数学建模选修论文资料
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优秀的数学建模论文范文第1篇摘要:将数学建模思想融入高等数学的教学中来,是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用,不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力,还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手,分析在高等数学中融入建模思想的重要性,并从教学实践中给出相应的教学方法,以期能给同行教师们一些帮助。
关键词:数学建模;高等数学;教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看,将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中,大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在,难以让学生学以致用,感受到应用数学在现实生活中的魅力,这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程,也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路,是很多专业,如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时,现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算,如,银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等,从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已,它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主,采取填鸭式教学方式,加上高数的教材并没有与时俱进,将其与生活的关系融入教材内,使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力,因此产生排斥甚至对抗的心理,只是在临考前突击而已。
因此,对高数进行教学改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么让学生发现高数的魅力,并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一,能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中,能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性,让学生们了解到高数并不只是一门课程,而是整个日常生活的基础。
数学建模课程论文随着科学技术特别是信息技术的高速发展,数学的应用价值越来越得到众人的重视。
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数学建模课程论文范文一:信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法【摘要】为了提高空气管理系统控制功能的设计与确认效率,研究了信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。
结合空气管理系统控制特点,采用自底向上建模的思想,先构建底层系统信号库,再由信号逐层搭建控制逻辑,最后由控制逻辑驱动功能并在功能层进行逻辑确认。
本文方法在空气管理系统CAS与简图页逻辑设计与确认过程中进行了应用验证。
【论文关键词】空气管理系统;信号驱动;控制逻辑建模0 引言空气管理系统是民用飞机上非常重要的机载系统之一,负责控制飞机引气、座舱压力调节、机翼防冰、温度控制等功能[1-5]。
空气管理系统控制是以两个综合空气管理系统控制器(IASC)为控制中枢,以各种传感器发来的监控信号、外部系统发来的通讯信号为输入,经IASC内部逻辑运算后,驱动各种受控设备,如风扇、活门、加热器等,来实现飞机空气温度、压力、流量等控制功能,并将系统状态信息发送给外部系统实现显示、告警及记录功能。
空气管理系统控制功能需求是以系统需求为依据,结合所采用的控制架构细化而来。
各控制功能由若干个控制逻辑组成。
在空气管理系统研制过程中需要进行控制功能的确认与验证。
仿真的方式能有效提高效率,降低成本,而建立各种控制逻辑模型则是进行仿真确认与验证的基础。
本文研究了一种信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法。
1 信号驱动的控制逻辑建模方法信号驱动是指由各种信号作为基本单元来进行控制逻辑建模。
各个信号表示着不同的状态变量,空气管理系统控制器根据不同的输入状态变量的值来决定发出的指令信号。
通过基本信号来表述逻辑能从最底层关系开始,逐步向上搭建整套控制逻辑。
具体的建模过程包括构建信号库、搭建逻辑树以及驱动功能验证逻辑3个步骤。
1.1 构建信号库构建信号库是为了方便在构建逻辑时随时调用而将一些基本的输入信号信息收集并按照一定的编码方式存储起来。
根据实际问题来建立数学模型,对数学模型来进行求解,然后根据结果去解决实际问题,这就是数学建模,本篇文章主要是向大家介绍几篇数学建模优秀论文得范文,希望对有这方面参考得学者有所帮助。
数学建模优秀论文精选范文10篇之第一篇:培养低年段学生数学建模意识得微课教学---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------感谢使用本套资料,希望本套资料能带给您一些思维上的灵感和帮助,个人建议您可根据实际情况对内容做适当修改和调整,以符合您自己的风格,不太建议完全照抄照搬哦。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------摘要:本文阐述了录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性,认为在小学数学教学中,鼓励低年段学生录制微课有积极意义,主张提高小学生建模语言表达能力,通过任务驱动和学生自主录制微课,逐步深入学习建模内容,培养并增强学生得建模意识。
关键词:低年段数学; 微课; 建模意识;当今社会,信息技术高速发展使教学资源高度丰富。
广大教师纷纷探讨如何利用信息技术更好地为教学服务,有效地改进教与学得方式,提高学生学习兴趣。
一、录制微课对培养学生建模意识得必要性和可行性“三年级现象”备受关注,很多人认为小学三年级是道坎,有得学生一、二年级数学成绩很好,到了三年级就断崖式下降。
如果真得出现这种现象,那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。
一、二年级是学生初步感知数学得重要时期。
低年段数学知识是基础,对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者得重视,让学生从小接受正确得教学模式,真正掌握学习数学得思想方法,避免出现短暂成绩好得现象。
数学建模全国优秀论文范文随着科学技术特别是信息技术的高速发展,数学建模的应用价值越来越得到众人的重视,数学建模全国优秀论文1:《浅谈数学建模教育的作用与开展策略》数学建模本身是一个创造性的思维过程,它是对数学知识的综合应用,具有较强的创新性,以下是一篇关于数学建模教育开展策略探究的论文范文,欢迎阅读参考。
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点,知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策,而数学建模思想能激发学生的学习兴趣,培养学生应用数学的意识,提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁,是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动,让学生积极主动学习建模思想,认真体验和感知建模过程,以此启迪创新意识和创新思维,提高其素质和创新能力,实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质,抽取影响研究对象的主因素,将其转化为数学问题,利用数学思维、数学逻辑进行分析,借助于数学方法及相关工具进行计算,最后将所得的答案回归实际问题,即模型的检验,这就是数学建模的全过程。
一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段主要分析问题背景,已知条件,建模目的等问题。
2.假设阶段做出科学合理的假设,既能简化问题,又能抓住问题的本质。
3.建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍,抽取主因素予以考虑,建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段对已建立的数学模型,运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段用实际数据检验模型,如果偏差较大,就要分析假设中某些因素的合理性,修改模型,直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验,那么此模型就是符合实际规律的,能解决实际问题或有效预测未来的,这样的建模就是成功的,得到的模型必被推广应用。
1、 血样的分组检验在一个很大的人群中通过血样检验普查某种疾病,假定血样为阳性的先验概率为p(通常p 很小).为减少检验次数,将人群分组,一组人的血样混合在一起化验.当某组的混合血样呈阴性时,即可不经检验就判定该组每个人的血样都为阴性;而当某组的混合血样呈阳性时,则可判定该组至少有一人血样为阳性,于是需要对这组的每个人再作检验.(1)、当p 固定时(如0.01%,…,0.1%,…,1%)如何分组,即多少人一组,可使平均总检验次数最少,与不分组的情况比较. (2)、当p 多大时不应分组检验.(3)、当p 固定时如何进行二次分组(即把混合血样呈阳性的组再分成小组检验,重复一次分组时的程序).模型假设与符号约定1 血样检查到为阳性的则患有某种疾病,血样呈阴性时的情况为正常2 血样检验时仅会出现阴性、阳性两种情况,除此之外无其它情况出现,检验血样的药剂灵敏度很高,不会因为血样组数的增大而受影响. 3 阳性血样与阳性血样混合也为阳性 4 阳性血样与阴性血样混合也为阳性 5 阴性血样与阴性血样混合为阴性 n 人群总数 p 先验概率血样阴性的概率q=1-p血样检验为阳性(患有某种疾病)的人数为:z=np 发生概率:x i P i ,,2,1, = 检查次数:x i R i ,,2,1, = 平均总检验次数:∑==xi i i R P N 1解1设分x 组,每组k 人(n 很大,x 能整除n,k=n/x ),混合血样检验x 次.阳性组的概率为k q p -=11,分组时是随机的,而且每个组的血样为阳性的机率是均等的,阳性组数的平均值为1xp ,这些组的成员需逐一检验,平均次数为1kxp ,所以平均检验次数1kxp x N +=,一个人的平均检验次数为N/n,记作:k k p kq k k E )1(1111)(--+=-+=(1) 问题是给定p 求k 使E(k)最小. p 很小时利用kp p k -≈-1)1(可得kp kk E +=1)( (2) 显然2/1-=p k 时E(k)最小.因为K 需为整数,所以应取][2/1-=p k 和1][2/1+=-p k ,2当E (k )>1时,不应分组,即:1)1(11>--+k p k,用数学软件求解得k k p /11-->检查k=2,3,可知当p>0.307不应分组.3将第1次检验的每个阳性组再分y 小组,每小组m 人(y 整除k,m=k/y ).因为第1次阳性组的平均值为1xp ,所以第2次需分小组平均检验1yxp 次,而阳性小组的概率为m q p -=12(为计算2p 简单起见,将第1次所有阳性组合在一起分小组),阳性小组总数的平均值为21yp xp ,这些小组需每人检验,平均检验次数为21yp mxp ,所以平均总检验次数211yp mxp yxp x N ++=,一个人的平均检验次数为N/n,记作(注意:n=kx=myx)p q q q mk p p m p k m k E m k -=-+-+=++=1),1()1(111),(211 (3) 问题是给定p 求k,m 使E (k,m )最小.P 很小时(3)式可简化为21),(kmp mkpk m k E ++≈ (4)对(4)分别对k,m 求导并令其等于零,得方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++-0012222kp m kp mp mp k 舍去负数解可得:2/14/3,21--==p m p k (5)且要求k,m,k/m 均为整数.经在(5)的结果附近计算,比较E(k,m),得到k,m 的最与表1比较可知,二次分组的效果E(k,m)比一次分组的效果E(k)更好.2、铅球掷远问题铅球掷远比赛要求运动员在直径2.135m 的圆内将重7.257kg 的铅球投掷在 45的扇形区域内,建立模型讨论以下问题1.以出手速度、出手角度、出手高度 为参数,建立铅球掷远的数学模型;2.考虑运动员推铅球时用力展臂的动 作,改进以上模型.3.在此基础上,给定出手高度,对于 不同的出手速度,确定最佳出手角度 问题1模型的假设与符号约定1 忽略空气阻力对铅球运动的影响.2 出手速度与出手角度是相互独立的.3 不考虑铅球脱手前的整个阶段的运动状态. v 铅球的出手速度 θ 铅球的出手角度 h 铅球的出手高度 t 铅球的运动时间 L 铅球投掷的距离g 地球的重力加速度(2/8.9s m g=)铅球出手后,由于是在一个竖直平面上运动.我们,以铅球出手点的铅垂方向为y 轴,以y 轴与地面的交点到铅球落地点方向为x 轴构造平面直角坐标系.这样,铅球脱手后的运动路径可用平面直角坐标系表示,如图.因为,铅球出手后,只受重力作用(假设中忽略空气阻力的影响),所以,在x 轴上的加速度0=,在y 轴上的加速度g a y -=.如此,从解析几何角度上,以时间 t 为参数,易求得铅球的运动方程:⎪⎩⎪⎨⎧+-==h gt t v y t v x 221sin cos θθ 对方程组消去参数t ,得h x x v gy ++-=)(tan cos 2222θθ……………………………………………(1) 当铅球落地时,即是0=y ,代入方程(1)解出x 的值v ggh gh v g v x θθθθθ2222sin 22cos sin cos sin 2-++=对以上式子化简后得到铅球的掷远模型θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=………………………………(2) 问题2我们观察以上两个阶段,铅球从A 点运动到B 点,其运动状态是匀加速直线运动的,加速距离是2L 段.且出手高度与手臂长及出手角度是有一定的联系,进而合理地细化各个因素对掷远成绩的约束,改进模型Ⅰ.在投掷角度为上进行受力分析,如图(3)由牛顿第二定 律可得,ma mg F =-θsin 再由上式可得,θsin g mFa -=………………………………………(3) 又,22022aL v v =-,即22022aL v v += (4)将(3)代入(4)可得,θsin 2222202g L m FL v v -⎪⎭⎫⎝⎛+= ………………………(5) (5)式进一步说明了,出手速度v 与出手角度θ有关,随着θ的增加而减小.模型Ⅰ假设出手速度与出手角度相互独立是不合理的. 又根据图(2),有θsin 1'L h h += (6)由模型Ⅰ,同理可以得到铅球脱手后运动的距离θθθ22222cos 22sin 222sin g v h g v g v L +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 将 (4)、(5)、(6)式代入上式整理,得到铅球运动的距离()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=θθθθθ22220'2220sin sin 22sin 2112sin 2sin 22g L m FL v h g g g L m FL v L 对上式进行化简:将m=7.257kg,2/8.9s m g = 代入上式,再令m h 60.1'= (我国铅球运动员的平均肩高),代入上式进一步化简得,()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-++⨯θθθθθ2222232222sin sin 6.192756.06.19sin 6.19sin 2756.0sin 1L FL v L FL v ………………(7) 所以,运动员投掷的总成绩θcos 1L L S +=问题3给定出手高度,对于不同的出手速度,要确定最佳的出手角度.显然,是求极值的问题,根据微积分的知识,我们要先求出驻点,首先,模型一中L 对θ求导得,g hv g v g hv v g v d dL θθθθθθθθ22224242cos 82sin sin cos 42cos 2sin 2cos +-+=令0=θd dL,化简后为, 0sin cos 42cos 2sin cos 82sin 2cos 2422242=-++θθθθθθθhgv v hgv v v根据倍角与半角的三角关系,将以上方程转化成关于θ2cos 的方程,然后得,hv g g vgh gh222cos +=+=θ (3)()θθ2sin sin 6.192756.051.0222L FL v L -+=从(3)式可以看出,给定铅球的出手高度h ,出手速度v 变大,相应的最佳出手角度θ也随之变大.对(3)式进行分析,由于0,0>>θh ,所以02cos >θ,则40πθ≤<.所以,最佳出手角度为)arccos(212vgh gh +=θ θ是以π2为周期变化的,当且仅当N k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛∈±,4,02ππθ时,πθk 2±为最佳出手角度.特别地,当h=0时(即出手点与落地点在同一高度),最佳出手角度︒=45α3、零件的参数设计粒子分离器某参数(记作y )由7个零件的参数(记作x x 12,,…x 7)决定,经验公式为:y x x x x x x x x x x x =⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯--⎛⎝ ⎫⎭⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎛⎝ ⎫⎭⎪-17442126210361532108542056324211667......y 的目标值(记作y 0)为1.50。
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数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一。
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数学建模相关优秀论文范文一:高校数学建模教学与学生能力的培养综述摘要:通过数学建模教学可以培养学生的多方面的能力:(1)培养学生“双向翻译”的能力,即用数学语言表达实际问题,用普通人能理解的语言表达数学的结果的能力。
关键词:高校;数学建模;教学一、在高等数学教学中培养学生的数学建模思想的途径(一)在数学概念的引入中渗透数学建模思想数学的定义、概念是数学教学的重要内容。
下面以定积分的定义为例,谈谈如何在数学概念的引入中渗透数学建模思想;设计如下教学过程:(1)实际问题:a.如何求曲边梯形的面积?b.如何求变速直线运动的路程?c.如何求直线运动时的变力做功?(2)引导学生利用“无限细分化整为零一局部以直代曲取近似一无限积累聚零为整取极限”的微积分的基本思想,得到问题a的表达式。
(3)揭示如上定型模型的思维牵连与内在联系,概括总结提高为:不同的实际意义,但使用的方法相同,从求解步骤上看,都经分割一取近似一求和一取极限这四步,从表达式在数量关系上的共同特征,可抽象成数学模型:引出定积分的定义.(4)模型应用:回到实际问题中。
数学模型的根本作用在于它将客观原型化繁为简、化难为易,便于人们采用定量的方法去分析和解决实际问题:a.一根带有质量的细棒长x米,设棒上任一点处的线密度为,求该细棒的质量m。
b.在某时刻,设导线的电流强度为,求在时间间隔内流过导线横截面的电量。
(二)在应用问题教学中渗透数学建模思想在讲解导数、微分、积分及其应用时,可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题,都可用导数或微积分的数学方法进行求解。
数学建模论文一、选题背景随着科学技术和社会经济的不断发展,人们对数学建模的应用越来越广泛和深入。
通过对实际问题进行建模,运用数学方法和计算机技术进行求解,可以为国家、企业和个人提供决策支持和科学指导,实现经济效益和社会效益的最大化。
因此,数学建模的研究在学术界和实践中具有重要的意义和价值。
本论文旨在研究如何运用数学建模的方法,预测市场经济下的股价走势。
股市是社会经济中一个非常重要的组成部分,投资者通过买卖股票获取财富。
股票价格受多种因素影响,如市场供求关系、公司利润变化、政策变化等,因此,如何准确地预测股票价格走势,一直是投资者和经济学家研究的热点问题。
本文将采用数学建模的方法,从宏观和微观两个层面研究,探究股票价格走势的规律和变化。
二、数学建模方法1. 建立模型通过对市场环境和股票价格走势的分析,选取关键指标,建立数学模型。
以市场增长率、股票收益率、企业利润率等为自变量,以股票价格为因变量,利用多元线性回归分析,建立数学模型,预测股票价格的走势。
2. 模型求解通过拟合数据、回归分析等统计方法,求解数学模型中的参数,获得股票价格走势的预测结果。
同时,通过对模型的不断调整和优化,提高预测的准确性和可靠性。
三、股票价格的预测方法1. 宏观分析法宏观分析法从整体上考察市场经济的发展趋势和影响因素,以此推测股票价格的走势。
影响因素包括国内外经济政策、资本流动等,通过政策解读、报告分析等方式,对股票价格走势进行预测。
2. 微观分析法微观分析法从企业角度出发,对公司的经营状况和财务状况进行分析,预测股票价格的走势。
通过企业报表分析、财务指标比较等方式,对企业的盈利能力和发展前景进行评估,进而推测股票价格的变化。
四、案例分析以某上市公司为例,通过对该公司的财务报表进行分析,得到该公司的利润增长率、营业收入增长率、净资产收益率、资产负债率等多个财务指标,将这些指标作为自变量,以该公司股票价格为因变量,构建多元线性回归模型。
数学建模论文(精选4篇)数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱,参赛学生人数少以我校理学院为例,数学专业是本校开设最早的专业,面向全国28个省、市、自治区招生,包括内地较发达地区的学生、贫困地区(包括民族地区)的学生,招收的学生数学基础水平参差不齐.内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好,教育水平较高,高考数学成绩普遍高于民族地区的学生.民族地区由于所处地区经济文化较落后,中小学师资力量严重不足,使得少数民族学生数学基础薄弱,对数学学习普遍抱有畏难情绪,从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑.虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但人数都不算多.从专业来看,参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主,间有化学、生科、医学等理工科学生,文科学生则相对更少.理工科类的学生基本功比较扎实,他们在参赛过程中起到了重要作用.文科学生数学和计算机功底大多薄弱,更多的只是一种参与.从年级来看,参赛学生以大二的学生居多;大一的学生已学的数学和计算机课程有限,基本功还有些欠缺;大三、大四的学生忙着考研和找工作,对数学建模竞赛兴趣不大.从参赛的目的来看,有20%左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力,他们一般能坚持到最后;还有50%的学生抱着试试看的态度参加培训,想锻炼但又怕学不懂,觉得可以坚持就坚持,不能则中途放弃;剩下的30%的学生则抱着好奇好玩的态度,他们大多早早就出局了.学生的参赛积极性不高,是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素.1.2无专职数学建模培训教师,培训教师水平有限,培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成,没有专职从事数学建模的教师.由于学校扩招,学生人数多,教师人数少,数学教师所承担的专业课和公共课课程多,授课任务重;备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间,并且还要完成相应的科研任务.而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力,很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作.培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺,指导起学生来也不是那么得心应手,且从事数学建模教学的老师每年都在调整,不利于经验的积累.另外,学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人,培训教师对数学建模相关的工作热情不够,缺乏奉献精神.在2011年以前,数学建模培训主要采用教师授课的方式进行,但各位老师授课的内容互不联系.比如说上概率论的老师就讲概率论的内容,上常微分方程的老师就讲常微分的内容.学生学习了这些知识,不知道有什么用,怎么用,不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力.这中间缺少了很重要的一个环节,就是没有进行真题实训.结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力,也谈不上数学建模论文写作的技巧.虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛,但结果却不尽如人意,获奖等次不高,获奖数量不多.1.3学校重视程度不够,相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持,都是不可能开展得好的,数学建模也不例外.在前些年,数学建模并没有引起足够的重视,学校盼望出成绩但是结果并不理想,对老师和学生的信心不足.由于经费紧张,并未专门对数学建模安排实验室,图书资料很少,学生用电脑和查资料不方便,没有学习氛围.每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长,没有相应专职的负责人,培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少.学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少,学生则几乎没有.在课程的开设上也未引起重视,虽然理学院早在1997年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课,但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设,且选修率低.2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传,重视数学和计算机公选课开设,举办数学建模学习讨论班最近两年,学院组建了数学建模协会,负责数学建模的宣传和参赛队员的海选,通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响,安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛.同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座,交流经验.学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学,选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲,随时抽查教学质量,教学效果.严抓考风学风,对考试作弊学生绝不姑息;学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理.通过这些举措,学生学习态度明显好转,数学能力慢慢得到提高.学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课,让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识,减少距离感.选用的教材内容浅显而有趣味,主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀,数学是有用的,增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性.为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难,学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班,老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解,学生分小组相互讨论,尽量不让问题堆积,影响后续学习积极性.通过这些措施,参赛学生的人数比以往有了大的改观,参赛过程中退赛的学生越来越少,参赛过程中的主动性也越来越明显.2.2成立数学建模指导教师组,分批培养培训教师,改进培训方法近年来,学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设,成立了数学建模指导教师组.把培训教师分批送出去进修,参加交流会议,学习其它高校的经验,并安排老教师带新教师,培训教师队伍越来越稳定、壮大.从去年开始,理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训,从8月初到8月底,培训共分为7轮.学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论.效果明显,学生的数学建模能力普遍得到了提高,学习积极性普遍高涨.9月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛.从竞赛结果来看,比以前有了比较大的进步,不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破.有了这些可喜的变化,教师和学生的积极性都得到了提高,对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用.除了这种集训,今后,数学建模还需要加强平时的教学和培训工作.2.3学校逐渐重视,加大了相关投入,完善了激励措施最近几年,学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施.安排了专门的数学建模实验室,配备了学院最先进的电脑、打印机等设备,购买了数学建模相关的书籍.划拨了数学建模教学和培训专项经费.虽然数学建模教学还没有计入教学工作量,但已经考虑计入职称评定的相关工作量中,对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量,使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去.对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高,老师和学生的积极性得到了极大的提高.3结束语对我们这类院校而言,最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了.竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获,但不是绝对的,教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展.如果过分的看重获奖等次和数量,对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害.参赛的过程对学生而言,肯定是有益的,绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要.这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的,它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题,虽然这种解决还有部分的理想化.由于我校地处偏远山区,教育经费相对紧张,投入不可能跟重点院校的水平比,只能按照自身实际来.只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事,数学建模活动就能开展的更好.数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物,也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
数学建模论文必备参考文献数学建模论文必备参考文献篇一符号计算系统Mathematica教程张韵华编著北京:科学出版社,2001SPSS实用教程阮桂海主编;蔡建平等编著北京:电子工业出版社,2000数学建模实验周义仓,赫孝良编西安:西安交通大学出版社,1999数学建模竞赛赛题简析与论文点评:西安交大近年参赛论文选编赫孝良等[选编] 西安:西安交通大学出版社,2002数学建模案例分析白其峥主编北京:海洋出版社,2000数学建模案例精选朱道元等编著北京:科学出版社,2003数学建模导论陈理荣主编北京:北京邮电大学出版社,1999数学建模:原理与方法蔡锁章主编北京:海洋出版社,2000数学建模的理论与实践吴翊,吴孟达,成礼智编著长沙:国防科技大学出版社,1999数学建模沈继红等编著哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,1998☆数学模型与数学建模作者: 刘来福曾文艺出版社: 出版日期:1997年8月第1版页数:385☆数学建模作者: 沈继红施久玉高振滨张晓威出版社: 出版日期:1996年5月第1版页数:351☆数学建模——方法与范例作者: 寿纪麟出版社: 出版日期:1993年12月第1版页数:345☆数学建模竞赛教程作者: 李尚志出版社: 出版日期:1996年6月第1版页数:443☆数学建模 (修订本)作者: 沈继红施久玉等出版社: 出版日期:1996年5月第1版页数:353☆数学建模:来自英国四个行业中的案例研究作者: [英]伯格斯等出版社: 出版日期:1997年7月第1版页数:273☆数学建模的理论与实践作者: 吴孟达成礼智等出版社: 出版日期:1999年8月第1版页数:370☆数学建模实验作者: 周义仓赫孝良出版社: 出版日期:1999年10月第1版页数:380☆数学建模案例分析作者: 白其峥出版社: 出版日期:2000年1月第1版页数:376☆数学建模原理与方法作者: 蔡锁章出版社: 出版日期:2000年6月第1版页数:361☆数学建模与数学实验作者: 贾敬桂占吉等出版社: 出版日期:1998年7月第1版页数:193☆数学建模导论作者: 陈理荣出版社: 出版日期:1999年2月第1版页数:272☆高等学校教学用书数学模型与数学建模作者: 刘来福曾文艺出版社: 出版日期:1997年8月第1版页数:385☆工科数学基地建设丛书数学建模优秀案例选编作者: 汪国强主编出版社: 出版日期:1998年8月第1版页数:325☆数学建模的理论与实践作者: 吴孟达成礼智等出版社: 出版日期:1999年8月第1版页数:370☆数学建模实验作者: 周义仓赫孝良出版社: 出版日期:1999年10月第1版页数:380☆数学建模案例分析作者: 白其峥出版社: 出版日期:2000年1月第1版页数:376☆数学建模原理与方法作者: 蔡锁章出版社: 出版日期:2000年6月第1版页数:361☆数学建模导论作者: 陈理荣出版社: 出版日期:1999年2月第1版页数:272当然多多益善!不过这下面几本更好。
数学建模优秀论文模板标题:基于数学建模方法的XXX问题研究摘要:本文基于数学建模方法,对XXX问题进行了深入研究。
首先,我们对问题进行了全面的分析和理解,并提出了相关假设。
然后,我们通过建立数学模型,利用数学工具和算法对问题进行求解。
最后,我们对模型进行了验证和优化,并得出了一系列重要结论。
本研究获得了全国数学建模大赛一等奖。
研究结果具有一定的理论和实践价值,对于解决类似问题具有一定的指导意义。
关键词:数学建模;XXX问题;模型构建;求解方法;实践价值1.引言1.1问题背景1.2研究目的1.3研究意义2.问题分析和理解2.1对问题进行全面分析2.2提出相关假设2.3确定问题的关键要素及其相互关系3.模型建立3.1建立问题的数学模型3.2假设与符号定义3.3模型的假设和参数4.模型求解4.1求解方法的选择4.2模型求解过程4.3算法的设计与实现5.模型验证和优化5.1模型的验证方法5.2模型的优化策略5.3鲁棒性分析6.结果与讨论6.1模型求解结果6.2结果分析与讨论6.3结果的实际应用价值7.模型的评价与展望7.1模型的优点和不足7.2模型的推广和改进方向附录注意事项:1.这只是一个模板的大致结构,具体的内容要根据实际情况进行补充和修改。
2.摘要部分简洁明了地介绍了研究的目的、方法和结果。
3.引言部分对问题进行了背景说明,明确研究目的和意义。
4.问题分析和理解部分对问题进行了深入分析和理解,确定了问题的关键要素和假设。
5.模型建立部分对问题进行了数学建模,并定义了相关的符号和假设。
6.模型求解部分介绍了所选用的求解方法和实际算法的设计。
7.模型验证和优化部分对模型进行了验证和优化,包括鲁棒性分析。
8.结果与讨论部分对模型求解结果进行了分析和讨论,并探讨了结果的实际应用价值。
9.模型的评价与展望部分对模型的优点和不足进行了评价,并提出了模型的推广和改进方向。
2013年青岛理工大学数学建模竞赛承诺书我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
所属学院和专业、年级:通信学院116班参赛队员:1. 姓名王坤学号 201127207日期: 2013 年 7 月 7 日输油管的布置摘要“输油管的布置”数学建模的目的是设计最优化的路线,建立一条费用最省的输油管线路,但是不同于普遍的最短路径问题,该题需要考虑多种情况,例如,城区和郊区费用的不同,采用共用管线和非公用管线价格的不同等等。
我们基于最短路径模型,对于题目实际情况进行研究和分析,对三个问题都设计了合适的数学模型做出了相应的解答和处理。
问题一:此问只需考虑两个加油站和铁路之间位置的关系,根据位置的不同设计相应的模型,我们基于光的传播原理,设计了一种改进的最短路径模型,在不考虑共用管线价格差异的情况下,只考虑如何设计最短的路线,因此只需一个未知变量便可以列出最短路径函数;在考虑到共用管线价格差异的情况下,则需要建立2个未知变量,如果带入已知常量,可以解出变量的值。
问题二:此问给出了两个加油站的具体位置,并且增加了城区和郊区的特殊情况,我们进一步改进数学模型,将输油管路线横跨两个不同的区域考虑为光在两种不同介质中传播的情况,输油管在城区和郊区的铺设将不会是直线方式,我们将其考虑为光在不同介质中传播发生了折射。
在郊区的路线依然可以采用问题一的改进最短路径模型,基于该模型,我们只需设计2个变量就可以列出最低费用函数,利用Matlab和VC++ 都可以解出最小值,并且我们经过多次验证和求解,将路径精度控制到米,费用精度控制到元。
问题三:该问的解答方法和问题二类似,但是由于A管线、B管线、共用管线三者的价格均不一样,我们利用问题二中设计的数学模型,以铁路为横坐标,城郊交汇为纵坐标建立坐标轴,增加了一个变量,建立了最低费用函数,并且利用VC++解出了最低费用和路径坐标。
关键字:改进的最短路径光的传播 Matlab 数学模型输油管的布置一、问题的重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂,同时在铁路线上增建一个车站,用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性,油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
利用模型分析管线布置和管线费用的情况,具体问题如下:1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形,提出你的设计方案。
在方案设计时,若有共用管线,应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示,其中A厂位于郊区(图中的I区域),B厂位于城区(图中的II区域),两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离(单位:千米)分别为a= 5,b = 8,c = 15,l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用,为对此项附加费用进行估计,聘请三家工程咨询公司(其中公司一具有甲级资质,公司二和公司三具有乙级资质)进行了估算。
估算结果如下表所示:工程咨询公司公司一公司二公司三附加费用(万元/千米)21 24 203. 在该实际问题中,为进一步节省费用,可以根据炼油厂的生产能力,选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A厂成品油的每千米5.6万元,输送B 厂成品油的每千米6.0万元,共用管线费用为每千米7.2万元,拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
二、模型假设1、管道均以直线段铺设,不考虑地形影响。
2、不考虑管道的接头处费用。
3、不考虑施工之中的意外情况,所有工作均可顺利进行。
4、共用管线的价格如果和非公用管线不一致,则共用管线价格大于任意一条非公用管线价格,小于两条非公用管线价格之和。
三、符号说明h:共用管道的高度(问题一中b)h1:共用管道高度h2:管线与分界线的交点到B厂与铁路平行线的距离w:方案的经费a:A厂到铁路的距离b:B厂到铁路的距离c:A厂到城郊分界线的距离l:A、B两厂之间的铁路长度x:A厂离共用管道的距离(问题一中的c)y:共用管道的高度(问题一中的c)m:共用管道的费用(问题一)n:非共用管道费用(问题一)y1:为o点的纵坐标y2:为o1点的纵坐标x1:为o点的横坐标x2:为o1点的横坐标L: 为管线总长度(问题一中的b)四、问题分析问题一:要考虑有和没有共用管线,还要考虑共用管线与非共用管线费用相同和不同两种情况。
同时还要考虑两个工厂是否在铁路的同一侧,如果两个工厂在铁路的同一侧那么一定没有共用管线。
不在铁路的同一侧那么就要考虑有和没有共用管线这个问题。
计算共用管线的长度时,用光学原理,把一个工厂当作光源发射一束光经过一个平面的反射通过另一个工厂,这样能够保证路线最短。
这个平面与铁路的距离即为共用管线的长度。
同时与这个平面的交点就是两厂的管线的交点。
当共用管线与非共用管线费用不相同时可以通过建立方程组来解答。
当共用管线与非共用管线费用不相同时要建立方程组来计算其最小费用从而来确定方案的可行性,共用管线与非共用管线长度作为变量来控制总费用,那么我们就可以列出一个方程组,从而在变量的约束条件下可以确定最小费用。
问题二:把这个问题分两部分来考虑,即市区和郊区分两个部分,火车站建立在郊区费用要小得多,郊区共用管线与非共用管线的费用相同所以可以用最短路径的方法来考虑,同时又要求费用最小,可以解出最低费用及对应的铺设线路。
问题三:通过建立坐标系设两个点的坐标,同时也是表达管线的长度,然后再与各自的费用之积确定总的费用,从而算出两点的坐标值。
即确定了管线的路线。
五、模型的建立与求解5.1关于问题1的模型建立与求解对于管线布置的分析,分为两种情况:1.两厂分别在铁路的两侧如下图:那么连接两厂A、B与铁路的交点C即为火车站的位置。
2.当两厂位于铁路的同一侧时,此时要分有公用管线与没有公用管线两种情况。
a.当没有公用管线时,此时找出两厂与铁路交点连线的最近路线即可,如图:过铁路作A厂的对称点A’,连接A’B与铁路交于一点C,该点C即为火车站的位置。
b.当有共用管线时又要分为共线管线费用与非共线管线费用相同与不同两种情况:当共线管线与非共线管线相同时,费用为m万元/千米如图所示:假设共线管线的长度为h ,A 厂到铁路的距离为a ,B 厂到铁路的距离为b ,则总的管线长度为:h l h b h a L ++-+-=22)]()[( )0(b h ≤≤则总费用: m L W ⨯=1c.当共线管线与非共线管线不同时,共用管线费用为m 万元/千米 ,非共用管线费用为n 万元/千米,如图所示:总费用为:n y b x l x y a y m W ⨯-+-++-+⨯=))()()((2222其中l x ≤≤0),max(0b a y ≤≤实际的费用可以根据已知道的常量a 、b 、l 再结合x 、y 的取值范围可以得出最小费用。
5.2关于问题2的模型建立与求解因为在城区和郊区铁路管线的费用相同,但城区要增加拆迁和工程补偿等费用,因此城区和郊区要分为两部分来考虑。
我们考虑三家咨询公司给出的三个方案,我们考虑到甲级资质和乙级资质的评估准确性,首先排除掉公司二的预算,对于公司一和公司三的预算,我们将分别求出最小费用,考察两者的差别。
1.假设共用管线在郊区把该模型看作是一束光从B 点发射在分界处G 点发生了折射,把左边的问题看作是最短路径问题,如图所示:设共用管线的长度为h1,G 点到O2B 的距离为h2。
在区域Ⅱ中即BG 段每千米的费用为:20+7.2=27.2万元。
由以上分析数据可得如下关系式:总费用: W1(最小)=252.272.7)15)58((22122121+⨯+⨯++-+--h h h h h (式1) 参数1h 的取值范围: 801≤≤h (式2) 参数2h 的取值范围: 802≤≤h (式3)利用Matlab 将式(1)(2)(3)联立关系式绘图:用Microsoft Visual C++ 6.0解:W1(最小)= 275.13404万元运行结果:在这种情况下采用公司一的预算,只需要在上式中将27.2增加为28.2即可,计算得到总费用:280.177831万元运行结果:2.假设共用管线在城区同理,如图所示:由以上分析数据可得如下关系式:总费用:W2(最小)=2122212)5(156.5)25]28[(2.27h h h h -+⨯++⨯-++⨯(式1)参数1h 的取值范围: 801≤≤h (式2) 参数2h 的取值范围: 802≤≤h (式3) 用Microsoft Visual C++ 6.0解得W 2(最小)= 355.25587运行结果:显然W1(最小)<W2(最小)方案一费用少于方案二,因此舍掉这种方案。
最终求得的结果为,如果采用一咨询公司的估算价格,则最终费用为275.134304万元,如果采用三咨询公司的估算价格,则最终费用为280.177831万元,考虑到公司一具有高级资质,因此我们采用公司一的价格方案,将最终预算设为280.177831万元,但是实际铺设管道的价格有可能在两种估算价格之间。
5.3关于问题3的模型建立与求解1、O点为B管线与分界线的交点,O1点为A管与B管的交点,如下图建立坐标轴,采用公司三的估算费用,总费用等于各段路线的长度与各段费用的积为:⨯+W⨯AO+=OO⨯+⨯+1)0.2.712206(O6.5O1OB0.6坐标法解答,A01,OO1,OB,如图:O(x1,y1),O1(x2,y2)由以上分析数据可得如下关系式:A 厂到管道交接点O1的长度:AO 1=222)5()15(-++y x (式1)管道交点O1到B 厂与城郊分界线交点O 的长度:OO 1=22122)(y y x -+ (式2)B 厂到交点O 的长度:OB=21)8(25y -+ (式3)铁路站点O2到交叉管道O1的长度:O 1O 2=2y(式4)参数2x 的取值范围:0152≤≤-x (式5)参数1y 的取值范围:801≤≤y (式6)参数2y 的取值范围:802≤≤y (式7)总费用:221221222222.7)8(250.26)(0.6)5()15(6.5y y y y x y x W ⨯+-+⨯+-+⨯+-++⨯=由以上式子利用Microsoft Visual C++ 6.0软件求得最小经费:W3(最小值)= 244.386494万元。