2012学年第一学期九年级数学期中独立作业（2012.11）
考生须知：
1．全卷共三大题,24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上． 3．本次考试不得使用计算器．
亲爱的同学，欢迎你参加本次考试.这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，请认真审题，看清要求，仔细答题.
卷 Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．－3的倒数．．是 （ ▲ ） A.
31 B. －3 C. －3
1
D. 3 2．图中几何体的主视图．．．是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
3．下列计算正确．．
的是（ ▲ ） A ．a ·a 2＝a 3 B ．a ＋a ＝a 2 C ．(a 2) 3＝a 5 D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1
4．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：
则这20户家庭该月用电量的众数和中位数．．．．．．
分别是（ ▲ ）
A ．180，160；
B ． 160，180；
C ．160，160；
D ．180，180．
5．函数1
1
y x =-的自变量x 的取值范围是 （ ▲ ）
A
．x ≠0 B ．x ≠
1 C ．x ≥1
D ．x
≤1
第10题图
6．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下．．． 平移．．5．个单位，再向左平移．．．．．．．．．2．个单位．．．，则平移后C 点的坐标是（ ▲ ） A ．（5，－2） B ．（1，－2） C ．（2，－1） D ．（2，－2） 7．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是1
2
，则n 的值是（ ▲ ） A ．6 B ．3 C ．2 D ．1
8．一个铝质三角形框架三条边长分别为4cm 、5cm 、6cm ，要估做一个与它相似．．的铝质三角形框架，现有长为3cm 、6cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料．．．．．）作为另外两边。截法有（ ▲ ）
A ．0种
B ．1种
C ．2种
D ．3种
9．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连CE 、AF ，设CE 、AF 相交于G ， 则S BEGF 四边形∶S ABCD 四边形等于（ ▲ ） A ．41 B ．92 C ．6
1 D ．103
10．函数y 1＝ x (x ≥0) ，y 2＝ 4
x (x ＞0) 的图象如图所示，下列结论：
① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；
③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3； ④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小． 则其中正确．．
的是（ ▲ ） A ．只有①② B ．只有①③ C ．只有②④ D ．只有①③④
卷 Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．分解因式：4x 2﹣1= ▲
．
E 第9题图
1
2 3
则3∠的度数等于 ▲ ．
13． 数学活动课上，老师在黑板上画直线l 平行于射线AN （如图）， 让同学们在直线．．l 和射线．．．AN 上各找．．一点B 和C ，使得 以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形． 这样的三角形最多．．能画___▲___个．
14． 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中 A （1，1）、 B （2，1）、C （2，2）、D （1，2），用信号枪沿直线 y = x + b 发射信号，当信号遇到黑色区域时， 区域便由黑变白，则能使黑色区域变白的b 的取值范围为 ▲ ．
15. 同学们都喜欢老师给他的作业打“红勾”，我们将一张8cm ，宽1cm 的矩形红纸条（如左图）进行 翻折，便可得到一个漂亮的“红勾”（如右图）.如果“红勾”所成的锐角为60°，则这个“红勾” 的面积为 ▲ cm 2（结果保留根号）．
16.如图所示，已知矩形ABCD 中A B ﹕BC=3﹕1, 点A 、B 在x
轴上，直线y = mx + n 过点B 、D 交y 轴于点E ， S △BOE ﹕S 矩形ABCD =2﹕1，抛物线y=a x 2+bx+c 过点A 、B,且顶点
G 在直线y=mx+n 上，抛物线与y 轴交于点F 。 （1）点A 的坐标为 ；（用n 表示） ； （2） abc = .
三、解答题（本题有8小题，共66分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）计算：01
)2(3)3
1
(5---+--π．
第15题图
第13题图
l
A
第14题图
18．（6分）如图，请在下列四个等式“①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠”中，选．出两个作为条件．．．．．．．
，推出AED △是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可） 已知：如图，AC 、BD 相交于点E ，____________ （选择你喜欢的一种，只需填入序号，并证明）. 求证：AED △是等腰三角形．
19. （6分）如图在8×8的正方形网格中建立直角坐标系，已知A(2 ，4)，B(4 ，2)。C 是第一象限内．．．．．的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形．．．．．．．．．．．．，画出图形，并回答下列问题：
（1）填空：C 点的坐标是，△ABC 的面积是 （2）将△ABC 绕点C 旋转360°，求出在旋转过程中线段AB 所扫过的面积。
20．（8分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O,BD 是⊙O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．
（1）求证：AE 是⊙O 的切线； （2）若301cm DBC DE ∠==，，求⊙O 半径的长．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数x
m
y =
（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算．．．．，判断
D
A
