2018届中考数学一轮复习：1.2-实数的运算练册本课件(含答案)

2018届中考数学一轮复习讲义第1讲实数及其运算【知识巩固】1．实数的分类：注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如，等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等2.倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

3．绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

4．相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

5.平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。

一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

正数a 的平方根记做“”。

正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。

正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

六、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

6．实数大小的比较（1）数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

（2）实数大小比较的几种常用方法①数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

②求差比较：设a、b是实数，③求商比较法：设a、b是两正实数，④绝对值比较法：设a、b是两负实数，则。

2018年中考数学第一轮复习--—- 实数【中考目标】1、 了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字；掌握用数轴上的点表示实数，会求实数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字.2、 正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义，掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序，熟练掌握实数的混合运算，会用运算律简化计算.3、 了解平方根、立方根的概念,掌握平方根、立方根的性质,懂得平方根和立方根的符号所表示的含义，注意区分平方根和算术平方根，会用计算器进行实数的运算. 【中考知识清单】 考点一：实数的分类1.按定义分类：2.按正负分类：考点二: 实数的相关概念 1。

数轴：①定义：规定了 ， 和 的一条直线叫做数轴。

（“三要素")②作用:A 。

直观地比较实数的 ；B.明确体现绝对值意义；C 。

建立点与实数的 对应关系。

2．实数的大小比较法则一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___。

法则二:正数___0，负数___0，正数___负数，两个负数比较，绝对值大的_____ 3．绝对值:实数负数 整数 分数 负无理数 负有理数正数 正无理数 正有理数有限小数或 小数 实数无理数 有理数正分数负分数 整数分数 正无理数负无理数无限 小数定义：代数定义：()()()⎪⎩⎪⎨⎧-==0000 a a a a a a几何定义：数a 的绝对值的几何意义是实数a 的距离。

4.相反数、绝对值非零实数a 的相反数是 ；若a,b 互为相反数，则a+b= . 若a ，b 互为倒数，则ab= 。

考点三：科学记数法 1. 科学记数法定义：把数写成 的形式（其中1≤│a │＜10，n 为整数)，这种计数法叫做科学计数法。

注意：①当原数的绝对值大于等于1时，n 等于 ；②当原数的绝对值小于1时，n 是负整数，它的绝对值等于原数的中 起第一位非零的数字前零的个数(含小数点前的0）. 考点四：平方根、算术平方根、立方根、二次根式(1）平方根 ①定义：若x 2=a （a ≥0）,则x 叫做a 的平方根,记作 。

第一章　数与式第2节　实数的运算数学实数的运算1．加法：同号两数相加，取_________的符号，并把绝对值______．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取_________________的符号，并用较大的绝对值_______较小的绝对值．一个数同0相加，__________________．2．减法：减去一个数等于加上这个数的__________．3．乘法：两数相乘，同号得____，异号得____，再将两数的绝对值相乘．4．除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的_______．5．乘方：求几个____________的积的运算叫做乘方．6．零指数幂：若a ≠0，则a 0＝_____.相同相加绝对值较大的数减去仍得这个数相反数正负倒数相同因数1括号内的乘方和开方乘除加减从左到右实数0 0 0 0小大> ＝<>> ＝<解：原式＝2＋1×(－1)－4×＝2－1－2＝－1.B C＞1D1CAACA DB46＞12B A13．(2017·江西)中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得－3的数值为________．BCA.5 B．6 C．7 D．839.5 218．(导学号65244009)观察图形，解决问题．(1)按下表中的填写形式填写表中的空格：(－2)×(－5)×17＝170(－2)＋(－5)＋17＝10 (－60)÷(－12)＝5170÷10＝17。