北京课改版数学七上3.5.2《直线、射线、线段》word教案
- 格式:doc
- 大小:3.41 MB
- 文档页数:5
北京版数学七年级上册《3.5 直线、射线、线段》教学设计一. 教材分析《3.5 直线、射线、线段》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握直线的特点、射线和线段的区别和联系。
教材通过丰富的实例和直观的图形,引导学生探究直线、射线和线段的性质,从而培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的几何基础知识,对图形的认识有一定的基础。
但直线、射线、线段的概念较为抽象,学生理解和掌握可能会有一定难度。
因此,在教学过程中,教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,逐步理解和掌握概念。
三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握直线的特点,理解射线和线段的区别和联系,能正确区分直线、射线和线段。
2.过程与方法:培养学生空间想象能力和逻辑思维能力,提高学生观察、操作、思考、交流的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点:直线、射线、线段的概念及特点。
2.难点:直线、射线、线段之间的联系和区别。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图形,让学生直观地感受直线、射线和线段的特征。
2.采用引导发现法,引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动,自主发现直线、射线和线段的性质。
3.采用合作学习法,让学生在小组内讨论、交流,共同完成学习任务。
六. 教学准备1.准备相关实物的图片和图形,如直尺、射线枪等。
2.准备PPT,展示直线、射线、线段的图片和动画。
3.准备练习题,巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用实物和图形,引导学生直观地认识直线、射线和线段。
如展示直尺、射线枪等物品,让学生说出它们分别是直线、射线还是线段。
2.呈现(10分钟)通过PPT展示直线、射线、线段的图片和动画,让学生观察并思考它们的特征。
引导学生发现直线无端点,可以向两端无限延伸;射线有一个端点,可以向一端无限延伸;线段有两个端点,不能延伸。
第四章基本平面图形1 《线段、射线、直线》教学设计一、教学目标1.在现实情境中进一步理解线段、射线、直线,并会用不同的方式表示.2.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.3.能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.4.通过观察、比较、概括等活动,发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力.二、教学重难点重点:进一步理解线段、射线、直线,并会用不同的方式表示.难点:能够运用几何事实解释和解决具体情境中的实际问题.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计【情境导入】教师活动:教师出示问题,引发学生思考,并通过实际情境举例说明.还记得什么是线段、射线和直线吗?预设答案:竖琴中紧绷的琴弦可以近似地看做线段.线段有两个端点.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒和探照灯发出的光可以近似地看做射线.射线有一个端点.线段:将线段向两个方向无限延长就形成了直线.笔直的铁轨可以近似地看做直线.直线没有端点.【议一议】师:生活中,有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线?围成栅栏的木棍可以近似地看做线段.流星划过天空留下的痕迹可以近似地看做射线.笔直的海岸线都可以近似地看做直线.【操作】试着画一画线段、射线、直线吧!预设答案:线段射线直线师:知道如何去表示它们吗?预设答案:线段AB(或BA),线段a射线OM表示端点的字母必须写在前面.直线AB(或BA),直线l【做一做】(1)过一点A可以画几条直线?(2)过两点A,B可以画几条直线?(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?预设答案:(1)过一点A可以画出无数条直线.【典型例题】教师活动:教师给出例题,学生先独立思考,解答.然后再小组交流探讨,如遇到有困难的学生适当点拨,最终教师展示答题过程.例1 指出下图中的直线、射线、线段,并分别写出3条射线和3条线段.分析:线段有两个端点.将线段的一端无限延长,就变成了射线.将线段的两端无限延长,就变成了直线.答案:射线AB、射线BA、射线BC;线段AB、线段BC、线段AC.例2 木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是为什么?分析:经过两点有且只有一条直线.答案:因为两点确定一条直线.教师活动:教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当分析讲解.1.下列说法中,错误的是( )A.经过一点的直线可以有无数条B.经过两点的直线只有一条C.一条直线只能用一个字母表示D.线段CD和线段DC是同一条线段答案:C2.举出一个能反映“进过两点有且只有一条直线”实例.答案:①建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参考线.②植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上.3.如图,已知平面上三点A,B,C.(1)画直线AC;(2)画射线BA;(3)画线段BC.答案:思维导图的形式呈现本节课的主要内容:。
北师大版七年级上册《线段射线直线》教案《北师大版七年级上册《线段射线直线》教案》这是优秀的教案文章,希望可以对您的学习工作中带来帮助!第四章基本平面图形1.线段、射线、直线一、学生起点状况分析本节课是教材第四章的第一课时.学生在小学对本节内容已有初步认识,他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验,但还没有从数学的角度去认识,研究这些几何元素.处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感,但还不能完全脱离具体事物的支持,仍然是以形象思维为主,所以立足于学生实际,从他们的生活背景和已有经验出发,从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素,通过具体问题的指引,鼓励他们积极参与,观察对比,动手实践,让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题,让学生动手画图,亲自操作,同时借助计算机演示,有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握,从而达成教学目标.二、教学内容分析本课时的教学内容安排,首先提供了几个生活中所熟知的情景,激发学生的兴趣,让学生充分感受生活中所蕴含的三种基本的几何图形,并提出定义和表示方法.然后通过辨析线段、射线、直线的联系与区别,让学生充分动手实践,合作交流探寻出直线的性质.最后运用所学知识解释和解决实际问题.本节内容是图形认识中非常重要的内容.从知识上讲,直线、射线、线段是最简单、最基本的图形,是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础.从本节开始出现的几何图形的表示方法、几何语言等,也是今后系统学习几何所必需的知识.本节课的学习起着奠基的作用,重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法,从思想方法上讲,直线的得出经历了由感性到理性,由具体到抽象的思维过程,同时线段、射线的表示方法是由直线类比得到,渗透了类比的数学思想.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下:1.在现实情境中了解线段、射线、直线的描述性定义和表示方法,理解直线的性质,充分感受生活中所蕴含的丰富多彩的几何图形.(知识与技能)2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程,发展几何意识、合情推理和探究意识.(过程与方法)3.在解决问题的过程中发展类比、联想、猜想等思维能力,培养解决问题的积极性和主动性.(情感与态度)三、教学过程设计本节课由六个教学环节组成,它们是:第一环节创设情景,引入新课;第二环节师生互动,学习新知;第三环节归纳小结布置作业.其具体教学过程与分析如下:第一环节创设情景,引入新课内容:1.老师用多媒体展示一组生活中的图片,有绷紧的琴弦、筷子图、手电光束、城市夜景射灯图,笔直铁轨、延伸的公路等,让学生观察,并提问:你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗?2.学生自由发言.3.教师点明课题.(板书课题:线段、射线、直线)目的:利用生活中熟知的情境,使学生感受到数学与生活的紧密联系,让学生经历从实际问题中抽象几何图形的过程,激发学生的学习热情.第二环节师生互动,学习新知内容:一、线段、射线、直线的定义、表示及它们的联系和区别.1.说一说:线段、射线、直线的描述性定义及特征是什么?2.画一画:画出线段、射线、直线,用字母表示它们。
3.5直线、射线、线段(一)一、教学目标1、通过复习进一步认识直线、射线、线段的概念和它们之间的联系和区别,进而提高抽象概括的能力。
2、通过观察和探究,能够用自己的语言描述关于直线的一个基本事实,以 及这个基本事实的实际应用。
3、通过学习直线、射线、线段的表示方法,进而建立初步的数学符号感。
4、理解两条直线相交的概念。
5、能够读懂几何语句,并按照语句画出图形;能够依据图形写出语句;从而培养文字语言与图形语言的相互转化的能力。
二、指导自学(一)复习回顾,引出课题小学我们已经学过了直线、射线、线段的一些简单的知识,大家回忆一下,并(二)探究归纳,得出直线的一个基本事实问题1:动手画一画,过一个点O 画直线,能画出几条?通过动手操作我们可以得出一个结论:经过一点有 条直线。
问题2:过两个点A 、B 画直线,又能画出几条?归纳直线的一个基本事实:经过两点有 条直线,并且 条直线。
简述为:两点确定一条直线 。
注意:1、第一句“有”是“存在、肯定有”的意思,第二句“只有”是“唯一”的意思。
2、直线的这个基本事实是人们在长期的实践生活中总结出来的结论,可以作为我们学习的理论依据。
问题3:想一想,我们生活中有哪些例子应用了“两点确定一条直线”这个基本事实?O B2、用两个字母来表示“直线”和“线段”时,字母无先后顺序。
3、任意两个字母来表示射线时,注意端点的字母写在前面。
判断下面的表示方法是否正确,不正确的在一旁改正。
(1) 表示直线B ;( )(2) 表示线段ab ;( )(3) 表示射线BO ;( )如图所示,当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点O 叫做两条的直线交点。
读作:直线a 和直线b 相交于点OB a B OP三、教师讲解例1 按照下列语句画出图形(1)直线EF 经过点C ; (2)直线AB 、CD 交于点O ,点M 在直线AB 上,但不在CD 上;(3)线段AB 、CD 相交于点B ;(4)三条直线两两相交,三个交点分别是A 、B 、C ;例2 请根据下面给出的图形,写出文字表示法四、当堂训练读下列语句,并分别画出图形(1)直线n 经过A 、B 、C 三点,并且点C 在点A 与点B 之间;(2)两条线段m与n相交于点P;(3)点P是直线a外一点,过P点有一条直线b与直线a相交于点Q.4、延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长;延长线段BA是指按从端点B到A,这时也可以说反向的方向延长线段AB。
北京版数学七年级上册《3.5 直线、射线、线段》说课稿2一. 教材分析《3.5 直线、射线、线段》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
在这一节中,学生将学习直线、射线和线段的定义、性质和特点。
通过学习这些基本概念,学生能够理解直线、射线和线段在实际问题中的应用,并能够区分它们之间的不同。
本节内容分为三个部分。
首先,介绍直线的定义和性质,学生将学习直线的无限延伸性和直线上任意两点的连线。
其次,介绍射线的定义和性质,学生将学习射线的起点和无限延伸性。
最后,介绍线段的定义和性质,学生将学习线段的有限长度和两个端点。
二. 学情分析在进入本节内容之前,学生已经学习了平面几何的基本概念,对图形的形状和性质有一定的了解。
然而,直线、射线和线段是较为抽象的概念,学生可能对这些概念的理解存在一定的困难。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生通过观察和思考,理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:学生能够准确地描述直线、射线和线段的定义和性质,并能够区分它们之间的不同。
2.过程与方法目标:通过观察、思考和交流,学生能够理解和掌握直线、射线和线段的特征,并能够运用它们解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标:学生能够积极参与课堂活动,培养对数学的兴趣和好奇心,提高自主学习的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点:直线、射线和线段的定义和性质。
2.教学难点:直线、射线和线段之间的区别和联系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
2.教学手段:利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。
六. 说教学过程1.导入:通过展示实际问题,引导学生思考直线、射线和线段在实际中的应用,激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解:讲解直线、射线和线段的定义和性质,引导学生通过观察和思考,理解这些概念。
3.实例分析:通过分析实际问题,让学生运用直线、射线和线段的知识解决问题,巩固所学内容。
4.练习与讨论:学生进行练习题的解答,并进行小组讨论,分享解题心得和经验。
北京版数学七年级上册《3.5 直线、射线、线段》教学设计2一. 教材分析《3.5 直线、射线、线段》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解直线、射线、线段的定义及其性质,掌握它们的表示方法,并能够区分它们的不同。
通过这部分的学习,为学生今后学习几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念,具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于直线、射线、线段的概念和性质,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要通过大量的实例和图片,帮助学生建立起直观的认识,从而更好地理解这些概念。
三. 教学目标1.理解直线、射线、线段的定义及其性质。
2.能够正确表示直线、射线、线段。
3.能够区分直线、射线、线段的不同。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其性质。
2.直线、射线、线段的表示方法。
3.直线、射线、线段的区别与联系。
五. 教学方法1.采用直观演示法,通过实物和图片,帮助学生建立直观的认识。
2.采用讲授法,讲解直线、射线、线段的定义及其性质。
3.采用练习法,让学生通过做题,巩固所学知识。
4.采用小组讨论法,让学生分组讨论,培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实物和图片,用于直观演示。
2.准备PPT,用于讲解和展示。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示一些生活中的直线、射线、线段的实例,让学生初步感知这些概念,并引发他们的思考。
2.呈现(10分钟)讲解直线、射线、线段的定义及其性质,并通过PPT展示相关的图片和动画,帮助学生更好地理解。
3.操练(10分钟)让学生做一些练习题,巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导,帮助学生解决问题。
4.巩固(5分钟)通过一些实例,让学生区分直线、射线、线段,并能够正确表示它们。
5.拓展(5分钟)讲解直线、射线、线段在实际应用中的例子,让学生体会这部分知识的重要性。
北京版数学七年级上册《3.5 直线、射线、线段》教学设计3一. 教材分析《3.5 直线、射线、线段》是北京版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生认识直线、射线和线段,了解它们的性质和特点,并能够运用它们解决实际问题。
直线、射线和线段是几何学的基础知识,对于学生后续学习几何学其他内容具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步学习了线段的相关知识,对于线段的概念和性质有一定的了解。
但是,对于直线和射线的概念和性质,学生可能比较陌生。
因此,在教学过程中,需要先帮助学生回顾线段的知识,再逐步引入直线和射线的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解直线、射线和线段的定义和性质。
2.培养学生运用直线、射线和线段解决实际问题的能力。
3.培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
四. 教学重难点1.直线、射线和线段的定义和性质。
2.直线、射线和线段的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题驱动,引导学生思考和探索直线、射线和线段的性质;通过案例教学,让学生了解直线、射线和线段在实际问题中的应用;通过小组合作,培养学生交流和合作的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾线段的知识,如线段的定义、性质等。
2.呈现(10分钟)呈现直线、射线和线段的定义和性质,让学生初步了解它们的特点。
3.操练(10分钟)让学生通过观察、思考和交流,找出直线、射线和线段的相同点和不同点。
4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,举例说明直线、射线和线段在实际问题中的应用。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:在实际生活中,我们还接触到哪些类型的线?它们有什么特点?6.小结(5分钟)让学生总结本节课所学内容,包括直线、射线和线段的定义、性质以及应用。
7.家庭作业(5分钟)布置练习题,让学生巩固本节课所学知识。
8.板书(5分钟)总结本节课的主要内容和知识点。
线段射线直线北师大版数学初一上册教案线段射线直线北师大版数学初一上册教案精选2篇(一)教案 1 - 线段的基本概念教学目标:1. 认识线段的定义和基本属性。
2. 掌握线段的相等性判断方法。
3. 能够利用线段的性质解决简单问题。
教学重点:1. 线段的定义和基本属性。
2. 线段的相等性判断方法。
教学难点:1. 线段的性质的应用。
教学准备:教案、教材、黑板、粉笔。
教学过程:Step 1 引入新知1. 老师出示一张图片,图片上有几条线段,请同学简单描述一下线段的特点。
2. 通过同学们的描述,引导他们认识到线段是由两个端点确定的,是一段有限的直线。
3. 老师进一步解释线段的定义,并指出线段的长度是可以用数值来度量的。
Step 2 认识线段的性质1. 分组活动:将学生分为小组,每组取一根长度不等的线段。
请同学们分别两两比较线段的长短,然后判断是否相等。
2. 小组讨论完毕后,让每个小组派代表上台进行汇报。
通过讨论和汇报,引导学生发现线段的一个重要性质:线段的长短可以通过比较端点的位置来判断。
3. 通过一些例题,进一步巩固学生对线段相等性的判断方法。
Step 3 总结和巩固1. 总结:通过上述讨论和练习,让学生总结出判断线段相等性的方法,并归纳出线段的基本性质。
2. 巩固练习:在黑板上挑选一些线段,让同学们根据所学内容判断线段的相等性。
Step 4 课堂小结1. 老师对本节课的内容进行小结,并强调了解线段性质的重要性。
2. 鼓励学生练习线段的相等性判断方法,以提高对线段性质的理解和应用能力。
教学评价:通过小组活动的形式,让学生参与到教学中来,并且通过讨论和汇报的方式,培养了他们对线段相等性判断方法的理解能力。
同时,通过挑选题目的方式对学生进行了巩固和评价。
线段射线直线北师大版数学初一上册教案精选2篇(二)下面是苏教版初一上册数学教案的一个示例:教学内容:线段、射线、直线教学目标:1. 知道线段、射线、直线的定义及特点;2. 能够根据给定条件画出线段、射线、直线;3. 能够根据线段、射线、直线的特点进行判断和运用。
3.5《直线、射线、线段》教案学习目标:1、能说出线段的中点的意义,能画出线段的中点,并能用三种不同的形式表示。
2、能利用线段的中点进行简单的推理计算学习重点:线段中点的定义和三种表示方法学习难点:恰当的运用线段中点进行简单的推理计算学习过程:一、动手操作,引出课题请你先量一量线段AB的长度,然后在线段AB上画一点C,使线段AC=BC,怎样确定点C的位置呢?二、归纳线段中点的定义1、文字语言:2、图形语言:3、符号语言:4、推理(符合)语言三、应用新知例1:已知:如图,线段AB=8cm,点C是线段AB的中点,求线段AC的长解:变式1如图,若线段CB=3cm,点C是线段AB的中点,求线段AC的长变式2如图,已知:若点C 为线段AB 的中点,线段BC=5cm ,求线段AB 的长例2已知:如图,线段AB=10,点C 为线段AE 的中点,线段AC=4.5,求线段EB 的长C AB E变式1:已知:如图,AB=16cm ,点C 为AB 的中点,点D 为CB 的中点,求线段CD 的长变式2:已知:如图,点C为AB的中点,点D为AC的中点,线段CD=3cm,则线段AB的长是多少?附加题变式2:已知:如图,AB=16cm,点C为AB的中点,点D为AC的中点,求线段BD 的长已知:点A、B、C三点在同一条直线上,线段AB=4cm,BC=2cm,点M是线段AC的中点,求线段AM的长。
学习检测:1、已知点C是线段AE的中点,则AC=______,AE=_____CE.AC=____AE2、已知,点F是线段DB的中点,线段DF=6cm,求线段DB的长(六)课后作业A层1、已知点M是线段AE的中点,则AM=______,AE=____MEAM=_____AE2 、已知,点F是线段AB的中点,线段BF=6cm,求线段AB的长B层1、已知点C在线段AB上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC 的中点,求线段MN的长。
3.5 直线、射线、线段-北京版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解直线、射线、线段的定义;
2.能够根据图形判断所给的线段、射线、直线。
二、教学重点难点
1.直线、射线、线段的定义;
2.判断所给的线段、射线、直线。
三、教学过程
1. 导入(5分钟)
1.提问:同学们在日常生活中,有看到过哪些线段、射线、直线?
2.引入本课主题:今天我们要学习直线、射线、线段的定义,以及如何判断所给的线段、射线、直线。
2. 观察演示(10分钟)
在黑板上画出以下三个图形:
1.直线;
2.射线;
3.线段。
引导学生观察图形,让他们说出三个图形的特点,并简单描述其定义。
3. 识别线段、射线、直线(35分钟)
1.给出一些线段、射线、直线的图形,让学生用自己的话描述其类型并标注;
2.再给出一些线段、射线、直线,让学生识别这些图形的类型。
4. 练习(30分钟)
1.发放练习卷,让学生自行完成;
2.收卷后,批改并讲解正确答案。
5. 总结(10分钟)
1.回顾本课所学的知识点;
2.对学生的表现进行评价;
3.布置下节课的作业。
四、教学反思
在本节课中,我采用了讲解和练习相结合的方式,帮助学生理解直线、射线、线段的定义,并通过练习的方式帮助学生掌握识别线段、射线、直线的能力。
在后续的教学中,我将注重培养学生的观察和分析能力,并注重能力提升与实践应用的结合。
3.5.2 直线、射线、线段
一、教学目标
1、理解线段、两点间的距离的概念.
2、掌握线段的一个事实.
3、掌握中点、延长线的概念.
4、能运用所学的知识解决简单的实际问题.
二、课时安排:1课时.
三、教学重点:线段的一个事实和线段中点的概念.
四、教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题.
五、教学过程
(一)导入新课
我们在小学已经学过线段,上一节学习了射线和直线,你能说出它们的联系与区别吗?
下面我们继续学习直线、射线、线段.
(二)讲授新课
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
请你观察教室中的物体,其中哪些可以看做线段?
线段可以用两个大写字母表示,也可以用一个小写字母来表示.图3-28中的线段可以表示为“线段AB”,也可以表示为“线段a”.
(三)重难点精讲
直线、射线、线段三者的区别:
我们常用刻度尺来度量线段的长,长度单位换算如下:
1km=1000m(即1千米=1000米);
1m=10dm(即1米=10分米);
1dm=10cm(即1分米=10厘米);
1cm=10mm(即1厘米=10毫米).
思考:
图3-29中C,D是线段AB上的两个点.图中共有多少条分别以A,B,C,D中的两点为端点的线段?分别用字母把它们表示出来.任选其中得两条线段,比较一下它们的长短.
同学们思考并讨论.
交流:
在一块长方形的图板上(如图3-30),一只蚂蚁从点A出发,沿着几条不同的路线向点B 爬行.哪条路线最近?你也可以动手画一画,找出其他的路线,量一量,再得出结论.
在实践的基础上,人们总结出有关线段的一个事实:
在所有连接两点的线中,线段最短.简述为:两点之间线段最短.
连接两点的线段的长,叫做这两点间的距离
思考:
如图3-33,请你先量一量线段AB的长度,然后再线段AB上画一点C,使线段AC=BC.怎样确定点C的位置呢?
同学们思考并交流.
如果点C 是线段AB 上的一点,并且满足AC=BC ,那么点C 叫做线段AB 的中点. 在图3-34中,C 是线段AB 的中点,那么可以用以下三种方法来表示:
(1)AC=BC; (2)AC=
21AB(或BC=2
1
A B); (3)AB=2AC(或AB=2BC). 典例:
例、已知:如图3-35,线段AB=10,点C 为线段AD 的中点,线段AC=4.5, 求:线段DB 的长.
解:∵点C 为线段AD 的中点,AC=4.5, ∴AD=2AC=2×4.5=9. ∴DB=AB-AD=10-9=1. 跟踪训练:
如图,已知C 点为线段AB 的中点,D 点为线段BC 的中点,AB =10 cm , 求:AD 的长度
解:因为C 点为线段AB 的中点,D 点为线段BC 的中点,AB =10 cm,
),(5.22
1
),(52
1
cm BC CD cm AB CB AC ==
===
∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm). 答:AD 的长度为7.5 cm.
利用直尺可以把一条线段向两方任意延长.
如图3-36,称为延长线段AB ,或称为反向延长线段BA ; 如图3-37,称为延长线段BA ,或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线. (四)归纳小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.
(五)随堂检测
1、如图,小华的家在A 处,书店在B 处,星期日小华到书店去买书,他想尽快地赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线是( )
A .A →C →D →
B B .A →
C →F →B C .A →C →E →F →B
D .A →C →M →B
2、在长为4.8cm 的线段AB 上,取一点D ,使AD = AB ,C 为AB 的中点,则CD =__ __.
3、延长线段AB 到C 点,使BC = AB ,反向延长AC 到D 点,使AD = AC ,则CD =__ __AB.
4、已知线段AB =12 cm ,直线AB 上有一点C ,且BC =6 cm ,M 是线段AC 的中点,则线段AM 的长为___________.
六、板书设计
七、作业布置:课本P133 习题8、9
八、教学反思。