下载文档原格式
1.3《公式法》说课稿一、说教材1、关于教材所处的地位与作用本人说课的内容是人教版数学第八册15.4《因式分解》中的《公式法》第一课时。
在此我先说一下老教材的因式分解，主要使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧，本来十分简单的问题演绎得十分复杂（如填数法、拆项法、凑和法、十字相乘法）。
而新课程则把因式分解作为培养学生逆向思维，全面思考，灵活解决矛盾的载体。
为此，淡化理论、简化难题，紧紧掌握最基本的教学方法（提取公因式法和公式法）即可。
这是新课程体现教育价值最明显的变化。
为此，在学生思维方法和解决实际问题时，要应用辩证唯物主义思想，从正、反两方面认识上下功夫，这是新课程《因式分解》的重要内容所在。
就本节课而言，是在学生了解了因式分解的基本概念，了解了与整式乘法的相互关系，并学会用提取公因式法之后的新的一种因式分解方法，本节课分两课时，本人说课的是第一课时，用《平方差公式》进行因式分解。
2、关于教学目标依据数学新课标及三维目标设计的需要，特制定如下教学目标：（1）知识与技能目标：了解平方差公式的特点，会运用平方差公式将多项式进行因式分解；（2）过程与方法目标：通过问题导入，类比联想、观察、归纳，探索用平方差公式进行因式分解的方法；（3）情感与态度、价值观目标：通过用平方差公式进行因式分解与身边实例的联系，培养学生学数学、用数学，并学会用数学知识为社会服务的优秀品质，增强学好数学的信心与勇气。
3、关于教学重点与难点重点是正确熟练运用平方差公式进行因式分解难点是把多项式进行必要的变形，灵活运用平方差公式进行因式分解。
二、说教法与学法教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究，什么样的教法必带来相应的学法。
因此，我们应该重点阐述教法。
一节课不能是单一的教法，教无定法。
但遵循的原则——启发性原则是永恒的。
在教师的启发下，让学生成为行为主体。
正如新《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。
《公式法》教案教学目标1．经历用公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义．2．会用公式法对多项式进行因式分解．3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法．教学重难点正确利用公式法分解因式．教学过程一、回顾复习(2)(2)____________a a +-=；(3)(3)____________x x -+--=；(32)(32)____________a b a b +-=．思考多项式22a b -有什么特点？你能将它分解因式吗？二、导入新课观察平方差公式：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）的项、指数、符号有什么特点？（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反．（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差．（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式．由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式．例3．分解因式：（1）4x 2-9（2）22()()x p x q +-+例4．分解因式：（1）44x y -（2）3a b ab - （让学生尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）思考：把下列各式分解因式（1）222a ab b ++（2）222a ab b -+将整式乘法的平方差公式反过来即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来即分解因式的完全平方公式．所以我们容易得到： 2222()a ab b a b ++=+；2222()a ab b a b -+=-．例5．分解因式：（1）216249x x ++（2）2244x xy y -+- 例6．分解因式：（1）22363ax axy ay ++（2）2()12()36a b a b +-++（让学生尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得，教师深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时的引导和启发，最后师生共同评析、总结）三、随堂练习课本第117页的练习第1、2题．课本第119页的练习第1、2题．四、课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑？五、课后作业课本习题14．3的第2、3题．。
14.3.2 公式法（第二课时）学习目标：1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。
3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。
学习重、难点： 学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解. 学习过程：一、创设情境、引入课题 前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为 。
像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a 2+2ab+b 2=(a+b)2, a 2-2ab+b 2=(a-b)2。
这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了二、一起探究，尝试解决例3 把下列各式分解因式：⑴t 2+22t+121； ⑵m 2+41n 2－mn. 解：例4 把下列各式分解因式：⑴ax 2+2a 2x+a 3 ⑵(x+y)2-4(x+y)+4 ⑶(3m-1)2-4n 2我们看到，凡是可以写成a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)2或(a-b)2的形式。
因此，我们把形如a 2+2ab+b 2或a 2-2ab+b 2的式子称为 。
三、随堂练习1.课后练习1，22. 1．23616x kx ++是一个完全平方式，则k 的值为（ ）A ．48B ．24C ．－48D ．±483．分解因式n n n +-2344＝ ．4．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（ ） A ，()123-=-x x x x B ．()2222y x y xy x -=+- C ．()y x xy xy y x -=-22 D ．()()y x y x y x -+=-225．当a ＝3，a －b ＝1时，a 2－ab 的值是 ．6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为 ．7．分解因式：2mx 2+4mx+2m =四、拓展练习用简便方法计算：（1）20012－4002+1 (2) 9992 (3 ) 20022五布置作业 ：课后习题1，2，3。
15.4.2 公式法1
【课题】：公式法1
【设计与执教者】：邝维煜纪念中学朱绍恩邮箱：zsezhu@
【教学时间】：
【学情分析】：（适合于特色班）学生已经在前面学习了完全平方公式，并作了大量的练习，已经对公式的运用较为熟悉，要注意让学生明确用公式法因式分解与用公式作乘法运算是互逆的。
【教学目标】：
（一）教学知识点
运用平方差公式分解因式．
（二）能力训练要求
1．能说出平方差公式的特点．
2．能较熟练地应用平方差公式分解因式．
3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．•并能说出提公因式在这类因式分解中的作用．4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解．
（三）情感与价值观要求
培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．
【教学重点】：应用平方差公式分解因式．
【教学难点】：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．
【教学突破点】：观察理解分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系．
【教法、学法设计】：自主合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】：。
初中数学公式法因式分解教案设计一、教学目标：1.了解因式分解的基本概念，能够正确运用公式法因式分解。
2.培养学生的逻辑思维和应用能力，能够将各种因式分解形式转换。
3.通过因式分解，培养求解策略和思考能力。
二、教学重难点：教学重点：因式分解的基本概念和公式法的运用。
教学难点：练习题的运用能力，强化问题的简化和逻辑思维。
三、教学过程：1.引入1.1.告诉学生，因式分解是代数运算中的一项基本技能，掌握好因式分解对于解决其他数学问题也非常有帮助。
1.2.通过一个例子来引入：8x+12y的因式分解。
1.3.介绍公式法因式分解方法，让学生能够掌握其基本思路。
公式法因式分解，就是通过一些公式和规律，将一个多项式化简成一个或几个乘积的形式。
三类常见的公式：a² - b² = (a+b)(a-b)a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)2.讲解公式法因式分解的步骤2.1.找出整个式子中的公因式：将多项式中每一项中的公因式提出来。
2.2.分解第一个括号中的项：根据公式将括号内部的项进行分解。
2.3.分解第二个括号中的项：同样根据公式进行分解。
3.让学生通过例题掌握公式法因式分解的基本步骤和做法。
例题：4.1、因式分解3a^2 + 12a：这题中3和a都是整个式子的公因式。
3a² + 12a = 3a(a + 4)5.2、因式分解9x^2 + 12xy：乘因式法，这题中9和x²都是整个式子的公因式。
9x² + 12xy = 3x(3x + 4y)6.3、因式分解 x^2 - 4y^2：使用公式x² - y² = (x + y)(x - y）这题可以分类讨论，即：x² - 4y² = (x + 2y)(x - 2y)这个过程也可以反推，即将括号内的式子做乘法，看看是否能还原成原本的式子。
14.3.2 公式法（2）课标依据会运用完全平方公式进行因式分解的方法。
教学目标知识与技能会运用完全平方公式进行因式分解的方法。
过程与方法通过探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。
情感态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。
教学重点难点教学重点理解完全平方公式因式分解，并学会应用。
教学难点灵活地应用公式法进行因式分解。
教学师生活动设计意图过程设计一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1．分解因式：（1）－9x2+4y2；（2）（x+3y）2－（x－3y）2；（3）949x2－0.01y2．【知识迁移】2．计算下列各式：（1）（m－4n）2；（2）（m+4n）2；（3）（a+b）2；（4）（a－b）2．【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．3．分解因式：（1）m2－8mn+16n2（2）m2+8mn+16n2；（3）a2+2ab+b2；（4）a2－2ab+b2．【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：（1）m2－8mn+16n2=（m－4n）2；（2）m2+8mn+16n2=（m+4n）2；（3）a2+2ab+b2=（a+b）2；（4）a2－2ab+b2=（a－b）2．【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：（1）－4a2b+12ab2－9b3；（2）8a－4a2－4；（3）（x+y）2－14（x+y）+49；【例2】如果x2+ax y+16y2是完全平方，求a的值．【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值．三、随堂练习，巩固深化课本P119练习第1、2题．【探研时空】多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，从而用前面学到的知识来理解今天要学的知识。
《提公因式法》因式分解其实是整式乘法的逆运算，把整式乘法公式反过来，就可以得到因式分解的公式法，教科书中介绍了3个最基本的公式：()()b a b a b a -+=-22（1个平方差公式）和()2222b a b ab a ±=+±（2个完全平方公式），并结合公式讲授如何运用公式进行多项式的因式分解。
运用公式法分解因式时，应理解每个公式的意义，掌握不同公式的形式和特点，多项式符合哪一种公式的使用条件就用哪一种公式分解因式。
另外，乘法公式中的字母，可以表示任何数、单项式或多项式，只要符合公式的特点，都可以运用公式法分解因式。
探索分解因式的方法，实际上是对整式乘法的再认识，因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流的方法发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题。
【知识与能力目标】1.掌握平方差公式和完全平方公式的特点，能运用公式进行因式分解；2.能综合运用提公因式法、公式法分解因式。
【过程与方法目标】经历公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
【情感态度价值观目标】培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
【教学重点】熟练运用公式进行因式分解。
【教学难点】掌握公式的特点，正确运用公式进行因式分解。
多媒体课件、教具等。
一、导入新知问题1 如图，学校有一块边长为66m 的正方形场地，现要在四个角各建一个边长为17m 的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生活动？解法一：662﹣4×172=4356-4×289=4356-4×289=4356-1156=3200（m 2）解法二：662﹣4×172=662﹣（2×17）2=（66+34）（66-34）=100×32=3200（m 2） 追问：同学们，哪一种解法简便？解法为什么是正确的？这就是今天这节课所要解决的问题。
课题：§15.4.2公式法因式分解——平方差公式教学过程设计中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
