下载文档原格式
总复习（数与代数）一、数的意义：1、整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
整数分为正整数、0、负整数。
2、自然数：用来表示物体个数的数。
像0、1、2、3、4、5……叫做自然数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数（正整数和0）是整数的一部分，整数不一定是自然数。
3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份的数是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……4、小数的分类：有限小数和无限小数（1）有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
无限小数可分为循环小数和无限不循环小数。
有限小数和循环小数都可以化为分数。
（2）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环小数一定是无限小数；无限小数不一定是循环小数（例如π）。
（3）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。
5、计数单位：整数部分的计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万···小数部分的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一···6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。
7、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
（既通常说的“逢十进一”）8、整数和小数数位顺序表：9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
（2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
小学数学总复习数与代数知识点与例题数与代数一、数的认识——整数1、数的分类：数可以分为整数和小数两种。
2、正数、负数：正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数。
3、数位顺序表：数位顺序表可以帮助我们表示和读写较大的整数。
4、数的读法和写法：读法是从高位到低位，写法是从高位到低位，没有单位的数位上直接写数字0.5、多位数的改写和省略尾数：将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，近似数时用四舍五入法舍去尾数。
6、倍数和因数：自然数a和b的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
7、2、5、3的倍数特征：2的倍数的个位数是偶数，5的倍数的个位数是0或5，3的倍数各位数字之和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2、5、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是5.例3：在12、15、20、30、85、98、120、234和1200中，2的倍数有5个，5的倍数有3个，3的倍数有5个，既是2的倍数又是5的倍数有1个，既是3的倍数又是5的倍数有0个。
要使31□这个数有因数3，□里可以填2.要使43□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填6.一个三位数，既有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是120.定义：①是2的倍数的数叫做偶数，最小的偶数是2.②不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1.数的奇偶性：奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数奇数±偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数定义：①一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。
②一个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2是唯一的偶质数。
分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。
例4：在自然数1-20中，奇数有10个，偶数有10个，质数有8个，合数有12个，既是偶数又是质数的有1个，既是奇数又是合数的有0个。
数与代数【知识要点】1、整数的改写：①求一个数的近似值，用“万”或“亿”作单位表示较大的数。
②把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。
2、倍数和因数（1）倍数和因数的定义：自然数2（@/0）乘自然数b（b/0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
例如：4X5=20,所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
（2）倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数；（3）因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3、最大公因数、最小公倍数和互质数（1）最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数；（2）最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数；（3）互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。
（4）求最大公因数和最小公倍数用短除法最快捷4、2、5、3的倍数特征（1）2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（2）5的倍数特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。
（3）3的倍数特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（4）同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是2、5、3的倍数。
5、奇数、偶数（1）定义：不是2的倍数的数叫作奇数；是2的倍数的数叫作偶数（2）数的奇偶性：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数6、质数、合数（1）定义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数；（2）1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，最小的合数是4.7、正数、负数0既不是正数，也不是负数8、小数的分类：（1）按整数部分分类：纯小数：整数部分为0的小数。
六年级毕业考试整理复习（一）数与代数一、数的认识知识点一：数的意义及分类1.整数的意义：像…，-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称整数。
整数的个数是限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
2.自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4,5，…叫做自然数。
一个物体也没有用0表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大自然数。
自然数是整数的一部分。
（1）自然数有两方面意义：一是表示事物的多少，为基数；二是表示事物的次序，为序数。
（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如零刻度）；计数时，0起占位作用。
3.正数和负数的意义：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：像16,2000,3/8，6.3，…这样的数叫做正数。
像-16，-3/8，-0.4，…这样的数叫做负数。
正数前面的“+”号可写可去，但负号“-”必须写。
0既不是正数，也不是负数。
4.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数。
）（2）分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数小于1.假分数：分子比分母大或分子和分母数量相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数是假分数的另一种表示形式。
5.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
6.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份…..这样的一份或几份可以用分母是10，100,1000来表示，也可以用小数表示.7.小数的分类纯小数（整数部分为0，纯小数小于1）按小数的整数部分是否为0带小数（整数部分不是0，带小数大于1）有限小数小数按小数部分的位数无限不循环小数是否有限无限小数纯循环小数（循环节从小数第一位开始）无限循环小数混循环小数（循环节不是从小数第一位开始的）循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
小学数学毕业总复习指导数与代数数与代数柳树小学温国良一、数的认识，二、数的性质，三、数的运算，四、简易方程，五、解决问题，六、计量单位。
一.数的认识首先说一说第一部分：数的认识。
(投影)数的认识又包含1、数的意义，2、数的读法写法，3、数的改写，4、数的大小比较四个知识要点。
1、数的意义，数的意义中有三个主要概念：(1)自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4,5…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
(见四年上册20页)(2)小数：小数的意义：教材着重从"小数是十进分数的另一种表示形式"来说明小数的意义，使学生明确"分母是10、100、1000…的分数可以用小数来表示。
"(四年下册50)建议：让学生自制整数和小数数位顺序表，加强学生对整数和小数数位顺序表的掌握，明确数位和计数单位，掌握每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
(表略)小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，这里还有一个重要的概念就是循环小数，循环小数就是一种无限小数。
在求商的近似值与分数小数的互化中都涉及到循环小数取近似值的问题。
(3)分数：分数的意义需要明确的是一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"，把单位"1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
必须重视单位"1"和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系的认识。
因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分。
五年下册典型题型：5/6吨表示()，也可以表示()。
5/6吨是一个具体的数量，从分数意义上说，它表示把1吨平均分成6份，表示这样的5份；从分数和除法的关系上说，是表示把5吨平均分成6份，表示这样的1份。
(五年下60-66)分数的分类分数包括真分数和假分数分数与小数的关系：小数的产生，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。
小学毕业学年数学总复习资料（一） 一、数与代数（数的认识、数的性质、量的计量)知识要点：1、数的认识包括四方面内容：数的意义、数的读法与写法、数的改写、数的大小比较及按顺序排列。
2、数的意义包括整数、小数、分数的知识点，以及分数与除法的关系，整数和小数数位顺序等内容。
3、数的读法与写法包括整数的读法与写法和小数的读法与写法。
4、数的改写包括：较大的多位数改写成用万或亿作单位的数的方法、求小数的近似数、假分数与带分数或整数的改写（互化）、分数、小数的互化。
5、数的大小比较及按顺序排列包括整数、小数、分数以及混合后的排列。
6、数的性质包括三方面内容，数的整除、小数的性质、分数的基本性质。
7、整除包括“因数、倍数、公因数、公倍数，最大公因数、最小公倍数”等知识点，学习质数、合数、互质数等概念。
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
10、量的计量包括：长度、面积、体积、容积、质量单位及其进率。
11、掌握常用的时间单位及其关系。
12、人民币的单位及进率。
13、同一类计量单位之间的转化：高级单位的名数转化成低级单位的名数要乘进率；低级单位的名数转化成高级单位的名数要除以进率。
一、填空1、3.28扩大到它的100倍是（ ），缩小到它的1001是（ ）。
2、3.05的小数点向右移动一位，小数就扩大到它的（ ）倍。
3、39的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。
4、在自然数1～20中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）；奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数。
5、()2465=)(163632=6、32的分数单位是（ ），如果用91做它的分数单位，那么32应改写成（ ）。
7、53的分母增加5，要使分数大小不变，分子应增加（ ）。
8、能被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。
9、长（ ）米的正方形土地，面积是1公顷，边长（ ）米的正方形土地面积是1平方千米。
小学毕业数学数与代数总复习小学毕业学年数学总复习资料（二）数与代数（数学的运算、简易方程)知识要点：四则运算的意义：整数、小数、分数加减法和乘除法的意义。
2. 四则运算的法则：整数运算和小数运算加减法则都是相同数位上的数对齐，从低位算起。
（进位加法、退位减法）。
分数运算法则同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分,再按同分母分数加减法法则计算。
乘、除法的四则运算的法则注意:0乘(或除以)任何非0的数都等于0四则运算的顺序：没有括号时先算乘除后算加减，有括号时，要先算括号里的算式。
四则运算之间的关系：四则运算的运算定律及运算性质：加法交换律、加法结合律和乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c * 除法运算性质：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×积、商的变化规律（因数不为0时)如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数不变，它们的积也扩大（或缩小）相同的倍数。
如果一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
简易方程（一）用字母表示数① 用字母表示数方便书写，简明易记。
② 用字母表示运算定律：加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律③ 用字母表示计算公式：④ 用字母表示数量关系：（二）方程的意义：① 等式：定义② 等式的性质：等式的两边同时加、减、乘或除以（0除外）同一个数，等式两边仍然相等。
③ 方程：含有未知数的等式叫做方程。
方程的解和解方程的定义。
一、口算：65+37×0＝28×0÷54＝4×28×25＝100×3÷100×3＝25×28＝ 50-25÷5＝ 2.7×0.03＝ 2.4÷0.06 ＝4.2÷3＝1×0.94＝ 1.2×0.8＝0.39÷1.3＝1- 89 ＝ 18 ＋78 ＝ 14 －19 ＝14 ＋16 ＝二．四则运算128+35×3 700-125×3 330÷5+46×7(210+630)÷7 145-150÷2+23 560÷4-630÷2×（280-80÷4）38.7÷9-66.8÷40 （135+55）÷（15-7）4.5+5.5÷5-3.42 26×4-425÷5 （100-51）÷0.07（37×15-55）×8 （445÷5+172）×18 300-（76+40×3）8.9×200-1.2÷0.06 522÷（328-319）+42 89 ＋118 +12 1－ 56 +三．简算76×101-76 58+39+42+61 4×39×2.5（25×15）×4 25×42×4 125×323.6×97+3.6×3 4×25+16×25 36×45+36×56-3668×102 64×15-14×15 167+289+3325×64×125 378+525+75 0.4×25×1.6×255×289×2 79×2.5+2.5 4.08÷1.25÷0.8125×88 87×9.9 101×0.82—0.8225×97+25×3 （125+17）×8 66×93+93×33+＋411 ＋19 ＝1－16 －16 ＝ 34 ＋14 ＋14 ＝＋56 -19 ＝ 1－ 36 －16 ＝四、填空。
数与代数是六年级数学的主要内容之一，包括整数、分数、小数、比例、百分数、图形的数和代数表达式等。
下面将对这些知识点进行详细的总结。
1.整数：整数是指包括自然数、零及其相反数的数，用...,-3，-2，-1，0，1，2，3,...表示。
在六年级中，主要学习整数的加减运算及应用，包括同号数相加、异号数相加、整数的乘法和除法等。
2.分数：分数是指一个整体被等分成若干个部分中的一部分，由分子和分母组成，分子表示等分出来的部分数，分母表示整体等分的份数。
六年级数学主要学习分数的加减运算、乘法和除法，以及与整数和小数的换算等。
3.小数：小数是指分数的分母为10的整数次幂的简化形式，可以用有限位数或无限循环小数表示。
六年级数学主要学习小数的加减乘除、小数的比较及应用问题等。
4.比例：比例是指两个或两个以上的量之间的等比关系，可以用分数或冒号表示。
六年级数学主要学习比例的意义、比例的计算以及与百分数的关系等。
5.百分数：百分数是指百分之一，常用来表示一个数相对于100的大小，用百分号表示。
六年级数学主要学习百分数的表示、计算和应用，包括百分数的转化、求比例和百分数的问题等。
6.图形的数：图形的数是指将平面图形或空间图形抽象为一种特定的数，用来表示图形的特征。
六年级数学主要学习图形的数的计算、图形的数与图形的关系及应用问题等。
7.代数表达式：代数表达式是用字母或符号表示数的表达式，常用于简化计算和求解问题。
六年级数学主要学习代数表达式的表示、展开和化简，以及代数式在实际问题中的应用等。
以上是六年级数学总复习中的主要知识点，通过学习这些内容，可以提高数学思维能力、解决实际问题的能力和数学运算的技巧。
希望对您的学习有所帮助！。
目录一、数与数的运算（一）数的认识1、数的概念2、数的类属3、数的读写4、数的大小比较5、数的改写（二）数的性质1、数的整除2、小数的基本性质3、分数的基本性质（三）数的运算1、四则运算的意义和法则2、运算定律与简便运算3、文字题二、代数知识（一）用字母表示数（二）简易方程（三）比和比例三、量的计量（一）常用单位及进率（二）名数改写一、数和数的计算（一）数的认识1、数的概念【整数与自然数】： （1）生产生活中，表示物体个数的0、1、2、3……的数叫自然数。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2）自然数有两个作用：第一，表示物体的多少，叫基数。
第二，表示事物的顺序，叫序数。
（3）自然数都是整数，整数包括负整数、0和正整数。
（4）整数的计数单位，从右到左即是从低位到高位，分别是一（个）、十、百、千、万、十万…… （5）整数的分级：整数从右到左，四位一级，分别是个级、万级、亿级。
（6）整数的读法：从高位到低位一级一级往下读；个级怎么读，亿级万级就怎么读，只要在亿级和万级的末尾添上“亿”或“万”就可以了；每级中间有几个“0”，只读一个“零”；每级末尾的“0”都不读出声。
（6）整数的写法：从高到低一级一级往下写，每个数位上有几个单位就写上几，如果一个单位也没有就写“0”。
【小数】： （1）小数的意义——表示把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。
（2）小数的数位和计数单位：小数的数位从小数点的右边第一位起，往右依次是从高到低；分别是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……（3）小数的读写：整数部分按整数来读写；小数部分每一位上是几就读几，有几个单位就写成几。
（4）小数的分类：有限小数 纯小数：整数部分是0的小数。
如0.8、0.15。
（位数有限） 带小数：整数部分不是0的小数。
一、《数的认识》（一）、知识要点1．自然数是指数物体时，用来表示物体个数的0，1，2，3……“1”是自然数的基本单位，没有最大的自然数。
自然数既可表示事物的多少(基数)，也可表示事物的次序(序数)，如“6个同学”中“6”基数，“第6个同学”中的“6”是序数。
一个物体也没有，就用自然数“0”表示。
2．零的作用：①表示数的某位没有一个单位，起占位作用。
②表示数位。
在读、写数时，某个数位上一个单位也没有，就用“0”来表示。
③还可以作为界限。
如“某时气温是摄氏零度”，这是零上温度与零下温度的分界。
3．整数包括自然数和负整数负数的初步认识：①像+3 +15 +8844……这样的数都是正数，“+3”读作“正3”，“+”是正号。
通常“+”省略不写。
像-6 -10 -155这样的数都是负数。
“-6”读作负6，“-”是负号。
②0既不是正数，也不是负数。
③正数和负数可用来表示相反意义的量。
4．整数和小数的数位顺序表……①整数的读法和写法：读数或写数时，先分级(从右向左每四位一级)，再从高位到低位逐级读或写。
读数时，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零、；写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
②小数的读法和写法……5．把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在后面写上“万”或“亿”，要用“=”符号。
省略一个数某位后面的尾数取近似数后，要用“≈”符号。
6、小数的意义：把整数“l”平均分成l0份、l00份、l000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……7．一个小数的小数部分，从某一位起，由一个数字或几个数字按照一定顺序依次不断重复出现，这样的小数就叫循环小数。
循环小数的位数是无限的，简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个实心小圆点。
小数系统有限小数无限小数纯循环小数:如1.3，2.025混循环小数:如1.02，3.309π=3.1415926……8．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
如0.2=0.20=0.200 9、小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
如果一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，所得的数就分别比原来的数扩大10倍、100倍、1000倍；如果一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，所得的数就分别比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍；10、整除：整数a 除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或b 能整除a ，在具有整除关系的前提下才产生因数和倍数。
整数网络图整除质因数分解质因数最大公因数公倍数最小公倍数偶数11．判断一个数是奇数还是偶数，关键要看这个数能不能被2整除。
所有自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是l ，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
12．判断一个数是不是质数，关键要看能否找出第三个因数。
一个数除了1和它本身两个因数外，再找不出第三个因数，这个数就是质数。
13．自然数按因数的个数可分为质数、合数和1三部分。
判断两个数是不是互质数，只需要看这两个数的公因数是不是只有l 。
1和其他任何一个自然数都可以成一对互质数。
两个奇数或两个合数或一个奇数和一个偶数都可能成为一对互质数。
14．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
也可以理解为一个数是另一个数的几分之几。
如果它是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份；也可理解为把“3”平均分成4份，表示其中的1份；还可理解为3是4的43。
（把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，叫做分数单位）分数系统b a≠0a ﹙b a b a b 0时,ba 时,b a 时,是零分数b a和是最简分数互质时，a b b a15．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
这就叫做分数的基本性质。
（根据分数的基本性质可以通分和约分）、16、约分：把一个分子分母都比较大的分数化成同它相等且分子分母都比较小的分数叫做约分。
17、通分：把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数叫做通分。
18、分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。
如：79页的议一议19、分数、小数、百分数三者之间有着密切联系，为了便于比较或计算，有时要把分数化成小数或百分数；有时要把小数化成分数或百分数；有时要把百分数化成小数或者分数。
20．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数．也叫百分比或百分率。
它只表示两个数量之间的关系，写成关系式：一个数÷另一个数=百分数。
（出勤率表示出勤人数占总人数的百分数）21．折扣也称为“打折”。
几折就表示十分之几。
也就是是百分之几十。
某商品打“八折”出售，就是按原价的80％出售。
“成数”也是十分法，“几成”表示十分之几，“三成”=30％。
22、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
（1的倒数是1，0没有倒数）（二）、练习1、填空（1）把0．75万改写成整数是( )。
（2）一百六十万零八十写作（ ）；改写成用“万”作单位的数是（ ）；四舍五入到万位约为（ ）。
（3）用三个2和两个0组成五位数，一个零都不读的是（ ）；读一个0的是（ ）；读两个0的是（ ）。
（4）找规律填空：5、16、49、148、（ ）（ ）、4009、12028.（5）用四舍五入法得到一个近似数为15万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（6）一亿一亿地数，数（ ）次是6000000000，一百万一百万地数，数（ ）次是1亿。
（7）不改变0.2的大小，改写成0.001作单位的小数写作（ ）。
（8）2.5与2.50比较，（ ）相等，（ ）不同。
（9）4.02的小数点向右移动两位，再缩小10倍，结果是（ ），与原数比较，（ ）倍。
（10）29□407≈30万 □里可填的数有（ ）。
（11）一个十位数，最高位上是7，亿位和千位上都是4，其余各位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
（12）用0，1，5，6，7这个数字组成一个最大的五位数是（ ）。
（13）某公司为每个工人编号，规定编号末尾用“1”表示男职工，用“2”表示女职工。
例如：200615362表示“该工人是2006年进入工厂，是1车间5组36号的女职工”，200738161表示该工人是（ ）车间（ ）组的（ ）号，是（ ）职工。
（14）由5个1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。
（15）把2㎏苹果平均分成7份，每份是（ ）㎏，每份是这些苹果的()()。
（16）把0.0704，0.047，0.74按从小到大顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）（17）在1～20的自然数中，质数由（ ），（ ）既是偶数又是质数。
（18）即能被3整除，又能被5整除的最大三位数是（ ）。
（19）A,B,C 是非零自然数，且A ÷B=C ；A 和B 的最小公倍数是（ ），A 和B 的最大公因数是（ ）。
（20）、65米表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的5份；也可表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的1份是65米。
（21）65的分母加上12，要使分数大小不变，分子应加上（ ） （22）把0.166、61、16%、，用“<”连接。
（23）给92的分子加上6，要使分数值不变，分母应加上（ ）。
（24）甲数是乙数的5倍，则乙数是甲数的（ ）％。
（25）65的分数单位是（ ），加上（ ）个这样的单位，是最小的合数。
（26）最小的三位小数，去掉小数点后是（ ）。
（27）一个分数约分后是87，约分前分子分母的和等于120，这个分数约分前是（ ）。
（28）分母是8的最简真分数的和是（ ）在括号里填上与下面各数最接近的整数。
（ ）万>78901>（ ）万 （ ）万>5934120>（ ）万 （ ）亿>1262304569>（ ）亿 2、判断题：（1）一个自然数，既可表示“有多少个”，也可表示“第多少个”。
（ ） （2）由105个千和70个十组成的数是10570。
（ ） （3）所有的小数都小于整数。
（ ） （4）2.4和2.40相等，计数单位与相同。
（5）把一根6米长的绳子，剪成12段，每段长21米。
（ ） （6）分母是7，大于71又小于76的真分数只有4个。
（ ） （7）4除以一个真分数，商一定大于4。
（ ） （8）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（ ） （9）分数A3大于B3，那么A 大于B 。
（ ）（10）分母是一百的分数，就叫做百分数。
（ ）（11）1512不能化成有限小数。
（ ）（12）纯小数的倒数大于它本身。
（ ） 3、选择题：（1）把1.325的小数点去掉，这个数就（扩大1000倍）。
（2）化简，正确的一组是（ ）。
A 、0.2040＝0.24；B 、3.500＝3.5；C 、4.2690≈4.3 （3）10.02是由（ ）个0.01组成。
A 、2； B 、10.02； C 、1002 4、用正数或负数表示下面横线上的数。
（1）青藏铁路最高点位于海拨5072m ，常年白雪皑皑的唐古拉山垭口，被誉为“离天最近的铁路”和“世界上最高的铁路”。
我国海拨最低处是新疆的艾丁湖，低于海平面155m 。
（2）某商场第1个月亏损2800元，第2个月赚了32000元。
5、在括号里填上适当的数。
0.15h=( )min 3t20kg=( )c 48h=( )日 245min=( )h 360kg=( )t 0.22kg=( )g 6、.按要求在圈里填数。
公因数6的倍数（5以内）（5以内）（5以内）二、《数的运算》（一）、知识要点注意：0和1的运算。
a a =+0 00=⨯a )0(00≠=÷a a a a =-0 a a =⨯1 )0(1≠=÷a a a 0=-a a a a =÷1 )0(11≠=÷a aa2、抓住文字题中关键字(和、差、积、商及加、减、乘、除；多或少多少：几倍、几分之几等)，正确解答文字题。
二、练习1、填空。
（1）两个非零自然数相除，商是7，余数是8，除数最小是（ ）；当除数最小时，被除数是（ ）。
（2）已知被减数、减数、差的和是240，被减数是（ ）。
（3）已知两个数相除的商是25。
如果被除数和除数都扩大4倍，商是（ ）。
（4）从3里连续减去（ ）个0.02，差是1. 要使□64÷6的商是三位数，□里最小填（ ） 2、 口算。
45.7+2.4= 3.05+4.95= 4.7+15.3= 109.9+1.1= 128-45= 26+78= 25×4= 500×8= 12.3÷0.01= 2.1×100= 0÷235= 0+345==÷9731 =⨯7631=-9221=+325421＋31= 51－61 = 83＋0.125= 24×0.25 = 3.估算。
