材料热力学复习提纲

材料热力学知识点第一章单组元材料热力学名词解释：1 可逆过程2 Gibbs自由能最小判据3 空位激活能4 自发磁化：5 熵：6 热力学第一定律热力学第二定律7 Richard定律填空题1 热力学第二定律指出：一个孤立系统总是由熵低的状态向熵高的状态变化，平衡状态则是具有最大熵的状态。

2 按Boltzmann方程，熵S与微观状态数W的关系式为S=klnW3 热容的定义是系统升高1K时所吸收的热量，它的条件是物质被加热时不发生相变和化学反应4 α-Fe的定压热容包括：振动热容、电子热容和磁性热容。

5 纯Fe的A3的加热相变会导致体积缩小6 Gibbs-Helmholtz方程表达式是7 铁磁性物质的原子磁矩因交换作用而排列成平行状态以降低能量的行为被称为自发磁化论述题1 根据材料热力学原理解释为什么大多数纯金属加热产生固态相变时会产生体积膨胀的效应？2 试根据单元材料的两相平衡原理推导克拉伯龙（Clapeyron）方程。

3 试用G-T图的图解法说明纯铁中的A3点相变是异常相变。

4 试画出磁有序度、磁性转变热容及磁性转变（指铁磁-顺磁转变）自由能与温度的关系曲线。

计算题1已知纯钛α/β的平衡相变温度为882O C，相变焓为4142J?mol-1，试求将β-Ti过冷到800O C 时，β→α的相变驱动力2若某金属形成空位的激活能为58.2KJ?mol-1，试求在700O C 下，该金属的空位浓度。

3纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。

增加压力时，其熔点以3.55/10000K?MPa-1的速率下降。

另外已知融化潜热为52.7J?g-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。

（Bi的原子量为209g?mol-1.第二章二组元相名词解释：溶体：以原子或分子作为基本单元的粒子混合系统所形成的结构相同，性质均匀的相理想溶体：在宏观上，如果组元原子（分子）混合在一起后，既没有热效应也没有体积效应时所形成的溶体。

基本概念：晶体晶格晶胞点阵阵点晶系组元相组织固溶体固溶强化置换固溶体间隙固溶体金属间化合物间隙相晶格畸变偏聚有序晶体缺陷空位肖脱基空位弗伦克尔空位间隙原子置换原子刃型位错螺型位错柏氏矢量晶粒晶界晶界内吸附亚晶亚晶界小角度晶界大角度晶界堆垛层错相界共格界面半共格界面非共格界面过冷过冷度形核率近程有序远程有序结构起伏浓度起伏能量起伏均匀形核非均匀形核有效形核温度光滑界面粗糙界面相图相律匀晶转变匀晶相图宏观偏析枝晶偏析晶内偏析异分结晶同分结晶平衡结晶不平衡结晶成分过冷共晶反应伪共晶离异共晶不平衡共晶包晶反应包晶偏析缩孔疏松铁素体奥氏体珠光体渗碳体一次渗碳体二次渗碳体三次渗碳体莱氏体变态莱氏体索氏体屈氏体马氏体回火马氏体回火索氏体回火屈氏体魏氏体共析钢亚共析钢过共析钢共晶白口铁亚共晶白口铁过共晶白口铁脱溶成分三角形直线定律重心定律刚度滑移攀移滑移面滑移带滑移方向滑移系多滑移交滑移取向因子软位向硬位向孪生孪晶Hall-Petch公式细晶强化形变织构回复再结晶多边形化动态回复动态再结晶超塑性二次再结晶固态相变一级相变二级相变重构型相变位移型相变无扩散相变快型转变惯析面调幅分解Ostwald熟化板条马氏体片状马氏体上贝氏体下贝氏体CCT曲线TTT曲线回火回火脆性残余奥氏体退火完全退火球化退火扩散退火去应力退火再结晶退火重结晶退火正火淬火淬透性淬硬性回火低温回火中温回火高温回火渗氮渗碳碳氮共渗调质时效沉淀强化时效强化重点掌握：为什么过渡族金属的原子间结合力特别强，表现为高熔点，高强度。

为什么金属具有光泽、延展性及正的电阻温度系数、导电性及导热性。

简单晶体结构（bcc和fcc）配位数、致密度的计算以及晶向和晶面指数的标定。

影响固溶度的因素有哪些。

为什么碳在γ-Fe中的溶解度较其在α-Fe中的溶解度大。

点缺陷的分类。

线缺陷的分类、运动及其各自的特点。

面缺陷的分类。

均匀形核临界形核半径、形核功的计算及推导。

影响形核率的因素。

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1-3 平衡状态
定义: 在没有外界影响（重力场除外）的条件下，热力系的宏观状况不随 时间变化的状态。
平衡条件: 系统内部及系统与外界之间各种不平衡势差(温差、压力差、化学反 应)的消失。 热平衡 力平衡 化学平衡
1-4 状态参数之间的关系
• 对于一个和外界只有热能和机械能交换的简单热力系来说，只要给出 两个相互独立的状态参数就可以确定其状态。
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S 0 Sf 0
Sg 0 Sg 0 Sg 0
Sg 0
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5-1 一元稳定流动的基本方程
在任意气体中声速可表示为
cs pv
对理想气体
cs 0RgT
5-2 喷管中气流参数的变化
喷管——利用气体压降使气流加速的管道 即 dc >0
在喷管中随着气体流速的增加，即dc>0，气体状态的变化为： 气体的焓和压力降低而比体积增大，即dh＜0、dp＜0、dv＞0
4、有熵产的过程必然是不可逆过程。 （√）
5、封闭系统的熵增加一定是吸收了热量。 ( )
6、封闭系统的熵减少一定是释放了热量。（√）
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熵变和熵流、熵产
dSdSf dSg SSf Sg
任意不可逆过程 S 0
Sf
0
可逆过程 不可逆绝热过程
SSf
0
S 0 Sf 0
可逆绝热过程
q(u2u1)w q(h2h1)wt
q (h 2 h 1 ) 1 2 (c 2 2 c 1 2 ) g (z2 z1 ) w sh
注意：稳定流动的概念或特点！
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答：因为理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数，只 要温度变化相同，不论经历任何过程其热力学能和焓的变 化都会相同，因此，所给第一组公式对理想气体的任何过 程都是适用的；但是第二组公式是分别由热力学第一定律 的第一和第二表达式在可逆定容和定压条件下导出，因而 仅分别适用于可逆的定容或定压过程。就该组中的两个公 式的前一段而言适用于任何工质，但对两公式后一段所表 达的关系而言则仅适用于理想气体。
状态的判断、喷管形状的确定，出口流速和流 量的确定）
绝热节流
– 理想气体和实际气体的节流过程有什么区别。
– 绝热节流的特征（不可逆、节流过程前后，气 体的参数变化）
– 节流的几种功能
第十章 气体动力循环
概念：
– 各种循环的构成； – P-v图和T-s图； – 提高循环热效率的基本方法，回热的基本思路
答：可以。熵是状态参数，只要初、终 状态相同，不论经历何种过程工质的熵 变应相同，因此以上4式对理想气体的任 何过程都适用。
第4章 对于理想气体的任何一种过程,下列两组公式是否都适用：
u cv (t2 t1) h cp (t2 t1)
q u cv (t2 t1 ) q h cp (t2 t1 )
损失） –特别注意非理想气体的熵变计算问题，例如习题5-15
、5-16、 5-17
可用能（火用）：
–热流火用、热力学火用、物流火用和焓火用的计算。
特别注意几点：
– 遇到判断过程的方向性、过程的可逆与否、 过程（循环）的可能性、参数的可能性等等 都用热力学第二定律的表达式来判断。
– 遇到求可用能损失，就求孤立系熵增或过程 熵产，然后乘上环境温度。
蒸气制冷循环（图、分析）

两平衡的基本判据：体系的Gibbs自由能为极小值（min）即：G=min或dG=0
1.热力学第一定律（能量守恒与转换）：自然界的一切物质具有能量，能量有各种不同的形式，能够从一种形式转化为另一种形式，在转化过程中，能的形式可以转化但能量总值不变。数学表达式为：△U=Q+W 物理意义：体系内能的增量等于体系吸收的热量减去体系对环境作的功，包括体系和环境在内的能量守恒。热力学第一定律解决的问题：隔离体系的能量守恒与能量转换的问题。
解:设体系为1mol Sn；其中x mol凝固为固体，(1-x )mol仍为液体，此时505K两相共存
按路径a→b→c因体系绝热，H值恒定(ΔHa→c=0)
∴ΔH a (液, 495K)→b(液, 505K) -x·ΔH m(505K) = 0
ΔH m(505K) =7070.96J/mol
13.1mol过冷水在-100C，1Pθ，变成冰，求其熵变，是否与熵增原理矛盾。已知:水的ΔfusHθm=6.004KJ·mol-1
相变驱动力：相变过程前后摩尔自由能的净降低量。
表面张力：促使液体表面收缩的力
析出相的表面张力效应：从过饱和固溶体中析出的第二相通常都是很小的粒子，具有很高的表面比率和很小的曲率半径。所以必须重视表面张力所产生的影响。
8.试简述多元体系中化学位和活度的意义，并说明为什么在一些固溶体中会发生上坡扩散的原因？
2.热力学第二定律（不能把热从低温物体传给高温物体而不引起其他变化）：即熵增原理，对于隔离体系，如果发生不可逆变化，其熵将增加，直至平衡态。热力学第二定律能解决的问题：隔离体系中能量守恒和能量转换过程变化的可能性及其限度问题，变化的可能性就是过程的方向问题，而限度就是平衡问题。
3.热力学第三定律：在热力学温度（F=0 k）时，一切完美晶体的熵值S等于零，limS=0(T→0)。

《材料物理化学》考研复习重点
第一章热力学基础
1、热力学第一定律及其对与理想气体的应用
单纯PVT变化以及相变化过程中的状态函数的改变量ΔU、ΔH、ΔS、ΔG的计算以及W、Q的计算
2、热力学第二定律及其应用
熵的概念以及熵变的计算；
热力学函数之间的关系。

3、多组分体系热力学
第二章相平衡与相变
1、相律
2、三元体系相图的分析
第三章化学平衡
1、化学反应系统的吉布斯函数
2、化学平衡常数与平衡组成的计算
3、标准摩尔反应吉布斯函数的计算以及影响化学平衡的因素
第四章电化学
1、电解质溶液导电机理
2、可逆电池电动势及其应用
第五章界面现象
1、掌握界面张力的概念
2、熟悉固体吸附及其在材料科学中的应用
3、了解浸润与粘附
第六章胶体
1、溶胶的基本性质
2、胶体的制备与凝胶过程
3、掌握溶胶-凝胶技术在材料科学中的应用
第七章材料动力学
1、化学反应的反应速率计算以及反应速率方程
2、掌握固相反应的基本特征、反应动力学以及固相反应影响因素
参考书目:《物理化学》上下，傅献彩等主编高等教育出版社，第5版。

热学复习提纲一．分子热运动 能量守恒1．物质是由大量的分子组成的：分子的大小：直径数量级：1010m ；质量数量级：10-26~10-24kg 分子质量：m=AN 摩尔质量分子数物体质量= 分子平均占有空间：A N v 摩尔体积分子数物体体积== （对固体和液体来讲可近似的认为等于分子体积）2．分子永不停息的做无规则的运动：扩散现象：无规则 可以终止。

可以认为是分子的运动。

布朗运动：无规则 永不停息。

并不是分子的运动，而是固体颗粒的运动，只是反映了分子无规则的运动。

3．分子间存在引力和斥力： r=r o ,f 引=f 斥 分子间作用力为0（分子间作用力指合力） r>r o ,f 引>f 斥 分子间作用力表现为引力。

r<r o ,f 引<f 斥 分子间作用力表现为斥力。

▲ 随r 的增大（减小），引力和斥力都减小（增大），只是斥力总比引力变化的快。

4．内能：分子动能：温度是分子平均动能的标志，温度越高分子平均动能越大分子总动能=分子平均动能×分子数分子势能：分子势能与分子间相对位置有关，从宏观上讲是与物体体积有关。

分子势能的变化情况：分子力做正功，则分子势能减小；分子力做负功，则势能增大。

可参考重力势能的变化与重力做功之间的关系来理解。

具体来讲分为以下两点：1）当r>r o 时，分子间作用力表现为引力，r 增大时，引力做负功，势能增大。

2）当r<r o 时，分子间作用力表现为斥力，r 增大时，斥力做正功，势能减小。

5．内能的变化：改变内能的两种方式：做功 热传递。

热力学第一定律：W Q U +=∆ 其中各量的物理意义如下：①若物体对外做功，则W<0；若外界对物体做功，则W>0。

若研究对象是气体，则注意：气体体积膨胀，则气体对外做功；若气体体积收缩，则外界对气体做功。

②若物体对外放热，则Q<0；若物体从外界吸热，则Q>0③U ∆>0则表示物体内能增加，U ∆<0则表示物体内能减少。

材料热力学知识点总结一. 名词解释1. 标准态:一般将一个组元在一个大气压下和所研究的温度下的稳定状态选为标准态,这样，在室温下的铁，水银和氧气的标准态即为一个大气压下的体心立方结构,一个大气压下的液体及一个大气压下的双原子气体.//近年来,SGTE 组织已推出使用一种SRE 标准态，即规定在1＊105Pa 压力下，298。

15K 时元素的稳定结构为标准态//人们也可能不取稳定的结构来作为组元的标准态.例如：可取气体的水作为298K 时的标准态,而不以液态作为标准态，或者以铁的fcc 结构(奥氏体)作为298K 时的标准态而不以bcc 结构（铁素体）作为标准态，标准态也可能是个虚拟的状态，这个状态并不实际存在而仅仅是理论上的设定.通过这样的设定，可有利于计算体系的性质。

2. 状态函数:试定义一个函数性质为A ，在状态1时，有值A1，在状态2，有值A2,不管实行的途径如何,A 在两态之间的差值dA=A2—A1，A 即称为状态函数,其微分为全微分。

3. 比热： 体系的比热是指体系在恒压下每克的热容量。

4. 热容量:给体系所加的热量或从体系抽出的热量和体系温度改变之比,即:TQC ∆=。

5. 自发过程:从不平衡态自发的移向平衡态的过程称为自发过程6. 吉布斯自由能:一个封闭体系当状态微量改变时,则W Q dU δδ+=,在恒温恒压下，令G=U+PV-TS ，即dG=dH —TdS 或者dG=dU+PdV —TdS ，G 即为吉布斯自由能。

7. 亥姆霍兹自由能:在恒温恒容时，令F=U-TS ，dF=dU-TdS,其中F 称为Helmholz 自由能。

8. 配置熵:当不计混合热（熔解热）时，由于不同原子互相配置（混合）出现不同组态而引起的熵值的增加,称为配置熵。

9. 振动熵:当两种大小不同的原子互相混合时,除因出现各种排列组态引起配置熵外，还由于排列很不紧密，因而增加振幅而引起振动熵。

10.磁性熵:由自旋电子引起的混乱度或熵。

材料热力学知识点第一章单组元材料热力学名词解释：1 可逆过程 2 Gibbs 自能最小判据 3 空位激活能 4 自发磁化：5 熵： 6 热力学第一定律热力学第二定律7 Richard定律填空题1 热力学第二定律指出：一个孤立系统总是熵低的状态向熵高的状态变化，平衡状态则是具有最大熵的状态。

2 按Boltzmann方程，熵S与微观状态数W的关系式为S=klnW3 热容的定义是系统升高1K时所吸收的热量，它的条件是物质被加热时不发生相变和化学反应4 α-Fe的定压热容包括：振动热容、电子热容和磁性热容。

5 纯Fe的A3的加热相变会导致体积缩小6 Gibbs-Helmholtz方程表达式是7 铁磁性物质的原子磁矩因交换作用而排列成平行状态以降低能量的行为被称为自发磁化论述题 1 根据材料热力学原理解释为什么大多数纯金属加热产生固态相变时会产生体积膨胀的效应？ 2 试根据单元材料的两相平衡原理推导克拉伯龙方程。

3 试用G-T图的图解法说明纯铁中的A3点相变是异常相变。

4 试画出磁有序度、磁性转变热容及磁性转变自能与温度的关系曲线。

计算题1已知纯钛α/β的平衡相变温度为882OC，相变焓为4142J?mol-1，试求将β-Ti过冷到800OC时，β→α的相变驱动力2若某金属形成空位的激活能为?mol-1，试求在700OC下，该金属的空位浓度。

3纯Bi在压力下的熔点为544K。

增加压力时，其熔点以/10000K?MPa-1的速率下降。

另外已知融化潜热为?g-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。

混合在一起后，既没有热效应也没有体积效应时所形成的溶体。

混合物：结构不同的相或结构相同而成分不同的相构成的体系化合物：两种或两种以上原子组成的具有特定结构的新相溶解度：溶体相在与第二相平衡时的溶体成分，固溶体在与第二相平衡时的溶解度也成为固溶度。

溶解度间隙：溶体的自能-成分曲线上出现拐点时，溶体的结构稳定性会发生变化，导致同类原子偏聚在一起的失稳分解，从而形成形溶解度的的中断，也称为出现溶解度间隙。

1. 由于Q 和W 都是过程量，故其差值（Q-W ）也是过程量。

2. 任一热力循环的热效率都可以用公式T T t 121-=η计算。

3. 在水蒸汽的热力过程中可以存在又等温又等压的过程。

4. 容积比热是容积保持不变时的比热。

5. vdp dh dq -=对于闭口系统和稳定流动开口系统的可逆过程都适用。

6. 可逆过程一定是准静态过程，而准静态过程不一定是可逆过程。

7. 流动功的大小仅取决于系统进出口的状态，而与经历的过程无关。

8. 当压力超过临界压力，温度超过临界温度，则H 2O 处在液态。

9. 将热力系统与其发生关系的外界组成一个新系统，则该新系统必然是一孤立系统。

10. 工质稳定流经一开口系统的技术功大于容积功。

11. 工质吸热，其熵一定增加；工质放热，其熵不一定减小。

12. 在渐扩喷管中截面积增大则气流速度只能减小。

13. 无论过程是否可逆，闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态的内能差。

14. 理想气体熵的计算公式由可逆过程⎰=∆21T q d S 得出，故只适用于可逆过程。

15. 气体的p C 值总是大于v C 值。

16. 温度越高则'"V V -的值越大。

17. 容器中气体压力不变，则容器上压力表的读数也不会变。

18. 过程量Q 和W 只与过程特性有关。

19. 饱和湿空气中的水蒸气一定是干饱和蒸汽。

20. 一切实际过程都有熵产。

21. 焓的定义是pv u h +=对于闭口系统而言，因为工质没有流动，所以0)(=∆pv ，因此，u pv u h ∆=∆+∆=∆)(。

22. 工质经过一个不可逆循环，其⎰=0ds 成立。

23. 对一渐放形短管，当进口流速为超音速时，可作扩压管使用。

24. 蒸汽动力循环中冷凝器的25. 已知多变过程曲线上任意两点的参数值就可以确定多变指数n 。

26. 已知相同恒温热源和相同恒温冷源之间的一切热机，不论采用什么工质，它们的热效率均相等。

27.在喷管中对提高气流速度起主要作用的是喷管通道截面的形状。

复习大纲绪论重点：了解工程热力学的主要内容及研究方法第一章基本概念及定义重点：工质热力系统、边界、热力系统的类型工质的热力学状态、参数 6个基本状态参数状态方程、坐标图平衡状态、准平衡（静态）过程过程功和热量、热力循环第二章热力学第一定律重点：实质热力学能、总能、推动功流动功、焓第一定律的基本能量方程热量的符号、功量的符号开、闭口系统能量方程第三章气体和蒸气的性质重点：理想气体状态方程比热容、热力学能、焓和熵水蒸汽1点2线3区 5态第四章气体和蒸气的基本热力过程重点：可逆多变过程、定温、定压、定容、定熵过程综合分析第五章热力学第二定律重点：表述卡诺循环克劳休斯积分熵方程孤立系统熵增原理火用第六章实际气体的性质及热力学一般关系式一般了解：范德瓦尔方程对应态原理通用压缩因子图麦克斯韦关系热系数热力学能、焓和熵、比热容的一般关系式第七章气体与蒸气的流动重点：稳定流动的基本方程：连续性方程、能量方程、过程方程、声速方程滞止参数的意义及其计算促使流速改变的条件：力学条件几何条件喷管形状的确定及计算临界压力比背压变化对喷管流动、出口参数的影响第八章压气机的热力过程重点：余隙容积产生、影响多级压缩、中间冷却第九章气体动力循环重点：混合加热理想循环热效率定压、定容加热理想循环热效率比较及分析燃气轮机装置循环热效率提高燃气轮机循环热效率的措施第十章蒸汽动力装置循环重点：朗肯循环由来热效率分析再热循环热效率回热循环热效率第十一章制冷循环重点：压缩空气制冷循环组成、设备、制冷系数压缩蒸汽制冷循环组成、设备、制冷系数两种循环的异同热泵循环第十二章理想气体混合物及湿空气重点：混合气体分压力、分体积定律成分：质量分数、摩尔分数、体积分数，三者的关系湿空气、干空气饱和、不饱和、露点相对湿度、含湿量干、湿球温度h-d图及其应用复习题(题中涉及的有关水蒸汽的数据，考试时均会给出，不用自己查表。

复习题中所需要的数据，需要自己找相关图表查数）习题：课本上的例题、课后思考题、留的作业题第一章基本概念及定义1、热力平衡状态2、准静态过程3、热力系统4、功量与热量第二章热力学第一定律1、热力学第一定律2、技术功3、课后思考题2-4、2-5.（P56）4、一蒸汽锅炉每小时生产P1 = 20 bar , t1= 350℃的蒸汽10吨,设锅炉给水温度t2= 40℃，锅炉效率ηK = 0．78，煤的发热值QL= 29700 KJ/Kg，求锅炉的耗煤量。

Thermodynamic Variables can either be State Functions or Process Variables.
State Functions are variables or system properties only depend on the current conditions and are independent of the system history. Energy Functions, T, V, P, S
2U T p V S S V VS
T V 2H p S pS p S
(Richard’s Rule) ： 对纯金属，在熔点Tf时熵变近
似为常数，摩尔熔化焓变与熔
U CV dT T V V
由实验获得的热容主要是定压热容Cp； 而由理论求得的热容首先是定容热容Cv 热力学第二定律 热力学第二定律：“任何体系，若是不受外界影响， 体系总是单向地趋向平衡状态。” 第二定律的另一表述方法是： “隔绝体系的熵值，在平衡时为最大。” 熵增原理： 对于隔离体系，如果发生不可逆变化，其熵将增大。 OR, 一个隔离体系的熵永不减少。 * 熵增原理只适用于隔离体系。
又称克劳修斯方程组
2.4 热力学第二定律
U，H，F，G为状态函数，其微分均为全微分。U=U（S， V），H=（S，p), F=F(T,V), G=G(T,p)
U U dU dS dV S V V S
H H dH dp dS S V p S
P∝T直线关系：L↔S ① dP/dT>0 ② dP/dT<0

材料物理学复习提纲第一章材料的热学性能1.声子：用以描述晶格热振动的能量量子。

2.热容：在没有相变或化学反应的条件下，物体温度升高1K所吸收的热量。

3.热膨胀：物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做热膨胀。

4.热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导。

5.导热率：指单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。

重点内容：1、格波是多频率振动的组合波。

（1）如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。

（2）格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。

2、恒压热容与恒容热容的比较：（1）由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以CP > CV（2）CP 的测定比较简单，但CV更有理论意义，因为它可以直接从系统的能量增量计算（3）对于凝聚态材料，CP 与CV差异很小；但在高温时，CP和CV的差别增大3、固体的导热微观机理包括：电子导热、声子导热和光子导热4、温度对无机非金属材料热导率的影响：（1）在低温段，λ近似与T3成比例地变化，随着温度升高，λ迅速增大，这是因为低温段主要是热容对热导率的影响，而热容随温度的三次方成正比。

（2）温度高于某一温度后，热容与温度的关系不再是三次方的关系，并在德拜温度以后，趋于一恒定值。

这时对热导率的影响主要是声子的平均自由程起作用，其随温度升高而下降。

故某个低温处，λ出现了极大值。

（3）到了某高温时，热容趋于定值，而平均自由程达到下限值，因而热导率趋于恒定；更高温度时，由于光子导热的影响使热导率又有所增大。

5、晶体与非晶体导热系数曲线的比较：（1）非晶体的导热系数（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。

（2）在高温下，二者比较接近，因为声子热容在高温下都接近3R。

Gm p
T
Vm
对纯组分系统，定温下其化学势随压力的变化率就
等于其摩尔体积。
对多组分系统，把 Gm 换为 B ，则摩尔体积变为偏
摩尔体积 VB 。
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化学势与温度的关系
B
T
p,nC(CB)
T
G nB
T , p,nC(CB)
p,nC(CB)
= S
nB
G T
p,nC(CB)
➢理想气体 U、H 只是T 的函数，与p、 V 无关；S与T、p、V 均有关 ➢实际气体 p、V 对U 和H 的影响，通常 忽略； S与T、p、V 均有关 ➢液体和固体 p、V 对U，H，S，G，A
的影响通常可忽略
19
§2-10 化 学 势
对多组分系统，一个重要的物理量是化学势。实 际所遇到的系统有质量或各组分含量变化，为了处理 敞开系统或组成发生变化的封闭系统的热力学关系式， Gibbs和 Lewis引进了化学势的概念。
8
(1)求U随V的变化关系
U T p p V T T V
由 dU＝TdS－pdV
等温下， dUT＝TdST－pdVT 等式两边除以dVT 即
dUT T dST p
dVT
dVT
U T S p V T V T
由麦克斯韦方程
S p V T T V
于是
U T p p
当某均相系统含有不止一种物质时， 它的任何性质都是系统中各物质的量以及 p、V、T、U等热力学函数中任意两个独 立变量的函数。
例如 U=U(S,V, n1,n2,…nk) 20
一、化学势的定义及表示式
1、对多组分组成可变的均相系统有G＝f (T，p，nA，nB……), 全微分，得

材料热力学与动力学（复习资料）一、 概念•热力学基本概念和基本定律1. 热0：一切互为热平衡的物体，具有相同的温度。

2. 热1： - 焓：恒压体系→吸收的热量=焓的增加→焓变等于等压热效应 - 变化的可能性→过程的方向；限度→平衡3. 热2：任何不受外界影响体系总是单向地趋向平衡状态→熵+自发过程+可逆过程→隔绝体系的熵值在平衡时为最大→熵增原理（隔离体系）→Gibbs 自由能：dG<0，自发进行（同T ，p ： ）4. 热3：- (H.W.Nernst ，1906)： - (M ．Plank ，1912)：假定在绝对零度时，任何纯物质凝聚态的熵值为零S*(0K)=0 - (Lewis ，Gibson ，1920)：对于过冷溶体或内部运动未达平衡的纯物质，即使在0K 时，其熵值也不等于零，而是存在所谓的“残余熵” - Final ：在OK 时任何纯物质的完美晶体的熵值等于零• 单组元材料热力学1. 纯金属固态相变的体积效应- 除非特殊理由，所有纯金属加热固态相变都是由密排结构（fcc ）向疏排结构（bcc ）的转变→加热过程发生的相变要引起体积的膨胀→BCC 结构相在高温将变得比其他典型金属结构（如FCC 和HCP 结构）更稳定（除了Fe ）- 热力学解释1→G ：温度相同时，疏排结构的熵大于密排结构；疏排结构的焓大于密排结构→低温：H ；高温：TS - 热力学解释2→ Maxwell 方程： - α-Fe →γ-Fe ：磁性转变自由能- Richard 规则：熔化熵-Trouton 规则：蒸发熵 （估算熔沸点）2. 晶体中平衡状态下的热空位- 实际金属晶体中空位随着温度升高浓度增加，大多数常用金属（Cu 、Al 、Pb 、W 、Ag …）在接近熔点时，其空位平衡浓度约为10-4；把高温时金属中存在的平衡空位通过淬火固定下来，形成过饱和空位状态，对金属中的许多物理过程（例如扩散、时效、回复、位错攀移等）产生重要影响3. 晶体的热容- Dulong-Petit ：线性谐振动子+能量均分定律→适应于较高温度及室温附近，低温时与实验不符U Q W∆=-dH PV U d Q =+=)(δRd Q S Tδ=()d dH TdS G H d TS =--=00lim()lim()0p T T T GS T→→∂∆-=∆=∂()()V T T P V V S ∂∂=∂∂//()()()T T T V P V V S T V H ∂∂+∂∂=∂∂///RK mol J T H S mm m ≈⋅≈∆=∆/3.8/K mol J T H S b v v ⋅≈∆=∆/9.87/3V V VQ dU C RdT dT δ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-Einstein(固体振动热容理论)：晶体总共吸收了n 个声子，被分配到3N 个谐振子中；不适用于极低温度，无法说明在极低温度时定容热容的实验值与绝对温度的3次方成比例。