人教版小学数学“数与代数”教材梳理(最新整理)

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。

“0”还可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。

自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。

“＋”号一般可以省略不写。

〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。

“一”叫负号。

负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。

数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数，也不是负数。

〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。

数位各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。

位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。

人教版教材数学知识点总结一、一年级上册。

1. 数与代数。

- 认识1 - 5各数，会用数表示物体的个数，掌握数的顺序，会比较大小。

- 认识“＞”“＜”“=”，能正确使用符号比较数的大小。

- 认识0，知道0的含义，如表示一个也没有，还可以表示起点等。

- 6 - 10各数的认识，包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等。

- 10以内数的加减法，理解加减法的含义，能正确计算。

- 认识11 - 20各数，知道数的组成，如11是由1个十和1个一组成的。

- 20以内的进位加法，会用凑十法计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方体、正方体、圆柱和球，能区分和辨认这些立体图形。

3. 综合与实践。

- 数学乐园等活动，通过游戏等方式巩固数学知识。

二、一年级下册。

1. 数与代数。

- 20以内的退位减法，如13 - 5的计算方法（破十法等）。

- 100以内数的认识，包括数的读写、数的组成、数的顺序、数的大小比较等。

- 100以内数的加减法，整十数加、减整十数，两位数加一位数、整十数，两位数减一位数、整十数等的计算方法。

- 认识人民币，知道人民币的单位元、角、分，以及它们之间的换算关系（1元= 10角，1角 = 10分），会进行简单的人民币计算。

2. 图形与几何。

- 认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能区分和辨认。

- 图形的拼组，如用几个相同的三角形可以拼成一个平行四边形等。

3. 综合与实践。

- 摆一摆，想一想等活动，加深对数学知识的理解。

三、二年级上册。

1. 数与代数。

- 100以内的加法和减法（二），包括两位数加两位数（不进位、进位）、两位数减两位数（不退位、退位）的竖式计算。

- 表内乘法（一），认识乘法的意义，如2 + 2+2 = 2×3，会背诵1 - 6的乘法口诀并能熟练运用口诀计算乘法。

- 认识长度单位厘米和米，知道1米 = 100厘米，会用厘米和米作单位测量物体的长度。

2. 图形与几何。

- 角的初步认识，知道角有一个顶点和两条边，会辨认直角、锐角和钝角。

数与代数的整理笔记数与代数（人教版）一、数的认识。

1. 整数。

- 正整数：像1、2、3……这样的数是正整数，是自然数的一部分，用来表示物体个数。

- 零：0表示一个物体也没有，它是最小的自然数。

- 负整数：像 - 1、-2、-3……这样的数是负整数。

整数包括正整数、0和负整数。

- 整数的读法和写法：读数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。

2. 小数。

- 意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

- 小数点位置移动引起小数大小变化规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的(1)/(10)、(1)/(100)、(1)/(1000)……- 小数的读法和写法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字；写小数时，先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。

- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较小数部分，从十分位开始依次比较。

3. 分数。

- 意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。

- 真分数和假分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于或等于1。

- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分）总复习主要知识点整除的数一定能被 3 整除。

一个数的末两位数能被4（或 25）整除，个数（数与代数部分）就能被 4（或 25）整除。

例如： 16、404、 1256 都能被 4 整除， 50、325、 500、1675 都能被 25 整除。

第一章数和数的运算一个数的末三位数能被8（或 125）整除，个一概念数就能被 8（或 125）整除。

例如：1168、4600、5000、（一）整数12344 都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 1251 、整数的意整除。

自然数和 0 都是整数。

像-1，-2，-3⋯⋯的能被 2 整除的数叫做偶数。

数也叫整数。

不能被 2 整除的数叫做奇数。

2 、自然数0 也是偶数。

自然数按能否被 2 整除的特征可分我在数物体的候，用来表示物体个数的 1，2，奇数和偶数。

3⋯⋯叫做自然数。

一个数，如果只有 1 和它本身两个数，的一个物体也没有，用 0 表示。

0 也是自然数。

数叫做数（或素数），100 以内的数有： 2、3、5、3、数位7、 11、13、17、19、23、29、31、37、 41、 43、47、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、53、59、 61、67、71、73、79、83、 89、 97。

⋯⋯都是数位。

一个数，如果除了 1 和它本身有的数，每相两个数位之的率都是 10。

的的数叫做合数，例如4、6、8、 9、12 都是合数。

数法叫做十制数法。

1 不是数也不是合数，自然数除了 1 外，不是4、数位数就是合数。

如果把自然数按其数的个数的不同数位按照一定的序排列起来，它所占的分，可分数、合数和1。

位置叫做数位。

每个合数都可以写成几个数相乘的形式。

其中5、数的整除每个数都是个合数的因数，叫做个合数的因整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而数，例如 15=3×5，3 和 5叫做 15 的因数。

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一概念（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

六年级数学总复习主要知识点(数与代数部分)总复习主要知识点(数与代数部分)第一章数与数的运算一概念(一)整数1 、整数的意义自然数与0都就是整数。

像-1,-2,-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。

一个物体也没有,用0表示。

0也就是自然数。

3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都就是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都就是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0),除得的商就是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数与约数就是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35就是7的倍数,7就是35的约数。

一个数的约数的个数就是有限的,其中最小的约数就是1,最大的约数就是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数就是1,最大的约数就是10。

一个数的倍数的个数就是无限的,其中最小的倍数就是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数就是 3 ,没有最大的倍数。

个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上就是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的与能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的与能被9整除,这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除,但就是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。

例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。

一年级数学上册教材梳理数与代数新人教版数与代数数数的时候，要确保每一个物体都被数到，不能遗漏也不能重复。

数数的方法是按照一定的顺序，从上往下或从左往右，最后一个数到的物体的数量就是总数。

比较物体的多少可以使用一一对应的方法，准确叙述时要使用“同样多”、“多”、“少”等词汇。

在数1至5个物体时，要使用正确的数字表示物体的数量，并且写数时要规范。

数物体的个数时，要按照一定的顺序数，不能出错或漏数。

表示一个也没有时，使用起点表示。

认识认识“＞”、“＜”和“＝”，其中开口向左的是大于号“＞”，表示前面的数大于后面的数；尖端向左的是小于号“＜”，表示前面的数小于后面的数；“＝”表示前后的数相等。

比大小的例子有5＞3、3＜5、5＝5.数分为基数和序数，其中基数表示物体的总数，而序数则是指按照一定的顺序数排在第几个位置上的物体。

准备课在认识1至5的数字时，要能正确地记忆数字的外形，并且写数时要规范。

在分组时，每个数字可以分成的组数都比它本身少1，例如3可以分成1和2、2和1两组，5可以分成1和4、2和3、3和2、4和1四组。

要在操作中按照规律记忆2至5的组成。

对于加减法，要能正确计算1至5的加减法。

加法表示将两个数合起来得到一个总数，例如1+2=3表示1和2合起来是3；减法表示从一个整体中去掉一部分得到另一部分，例如3-1=2表示从3中去掉1得到2.5至10的认识和加减法比5多1是6，比6多1是7，比7多1是8，比8多1是9，比9多1是10.在数数和写数时要注意准确性和规范性。

可以使用“6”像豆芽咧嘴笑、“7”像镰刀割青草、“8”像麻花拧一拧、“9”像饭勺来盛饭、“10”像油条加鸡蛋的方法记忆。

要能正确地数出数量为6至10的物体的个数，并且能够使用这些数字表示物体的顺序和位置。

数字越大，表示的数量也越多。

可以使用几可以分成1和几，几和1，2和几、几和2等方法记忆数字的组成，例如6可以分成1和5、2和4、3和3、4和2、5和1等。

人教版小学数学“数与代数”教材梳理人教版小学数学“数与代数”教材梳理：一上册：数的认识：研究数数和比大小，认识1-5和6-10的数字，以及11-20的数字。

一下100以内数的认识：研究20以内的退位减法，以及100以内的加法和减法（整十数加减整十数）。

二上册：认识钟表：研究几点几分。

100以内的加法和减法：研究加减两位数，以及连加、连减和加减混合；还研究了乘法口诀和表内乘法。

二下万以内数的认识：研究解决问题，包括小括号的两步加减、重量单位（克与千克）以及找规律（探索图形与乘加乘减）；还研究了表内除法和万以内的加法和减法。

三上册：分数的初步认识：研究分数的概念和简单计算，以及万以内的加法和减法（验算）。

测量单位：研究毫米、分米、千米和吨。

有余数的除法：研究除法的竖式格式。

时、分、秒：研究时间的概念和表示方法。

三下册：小数的初步认识：研究除数是一位数的除法，以及年、月、日和集合、等量代换问题。

认识人民币：研究元和角的概念，以及与数字和图形相关的规律。

数的运算：研究1-5和6-10的加减法，20以内进位加法，以及20以内连加、连减、加减混合。

四上册：大数的认识：研究亿以内数的概念，以及三位数乘两位数和亿以上数的认识。

除数是两位数的除法：研究除法的规律和估算方法，以及24时记时法、制作年历和速度、时间、路程问题等。

沏茶问题、卸货和田忌赛马：研究统筹和优化思想。

四下册：小数的意义和性质：研究小数的概念和四则运算，以及运算定律和简便计算。

植树问题：研究间隔数、点数关系和方阵。

五上册：循环小数：研究小数乘法和除法，以及乘法运算定律的推广到小数。

解简易方程：研究用字母表示探索给定事物中隐含的规律和变化趋势。

的有趣事例的调查，激发学生的研究兴趣，培养学生的观察力和分析能力。

1.学生在解决数学问题时，常常会混淆“和”与“一共”，“比”与“多多少”或“少多少”，需要引导他们使用正确的单位来回答问题。

2.学生在制作统计图时，有时会将单位格数不够的用1格表示2个单位，造成统计图不够准确。

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括口然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。

（1）口然数自然数的意义:我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0丄2,3,4,5,…••叫做自然数。

自然数的个数是无限的，没有最大的占然数。

口然数的基本单位：任何非“0”的口然数都是若干个“1”组成，所以“1”是口然数的基本单位。

1也是最小的一位数。

“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数屮起占位作川，表示该数位上没有计数单位「0”述可以表示起点、分界点等。

“0”是最小的自然数。

自然数的两种意义:如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。

（2）正数正数的定义以前学过的& 16、200……..这样的数叫做正数。

正数的写法和读法正数前面也可以加“ + ”号，例如：+8读作：正八。

“ + ”号一般可以省略不写。

（2）负数负数的定义像一1、一5、-132……这样的数叫做负数。

“一”叫负号。

负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：一15读作：负-|•五。

数字越大的负数反而越小。

“0”既不是正数，也不是负数。

（4）整数与口然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。

2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。

计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一（个）、十、百……•是整数的计数单位。

计数单位是按一定顺序排列的。

数位各个计数单位所占的位置叫数位。

如9357中的“5”在右起第二位,即“5”所在的数位是十位。

位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。

十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做I-进制计数法。

人教版小学数学六年级数与代数知识梳理（数与代数部分）总复习主要知识点（数与代数部分）第一章数和数的运算一观点（一）整数、整数的意自然数和 0都是整数。

像-1，-2，-3⋯⋯的数也叫整数。

、自然数我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、数位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。

每相两个数位之的率都是10。

的数法叫做十制数法。

4、数位数位依据必定的序摆列起来，它所占的地点叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我就a能被b整除，或许b能整除a。

假如数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的数（或a的因数）。

倍数和数是互相依存的。

因35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的数。

一个数的数的个数是有限的，此中最小的数是1，最大的数是它自己。

比如：10的数有1、2、5、10，此中最小的数是1，最大的数是10。

1/9一个数的倍数的个数是无穷的，此中最小的倍数是它自己。

3的倍数有：3、6、9、12⋯⋯此中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位上是 0、2、4、6、8的数，都能被2整除，比如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是 0或5的数，都能被5整除，比如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被 3整除，个数就能被3整除，比如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，个数就能被9整除。

能被3整除的数不必定能被9整除，可是能被9整除的数必定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，个数就能被4（或25）整除。

比如： 16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，个数就能被8（或125）整除。

比如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。