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如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝成绩进步，学习愉快！中国科学院研究生院2012 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：高等数学（甲）考生须知：1.本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、选择题(本题满分50 分，每小题5 分。
请从题目所列的选项中选择一个正确项填充空格。
每题的四个备选项中只有一个是正确的，不选、错选或多选均不得分。
请将你的选择标清题号写在考场发的答题纸上，直接填写在试题上无效。
)(1)函数, 正确结论是( )。
(a)在内有界(b) 当时为无穷大(c) 在内无界(d) 当时极限存在(2)函数在上是连续函数, 且。
则的最大取值区间是( )。
(a) (b) (c) (d)(3)微分方程的一个特解是( )。
(a) (b) (c) (d)(4)已知是正整数,且, 如果则下面结论正确的一个是( )。
(a)(b) (c) (d) 的大小关系不确定(5)函数在其定义域内零点的个数是( )。
(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 多于3科目名称：高等数学（甲）第1 页共3 页(6)若函数的导函数在上连续, 则( )。
(a) (b) (c) (d)(7)若幂级数在处条件收敛，则级数( )。
(a)条件收敛(b) 发散(c) 绝对收敛(d) 不能确定(8)设为螺旋面, , 的一部分，,, 则的值为( )。
(a) (b) (c) (d)(9)的值为( )。
(a) (b) (c) (d)(10)一平面过点且与直线垂直，则该平面与平面的交线的方向数是( )。
(a) (b) (c) (d)二、(本题满分10 分) 证明极限存在, 并求出极限值。
三、（本题满分10 分）求微分方程的通解。
四、(本题满分10 分) 计算，其中是由抛物线和抛物线围成的闭区域。
五、(本题满分10 分) 将函数 ( )展开成正弦级数。
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：计算机原理考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题（每空2分，共36分）1.计算机系统是一个由________和_________组成的复杂的自动化设备。
2.按总线的逻辑结构来说，总线可分为_____________和____________。
3.所谓定点格式，即_____________________________。
原理上讲，小数点位置固定在哪一位都可以，但是通常将数据表示成_________或__________。
4.__________系统不仅是硬件设计的依据，而且是软件设计的基础，是衡量计算机性能的一个重要因素。
5.规格化的浮点数是指________________________，使用IEEE754表示0.15625时，编码为________________，编码为(41360000)16的浮点数其十进制数值为__________。
6.若按层次顺序给二叉树各结点从0开始编号，则含n个结点的完全二叉树中叶结点的最小编号是_________。
7.后缀表达式3 2 * 4 – 5 6 3 / * + 的值为_______，表达式c*(b+2)+(2-a)/3对应的后缀表达式为__________________。
8.n个顶点的连通图至少有_________条边。
9.用链式存储结构实现二叉树，每个结点除数据域外还包含指向左右子结点的链接指针，在这种存储结构下，n个结点的二叉树共有______个指针域，其中_______个指针域存放了地址，而_______个指针域存放的是空指针。
二、判断下列说法的正误，并纠正其中错误的说法（每小题3分，共18分）1.在有向图中，所有结点的出度之和等于入度之和。
2.从一个小根堆中查找具有给定键值的元素，在最坏情况下需要lg n次比较操作。
中科院2006年硕士研究生入学考试《高等代数》试题1．（16分）已知,,αβγ为实数，求n nA αβγαβγα⨯⎛⎫ ⎪⎪=∈ ⎪ ⎪⎝⎭的行列式的值．2．（16分）线性方程组111122*********,111,221,000n n n nn n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x ---+++=⎧⎪+++=⎪⎨⎪⎪+++=⎩ 的系数矩阵为11121212221,11,21,n n n n n n a a a a a a A aa a ---⎛⎫⎪⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭． 设()1,2,,j M j n =是在矩阵A 中化去第j 列所得到的1n -阶子式．求证：⑴()()112,,,1n n M M M ---是方程组的一个解；⑵如果A 的秩为1n -，那么方程组的解全是()()112,,,1n n M M M ---的倍数．3．（16分）若α为一实数，试计算1lim 1nn n nαα→+∞⎛⎫⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭． 4．（18分）设a 为实数，10010011a aA a ⨯⎛⎫⎪⎪=∈ ⎪ ⎪⎝⎭，求50A 的第一行元素之和．5．（18分）若向量()12,,,2s s ααα>线性无关，讨论122311,,,,s s s αααααααα-++++线性相关性．6．（18分）已知二次曲面方程2222224x ay z bxy xz yz +++++=可以经过正交变换x x y P y z z '⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪'= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪'⎝⎭⎝⎭化为椭圆柱面方程2244y z ''+=．求,a b 的值和正交矩阵P ． 7．（16分）设有实二次型()T f x x Ax =，其中Tx 是x 的转置，A 是33⨯实对称矩阵并满足以下方程：3261160A A A I -+-=．试计算()1max max Ax f x =．其中2222123xx x x =++，第一个极大值是满足以上方程的所有实对称矩阵A 来求．8．（16分）20062006A ⨯∈是给定的幂零阵（即：存在正整数p 使得0p A =而10p A-≠），试分析线性方程()20060Ax x =∈非零独立解个数的最大值和最小值．9．（16分）设f 是有限维向量空间V 上的线性变换，且nf 是V 上的恒等变换，这里n 是某个正整数．设(){}|W v V f v v =∈=。
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：电子线路考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题（每题2分，共58分）1、由PN 结构成的半导体二极管具有的主要特性是 性。
2、半导体二极管的主要参数为 、 、 、 。
3、双极型晶体管工作在放大区的偏置条件是发射结 、集电结 。
4、放大器级间耦合方式有三种： 耦合； 耦合； 耦合；在集成电路中通常采用 耦合。
5、当信号频率等于放大电路的f l 或f h 时，放大电路的放大倍数下降到中频时的 倍，及增益下降 dB 。
6、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为 ，未被调制的高频信号是运载信息的工具，称为 。
7、场效应管的低频跨导描述了 电压对 电流的控制作用。
8、集成运放电路的频率补偿方法可分为 和 两大类。
9、差分放大器的基本特点是放大 、抑制 。
10、振荡电路的平衡条件是 ，正反馈才能保证振荡电路的 。
11、在放大电路中为了提高输入电阻应引入 负反馈，为了降低输出电阻应引入 负反馈。
12、有源滤波器按电路的幅频特性可分为低通滤波、高通滤波、 、 和全通滤波五种。
13、十进制数(257.125)10的八进制表示形式是 。
14、数字电路中，8bit 二进制补码表示的算术运算222(01011100)(11111000)(01010100)+=的十进制表示运算式是 。
15、 图1所示逻辑电路的逻辑函数(,,)Y F A B C =最小项之和为 。
图116、图2所示的逻辑门电路（G 为TTL 门），F 的逻辑表达式为 。
图 2 图 3 17、图3所示电路 （填“存在”或“不存在”）竞争-冒险。
18、门电路有下列参数：(min)(max)(min)2.4,0.4, 2.0,OH OL IH V V V V V V ===(max)0.8IL V V =。
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：普通化学（乙）考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器一、单项选择题：(每题2分，共20题，总计40分)1. 给鲜花施了高浓度肥料，会导致鲜花枯萎甚至死亡；舟山带鱼不能在鄱阳湖饲养；北方马路积雪可采用融雪剂清除——以上现象分别能用来说明原因的是( )。
A. 蒸汽压, 沸点，渗透压；B. 沸点，渗透压, 蒸汽压；C. 渗透压，渗透压，凝固点；D. 渗透压, 沸点，凝固点。
2. 丙烯腈的沸点比异戊二烯的沸点高，主要原因是( )。
A. 由于丙烯腈分子间取向力强；B. 由于丙烯腈分子间氢键；C. 由于丙烯腈摩尔质量大；D. 由于丙烯腈分子内氢键。
3. 298K时，对于反应Cl2(g) + H2(g) → 2HCl(g)，保持T不变而增加容器容积，降低总压力时，反应物的转化率( )A. 增加；B. 不变；C. 减小；D. 先增加而后减小。
4. 反应MgCO3(s)⇋MgO(s)+CO2(g)在高温下正向自发进行，其逆向反应在298K时为自发的，则逆反应的△r H m⊖与△r S m⊖是( )。
A. △r H m⊖>0，△r S m⊖>0；B. △r H m⊖<0，△r S m⊖>0；C. △r H m⊖>0，△r S m⊖<0；D. △r H m⊖<0，△r S m⊖<0。
5. 酸雨是( )的降水。
A. pH=5.6~7.0;B. pH<5.6;C. pH>5.6;D. pH<1.0。
科目名称：普通化学（乙）第1页共5页6. 由于原料和环境方面的考虑，对生产中的化学反应提出了绿色化学的要求，现有4种合成苯酚的反应，最符合绿色化学生产过程的是( )。
