的分率②简单实际问题时，要注意已知的分率和所求部分之间的量之间的对应关系。

【应用题】1、园区新进一批体树苗，其中包括 48 棵银杏，水杉的棵数是银杏的2，桔树的3，园区种了多少棵桔树?棵数是水杉的342、喜欢看科技展的人数是喜欢动漫展人数的1，喜欢艺术展的人数是喜欢动漫展6。

如果喜欢艺术展的人数是240 人，那么喜欢看科技展的人数是多少人？人数的493、某月，阳光小区里A栋住宅区与B栋住宅区一共用水2400吨，A栋住宅区，A栋住宅区与B栋住宅区各用水多少吨？是B栋住宅区的35后，还剩168千克。

那么该超市一4、某超市运进一些水果，卖出去这些水果的25共运进多少千克水果？5、某批发市场运来32箱蔬菜，比运来的肉类多1，运来的水果比运来的肉类少31，该批发市场运来水果多少箱？66、某农场给学校送一批早餐奶，第一次运走这批奶的7，第二次运走55箱，还12剩35箱，这批早餐奶一共有多少箱？7、淘气读一本推理书，第一天读了这本书的12 ，第二天读了剩下的35 ，这时还有45页没有读完。

这本书一共有多少页？（请先画图分析，再列式计算）。

8、某高铁的时速为360千米，比一列普通火车的速度快37，一列普通火车的时速是多少？9、学校进行大合唱比赛，六（1）班得分92分，六（2）班得分比六（1）班低146，比六（3）班得分高114。

分数混合运算（应用题专题）1.（1）某工厂十月份实际用水480吨, 比原计划节约了, 十月份原计划用水多少吨？（2）某工厂十月份原计划用水480吨, 实际比原计划节约了 , 十月份实际用水多少吨？2、（1）张、王、李三位师傅共同加工240个零件, 张师傅加工了, 王师傅加工了, 剩下的是李师傅加工的, 问李加师傅工了多少个？（2）张、王、李三位师傅共同加工一批零件, 张师傅加工了 , 王师傅加工了 , 剩下的105个是李师傅加工的, 问这批零件共有多少个？3.小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚, 小明收集的火柴盒上的画是小华的。

小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？4.港口有一批煤。

先用8辆大卡车运, 每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运, 每辆小卡车的装载量是大卡车的, 恰好一次运完。

这批煤共有多少吨？5.有一桶油, 第一次取出总数的, 第二次取出总数的, 第二次比第一次多取油7.5千克, 这桶油有多少千克？6.甲、乙两人共存款165元, 甲存款的与乙存款相等, 甲、乙两人各存款多少元？7、汽车的速度是火车速度的。

两车同时从两地相向而行, 在离中点15千米处相遇, 这时火车行了多少千米？8、一筐苹果卖出它的后, 又卖了48个, 这时剩下的正好是这筐苹果的, 那么这筐苹果原有多少个？现在还剩多少个？9、有两列火车, 甲车长150米, 每秒行25米, 乙车的长度比甲车短, 每秒行20米, 现在两车相向而行, 从相遇到相离需几秒钟？10、水果店运进梨是苹果的筐数的, 卖出15筐梨后, 苹果的筐数占梨的。

现在梨和苹果各有多少筐？11.乐乐和天天各有若干本图书。

乐乐的图书是天天的；如果乐乐送给别人14本后, 则乐乐的图书是天天的。

问: 乐乐和天天各有多少本图书？甲的火花是乙火花的3倍。

如果甲给乙6枚, 则甲的火花枚数是乙的。

问: 两人原来各有火花多少枚？13.学校有槐树15棵, 杨树的棵数是槐树的 , 又是柳树的, 学校里杨树、槐树、柳树共有多少棵？14.甲、乙两个人同时从A.B两地相向而行, 甲每分钟走100米, 甲的速度是乙的速度的, 5分钟后, 两人正好行了全程的, A.B两地相距多少米？15.水果店运进一批水果, 第一天卖了60千克, 正好是第二天卖的, 两天共卖了全部水果的, 这批水果原有多少千克？难题剖析1.革制品厂计划本月生产皮鞋2940双, 实际上半月完成了计划的4/7, 下半月应生产多少双就可超产3/14？2.甲、乙、丙三个数的平均值是11, 乙是甲的1/4, 丙比甲小1, 求这三个数各是多少？3.六（1）男生占5/7, 六（2）班男生比六（1）少6人, 而女生是六（1）班的两倍。

知识导航学校运动会上,某班参加比赛的女生占全班人数的16 ,参加比赛的男生占全班人数的14 ,参加比赛的男生比女生多4人.这个班一共有多少人?小明两天读完一本书，第一天读了全书的14多100页，第二天读了全书的13多60页，这本书一共有多少页？举一反三1分数除法(二)经典例题12400千瓦时,五月份比四月份节约用电15.四月份用电多少千瓦时?三峡库区植物种类繁多，调查显示，食用植物约610种，比观赏植物多1150。

观赏植物约有多少种？①等量关系：（）×（1＋23）=（）方程: х=②等量关系：（）○蓝粉笔比粉粉笔多的盒数=（）方程：х=举一反三2经典例题2经典例题3举一反三3修路队要修一条公路，第一天修了全长的120，第二天修了全长的115，这时还有265米没有修。

这条公路长多少米？红旗小学有三个兴趣小组，科技组有24人，是写作组人数的34，奥数组的人数比科技组多18。

三个小组一共有多少人？甲数是乙数的35，丙数是甲数的23，则丙数是乙数的几分之几？六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的34。

五年级和六年级一共有多少人? 经典例题4 举一反三4举一反三5 经典例题51、 学校买回28个排球,买回排球的个数是篮球个数的45。

学校买回排球和篮球一共多少个?2、 林红有邮票50张,李强的邮票张数是林红的45,又是王丽的23。

王丽有邮票多少张?3.甲.乙两个仓库各放一些水泥,甲仓库的水泥比乙仓库的少15 ,如果从乙仓库运出5吨放入甲仓库,那么两个仓库的水泥就一样多. 甲.乙两个仓库原来各有水泥多少吨？4.一个足球72元,比一个篮球贵`13,一个篮球多少元?5.一个工地上有一堆沙子,第一次用去15,第二次用去16,这时还剩下38吨。

这堆沙子原来有多少吨?6、一袋大米,用去37,用去的比剩下的少5千克.这袋大米还剩下多少千克?7、六(1)班有男生25人,男生人数占全班学生总人数的59,六(1)班学生总人数占全校总人数的370。