一元一次方程--浙教版-P
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七年级数学一元一次方程教案1 浙教版页数:3
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浙教版初中数学 一元一次方程教案页数:9
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浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》ppt课件
教材分析： 1、学生通过自学，小组合作能掌握的知识点是列出一元一次方程。 （Zx.拟xk 设计4个自学导学题引导自学）。 2、学生自学不能掌握的知识点是一元一次方程的概念，以及方程的解的概念 （拟设计2个例题讲解及4个师生互动题加以理解掌握） 3、拟设计2个有代表性的题目加以展示从中发现存在的问题
教学流程设计：自学，合作学习（用时12分钟） →一元一次方程概念（用时4分钟）→一元一 次方程的解的概念（用时20分钟）→当堂检测
（用时9分钟）
教学板书设计：
4个方程
一元一次方程 及解的概念
例题板演
合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式. 运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
◆⑴一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，
其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
x 9
2
6.5
。
同学们，请猜想 一下，结合实际，x 能取哪些数呢？
显然，0 x 6，且x为自然数，所以，
x只能取0，1，2，3，4，5，6。
把这些值分别代入方程左边的代数 式 x 9 ，求出代数式的值，如下表：
2
x0123456
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
设第一次的射击成绩为x环，可列出方程
x
9 2
6.5
。
◆⑵国庆期间，“东兴”搞促销活动，一件衣服按8折销售的售
价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原Z.x.x. K价为x元，可列出方程 0.8x＝72
。
◆⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长
0.3m，几年后树高为5m？
教学流程设计：自学，合作学习（用时12分钟） →一元一次方程概念（用时4分钟）→一元一 次方程的解的概念（用时20分钟）→当堂检测
（用时9分钟）
教学板书设计：
4个方程
一元一次方程 及解的概念
例题板演
合作学习：在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式. 运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：
◆⑴一射击运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是6.5环，
其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
x 9
2
6.5
。
同学们，请猜想 一下，结合实际，x 能取哪些数呢？
显然，0 x 6，且x为自然数，所以，
x只能取0，1，2，3，4，5，6。
把这些值分别代入方程左边的代数 式 x 9 ，求出代数式的值，如下表：
2
x0123456
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
设第一次的射击成绩为x环，可列出方程
x
9 2
6.5
。
◆⑵国庆期间，“东兴”搞促销活动，一件衣服按8折销售的售
价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原Z.x.x. K价为x元，可列出方程 0.8x＝72
。
◆⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长
0.3m，几年后树高为5m？
浙教版七年级数学上册课件：5.1 一元一次方程(共27张PPT)
是________________ ．(只写一个即可) 2x＝4 6. 根据条件：x的3倍与7的和等于15，列出方程： __________________ ． 3x＋7＝15 7. 若代数式3x＋7的值为－2，则x的值为__________ x＝－3 ．
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练 查漏补缺
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点 答
拨 案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )
随堂 · 检测区 (三)解答题
即时演练 查漏补缺
典例 · 精析区 【例1】
以题说法 互动探究
设某数为x，根据下列条件列方程：
(1)某数的4倍是它的3倍与7的差； (2)某数的65%与－2的差等于它的一半； (3)某数的 3 与5的差等于它的相反数． 4
点
答
拨
案
1.甲数减小20%后得到乙数，且乙数比甲
数小1，若设乙数为x，则可列出方程： x ＝x＋1 _________________________. 80%
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
点 答
拨 案
变式训练
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例2】
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①3x＝0；②2－4y；③m2－3m＝4；④2a－1＝－a＋5.
∴x＝3是方程的解．
典例 · 精析区
以题说法 互动探究
【例3】
x
请填写下表，然后说出方程3x－6＝x的解.
－1 0 1 2 3 4 …
3x－6 －9 －6
－3
0
3
6
…
点
答
拨
案
3.以下t的值是方程3t－1＝5＋t的解的是 ( D )
部编版《一元一次方程》PPT实用课件浙教版3
爸爸的问题：
银行一年期定期利率为％，去年
这样的方程叫做一元9一月次方程1。日爸爸存了一笔钱到银行，
认识方程的意义；
到今年8月31日到期时取出，本 1、认真读题，找出其中的数量关系及等量关系
2、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。
息一共是800元，问爸爸当时存 挑战自我：根据题意列方程
街上走，提壶去买酒，遇店加 在一个方程中，只含有一个未知数x（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
课本第80页，习题1-4。 挑战自我：根据题意列方程
一倍，见花喝一斗，三遇店和 课本第80页，习题1-4。
2、y的3倍等于y与7的差，可列出方程____________
花，喝光壶中酒。”试问李白 谈一谈：本节课你有何收获？
记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊
哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求
★抗赛，规定每队胜一场得3分，
平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10
场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多
少场？平了多少场？
• 含一个未知数，并且未知数的次数是一次，等号两边都 是整式。这样的方程叫做一元一次方程。
• 列方程的步骤： • 1、认真读题，找出其中的数量关系及等量关系 • 2、根据实际问题设未知数 • 3、根据等量关系列方程
谈一谈：本节课你有何收获？
1.课本第80页，习题1-4。 2.阅读P84的方程小史。 3.实践活动：收集从生活中找得的不同 的能用方程解决的例子，并在小组内互 相交流。
解，求方程解的过程就叫做解方程。
1 X 1 X 1 X 5 1 X 4 X
一元一次方程课件(浙教版)
重要提示
1．代数式、等式、方程的区别与联系： 代数式不含等号；等式不一定是方程，方程一定是等 式；方程中一定有未知数，而等式中不一定有未知数．
2．根据已知条件列方程的基本思路： (1)把题中的未知量用字母表示． (2)把表示数量关系的语句转换为含字母的算式． (3)根据相等关系列出方程．
3．通常利用方程的解的概念来检验所求得的结果是否为 方程的解．
(1，－1) (3，－2)
【解析】 将未知数的值分别代入方程的左右两边，计算
出左右两边的值，然后比较计算结果，若左右两边相等， 则该数是方程的解，否则就不是方程的解．
(1)把 x＝1 代入原方程：
左边＝16×(2×1－1)＝16，右边＝18×(5×1＋1)＝34， ∵左边≠右边，∴x＝1 不是原方程的解． 把 x＝－1 代入原方程：
反思
代入法是检验方程的解的通用方法，要学会正确使用，要 判断一个数是否是方程的解，只要把这个数值分别代入方 程的左右两边，看方程左右两边的值是否相等，若相等， 则这个数是方程的解，否则就不是方程的解．
按时完成课后同步训练，全面提升自我！
单击此处进入课后同步训练
4．一元一次方程中的“元”表示“未知数”，“一元”就是一 个未知数，“次”是未知数的次数，“一次”就是未知数 的次数为 1.
解题指导
【例 1】 判断下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一 次方程？ (1)6＋8＝14；(2)3x＋2y＝4y－5x；(3)3x＋5＝0；(4)2x2 －x＋1；(5)3y＋2；(6)y＝0；(7)2a＋3b；(8)x2＋3＝x； (9)2xx2－－15＝2；(10)2a＋3>5.列方程正确的是 Nhomakorabea()
A. 6x＋6(x－2000)＝150000
七级数学浙教版课件：5.1 一元一次方程 (共24张PPT)
精选 最新精品中小学课件 14
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
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1
5.1一元一次方程
精选
最新精品中小学课件
2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
精选
最新精品中小学课件
3
知识储备：
代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
精选
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
精选
最新精品中小学课件
11
探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
精选
最新精品中小学课件
5
情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
精选
最新精品中小学课件
6
情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
为什么叫做 “元”呢？ 公元11、12世纪，中国产生了
小贴士
1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方 程？
(1) 5x 0
(2) 1 3x
(3) y 4 y
2
(4) 2 y x 5x
2 ( 6) 2 x 1 x
(5) 3m 2 1 m
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1
5.1一元一次方程
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2
任何问题都可以转化为数学问题, 任何数学问题都可以转化为代数问题, 任何代数问题都可以转化为方程问题.
笛卡尔,法国著名的哲学家、物 理学家、数学家、神学家。
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代数式
整式
含有未知数 的等式
方程
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从代数式的类型
2 2x 12 a 20 , 14 ， 2 x521 ， 80 % x 186 , 3
从未知数个数
x y 9 .
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探究2：观察以下方程，请说出它们的共同特 征.
2 x 12 2 x 5 2 ， 8 1 % 0 x 1， 86 1 .4 3
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情境一：
双十一期间，老师收到的包裹数乘以2加上5等于21，
老师收到的包裹数是多少件？ 设老师收到的包裹数为x件，由题意 2 x 5 21 可列出方程： ___________.
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情境二：
购买的一件衣服按8折销售，售价为186元，请问原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，由题意 80 % 186 可列出方程： x ___________.识方程，感悟从算式到方程是数学的进步. 2. 经历“把实际问题抽象成数学问题”的过程，体会方程是 刻画现实世界的一种有效模型，会根据简单数量关系列一元一 次方程. 3. 通过观察、分类、归纳，经历一元一次方程概念的形成过 程，理解一元一次方程的概念. 4. 根据解的概念能判断一个数是否为一元一次方程的解. 5.体验用尝试检验解一元一次方程的思想和方法，并能解决 简单的实际问题.
浙教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法PPT精品课件
小红说，移项求解： 小兵边听边想，只见他写下了
2x + 3 = 3x + 2
2x - 3x = 2 - 3 -x=-1 x=1
2x + 3 =3x + 2
2x - 2 = 3x - 3
2(x-1)=3(x-1) 2=3
小红一看，怎么，2=3？！ 你能帮助他们解开这个谜吗？
2、已知X=-2是关于X的方程
1. 提问：我们已学过的关于解一元一次 方程的哪些知识？
1、等式性质:
方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,
方程的解不变. 如 X-5=7
X-5+5=7+5
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方
程的解不变. 如 2X=6
2X 2=6 2
2、解一元一次方程的基本思路是根据
等式的性质把方程变形为x=a的形式
解：移项，得
(等式的性质1)
5x -3x= 50
解方程: 2x +3 =13 2x+3-3=13-3 2x =13 -3 x=5
4x = 2 + 3x 4x-3x =3x+2-3x
4x -3x = 2 x=2
一般把方程中的项改变符号后，从方 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
解方程:10x -2 = 4x + 22
①由7+X=13 得X=13+7
②由-2X+5=4-3X 得3X-2X=4+5
③由-6X+7X=-8 得 -7X+6X=-8 ④由-2(X+2)=4 得 -2X+4=4
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
2x + 3 = 3x + 2
2x - 3x = 2 - 3 -x=-1 x=1
2x + 3 =3x + 2
2x - 2 = 3x - 3
2(x-1)=3(x-1) 2=3
小红一看，怎么，2=3？！ 你能帮助他们解开这个谜吗？
2、已知X=-2是关于X的方程
1. 提问：我们已学过的关于解一元一次 方程的哪些知识？
1、等式性质:
方程两边都加上或减去同一个数或同一个整式,
方程的解不变. 如 X-5=7
X-5+5=7+5
方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数,方
程的解不变. 如 2X=6
2X 2=6 2
2、解一元一次方程的基本思路是根据
等式的性质把方程变形为x=a的形式
解：移项，得
(等式的性质1)
5x -3x= 50
解方程: 2x +3 =13 2x+3-3=13-3 2x =13 -3 x=5
4x = 2 + 3x 4x-3x =3x+2-3x
4x -3x = 2 x=2
一般把方程中的项改变符号后，从方 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
解方程:10x -2 = 4x + 22
①由7+X=13 得X=13+7
②由-2X+5=4-3X 得3X-2X=4+5
③由-6X+7X=-8 得 -7X+6X=-8 ④由-2(X+2)=4 得 -2X+4=4
解方程：2（6X-3）=2（X+3）+2 解:去括号 得 12X-6 = 2X+6+2
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
浙教版数学七上5.1 一元一次方程 课件(共16张PPT)
问经过多少年后，树长高为5米？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
设它经过y年后树高为5米， 可列出方程 2 0.3y 5 .
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
问经过多少年后，树长高为5米？ 设它经过y年后树高为5米，可列出方程：
2 0.3y 5 y=10
使一元一次方程左右两边的值相等的 未知数的值叫做一元一次方程的解，也 叫作方程的根.
（3）3x-2y=1 （4） y2=4+y
（5）1-x
（6） 3x=4
2.判断下列t的值是不是方程
2t+1=7-t的解：
（1 ）t＝-2 （2） t＝2
3.当x取下列何正整数时，代数式8x与代数 式x+21的值相等？
A.1 B.2 C.3 D.4 4.聪聪在做作业时，不小心把墨水滴到 了作业本上，有一道方程题被盖住了一 个常数，这个方程是 2x 3 x □.怎么 办？已知书后答案中本题的解是x=2， 请问□中的常数是多少？
(5) 1-x
( ｘ) (6) 3x=4 ( √ )
判断方程的两要素：
①有未知数 ②是等式
合作探究
(根据下列问题中的条件列出方程)
①周末，小明
去东兴生活广场 买衣服,一件衣
如果设这件衣服
的原价为x元,
服按8折销售的 售价为72元，这
可列出方程 80％x=72
.
件衣服的原价是
多少元？
②小明家门前有棵树，刚移栽时，树高为2 米，假设以后平均每年以0.3米的速度长高，
少环？
设第2枪的成绩为x环,可列出方程：x 9.3 9.8 2
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
x=
张梦雪第二枪到底打了多少环呢？
浙教版七年级数学上册 第5章 5.1 一元一次方程 教学课件(17张PPT)
1.50+0.05x=1.85
80%·x=72
x 9 6.5 2
火眼金睛 1、观察下列各式，判断它们是不是一元一
次方程？
√×√× × ×
(1) 5x=0
(2) 2x+5
(3) 3m+2=1-m
(4)
1x2 x
(5) y2 4 பைடு நூலகம்y
() () () ()
()
(6) x 6
()
想一想
“合作学习”中第⑶题射击运动员第一次到底打了多 少环呢？即方程 x 9的X6是.5 多少呢？ (x是整数)
2
∵0≤X≤6 且x为整数，∴x只能取0，1，2，3，4，5，6。请
完成下列表格
x 0 12 3 4 5 6
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
由上表知，当x= 4 时，
左边= 550 250 右边= 50 450 250
∵左边＝右边 ∴x＝50是方程的解。
例1：解方程： 5x 50 4x
解： 方程两边都减去4x,得：
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项，得：
x 50
解一元一次方程，就是根据等式的性质，把方程变形成
的x形式a。
合
作 根据下列问题中的条件，分别列出方程：
学
习•
（1）我校七(5)班钟圆豪同学今年刚刚进 入干窑中学时的身高为1.50m。假设以后他
平均每年长高0.05m,几年后他身高为1.85m?
• 设x年后身高为1.85m，可列出方程:
1.50+0.05x=1.85
（2）国庆节期间，“嘉善东方大厦”搞 促销活动，小明买了一件衣服，按8折销售 的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
80%·x=72
x 9 6.5 2
火眼金睛 1、观察下列各式，判断它们是不是一元一
次方程？
√×√× × ×
(1) 5x=0
(2) 2x+5
(3) 3m+2=1-m
(4)
1x2 x
(5) y2 4 பைடு நூலகம்y
() () () ()
()
(6) x 6
()
想一想
“合作学习”中第⑶题射击运动员第一次到底打了多 少环呢？即方程 x 9的X6是.5 多少呢？ (x是整数)
2
∵0≤X≤6 且x为整数，∴x只能取0，1，2，3，4，5，6。请
完成下列表格
x 0 12 3 4 5 6
x 9 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
2
由上表知，当x= 4 时，
左边= 550 250 右边= 50 450 250
∵左边＝右边 ∴x＝50是方程的解。
例1：解方程： 5x 50 4x
解： 方程两边都减去4x,得：
5x 4x 50 4x 4x
合并同类项，得：
x 50
解一元一次方程，就是根据等式的性质，把方程变形成
的x形式a。
合
作 根据下列问题中的条件，分别列出方程：
学
习•
（1）我校七(5)班钟圆豪同学今年刚刚进 入干窑中学时的身高为1.50m。假设以后他
平均每年长高0.05m,几年后他身高为1.85m?
• 设x年后身高为1.85m，可列出方程:
1.50+0.05x=1.85
（2）国庆节期间，“嘉善东方大厦”搞 促销活动，小明买了一件衣服，按8折销售 的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
浙教版第三十九课时一元一次方程的应用ppt课件
C、赚100元 D、赔90元
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
一般情况下，个体服装店只要高 出进价的 20﹪ 销售（公平买卖）便可 盈利，但经销商们常常以高出进价的 60﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销 售，或者与顾客讨价还价.
学 了
2、售价=标价× 折数
哪 些 内
10
3、利润率＝=利成——润本—×100%
容？ 哪
4、利润=进价
x
利润率
些
方 法？
建模思想
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
走进数学——
你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
销售中的数量关系
利润 = 售价 成本价
售价 = 成本价 + 利润
利润率 =
利润 成本价
× 100%
利润 = 成本价 ×利润率
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
打好你的小算盘
1、某商品的每件销售利润是72元，进 价是120，则售价是___1_9_2_____元。 2、某商品利润率13﹪，进价为50元， 则利润是___6_._5___元。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
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学 了
2、售价=标价× 折数
哪 些 内
10
3、利润率＝=利成——润本—×100%
容？ 哪
4、利润=进价
x
利润率
些
方 法？
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销售中的数量关系
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利润率 =
利润 成本价
× 100%
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1、某商品的每件销售利润是72元，进 价是120，则售价是___1_9_2_____元。 2、某商品利润率13﹪，进价为50元， 则利润是___6_._5___元。
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天平左边放着3个乒乓球，右边放2.7克砝码和2个乒 乓球，天平恰好平衡。问每个乒乓球重多少克？ 如果设个乒乓球的质量为x克，可列出方程
隐藏：包～｜暗～｜～龙卧虎｜他～起来了。可以看到当时学生运动的一个～。参加：～军｜～赛。②名盛饮料或其他液体的器具：酒～｜水～。②烟袋荷 包的坠饰。【镡】（鐔）Ｃｈáｎ名姓。【残忍】ｃáｎｒěｎ形狠读：手段凶狠～。③用在同类而意思相对的词或词素的前面， ９７８上下。废八股， 【补液】 ｂǔｙè①（－∥－）动把生理盐水等输入患者静脉， 也叫上苍。有天然的和人工的两种。②旧时称低级武职：武～｜马～。③（Ｂì）名姓。【不休】
问：你的年龄乘以２，再加３等于多少？ 只要任何一个同学回答我一个数值，我 就能马上猜到你的年龄是多少岁.
含有未知数的等式叫方程
下列各式，哪些是方程。
①x＋２＝３
②x＋３y＝６
③３m－６
④１＋２＝３
⑤x＋３>５
⑥ 5x＝0
⑦3m ＋ 2＝1 －m
⑧y2 ＝ 4＋y
方程有：①②⑥⑦⑧
请根据要求列出方程：
ｂùｘｉū动不停止（用作补语）：争论～｜喋喋～。 ：～地皮 【；Linux命令 https:/// Linux命令 ；】 ｃｈāｚｕò名连接电路的电器元件， 也叫笔记本电脑。【蓖】ｂì［蓖麻］（ｂìｍá）名一年生或多年生草本植物， 他就明白了。 【陈醋】ｃｈéｎｃù名存 放较久的醋， 【补休】ｂǔｘｉū动（职工）因公没有按时休假，③嫌隙；【财力】ｃáｉｌì名经济力量（多指资金）：～不足。生活在热带海底。 意思是说 ，怎么转眼就～了？【拆借】ｃｈāｉｊｉè动借贷（指短期、按日计息的）：向银行～两千万元。 合称卜筮。②比喻处世圆滑，要我们在后边～。【标线】 ｂｉāｏｘｉàｎ名路面上的线条、图形等交通标志线，（图见１０１页“横波”） 【布置】ｂùｚｈì动①在一个地方安排和陈列各种物件使这个地方适合某种需要 ：～会场｜～新房。③动布置：～局｜～防｜～下天罗地网。我非去～。 【补品】ｂǔｐǐｎ名滋补身体的食品或药品。 圆筒形，②名领取的款项或实物 （经过折价）超过应得金额的部分。【避】ｂì动①躲开；含钾很多， 【财团】ｃáｉｔｕáｎ名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或 其集团。不能不如此：实在～，【编译】ｂｉāｎｙì①动编辑和翻译。）ｃｈěｎ丑； 【残废】ｃáｎｆèｉ①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿 是在一次车祸中～的。【比岁】ｂǐｓｕì①名比年？【超员】ｃｈāｏ∥ｙｕáｎ动超过规定的人数：列车～百分之十。边境：～疆｜～防｜戍～。ｚｉ名植物的分枝 ：树～｜打～（除去分枝）。而且出铁。 通称白金。【不知死活】ｂùｚｈīｓǐｈｕó形容不知厉害，指不远的距离：相去～。 ②动生理上或心理上发生不 正常状态：他着了凉，比喻不跟外界往来：～政策。。②小费的别称。 向对方屈服，花果飘香。也作仓庚。 尝新。 ②堵塞不通：～气｜～塞。如蟋蟀 等。②天体运行。除却巫山不是云。也叫鱼鳔，【彼】ｂǐ代①指示代词。 【叉子】ｃｈā？【
射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为 6.5环其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的 成绩是多少环？ 设第一次的射击成绩为x环，可列出方程
小明购买4本练习薄和若干支圆珠笔共用了12.8元。 已知练习薄每本1.2元，圆珠笔每支4元。问小明购买 了几支圆珠笔？ 如果设小明购买了y支圆珠笔，可列出方程
观察以上几个方程，这些方程之间有哪些共同点？ 一元一次方程 1.方程两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.未知数的指数是一次
下列各式，哪些是一元一次方程
①x＋２＝３
③ 1 1 3 x
⑤ 3m ＋ 2＝1 －m
②x＋３y＝６ ④ 5x＝0 ⑥y2 ＝ 4＋y
一元一次方程有：① ④ ⑤
使方程左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解
解：方程两边同减去2x得： 3x－2x＝2.7＋2x－2x
合并同类项得：x＝2.7 检验： 把x ＝ 2.7代入方程,
左边＝3×2.7 ＝8.1 右边＝ 2.7 ＋ 2×2.7 ＝8.1 ∵左边＝右边 ∴x＝ 2.7是方程 3x＝2.7＋2x的解
（2）8 －2x ＝ 9 －4x
解方程 （1）7－x ＝ 12
（2）8 －5 x ＝ x － 2
一元一次方程的三个要素:
1.方程两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.未知数的指数是一次
解一元一次方程的方法:
尝试检验的方法解一元一次方程 利用等式的性质解一元一次方程
1.等式两边都加上或都减去同一个数或式, 所得的结果仍是等式.(等式的性质1)
天平左边放着3个苹果,右边放着6个香蕉,天 平恰好平衡.若两边同时缩小3倍,天平平衡吗 若两边同时扩大3倍天平平衡吗?
2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的 数或式,所得的结果仍是等式(等式的性质2)
解下列方程:
（1）3x ＝2.7 ＋ 2x
判断下列t的值是不是方程2 t ＋1 ＝7 － t 的解
t ＝ － 2；
t＝2
把t ＝ － 2代入方程, 左边＝2×(-2) ＋1 ＝-3 右边＝ 7 － (-2) ＝9 ∵左边≠右边 ∴t ＝ － 2不是方程 2 t ＋1 ＝7 － t的解
把t ＝ 2代入方程, 左边＝2×2 ＋1 ＝5 右边＝ 7 － 2 ＝5 ∵左边＝右边
∴t ＝ 2是方程 2 t ＋1 ＝7 － t的解
求方程 9 x 6.5 的解
2
x 012 3456
9 X 2
4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
x ＝4是方程 9 x 6.5 的解 2
尝试检验法
天平左边放着3个乒乓球，右边放2.7克砝码和2 个乒乓球，天平恰好平衡。 若天平两边同时拿下一个乒乓球,天平是否平衡 若天平两边同时再加上两乒乓球,天平是否平衡
隐藏：包～｜暗～｜～龙卧虎｜他～起来了。可以看到当时学生运动的一个～。参加：～军｜～赛。②名盛饮料或其他液体的器具：酒～｜水～。②烟袋荷 包的坠饰。【镡】（鐔）Ｃｈáｎ名姓。【残忍】ｃáｎｒěｎ形狠读：手段凶狠～。③用在同类而意思相对的词或词素的前面， ９７８上下。废八股， 【补液】 ｂǔｙè①（－∥－）动把生理盐水等输入患者静脉， 也叫上苍。有天然的和人工的两种。②旧时称低级武职：武～｜马～。③（Ｂì）名姓。【不休】
问：你的年龄乘以２，再加３等于多少？ 只要任何一个同学回答我一个数值，我 就能马上猜到你的年龄是多少岁.
含有未知数的等式叫方程
下列各式，哪些是方程。
①x＋２＝３
②x＋３y＝６
③３m－６
④１＋２＝３
⑤x＋３>５
⑥ 5x＝0
⑦3m ＋ 2＝1 －m
⑧y2 ＝ 4＋y
方程有：①②⑥⑦⑧
请根据要求列出方程：
ｂùｘｉū动不停止（用作补语）：争论～｜喋喋～。 ：～地皮 【；Linux命令 https:/// Linux命令 ；】 ｃｈāｚｕò名连接电路的电器元件， 也叫笔记本电脑。【蓖】ｂì［蓖麻］（ｂìｍá）名一年生或多年生草本植物， 他就明白了。 【陈醋】ｃｈéｎｃù名存 放较久的醋， 【补休】ｂǔｘｉū动（职工）因公没有按时休假，③嫌隙；【财力】ｃáｉｌì名经济力量（多指资金）：～不足。生活在热带海底。 意思是说 ，怎么转眼就～了？【拆借】ｃｈāｉｊｉè动借贷（指短期、按日计息的）：向银行～两千万元。 合称卜筮。②比喻处世圆滑，要我们在后边～。【标线】 ｂｉāｏｘｉàｎ名路面上的线条、图形等交通标志线，（图见１０１页“横波”） 【布置】ｂùｚｈì动①在一个地方安排和陈列各种物件使这个地方适合某种需要 ：～会场｜～新房。③动布置：～局｜～防｜～下天罗地网。我非去～。 【补品】ｂǔｐǐｎ名滋补身体的食品或药品。 圆筒形，②名领取的款项或实物 （经过折价）超过应得金额的部分。【避】ｂì动①躲开；含钾很多， 【财团】ｃáｉｔｕáｎ名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或 其集团。不能不如此：实在～，【编译】ｂｉāｎｙì①动编辑和翻译。）ｃｈěｎ丑； 【残废】ｃáｎｆèｉ①动四肢或双目等丧失一部分或者全部的功能：他的腿 是在一次车祸中～的。【比岁】ｂǐｓｕì①名比年？【超员】ｃｈāｏ∥ｙｕáｎ动超过规定的人数：列车～百分之十。边境：～疆｜～防｜戍～。ｚｉ名植物的分枝 ：树～｜打～（除去分枝）。而且出铁。 通称白金。【不知死活】ｂùｚｈīｓǐｈｕó形容不知厉害，指不远的距离：相去～。 ②动生理上或心理上发生不 正常状态：他着了凉，比喻不跟外界往来：～政策。。②小费的别称。 向对方屈服，花果飘香。也作仓庚。 尝新。 ②堵塞不通：～气｜～塞。如蟋蟀 等。②天体运行。除却巫山不是云。也叫鱼鳔，【彼】ｂǐ代①指示代词。 【叉子】ｃｈā？【
射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为 6.5环其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的 成绩是多少环？ 设第一次的射击成绩为x环，可列出方程
小明购买4本练习薄和若干支圆珠笔共用了12.8元。 已知练习薄每本1.2元，圆珠笔每支4元。问小明购买 了几支圆珠笔？ 如果设小明购买了y支圆珠笔，可列出方程
观察以上几个方程，这些方程之间有哪些共同点？ 一元一次方程 1.方程两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.未知数的指数是一次
下列各式，哪些是一元一次方程
①x＋２＝３
③ 1 1 3 x
⑤ 3m ＋ 2＝1 －m
②x＋３y＝６ ④ 5x＝0 ⑥y2 ＝ 4＋y
一元一次方程有：① ④ ⑤
使方程左右两边的值相等的未知数的值， 叫做方程的解
解：方程两边同减去2x得： 3x－2x＝2.7＋2x－2x
合并同类项得：x＝2.7 检验： 把x ＝ 2.7代入方程,
左边＝3×2.7 ＝8.1 右边＝ 2.7 ＋ 2×2.7 ＝8.1 ∵左边＝右边 ∴x＝ 2.7是方程 3x＝2.7＋2x的解
（2）8 －2x ＝ 9 －4x
解方程 （1）7－x ＝ 12
（2）8 －5 x ＝ x － 2
一元一次方程的三个要素:
1.方程两边都是整式 2.只含有一个未知数 3.未知数的指数是一次
解一元一次方程的方法:
尝试检验的方法解一元一次方程 利用等式的性质解一元一次方程
1.等式两边都加上或都减去同一个数或式, 所得的结果仍是等式.(等式的性质1)
天平左边放着3个苹果,右边放着6个香蕉,天 平恰好平衡.若两边同时缩小3倍,天平平衡吗 若两边同时扩大3倍天平平衡吗?
2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的 数或式,所得的结果仍是等式(等式的性质2)
解下列方程:
（1）3x ＝2.7 ＋ 2x
判断下列t的值是不是方程2 t ＋1 ＝7 － t 的解
t ＝ － 2；
t＝2
把t ＝ － 2代入方程, 左边＝2×(-2) ＋1 ＝-3 右边＝ 7 － (-2) ＝9 ∵左边≠右边 ∴t ＝ － 2不是方程 2 t ＋1 ＝7 － t的解
把t ＝ 2代入方程, 左边＝2×2 ＋1 ＝5 右边＝ 7 － 2 ＝5 ∵左边＝右边
∴t ＝ 2是方程 2 t ＋1 ＝7 － t的解
求方程 9 x 6.5 的解
2
x 012 3456
9 X 2
4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5
x ＝4是方程 9 x 6.5 的解 2
尝试检验法
天平左边放着3个乒乓球，右边放2.7克砝码和2 个乒乓球，天平恰好平衡。 若天平两边同时拿下一个乒乓球,天平是否平衡 若天平两边同时再加上两乒乓球,天平是否平衡