浙教版-数学-七年级上册-《一元一次方程的解法(2)》导学案

2024年浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课选自2024年浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，详细内容为方程3.1“一元一次方程的解法”。

通过本章的学习，学生将掌握一元一次方程的解法，并能够运用这些方法解决实际问题。

二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的四种基本方法（直接开平方法、移项法、消元法和代入法）。

2. 过程与方法：培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。

三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的四种解法及其应用。

教学重点：理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本方法。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：学生用书、练习本、文具。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示小明购物找零的问题，引导学生列出等式，进而引出一元一次方程的概念。

2. 例题讲解（1）直接开平方法（2）移项法（3）消元法（4）代入法3. 随堂练习让学生独立完成教材P64例题1、2、3，巩固所学解法。

4. 小组讨论（1）一元一次方程的解法有哪些？（2）各种解法的适用范围是什么？（3）如何运用这些方法解决实际问题？六、板书设计1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法：（1）直接开平方法（2）移项法（3）消元法（4）代入法七、作业设计1. 作业题目（1）教材P64练习题1、2、3（2）已知方程3x5=7，求x的值。

2. 答案（1）见教材（2）x=4八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸（2）思考一元一次方程在实际生活中的应用，如：温度转换、速度与时间的关系等。

重点和难点解析1. 教学内容的安排与衔接2. 教学目标的具体化3. 教学难点与重点的突出4. 教学过程中的实践情景引入5. 例题讲解的深度与广度7. 作业设计的针对性与拓展性一、教学内容的安排与衔接在教学内容的设计上，应确保章节之间的逻辑连贯性，使学生能够循序渐进地掌握一元一次方程的解法。

浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程》是浙教版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课主要让学生掌握一元一次方程的定义、解法以及应用。

教材通过生活实例引入方程的概念，使学生感受到方程在实际生活中的重要性。

通过探究、合作的学习方式，让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但学生在解决实际问题时，还往往不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，引导学生正确地列出方程，并运用方程解决问题。

三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.能够运用一元一次方程解决实际问题。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的定义、解法及应用。

2.重点：让学生通过实际问题，感受方程的重要性，掌握一元一次方程的解法。

3.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活实例引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.采用合作探究法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于引入方程的概念。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过呈现一个生活实例，引导学生发现实际问题中存在的等量关系，从而引入方程的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解一元一次方程的定义，让学生明确一元一次方程的形式。

并通过示例，演示一元一次方程的解法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些简单的一元一次方程问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对一元一次方程的掌握程度。

一元一次方程的解法(2)学习目标：1、理解并会解含有括号的一元一次方程。

2、掌握含有分母的一元一次方程解法。

重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号前置：1．解方程：(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。

（1）4x+(20-2x)=16 (3)815 x=6创设情境：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。

请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。

交流展示：活动一请同学们自己学习例3的过程。

例3，解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1。

练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。

解方程：4x-3（2-x）=6x解： 4x-6-x=6x4x-6x-x=6X=2巩固练习1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）2、填空题（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。

（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。

3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）A、去括号B、方程两边同乘10C、移项D、方程两边同时除以4.5活动二例4.解方程：思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：解：去分母，方程两边都乘6，得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化1，得 x=12小结：去分母时要注意什么？练习：解方程：（1）（2）活动三例5 解方程：想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。

浙教版数学七年级上册5.1《一元一次方程》教学设计一. 教材分析《一元一次方程》是浙教版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节内容是学生继小学阶段学习简易方程后，进一步深入学习一元一次方程。

通过本节的学习，使学生掌握一元一次方程的概念，了解一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易方程，对解方程有一定的基础。

但初中阶段的一元一次方程相对较为复杂，需要学生进一步理解。

此外，学生需要掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际问题中。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。

3.培养学生合作学习，积极参与课堂讨论的良好习惯。

四. 教学重难点1.一元一次方程的概念及其解法。

2.将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，积极参与课堂讨论。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生理解和运用一元一次方程。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解一元一次方程的解法。

3.准备课堂练习题，用于巩固学生对一元一次方程的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如：小明的年龄比小红大3岁，已知小红今年12岁，求小明今年几岁？2.呈现（15分钟）引导学生总结出一元一次方程的概念，并讲解一元一次方程的解法。

例如：设小明今年的年龄为x岁，则根据题意可以得到方程：x = 12 + 3。

解这个方程，我们可以得到x = 15。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，并将问题转化为一元一次方程。

例如：某商品的原价为x元，商店对其打8折，则现价为0.8x元。

如果顾客购买该商品时使用了50元的优惠券，那么顾客实际支付的金额是多少？4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于一元一次方程的练习题，以巩固所学知识。

浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”，具体内容包括：3.1方程的解，3.2一元一次方程及其解法，3.3一元一次方程的应用。

通过本章学习，让学生掌握一元一次方程的概念、解法及应用。

二、教学目标1. 让学生理解方程的解的概念，掌握一元一次方程的解法。

2. 培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点重点：一元一次方程的解法及其应用。

难点：如何引导学生运用一元一次方程解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入方程的概念，如“小明和小华一起去书店，小明买了3本书，小华买了2本书，总共花费50元。

请问每本书的价格是多少？”2. 讲解：讲解方程的解的概念，引导学生理解一元一次方程的特点，如未知数的指数为1，方程的解为唯一等。

3. 举例：讲解一元一次方程的解法，如移项、合并同类项、化简等。

4. 练习：进行随堂练习，让学生独立解决一些一元一次方程的题目。

5. 应用：引导学生运用一元一次方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。

六、板书设计1. 方程的解的概念2. 一元一次方程的特点3. 一元一次方程的解法移项合并同类项化简4. 一元一次方程的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x+5=15，3(x4)=12，4x7=3x+2（2）小华和小明一起去书店，小华买了4本书，小明买了3本书，共花费60元。

请问每本书的价格是多少？2. 答案：（1）x=5，x=8，x=9（2）每本书的价格为10元。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生充分理解方程的概念，注重培养学生的实际应用能力。

2. 拓展延伸：课后可让学生尝试解决一些更复杂的一元一次方程问题，如含有绝对值、分数等形式的方程。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法第2课时去分母解一元一次方程教学设计新版浙教版一. 教材分析《浙江省教育出版社七年级数学上册》第五章“一元一次方程”是学生继小学数学之后首次接触方程的学习，是初中数学的重要内容，也是进一步学习函数的基础。

本节内容主要介绍一元一次方程的解法，特别是去分母解法。

在学生的认知发展水平上，需要通过具体案例引导学生理解去分母的原理，掌握解方程的基本步骤和技巧。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于一元一次方程的解法还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体案例让学生逐步理解和掌握解法，同时激发学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生理解去分母解一元一次方程的基本原理。

2.让学生掌握去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.重点：去分母解一元一次方程的基本步骤和技巧。

2.难点：理解去分母的原理，并能灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子引导学生理解去分母的原理，通过大量的练习让学生熟练掌握解法。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入方程的概念，然后自然过渡到一元一次方程，引导学生思考如何解这样的方程。

呈现（15分钟）通过PPT课件呈现一个具体的一元一次方程，让学生尝试解这个方程。

然后教师给出解法，并解释去分母的原理。

操练（10分钟）让学生分组合作，解决几个类似的一元一次方程，每组选择一个方程，用去分母的方法解方程。

学生可以相互讨论，教师巡回指导。

巩固（10分钟）教师选取几道不同类型的题目，让学生独立完成，以此巩固去分母解一元一次方程的方法。

拓展（10分钟）引导学生思考，如果方程中有括号或者多项式，我们应该如何处理。

让学生尝试解决这些问题，并分享解题思路。

小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确一元一次方程的解法，特别是去分母的方法。

浙教版初中数学一元一次方程教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，内容主要包括一元一次方程的定义、解法及应用。

具体章节内容为：3.1.1一元一次方程的概念及其一般形式，3.1.2一元一次方程的解法。

二、教学目标1. 知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生解决问题的自信心。

三、教学难点与重点重点：一元一次方程的概念及其解法。

难点：一元一次方程在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、铅笔。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示实际生活中的问题，如“小明的年龄问题”，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2. 自主探究学生根据问题，尝试列出方程，并思考如何解方程。

3. 合作交流4. 例题讲解讲解教材中的例题，强调一元一次方程的解法步骤。

5. 随堂练习学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

7. 课堂小结学生回顾本节课所学内容，分享学习心得。

六、板书设计1. 一元一次方程的定义2. 一元一次方程的一般形式3. 一元一次方程的解法步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）解下列方程：2x+5=15，3(x2)=12。

（2）某数的2倍减去3等于7，求这个数。

2. 答案（1）x=5，x=6。

（2）这个数为5。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了一元一次方程的定义和解法，但在实际问题中的应用还需加强。

2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程的更多实际应用，如行程问题、利润问题等，提高学生解决问题的能力。

重点和难点解析一、教学过程中的重点1. 一元一次方程的定义：确保学生能够理解一元一次方程的概念，包括它的组成部分（未知数、系数、常数项）及一般形式（ax + b = 0）。

5.3 一元一次方程的解法（第2课时）教学目标知识与技能：通过对带有分母的一元一次方程的解法的学习，重点体会解决去分母问题的方法，由此掌握带有分母的一元一次方程的解法的一般步骤。

过程与方法：在学习带有分母的一元一次方程的解法过程中，领悟化归解决问题的这一数学思想方法。

情感与态度：以积极的参与、有序的小组合作、有价值的问题挑战的解决，感受学习的乐趣。

教学重点、难点重点：带有分母的一元一次方程的解法难点：去分母的方法(转化问题)教学手段多媒体、黑板教学方法合作、交流、问题冲突与反思总结一、复习巩固师：上节课我们学习了较为简单的一元一次方程的解法，让我们用两道热身题复习一下吧，请看题目：解方程:师：小结：通过去括号、合并同类项将这个稍微复杂的一元一次方程转化为最简方程()ab x a b ax =⇒≠=0，从而解决问题。

二、问题呈现 师：在实际问题中碰到的方程并不都是那么简单，例如：遇到3549+=-x x 这个比较复杂的一元一次方程怎么解？这是今天我们要学习的。

能不能也用“转化”的思想方法求解呢？引出课题，请同学们先试一试后，小组共同讨论解决。

问题一：如何解方程3549+=-x x ， 小组共同讨论,可以参考下面的问题进行思考：(1)它与上节课的方程形式上有什么不同? （不同点就是矛盾，它含有分母!）(2)能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程，从而使问题解决呢?(3)那具体如何转化，依据又是什么呢？（1）2x+（1-x ）=2（4-3x ） （2）5x-[1-(3+2x)]=7基于这样的思考问题的方法：首先，培养观察问题的能力，学会比较思考；其次，以熟悉问题为思维基点，转化问题，从中找出解决问题的突破口。

即化繁为简。

问题二：如何化去方程中的百分号? 2%12%31%5+=-x x(1)()()=%5,它是分数，是特殊的分数——百分数 (2) 基于问题一，你能解决这个问题吗?师：下面让我们做一次小小改错家吧，请看问题三。

浙教版初中数学一元一次方程的解法教案一、教学内容本节课选自浙教版初中数学七年级上册第四章第一节《一元一次方程的解法》。

具体内容包括方程的概念、一元一次方程的定义及其解法，重点探讨等式性质在方程求解中的应用。

涉及教材章节的详细内容包括：1. 方程的概念与分类2. 一元一次方程的标准形式及解法原理3. 通过具体例题展示一元一次方程的求解步骤二、教学目标1. 让学生理解并掌握一元一次方程的概念，能准确区分各类方程。

2. 使学生学会运用等式性质解一元一次方程，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点难点：一元一次方程解法的灵活运用。

重点：等式性质在一元一次方程求解中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物找零问题，让学生了解方程的概念。

2. 基本概念讲解：介绍方程的分类，重点讲解一元一次方程的标准形式及其解法原理。

3. 例题讲解：以具体例题为例，讲解一元一次方程的求解步骤，引导学生运用等式性质解题。

4. 随堂练习：设计有针对性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论解题过程中的困惑与心得，培养学生团队合作精神。

六、板书设计1. 方程的概念与分类2. 一元一次方程的标准形式及解法原理3. 例题及解题步骤4. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x+5=15，3y7=11，5a+4=2a3。

（2）小华有20元，买书后剩余的钱是原来的60%，问小华买书花了多少钱？2. 答案：（1）x=5, y=6, a=2.4（2）小华买书花了8元。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在解题过程中的困惑，分析原因，及时调整教学方法。

2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。

重点和难点解析1. 教学目标的设定2. 教学难点与重点的区分3. 教学过程中的实践情景引入4. 例题讲解的详细步骤5. 随堂练习的设计与实施6. 板书设计的逻辑结构7. 作业设计的针对性与答案解析8. 课后反思与拓展延伸的实际操作一、教学目标的设定教学目标应具有可衡量性、具体性和可实现性。