2014-2015年山东省临沂市临沭县七年级下学期期末数学试卷带解析答案

临沂市人教版七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1．12-等于（ ）A ．2-B ．12C ．1D ．12- 2．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 33．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm + 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．235235x x x += B ．236236x x x =C ．322()2x x x ÷-=-D ．236(2)2x x -=- 5．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．76．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．7．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ）A ．0B ．1C ．3D ．7 8．已知点M （2x ﹣3，3﹣x ），在第一、三象限的角平分线上，则M 点的坐标为（ ） A ．（﹣1，﹣1）．B ．（﹣1，1）C ．（1，1）D ．（1，﹣1） 9．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2＝a 4B ．（﹣b 2）3＝﹣b 6C ．2x •2x 2＝2x 3D ．（m ﹣n ）2＝m 2﹣n 2 10．计算a 10÷a 2(a≠0)的结果是( )A ．5aB ．5a -C ．8aD ．8a - 二、填空题11．若a m =5，a n =3，则a m +n =_____________．12．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 13．若{14x y =-=是二元一次方程3x +ay =5的一组解，则a = ______ ．14．已知：12345633,39,327,381,3243,3729,======……，设A=2(3+1)(32+1)(34+1)(316+1)(332+1)+1，则A 的个位数字是__________．15．若2(3)(2)x x ax bx c +-=++（a 、b 、c 为常数），则a b c ++=_____． 16．已知一个多边形的每个外角都是24°，此多边形是_________边形．17．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．18．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．19．若2(1)(23)2x x x mx n +-=++，则m n +=________．20．如图,已知AE 是△ABC 的边BC 上的中线,若AB=8cm,△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm,则AC=_____.三、解答题21．计算：（1）2x 3y •（﹣2xy ）+（﹣2x 2y ）2；（2）（2a +b ）（b ﹣2a ）﹣（a ﹣3b ）2．22．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）23．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．24．阅读下列各式：（a•b ）2=a 2b 2，（a•b ）3=a 3b 3，（a•b ）4=a 4b 4…回答下列三个问题：（1）验证：（2×12）100= ，2100×（12）100= ； （2）通过上述验证，归纳得出：（a•b ）n = ； （abc ）n = ．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2017×22016×42015．25．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．（1）画出△；（2）画出边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图）（3）的面积为．26．已知，关于x、y二元一次方程组237921x y ax y-=-⎧⎨+=-⎩的解满足方程2x-y=13，求a的值．27．已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．28．如图所示，A(2，0)，点B 在y 轴上，将三角形OAB 沿x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C 的坐标为(-6，4) ．(1)直接写出点E 的坐标；(2)在四边形ABCD 中，点P 从点B 出发，沿“BC→CD”移动．若点P 的速度为每秒 2 个单位长度，运动时间为t 秒，回答下列问题：①求点P 在运动过程中的坐标，(用含t 的式子表示，写出过程)；②当 3 秒＜t＜5 秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y 的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】由题意直接根据负指数幂的运算法则进行分析计算即可.【详解】解: 12-=1 2 .故选：B.【点睛】本题考查负指数幂的运算，熟练掌握负指数幂的运算法则是解题的关键. 2．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．3．D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15．故选D．4．C解析：C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并，故错误.B.235236.x x x⋅=故错误.C.()3222.x x x ÷-=- 正确.D.()32628.x x -=- 故错误. 故选C.点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相除，底数不变，指数相减.5．A解析：A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．【详解】解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环， 而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505÷，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A ．【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．6．D解析：D【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．7．A解析：A【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，进而可得算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字．【详解】解：观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，发现规律：末位数字为：3，9，7，1，3，9，7，…，每4个数一组循环，所以2020÷4＝505，而3+9+7+1＝20，20×505＝10100．所以算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是0．故选：A．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．8．C解析：C【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案．【详解】解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．9．B解析：B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式法则和完全平方公式法则解答即可．【详解】A、a2+a2＝2a2，故本选项错误；B、（﹣b2）3＝﹣b6，故本选项正确；C、2x•2x2＝4x3，故本选项错误；D、（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了整式的运算，合并同类项、幂的乘方、单项式乘单项式和完全平方公式，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则即可得.【详解】1021028(0)a a a a a -÷==≠故选：C.【点睛】本题考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.二、填空题11．15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵am=5，an=3，∴am+n= am×an=5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运解析：15【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵a m =5，a n =3，∴a m +n = a m ×a n =5×3=15故答案为：15．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的逆运算．12．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x ）＞2（2x-1）去括号得3+3x ＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x-2移项合并同类项得x＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．13．2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二解析：2【解析】【分析】把方程的解代入二元一次方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】解：把14xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：-3+4a=5，解得：a=2．故答案是：2．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.正确解一元一次方程是解题的关键．14．1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1解析：1【分析】把2写成3-1后，利用平方差公式化简，归纳总结得到一般性规律，即可确定出A的个位数字．【详解】解：A=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（32-1）（32+1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（34-1）（34+1）（316+1）（332+1）+1=（316-1）（316+1）（332+1）+1=（332-1）（332+1）+1=364-1+1=364，观察已知等式，个位数字以3，9，7，1循环，64÷4=16，则A的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．-4【分析】由x=1可知，等式左边=-4，右边=，由此即可得出答案．【详解】解：当x=1时，，，∵，∴故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x解析：-4【分析】++，由此即可得出答案．由x=1可知，等式左边=-4，右边=a b c【详解】解：当x=1时，()()(3)(2)13124x x +-=+⨯-=-，2ax bx c a b c ++=++，∵2(3)(2)x x ax bx c +-=++，∴4a b c ++=-故答案为：-4．【点睛】本题考查了代数式求值．利用了特殊值法解题，抓住当x=1时2ax bx c a b c ++=++是解题的关键． 16．十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°24＝15故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360°，用外角和除以每个外角的度数即可得到边数．【详解】多边形的外角和是360°，每个外角的度数是24°360°÷24＝15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360°，已知每个外角度数就可以求出多边形边数．17．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b）2-1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．【分析】根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为、，进而求得．【详解】解：∵，∴ 、，∴．故答案为．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项解析：4根据多项式与多项式相乘的法则进行运算，得一次项系数与常数项分别为m 、n ，进而求得m n + ．【详解】解：∵22(1)(23)23=2x x x x x mx n +-=--++，∴1m =- 、3n =- ，∴()=13=13=4m n +-+----．故答案为4-．【点睛】本题目考查整式的乘法，难度不大，熟练掌握多项式与多项式相乘的运算方法即可顺利解题． 20．10cm【分析】依据AE 是△ABC 的边BC 上的中线，可得CE ＝BE ，再根据AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，即可得到AC 的长．【详解】解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线，解析：10cm【分析】依据AE 是△ABC 的边BC 上的中线，可得CE ＝BE ，再根据AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，即可得到AC 的长．【详解】解：∵AE 是△ABC 的边BC 上的中线，∴CE ＝BE ，又∵AE ＝AE ，△ACE 的周长比△AEB 的周长多2cm ，∴AC−AB ＝2cm ，即AC−8cm ＝2cm ，∴AC ＝10cm ，故答案为10cm.【点睛】本题考查了三角形中线的有关计算，分析得到两个三角形的周长的差等于两边的差是解题的关键．三、解答题21．（1）0；（2）﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．解：（1）原式＝﹣4x 4y 2+4x 4y 2＝0；（2）原式＝﹣4a 2+b 2﹣（a 2﹣6ab +9b 2）＝﹣4a 2+b 2﹣a 2+6ab ﹣9b 2＝﹣5a 2+6ab ﹣8b 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．22．篮球队14支，排球队10支【分析】根据题意可知，本题中的等量关系是“有24支队”和“260名运动员”，列方程组求解即可．【详解】设篮球队x 支，排球队y 支，由题意可得：241012260x y x y +=⎧⎨+=⎩解的：1410x y =⎧⎨=⎩答：设篮球队14支，排球队10支【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．23．4xy ﹣8y 2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2＝x 2﹣4y 2﹣（x 2﹣4xy ＋4y 2）＝x 2﹣4y 2﹣x 2＋4xy ﹣4y 2＝4xy ﹣8y 2，当x ＝3，y ＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．24．(1)1, 1, (2)a n b n , a n b n c n ，（3）132-.【分析】（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；（2）根据有理数乘方的定义求出即可；（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【详解】解：（1）（2×12）100=1，2100×（12）100=1；（2）（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，（3）原式=（﹣0.125）2015×22015×42015×[（﹣0.125）×（﹣0.125）×2]=（﹣0.125×2×4）2015×1 32=（﹣1）2015×1 32=﹣1×1 32=﹣1 32．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，掌握运算法则是解答此题的关键．25．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；（3）利用割补法计算△ABC的面积．【详解】（1）如图所示：(2)如图所示；（3）S△BCD=20-5-1-10=4.26．a=4先联立x+2y=−1与2x−y=13解出x ，y ，再代入2x−3y=7a−9即可求出a 值.【详解】依题意得21213x y x y +=-⎧⎨-=⎩解得53x y =⎧⎨=-⎩， 代入2x−3y=7a−9，得：a=4，故a 的值为4．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知二元一次方程组的解法.27．（1）见解析；（2）∠ACB ＝80°【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD ∥CA ；（2）由GD ∥CA ，得∠A ＝∠GDB ＝∠2＝40°＝∠ACD ，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【详解】解：（1）∵EF ∥CD∴∠1+∠ECD ＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD ∥CA ；（2）由（1）得：GD ∥CA ，∴∠BDG ＝∠A ＝40°，∠ACD ＝∠2，∵DG 平分∠CDB ，∴∠2＝∠BDG ＝40°，∴∠ACD ＝∠2＝40°，∵CD 平分∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠ACD ＝80°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质．解决本题的关键熟练利用所学的性质进行解题．28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析【分析】（1）根据平移的性质即可得到结论；（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E∴()4,0E -；（2）①∵6,4BC CD ==∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =(),4P t -；2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-()6,10P t --；②能确定如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠∠ ∴z x y =+．【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。

新七年级（下）数学期末考试试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,满分18分) 1．9的平方根是 .2．如果水位升高2m 时水位变化记作m 2+，那么水位下降3m 时的水位变化记 作 m .3. 点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是1，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 ．4. 若1-=x 是关于x 的方程22=+a x 的解，则a 的值为 ．5.如图，AB ∥CD ，AD ⊥BD ，∠A =56°， 则∠BDC 的度数为__________．6．某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对 题. 二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分,满分32分) 7．下列各点中，在第二象限的点是（ ）. A ．（-4，2） B ．（-2，0） C ．（3，5）D ．（2，-3）8．据统计，今年全国共有10310000名考生参加高考，10310000用科学记数法可表示为（ ）.A ．4101031⨯B ．61031.10⨯C ．710031.1⨯ D ．810031.1⨯9．如图，已知直线a //b ，∠1＝100°，则∠2等于（ ）. A ．60° B ．70° C ．80° D ．100° 10．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）. A ．了解我县中学生每周使用手机所用的时间 B ．了解一批手机电池的使用寿命 C ．调查端午节期间市场上粽子质量情况D ．调查某校七年级（三）班45名学生视力情况 11．下列不等式中一定成立的是（ ）.ABCDA ．a 5＞a 4B ．a -＞a 2-C ．a 2＜a3D ．2+a ＜3+a 12．不等式5--x ≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）.13. 已知,如图，直线AB ,CD 相交于点O ,OE ⊥AB 于点O ， ∠BOD =35°.则∠COE 的度数为（ ）. A ．35° B ．55° C ．65° D ．70°14．如图，已知点A ，B 的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段AB 平移到CD ，若点A 的对应点C 的坐标为（4，2），则B 的对应 点D 的坐标为（ ）.A ．（1，6）B ．（2，5）C ．（6，1）D ．（4，6）三、解答题(本大题共9个小题，满分70分) 15. （本小题6分）计算：168)2(32-+-3223---16. （本小题10分） （1）解方程组⎩⎨⎧=+=-24352y x y x（2）不等式组4+6,23x x x x ⎧⎪+⎨⎪⎩＞≥， 并写出它的所有整数解.17.（本小题6分）某班去看演出，甲种票每张25元，乙种票每张20元.如果 40名学生购票恰好用去880元，甲乙两种票各买了多少张？ABCDx① ②① ②18.（本小题7分）如图，已知， OA ⊥OB , 点C 在射线OB 上，经过C 点的直线DF ∥OE ，∠BCF =60°.求∠AOE 的度数.19.（本小题7分）完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B +∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ． 证明：∵∠B +∠BCD ＝180°（已知） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠B ＝ （ ） 又∵∠B ＝∠D （已知）＝ （等量代换）∴AD ∥BE （ ） ∴∠E ＝∠DFE （ ）20.（本小题8分）如图所示，△ABC 在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，0），B （﹣5，﹣2），C （-3，﹣4），先将△ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△111C B A ． （1）在图中画出△111C B A ；（2）写出△111C B A 的三个顶点 的坐标；ABCDEF-1 -4 1 2 3 4 5 -2 -3 -4 -5 1-3-20 2 3 4-1-1 xy65 -5-6 AB CAOEC DFB（3）求△111C B A 的面积．21. (本小题7分) 如图，已知： DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FGA ．x=-1B ．-6C ．-19D ．-92．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若a ＞b ，则下列各式中正确的是（ ）A ．a-c ＜b-cB ．ac ＞bcC ．-a b c c＜（c≠0）D ．a （c 2+1）＞b （c 2+1）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°6．已知21xy-⎧⎨⎩＝＝是二元一次方程组531ax byax by+-⎧⎨⎩＝＝的解，则2a+b的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）A．52＜x＜5B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜108．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正方形和正五边形D．正五边形和正十边形9．若四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，则∠D的度数为（）A．90°B．105°C．120°D．135°10．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点D落在边AB上的D'处，点C落在C'处，若∠AD'M=50°，则∠MNC'的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题（每小题3分，共15分）11．若一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数为12．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有只，兔有只．13．如图，一副三角尺△ABC与△ADE的两条斜边在一条直线上，直尺的一边GF∥AC，则∠DFG的度数为.14．若不等式组5512x xx m⎨⎩++-⎧＜＞的解集是x＞1，则m的取值范围是15．如图是由四块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形．已知其中的两块，一块长为5cm，宽为2cm；一块长为4cm，宽为1cm，则大正方形的面积为cm2．21．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．22．张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．23．如图，点D、E分别是等边三角形ABC的边BC、AC上的点，连接AD、BE交于点O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，则BD= ；（2）若∠CBE=15°，则∠AOE= ；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度数，并说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】方程x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程-13x=3，解得：x=-9，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，A选项结论错误，不符合题意；B、因为c可正可负可为0，所以无法判断ac和bc的大小关系，B选项结论错误，不符合题意；C、因为c可正可负，所以无法判断两者的大小关系，C选项结论错误，不符合题意；D、因为c2+1＞0，所以根据不等式的基本性质2，D选项结论正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.【分析】①移项注意符号变化；②去分母后，x-1=3，x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③去分母后，注意符号变化．④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2，即3x=6，故错误；②方程13x-=1去分母，得x-1=3，解得：x=4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1-2142x x--=去分母，得4-x+2=2（x-1），故错误；④方程1210.50.2x x--+=去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点评】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．5.【分析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质得出答案．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵AB∥EF，∴∠BCD=∠FND=100°，∵∠CDE=15°，∴∠DEF=∠CDE+∠DNF=115°．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．6.【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．【解答】解：把21xy-⎧⎨⎩＝＝代入方程组得：25231a ba b-+⎧⎨⎩＝①＝②，【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，由题意，得：33 2488 x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：2211xy⎧⎨⎩＝＝，∴鸡有22只，兔有11只．故答案为：22，11．【点评】本题考查了列二元一次方程解生活实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，根据条件找到反映全题题意的等量关系建立方程是关键．13.【分析】依据平行线的性质以及三角形内角和定理或三角形外角性质，即可得到∠DFG 的度数．【解答】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一点，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案为：105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．14.【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的解集是x＞1，即可得到一个关于m 的不等式，从而求解．【解答】解：5512x xx m⎧⎩-⎨++＜①＞②解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式组的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．15.【分析】设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，依据AB=BC，即可得到x的值，进而得出大正方形的面积．【解答】解：如图，设大正方形的边长为x，则AB=x-1-2=x-3，BC=4+5-x=9-x，∵AB=BC，∴x-3=9-x，解得x=6，∴大正方形的面积为36cm2．故答案为：36．【点评】本题主要考查了正方形与矩形的性质，解题时注意：正方形的四条边相等．16.【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）去分母得：4x-2-x-1=6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）32121x yx y-+-⎧⎨⎩＝①＝②，①+②×2得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=-3，则方程组的解为23 xy-⎧⎨⎩＝＝．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【分析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：()3242532xx x-+⎧⎨≤+⎩＜①②，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥-1．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以原不等式组的解集为-1≤x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．18.【分析】（1）如图①，以点C为对称中心画出△DEC；（2）如图②，以AC边所在的性质为对称轴画出△ADC；（3）如图③，利用网格特点和和旋转的性质画出A、B的对应点D、E，从而得到△DEC；（4）如图④，利用等腰三角形的性质和网格特点作图．【解答】解：（1）如图①，△DEC为所作；（2）如图②，△ADC为所作；（3）如图③，△DEC为所作；（4）如图④，△BCD和△BCD′为所作．（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成，则18a+35（11-a新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组1 1120xx+<⎧⎨->⎩的解集是_____________.4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74×109元B. 4.3774×1010元C. 0. 43774×1011元D. 4. 3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x ，y)在第四象限，且|x|=2， |y|=3， 则x+y= ( )A. ─1B.1C. 5D. ─511.不等式组31 2 840x x ->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B.C. D.12.如图2所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路， 另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，据题意可列方程组为( )A.351200 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2 606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C.35 1.2 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.351200 606016x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( )A.①②③④B.①②C.①③④D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (5分)2|1+-16. (6 分)解方程组29 32 1 x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②17.(6分)解不等式组5(1)312151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)∴_________________________(同角的补角相等) ①∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②∴∠ADE=∠3( ) ③∵∠3=∠B( ) ④∴______________=___________( 等量代换) ⑤∴DE//BC ( ) ⑥图4 ∴∠AED=∠C( ) ⑦19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。

山东省临沂市 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试卷A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A ．x=2 ， y=3B ．x=﹣3，y=4C ．x=3，y=﹣2D ．x=﹣3，y=﹣ 2 5．代数式 x 2+1， 中一定是正数的（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．4个6．同一平面内的四条直线若满足 a ⊥b ，b ⊥c ， c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ）A ．a ∥dB ．b ⊥dC ．a ⊥dD ．b ∥c7．将 100 个数据分成 8 个组，如下表：则第六组的频数为（）组号 1 2 3 4 5 6 78频数11 14 12 13 13 x 12 10 A ．12 B ． 13 C ． 14 D ． 158．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ． 第一 次右拐 50° ，第二次左拐 130°B ． 第一 次左拐 50° ，第二次右拐50°C ． 第一 次左拐 50° ，第二次左拐 130°D ． 第一 次右拐 50° ，第二次右拐 50°9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣ 1，﹣1），（﹣ 1，2），（ 3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．A． 2．A ．若 a < b ，则下列不等式中正确的是（﹣3+a >﹣3+b B ．a ﹣b >0 C ． a已知（ a ﹣3）2+|b ﹣4|=0 ，则 B ． 在平面直角坐标系中，点（﹣ )> b D ．﹣ 2a >﹣ 2b的值是（ ）1， m+1）一定在（4． 同时满足方程 x+ y=1与 3x+2y=5的解是(D ．CA．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D ．（2，3）10．为了绿化校园， 30名学生共种 78棵树苗．其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意，所列方程组正确的是（B ．D ．11．不等式组 的解集为 x <4，则 a 满足的条件是A ．a <4B ．a=4C ．a ≤4D ．a ≥4二、填空题（本题 1 大题， 8 小题，每小题 3分，共 24 分）13．若点 P （a ， a ﹣ 2）在第四象限，则 a 的取值范围是 __ 14．绝对值小于 π 的所有整数的积是 _____ ．15．将点 P （﹣3，y ）向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q （x ，﹣1），则 xy= _____________________________________________________________________ 16．已知关于 x ， y 的方程组 的解满足 2x ﹣ 3y=9 ，则 m= __ ．17．若 y= ++1，求 3x+y 的值是 ____18．的相反数是 _____ ．A ．A ．0.8 元/ 支，2.6 元/ 本B ．0.8 元/ 支，3.6 元/ 本C ．1.2 元/ 支，2.6 元/ 本D ．1.2 元/ 支，3.6 元/ 本12．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）∠ 1=65°，求∠ 2 的度20．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），⋯，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_____ ．三、解答题（共60 分）21．（12分）（2016春?临沂期末）（1）解方程组24．（10 分）（2012?镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2016 春?临沂期末）王芳准备去商店购买20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个22 元，如果购买金额不超过200 元，且买的球拍尽可能多，那么王芳应该买2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．方程组的解为负数，求a 的范围．23．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使标为（1，1）（1）直接写出C，D，E，F 的坐标；（2）如果台阶有10 级，你能求得该台阶的长度和高度A点的坐标为（0，0），B点的坐多少个球拍？26．（11 分）（2003?武汉）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需6 周完成，需工钱5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周才能完成，需工钱4.8 万元，若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司、还是乙公司请你说明理由．2015-2016 学年山东省临沂市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析1．若 a < b ，则下列不等式中正确的是（ A ．﹣ 3+a >﹣ 3+b B ． a ﹣ b > 0 C ． a考点】 不等式的性质．【分析】 不等式加或减某个数或式子， 乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以 一个负数，不等号的方向改变．【解答】 解： A 、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，故 A 错误；B 、小数减大数，差为负数，故 B 错误；C 、不等式两边都乘 ，不等号的方向不变，故 C 错误；D 、不等式两边都乘﹣ 2，不等号的方向改变，故 D 正确；故选： D ．点评】 不等式的性质：1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析】 利用非负数的性质可得 a=3， b=4，代入计算即可． 解答】 解：∵（ a ﹣ 3） 2+|b ﹣ 4|=0 ∴a ﹣3=0，b ﹣4=0 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）)> b D ．﹣ 2a >﹣2b 2．已知A ．a ﹣3)2+|b ﹣4|=0 ，则 的值是（ B ． C ． D ．∴ a=3，b=4故选： C ．点评】 非负数的性质：几个非负数的和为 0，则每个非负数都为 0．3．在平面直角坐标系中，点（﹣ 1， m+1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【考点】 点的坐标．【分析】 应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】 解：因为点（﹣ 1，m 2+1），横坐标＜ 0，纵坐标 m 2+1 一定大于 0， 所以满足点在第二象限的条件． 故选 B ．【点评】 解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号， 四个象限的符号特 点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +， ﹣）．4．同时满足方程 x+ y=1 与 3x+2y=5 的解是（联立两方程组成方程组，求出方程组的解即可得到所求的解．由①去分母得： 4x+3y=6 ，即 x=18﹣9y+8y=20，即 y=﹣2， x= =3， 则 x=3， y= ﹣ 2． 故选 C点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与 代入消元法．A ．x=2，y =3 B ．x=﹣3，y=4 C ． x=3，y=﹣2 D ．x=﹣3，y=﹣ 2 考点】 解二元一次方程组．分析】 解答】 解：根据题意得：代入②去分母得： 将 y=﹣2 代入得：5．代数式x2+1，定是正数的（A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】依据偶次方、算术平方根、绝对值，立方根的性质求解即可．【解答】解：∵ x2≥ 0，2∴x2+>0，∴ x2+1 是正数；∵当x=0 时，=0 ，∴ 不一定是正数．∵ y=0 时，|y|=0 ，∴ |y| 不一定是正数．∵当m=0时，（m﹣1）2=0，∴（m﹣1）2不一定是正数．∵正数的立方根是正数，∴ 是正数．故选：B．【点评】本题主要考查的是立方根的性质、非负数的认识，举特殊值法的应用是解题的关键．6．同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c【考点】平行线的判定；垂线．【分析】根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥ c，再结合c⊥d，可证a⊥ d．【解答】解：∵ a⊥b，b⊥ c，∴a∥c，∵c⊥d，∴ a⊥ d．故选C．【点评】此题主要考查了平行线及垂线的性质．7．将100 个数据分成8 个组，如下表：则第六组的频数为（）组号 1 2 3 4 5 6 7 8频数11 14 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．15【考点】频数与频率．【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x 的值【解答】解：根据表格，得第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．故选D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．可得B 与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选B．【点评】此题考查了平行线的判定．注意同位角相等，两直线平行定理的应用，合思想的应用．注意数形结9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D ．（2，3）【考点】坐标与图形性质；矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：2），（3，﹣3，纵坐标应即：（3，2）故选： B ．【点评】 本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．10．为了绿化校园， 30名学生共种 78棵树苗．其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2棵，该班男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意，所列方程组正确的是（考点】 由实际问题抽象出二元一次方程组．分析】 根据题意可得等量关系：①男生人数 +女生人数 =30；②男生种树的总棵树 +女生种 树的总棵树 =78 棵，根据等量关系列出方程组即可．【解答】 解：该班男生有 x 人，女生有 y 人．根据题意得： 故选： D ．点评】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 目中的等量关系，然后再列出方程组．11．不等式组 的解集为 x <4，则 a 满足的条件是（）A ．a <4B ．a=4C ．a ≤4D ．a ≥4【考点】 解一元一次不等式组．【分析】 先解不等式组，解集为 x <a 且 x <4，再由不等式组的解集为 x <4，由“同小取较小”的原则，求得 a 取值范围即可．【解答】 解：解不等式组得 ，∵不等式组 的解集为 x < 4， ∴a ≥4． 故选： D ．B ．D ．A ．C ．关键是正确理解题意， 找出题【点评】 本题考查了不等式组解集的四种情况： ①同大取较大， ②同小取较小， ③小大大小 中间找，④大大小小解不了．A ．0.8 元/ 支，2.6 元/本B ．0.8 元/ 支，3.6 元/本C ．1.2 元/ 支，2.6 元/本D ．1.2 元/ 支，3.6 元/本【考点】 二元一次方程组的应用．【分析】分别根据第一次花了 42元，第二次花了 30 元，两个等量关系联立方程组求解即可．解得 所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是 1.2 元， 3.6 元． 故选： D ．点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出 方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 系并用方程组表示出来是解题的关键．二、填空题（本题 1 大题， 8 小题，每小题 3分，共 24 分）13．若点 P （a ， a ﹣ 2）在第四象限，则 a 的取值范围是 0<a <2【考点】 点的坐标．分析】 根据第四象限内点的横坐标是正数， 纵坐标都是负数列出不等式组， 然后求解即可． 解答】 解：∵点 P （a ， a ﹣2）在第四象限，，解答】 解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是 x 元， y 元，则2 个等量关系， 准确的找到等量关12．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）解得0< a< 2．故答案为：0<a< 2．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．绝对值小于π 的所有整数的积是0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0 列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π 的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2× 3=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．15．将点P（﹣3，y）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到点Q（x，﹣1），则xy= ﹣10 ．【考点】坐标与图形变化- 平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：此题规律是（a，b）平移到（a﹣2，b﹣3），照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y ﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy= ﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．16．已知关于x，y的方程组的解满足2x﹣3y=9 ，则m=【考点】解三元一次方程组．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y 的值（含m）代入2x﹣3y=9 即求出m的值．解答】解：由题意得解得 代入方程 2x ﹣3y=9 ， 解得 m= ． 故本题答案为： ．【点评】 本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解二元一次方程组，求得 x ，y 后 再代入关于 m 的方程而求解的．17．若 y= + +1，求 3x+y 的值是 3 ．【考点】 二次根式有意义的条件．【分析】 根据被开方数大于等于 0 列式求出 x 、y 的值， 然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】 解：由题意得， 3x ﹣ 2≥0 且 2﹣3x ≥0，y=1，所以， 3x+y=3× +1=2+1=3． 故答案为： 3．【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件， 二次根式中的被开方数必须是非负数， 否则二 次根式无意义．18．的相反数是 ﹣ ﹣ ．【考点】 实数的性质．【分析】 根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答．【解答】 解： + 的相反数是﹣（ + ） =﹣ ﹣ ． 故答案为：﹣ ﹣ ．点评】 本题主要考查了互为相反数的定义，注意利用去括号法则时运算符号的处理．，所以，x=19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ ABD，∠1=65°，求∠ 2 的度数50°【考点】平行线的性质．【分析】由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．【解答】解：∵ AB∥ CD，∴∠ ABC=∠ 1=65°（两直线平行，同位角相等），∠ ABD+∠BDC=18°0 （两直线平行，同旁内角互补），∵ BC平分∠ ABD，∴∠ ABD=2∠ABC=13°0 （角平分线定义）∴∠ BDC=180°﹣∠ ABD=50°，∴∠ 2=∠BDC=5°0 （对顶角相等）．故答案是：50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ ABD的度数，题目较好，难度不大．20．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），⋯，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100 的坐标是（51，50）．考点】坐标与图形性质；规律型：图形的变化类．【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【解答】解：观察发现，第2 次跳动至点的坐标是（2，1），第4 次跳动至点的坐标是（3，2），第6 次跳动至点的坐标是（4，3），第8 次跳动至点的坐标是（5，4），第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100 次跳动至点的坐标是（51，50）．故答案为：（51，50）．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题（共60 分）21．（12分）（2016春?临沂期末）（1）解方程组（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：（1），①× 3 得，6x﹣3y=15③，②﹣③，得x=5，将x=5 代入①，得y=5，则原方程组的解为；2）解①得x≥ 1；解②得x < ，得不等式组的解集为：1≤【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．方程组的解为负数，求a 的范围．【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组．【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用a来代替，然后根据x<0，y<0得出a 的范围．【解答】解：（1）﹣（2）得：y= < 0可得a< 6代入（1）得：x=1+ a<0解得a<﹣3 ∴ a<﹣3 ．【点评】本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x、y 的值用a 代替，再根据x、y 的取值判断a 的值．23．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）（1）直接写出C，D，E，F 的坐标；（2）如果台阶有10 级，你能求得该台阶的长度和高度吗？考点】点的坐标．分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可；2）利用平移的性质求出横向与纵向的长度，然后求解即可．解答】解：（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10 级台阶的高度是10，长度为11．【点评】本题考查了坐标与图形的性质确，主要利用了平面直角坐标系，从平移的角度考虑求解是解题的关键．24．（10 分）（2012?镇江）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2016 春?临沂期末）王芳准备去商店购买20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5 元，球拍每个22 元，如果购买金额不超过200 元，且买的球拍尽可能多，那么王芳应该买多少个球拍？【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】设购买球拍x 个，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设购买球拍x 个，依题意得：1.5 × 20+22x≤200，解之得：x≤ 7 ，由于x 取整数，故x 的最大值为7，答：应该买 7 个球拍．点评】 本题考查一元一次不等式的应用， 解题的关键是构建不等式解决实际问题， 属于中 考常考题型．26．（ 11 分）（ 2003?武汉）小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司，合做需 6 周完成，需工钱 5.2 万元；若甲公司单独做 4 周后，剩下的由乙公司来做，还需 9 周才能完成，需工钱 4.8 万元， 若只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑， 小明家是选甲公 司、还是乙公司请你说明理由． 【考点】 分式方程的应用．【分析】 需先算出甲乙两公司独做完成的周数．等量关系为：甲 6 周的工作量 +乙 6 周的工 作量=1；甲 4周的工作量 +乙 9周的工作量 =1；还需算出甲乙两公司独做需付的费用．等量 关系为：甲做 6周所需钱数 +乙做 6周所需钱数 =5.2 ；甲做 4 周所需钱数 +乙做 9 周所需钱数 =4.8 ．【解答】 解：设甲公司单独完成需 x 周，需要工钱 a 万元，乙公司单独完成需 y 周，需要工 钱 b 万元．（ 1 分）解之得（7 分） 即甲公司单独完成需工钱 6 万元，乙公司单独完成需工钱答：从节约开支角度考虑，应选乙公司单独完成．（ 8 分） 【点评】 本题主要考查分式的方程的应用， 根据题干所给的等量关系求出两公司单独完成所 需时间，和工钱，然后比较应选择哪个公司．解之得即经检验： 是方程组的根，且符合题意．4 分）4 万元． 依题意得。

山东省临沭县2013-2014学年七年级数学下学期期末质量监测试题七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共42分）． 1—5DBCDC 6—10ABABC 11—12 DA二、填空题（每小题3分，共15分）请将答案全部写在答题纸上．13．③④⑤ 14.32- 15.-2 16.3 17.8 18. 4，1 19.（99，-1）三、解答题（共7小题，满分63分）请将解答过程全部写在答题纸上.20.（本小题满分12分）解：（1）由2(21)9x -=，得213x -=±…………………………2分解得2x =或 1.x =-……………………………………………4分（2）原式=52122-++-…………………………………………2分=5 1.-……………………………………………………4分 （3）25,36x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 由①得y =5-2x ③,把③代入②得x -3(5-2x )=6，解得x =3,……………………2分 把x =3代入③，得y =-1.……………………………………………………… 3分 所以方程组的解是3,1.x y =⎧⎨=-⎩………………………………………………… 4分 21. (6分) 3(1)52,317 1.22x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①② 由①，得5,2x >-………………………………………………………………2分 由②，得4x ≤.………………………………………………………………4分 所以不等式组的解集是5 4.2x -<≤…………………………………………5分 …………………6分22．（本题满分8分）（1）2400.………………1分（2）如图条形统计图；………………………………………………3分（3）A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数：400÷2400×360°=60°；……5分（4）从今年粽子销售情况可以看出，市民对B品牌的粽子比较感兴趣，而对A、C品牌，特别是A品牌的粽子并不看好，因此明年进货时可以多购进B品牌的粽子，另外两种粽子可以适当兼顾.……………………………………………………7分23．证明：（1）∵DE∥AB，∴∠BFD=∠EDF∵∠EDF=85°，∴∠BFD=85°（两直线平行，内错角相等）………………2分又∵DF∥AC，∴∠A＝∠BFD（两直线平行，同位角相等）∴∠A＝85°…………4分（2）∵DF∥AC，DE∥AB，∴∠C＝∠BDF，∠B＝∠EDC…………6分∵∠BDF+∠EDF+∠EDC=180︒，（平角的定义）…………7分又∠A＝∠EDF，∴∠A +∠B +∠C = 180︒．（等量代换）………8分24．（本题满分8分）解：（1）|a-4|+ (b-2)2=0，c=a+b，得a=4，b=2，c=6∴A、B、C三点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（6，4）…………3分（2）由A（0，4），C（6，4）可知AC∥x轴∴三角形ABC的面积=1622⨯⨯=6.………………4分设Q（0，y），由题意得162y⨯⨯=6，解得y=±2.∴Q坐标为（0，2）或（0，-2）.……………………6分（3）如图，三角形CPO的面积=长方形面积-三个三角形面积=16(4)[4(4)2()46]2m m m--⨯-+⨯-+⨯=43.m-.……………………………………………………8分25．（本题满分8分）26．（本题满分12分）阅读材料，解答问题①原点（0）的距离大于2，…………………………………………1分如图3所示，…………………………………………………………3分x>2或x<-2.………………………………………………………………5分-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 654321-1-2-3-4-5xyCBA(第23题图)F ED CBA②表示-1的点的距离小于3，…………………………………………6分 如图4所示，………………………………………………………………8分 -4<x<2.……………………………………………………………………10分（4）b a x b a +<<-…………………11分b a x b a x -<+>或………………12分图3 图4• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 •。

临沂市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 2．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2D ．14a 2 3．下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．145．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A ． B ． C ． D ．6．计算23x x 的结果是( )A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 7．x 2•x 3=（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-= 9．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 10．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-二、填空题11．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．12．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____13．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.15．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．16．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；17．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．18．分解因式：m 2﹣9＝_____．19．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．20．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 三、解答题21．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．22．解方程组（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 23．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．24．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．25．因式分解：（1）x 4﹣16；（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．26．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．27．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．28．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a +；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a ⨯+++=； 正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=， 长方形的面积为()2x x a x ax +=+， 二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=， 故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、a 4÷a 3=a ，故本选项正确；B 、a 4和a 3不能合并，故本选项错误；C 、 (-a 3)2=a 6，故本选项错误；D 、a 4⋅a 3=a 7，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．5．D解析：D【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．6．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x 2•x 3=x 2+3=x 5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可．【详解】∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，∴22111m nm n--=⎧⎨++=⎩即23m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：11mn=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．10．B解析：B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是1，3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为1，∴P点的坐标为（-3，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题11．【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．【详解】解：==，∵，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．解析：【分析】先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．【详解】解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，∵22a b -=，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．12．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.13．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.14．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得311162315x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91x y =⎧⎨=⎩故答案为：91x y =⎧⎨=⎩【点睛】 本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．16．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.17．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．18．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．20．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111==224⎛⎫ ⎪⎝⎭． 故答案为14． 【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 三、解答题21．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±． 【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为：224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=， ∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =； （3）∵25,2x y xy +==， ∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．22．（1）12xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩；（2）121632(1)13(2) x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211 213x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，则方程组的解为53 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．23．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．24．（1）∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，即可得出∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出∠B=∠BMD，即可得出∠BPD=∠B+∠D；（2）由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）过点E 作EN ∥BF ，如图d 所示：则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F ，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ； ∵∠AMP=∠FMQ ，∴126°-∠A=80°-∠F ，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）22()a x y -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（x 2+4）（x 2﹣4）＝（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）；（2）原式＝2a （x 2﹣2xy +y 2）＝2a （x ﹣y ）2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．26．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE ∥AB ，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF ∥AC ；（2）∵DE ∥AB ，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF 平分∠BDE ，∴∠FDB=60°，∵DF ∥AC ，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．27．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.28．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解； （2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-， 解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤； 当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3B. 2.5C. √2D. 02. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. -2C. 1D. 23. 下列运算中，正确的是（）A. -3 + (-2) = 5B. -3 - (-2) = 1C. -3 + 2 = -1D. -3 - 2 = -54. 如果a = 2，b = -3，那么a - b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. 15. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x + 17. 下列数中，能被3整除的是（）A. 12B. 13C. 14D. 158. 下列图形中，不是正多边形的是（）A. 正方形B. 正三角形C. 正五边形D. 正六边形9. 下列等式中，不成立的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2D. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^210. 下列数中，不是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题3分，共30分）11. 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - ... + 2019 - 2020的值是______。

12. 若a = -3，b = 2，那么|a - b|的值是______。

13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

14. 下列函数中，是二次函数的是______。

15. 下列数中，能被4整除的是______。

16. 下列图形中，是矩形的是______。

17. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度可能是______。

山东省临沭县青云镇中心中学2015-2016学年七年级数学下学期期末考试试题（时间：120分钟 总分120分） 注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题 (本大题共12小题,每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的图案，分别是奔驰、大众、奥迪、宝马汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是2．如图，已知∠1=52°，如果BE ∥CD ，那么∠B 的度数是A ．132°B ．128°C ．120°D ．52° 3．16的平方根为A ．4B ．4-C ．4±D ．164．在实数：3.14159，1.010 010 001，4.21··，π，227中，无理数有A ．1个B．2个 C ．3个D ．4个5．不等式组⎩⎨⎧≤-<-111x x 的解集在数轴上可表示为6．下列适合全面调查的是A ．了解全国网迷少年的性格情况B ．了解某种品牌奶粉中含三聚氯胺的百分比情况C ．环保部门了解 2016年5月份黄河某段水域的水质量情况D ．旅客上飞机前的安检7．若点)3,(m P 在y 轴上，则点)3,2(-+m m Q 在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．若二元一次方程组⎩⎨⎧=+∆=+162y x y x 的解为⎩⎨⎧⊕==y x 6，那么被“∆”“⊕”遮住的两个数为A ．6, 4B ．4,10C ．10,6D ．10,49．如图，某轮船航行至点A 时，测得：轮船在小岛B 的南偏东75° 的方向，在航海塔C 的南偏西20°方向.又知航海塔C 在小岛B 的A ．∠ABC =50°B ．∠BCA =55°C ．∠BAC =95°D ．以上都正确10．判断1112-之值介于下列哪两个整数之间？A ．6，7B ．5，6C ．4，5D ．3，411．已知A 、B 、C 三点在平面直角坐标内的位置如图所示.若A 、B 、C 三点的横坐标的数字 之和为a ，纵坐标的数字之和为 b ，则b a -的值为A ．5B ．3C ．-3D ．-512．某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图②所示的A 、B 型两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板180张，长方形纸板340 张，刚好全部用完，若设能做成x 个A 型盒子，y 个B 型盒子，则以下列出的方程组中正确的为 A ．⎩⎨⎧=+=+340431802y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+340341802y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+340321804y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+180434023y x y x第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）． 13．计算：9=________．14．不等式312x +<-的解集是 .15．如图，请你添加一个条件，使BD ∥AC ，你添加的条件是 ．（添加一个．．条件即可） 16．已知02)12(2=++-b a ，则ab =_______.17．如图是某校的平面示意图，图中一格表示实际距离10米.如果分别用（30，-10）、（-30，20）表示图中图书馆和实验室的位置，那么校门的位置可表示为________.18．在直角坐标系中，把点P （a ，b ）向左平移3个单位，再向上平移1个单位的坐标为（-5，2），则点P 坐标为 ． 题 号 二 三20 （第11题图）（第12题图）（第15题图）19．某校学生会对学生上网情况作了调查，随机抽取了若干名学生，按“天天上网、只周末上网、偶尔上网、从不上网”四项标准统计，绘制了如下的两幅统计图，根据如图所给信息，下列判断：①本次调查一共抽取了200名学生；②在被抽查的学生中，“从不上网”的学生有10人；③在被调查的学生中“天天上网”的人数是20人；④在本次调查中“天天上网”的扇形的圆心角为30°.其中判断正确的序号有____________________. 三、解答题（共63分）20．（本题共3小题，每小题4分，共12分） （1）解方程3 5.....5223.......x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）计算：25＋3－64—1；（3）解方程 36)12(2=-x .21.（本题满分7分）已知111C B A ∆是由ABC ∆经过平移得到的，其中A 、B 、C 三点的对应点分别是1A 、1B 、1C ，它们在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：，________=b ，____________=c ；（2）在如图的平面直角坐标系中画出ABC ∆及111C B A∆； （3）求出111C B A ∆的面积.22. （本题满分7分）某校了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数①②（第21题图）（1）本次抽取的九年级学生数；（2）分别求出统计表中的x 、y 的值；（3）估计该校九年级950名学生中为“优秀”档次的人数.23. （本题满分7分）如图，已知EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分B CF ∠，︒=∠120DAC ，︒=∠20ACF ，求FEC ∠的度数.24． （本题满分8分）解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 20 (51)211 (2)3x x x ->⎧⎪+-⎨+≥⎪⎩② ① （第23题图）25. （本小题满分11分）我市某中学为丰富学生的校园生活，响应“阳光体育”活动号召，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若两次购买信息如下图所示：请根据以上信息解答下列问题：（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据该中学的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最少可以购买多少个篮球？26. （本题满分11分）问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数． 小明的思路是：如图2，过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC =50°+60°=110°问题迁移：（1）如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，且与点A 、B 、O 三点不重合.当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP =∠α，∠BCP =∠β.则∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P 在射线OM 上且在A 、B 两点的外侧运动时，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β之间的数量关系． （第25题图）2015-2016学年度下学期期末教学质量监测 七年级数学答案一、选择题（每小题3分，共36分） 1~5 CBCAB 6~10 DDDCB 11~12 AB 二、填空题（每小题3分，共21分）13.3 14.1-<x 15.答案不唯一：DBE C ∠=∠（或A ABD ∠=∠或︒=∠+∠180CBD C ） 16.1- 17.)20,0(- 18.)1,2(- 19.①②③三、解答题（共63分）20.（1）解：由 ①⨯2+②，得3=x . …………2分把3=x 代入①，得533=-⨯y ，解得4=y . …………3分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==.43y x ，…………4分（2）解：原式=)12(45--- …………3分 =22-…………4分（3）解：由题意得：612±=-x …………2分 解得27=x 或25-=x …………4分 21. 解：（1）1，2，1；……3分（2）如右图△ABC 及111C B A ∆即为所求；…………5分（3）由图可知，111C B A S ∆=4×5-12×4×5-12×2×4=5．…………7分22解：（1）由表可知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%， 所以共调查的学生数是13÷26%=50，…………2分（2）因为被调查学生中“良好”档次的人数所占比例为60%， 所以被调查的“良好”档次的人数为：50×60%=30，………3分∴11)712(30=+-=x ，3)1711127621(50=+++++++-=y ………5分 （2）由样本数据可知“优秀”档次所占的百分比为1005013⨯+%=8%， ∴估计九年级950名学生中为优秀档次的人数为950×8%=76. ………7分23.解：∵AD ∥BC ，EF ∥AD ∴EF ∥BC ，…………1分∴∠DAC +∠ACB =180° …………2分∵∠DAC ＝120°， ∴∠ACB ＝60°，…………3分∵CE 平分∠BCF ∴∠FCE =∠BCE =20° …………5分 又∵EF ∥BC∴∠FEC =∠BCE …………6分∴∠FEC =∠BCE =20° …………7分24.（本题满分8分）解：解不等式（1）， 得 2<x ……2分 解不等式（2），得 1-≥x ……4分把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来……6分 ∴原不等式组的解集为21<≤-x ……8分25. （本题满分10分）解：（1）设购买一个足球x 元，一个篮球x 元，根据题意得⎩⎨⎧=+=+4255236823y x y x …………3分解得⎩⎨⎧==4990y x …………5分（2）设购买篮球z 个，则购买足球为)-96(z 个，则 5720)96(9049≤-+z z ……7分 解得41971≥z ，又∵z 为整数，…………9分 ∴z 最小值为72 …………10分答：这所中学最少可以购买72个篮球. …………11分26.（1）∠CPD =∠α+∠β. ……………2分 理由如下：过点P 作PE ∥AD . ……………3分 ∴∠α=∠DPE ……………4分 ∵AD ∥BC∴PE ∥BC ……………5分 ∴∠β=∠CPE ……………6分 ∵∠CPD =∠DPE +∠CPE ∴∠CPD =∠α+∠β……7分当点P 在线段OB 上时：∠α=∠CPD +∠β ……………9分 当点P 在射线AM 上时：∠β=∠CPD +∠α ……………11分。

2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣211．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：本次调查中这120位用户大约每周一共发送条短信息．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有只．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a=，本次调查样本的容量是；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？23．（8分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？2014-2015学年山东省临沂市临沭县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．（3分）如图所示，直线a∥b，点B在直线b上，且AB∥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【解答】解：∵∠1=55°，∠ABC=90°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．故选：C．3．（3分）下列句子，不是命题的是（）A．两条直线平行，同位角相等B．直线AB垂直于CD吗？C．若|a|=|b|，那么a2=b2D．对顶角相等【解答】解：A、“两直线平行，同位角相等”是命题，所以A选项为命题；B、“直线AB垂直于CD吗”是疑问句，所以B选项不是命题，；C、若|a|=|b|，那么a2=b2，它是命题，所以C选项为命题；D、对顶角相等时是命题，所以D选项为命题．故选：B．4．（3分）下列关于的说法中，错误的是（）A．是8的平方根B．2＜＜3 C．=±2 D．是无理数【解答】解；A、8的平方根是，故A正确；B、，故B正确；C、=2，故C错误；D、是无理数，故D正确；故选：C．5．（3分）下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（）①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况；②了解全国网迷少年的性格情况；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间．A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③【解答】解：①了解2015年5月份冷饮市场上冰淇淋的质量情况如果普查，所有冰淇淋毁掉，这样就失去了实际意义，故应用抽样调查；②了解全国网迷少年的性格情况，适于抽样调查；③环保部门了解2015年5月份黄河某段水域的水质量情况，适合抽样调查；④了解全班同学本周末参加社区活动的时间，适合全面调查．故选：D．6．（3分）在3.1415926，，，，，0.121121112…，中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：无理数有：，0.121121112…，共3个．故选：B．7．（3分）如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，∴，解得﹣1＜a＜3．在数轴上表示为：．故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（4，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，在y轴右侧，∴点P在第四象限，∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标为（4，﹣3），故选：D．9．（3分）为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）A．选科目E的有5人B．选科目D的扇形圆心角是72°C．选科目A的人数占体育社团人数的一半D．选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°【解答】解：调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D 选项正确，故选：C．10．（3分）若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【解答】解：∵x和y互为相反数，∴y=﹣x，代入方程3x+4y=1可得3x﹣4x=1，解得x=﹣1，∴y=1，把x=﹣1，y=1代入2kx+（k﹣1）y=3，可得﹣2k+（k﹣1）=3，解得k=﹣4，故选：A．11．（3分）有一列数如下排列﹣，﹣，，﹣，﹣，…，则第2015个数是（）A．B．﹣C．D．﹣【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；第二个数字是﹣=﹣；第三个数字是==；第四个数字是﹣=﹣；…；可得第2015个数即是﹣，故选：D．12．（3分）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（）A．﹣2＜a＜1 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a＜﹣2【解答】解：，解①得：x＜1，解②得：x＞a，则不等式组的解集是：a＜x＜1．不等式组有3个整数解，则整数解是﹣2，﹣1，0．则﹣3≤a＜﹣2．故选：C．二、填空题（每小题3分，共21分）13．（3分）计算：=．【解答】解：=，故答案为：．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=31°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=∠EFD=×62°=31°．故答案为：31°．15．（3分）中考刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg，电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．【解答】解：设最多还能搭载x捆试卷，依题意得：20x+270≤1050，解得：x≤39．答：该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载39捆试卷．故答案为：39．16．（3分）已知点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值是﹣1．【解答】解：∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，∴m﹣1=﹣2，解得m=﹣1．故答案为：﹣1．17．（3分）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=0．【解答】解：由不等式组，得，∵不等式组的解集是﹣3＜x＜2，∴解得：∴a+b=3+（﹣3）=0，故答案为：0．18．（3分）某市移动公司为了调查手机发送短信息的情况，在本区域的120位用户中抽取了10位用户来统计他们某周发信息的条数，结果如下表：本次调查中这120位用户大约每周一共发送2400条短信息．【解答】解：∵这10位用户的平均数是（20×4+19+21+17+15+23+25）÷10=20（条），∴这100位用户大约每周发送20×120=2400（条）；故答案为：2400．19．（3分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子数一样多．”你知道树上树下共有12只．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，解得：x+y=12．答：树上树下共有12只鸽子．故答案为：12．三、解答题（本题共7小题，共计63分）20．（8分）（1）解方程组（2）计算：﹣+|﹣|【解答】解：（1）将①代入②得：3﹣3y+y=1，即y=1，把y=1代入①得：x=0，则方程组的解为；（2）原式=2﹣2+﹣=﹣．21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＜．则不等式组的解集是：1≤x ＜．22．（8分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．（1）a= 2 ，本次调查样本的容量是 50 ；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于150元的户数是多少？【解答】解：（1）B 组捐款户数是10，则A 组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50；（2）统计表C 、D 、E 组的户数分别为20，14，4．；（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．23．（8分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A 的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；（3）S=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．△ABC24．（10分）已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．【解答】解：（1）方程组解得：，∵x为非正数，y为负数；∴，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，即a﹣3≤0，a+2＞0，∴原式=3﹣a+a+2=5．25．（10分）如图，∠1=∠2，∠BAE=∠BDE，EA平分∠BEF．（1）求证：AB∥DE；（2）BD平分∠EBC吗？为什么？【解答】（1）证明：∵∠2与∠ABE是对顶角，∴∠2=∠ABE．∵∠1=∠2，∴∠1=∠ABE，∴AB∥DE；（2）解：BD平分∠EBC．理由：∵由（1）知AB∥CD，∴∠AED+∠BAE=180°，∠BEF=∠EBC．∵∠BAE=∠BDE，∴∠AED+∠BDE=180°，∴AE∥BD，∴∠AEB=∠DBE．∵EA平分∠BEF，∠BEF=∠EBC，∴BD平分∠EBC．26．（12分）大学生小东到某快递公司做社会调查，了解到该快递公司为激励业务员的工作积极性，实行“月工资=基本工资+计件奖金”的办法，（计件奖金=月取送件数×每件奖金），并获得如下信息：（1）求业务员的月基本工资和取送每件的奖金；（2）若营业员丙月工资不低于2470元，这位营业员当月至少要取送多少件？【解答】解：（1）设该快递公司营业员的月基本工资为x元，取送每件的奖金为y元，根据题意得：解这个方程组得答：该快递公司营业员的月基本工资为600元，取送每件的奖金为1.1元．（2）营业员丙月工资不低于2470元，设他取或送的件数为m，则600+1.1m≥2470解得m≥1700，答：营业员丙当月至少取或送1700件．。