福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级数学下学期第一次阶段试题

福建省南安市九都中学等四校2016届九年级历史上学期第一次联考试题（考试时间；60分钟；试卷满分100分；考试形式：开卷）友情提示：所有答案都必须填写在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效。

一、选择题（本大题有20小题，每小题2分，共4O分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1. 14一17世纪，欧洲出现了意义深远的文艺复兴运动，其核心思想是 ( )A．弘扬古希腊文化 B．弘扬古罗马文化 C．人文主义 D．理性主义2．“一切成败得失都在我们自己，然而我们往往说是无意的。

”这是创作了《奥赛罗》《李尔王》等著名戏剧，文艺复兴时期英国最著名的文学家说的名言，他是（）A．但丁 B．达·芬奇 C．莎士比亚 D．培根3.英国资产阶级革命的国际意义在于（）A.推翻封建王朝B.推动欧洲资产阶级革命运动的发展C.建立资产阶级统治D.鼓舞殖民地人民争取民族独立4．美国有许多航空母舰的名字都与该国的独立战争有关，如“萨拉托加”号、“来克星顿”号、“邦克山”号等。

其中“来克星顿”号与战争中的哪一事件有关（）A．独立战争的导火 B．独立战争的开始C．独立战争的转折D．独立战争的结束5.法国大革命结束的标志是（）A. “热月政变”B. “雾月政变”C. “光荣革命”D.攻占巴士底狱6.拿破仑夺取法国政权的事件是（）A. “热月政变”B. “雾月政变”C.1804年法兰西第一帝国建立D.巴黎公社建立7.当一个人遭受了重大挫折时，我们常常形容他遭遇了人生的“滑铁卢”。

与这一典故有关的历史人物是（）A．华盛顿 B．拿破仑 C．林肯 D．牛顿8.英法美资产阶级革命的共同点．．．是（）A．彻底摧毁了封建专制制度 B．完成了人类社会向资本主义制度的过渡C．为限制王权制定了本国宪法 D．进行了反对外国干涉的革命战争9.若把“新航路开辟”、“启蒙运动”和”法国大革命”确定为一个学习单元，下列表述最适合作为这一单元主题的是（ ）A ．走进近代社会B ．揭开殖民序幕C ．构建文化殿堂D ．推进工业革命10．图1是1770-1821年英国农业和工业在国民总收入中的比重示意图。

（范围：初三全部；满分：100分；时间：60分钟；形式：闭卷）友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Si-28一、选择题[本题有12小题，1-6每题2分7-12每题3分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意。

请将各小题的选项（A、B、C、D）填在答题卡上]1．下列物质的用途，主要利用其物理性质的是（）A．氧气用于炼钢B．干冰用作制冷剂C．一氧化碳用于炼铁D．熟石灰改良酸性土壤【答案】B【解析】试题分析：A、氧气用于炼钢是利用氧气支持燃烧的化学性质，错误；B、干冰用作制冷剂是利用干冰升华从周围吸收大量的热，利用的是物理性质，正确；C、一氧化碳用于炼铁是利用一氧化碳的还原性，利用的是化学性质，错误；D、熟石灰改良酸性土壤，是利用熟石灰的碱性，利用的是化学性质，错误。

故选B考点：物理性质与化学性质的辨别2．下列做法不利于．．．节约资源、保护环境的是（）A．用地沟油制备生物柴油作燃料 B．铁制品表面涂油漆以防止生锈C．含汞、镉元素的废弃物回收处理D．冶炼铁时产生的废气直接排放【答案】D【解析】试题分析：A、用地沟油制备生物柴油作燃料，节约资源，正确；B、铁制品表面涂油漆以防止生锈，节约资源，正确；C、含汞、镉元素的废弃物回收处理，保护环境，正确；D、冶炼铁时产生的废气直接排放，不利于保护环境，错误。

故选D考点：节约资源、保护环境3．化学用语是化学学习的重要内容，下列叙述正确的是（）A ．2H ：2个氢元素B ．Cl 2: 2个氯原子C ．N 02：氮气中氮元素的化合价为0D ．2Fe 3+：表示2个亚铁离子【答案】C【解析】 试题分析：A 、元素符号前加数字表示原子的个数，错误；B 、Cl 2可以表示一个氯分子，错误；C 、单质中元素的化合价为零，正确；D 、2Fe 3+表示两个铁离子，错误。

故选C考点：化学用语4.下列实验操作正确的是（ ）【答案】D【解析】试题分析：A 、用托盘天平称量物体，应该是左物右码，错误；B 、稀释浓硫酸，要把浓硫酸慢慢倒入烧杯中，错误；C 、使用PH 试纸测定溶液的PH 值，应该用玻璃棒蘸取溶液滴在试纸上，错误；D 、取用药品，试管平放，用钥匙把药品送到试管底部，正确。

xy O（第7题图）-341福建省南安市九都中学等四校联考2021届九年级数学下学期第一次阶段试题 (考试范围:全部 满分：150分 时间：120分钟） 一．选择题（每题3分，共21分） 1．下列各式中，正确的是（ ）． A ．－3＞2 B ．－3＞－2 C ．23> D ．23>2．下列运算正确的是（ ）．A ．a a a =-23B ．523a a a =• C ．428a a a =÷ D ．()63262a a -=-3．下列左图所示的立体图形的主视图．．．是( )．4．对于解不等式2332>-x ，正确的结果是( )． A ．49-<x B ．49->x C ．1->x D ．1-<x5．下列四边形不是．．轴对称图形的是( )． A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形6．若一个多边形的内角和︒900，则这个多边形的边数为( )．A ．5B ．7C ．9D ．12 7．若二次函数()02<++=a c bx ax y 的图象如图所示， 且关于x 的方程k c bx ax =++2有两个不相等的实根， 则常数k 的取值范围是( )．A ．40<<kB ．13<<-kC ．3-<k 或1>kD ．4<k 二．填空题：（每题4分，共40分） 8．－2015的倒数是 ．9．分解因式：=+-222b ab a ．10．据中国结算最新公布数据显示，2015年首周沪深两交易所新增 A 股开户数为550 800户．把550 800用科学记数法表示应是 ．11．计算：=+++aa a 222 ． 12．方程532=-x 的解是 ．13．如图，正方形ABCD 是⊙O 的内接正方形，点P 是⌒CD 上不同于点C 的任意一点，则∠BPC 的度数是___________°．14．如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1＝40°，则∠2＝ °．A. B. C. D.15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：32=甲S ，5.12=乙S ， 则射击成绩较稳定的是 （选填“甲”或“乙”）16．圆锥的底面半径为1，侧面积为4π，则圆锥的高线长为 ． 17．已知直线3-=x y 与函数xy 2=的图象相交于点A （a ，b ），O 是坐标原点．则： （1）=-b a ； （2）OA= ． 三、解答题：（共89分） 18．（9分）计算：│－7│-20160+18÷2+(41)-119．（9分）先化简，再求值： )2()3(2+-+a a a ，其中41-=a ．20. （9分）如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，连结CE 并延长，交BA 的延长线于点F ．求证：AF AB =．21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字1，2，3，4， 它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（2）小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，再从剩下的3个小球中随机 取出一个小球，记下数字为y ．请你运用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果，并求出满足1+=x y 的概率．22.（9分）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元. 23、（9分）21．（9分）为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A ：毽子，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目．为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．请结合图中信息解答下列问题：（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（第20题图) E FA C24．（9分）已知长方形硬纸板ABCD 的长BC 为40cm ，宽CD 为30cm ，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖．．的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm ．（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF＝ cm ，GH ＝ cm ； （用含x 的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm 2， 求该长方体盒子的体积．25.（13分）已知：如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，53sin =A ，6=BC . (1)填空：______=AB ；(2)现有一个⊙O 经过点C ，且与斜边AB 相切于点D ，又分别与边AC 、BC 相交于点E 、F . ①若⊙O 与边BC 相切于点C 时，如图1，求出此时⊙O 的半径r ； ②求⊙O 的半径r 的变化范围.26．（13分）如图，在直角坐标系xOy 中，一次函数y=﹣x+m （m 为常数）的图象与x轴交于A （﹣3，0），与y 轴交于点C ．以直线x=﹣1为对称轴的抛物线y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，且a ＞0）经过A 、C 两点，与x 轴正半轴交于点B ． （1）求一次函数及抛物线的函数表达式．(图1) F(E )OD BC A (图2) FE ODB C A2016年春季四校联考第一次阶段考 初三数学答案 一、选择题：（每小题3分，共21分）1、 C2、B3、 A4、 A5、 D6、 B7、 D 二、填空题：（每小题4分，共40分） 8．20151-； 9．()2b a -； 10．510508.5⨯； 11．1； 12．4=x ； 13．45； 14．70； 15．乙； 16．15； 17．3， 13 三、解答题：（89分） 18.（本小题9分）解：原式＝7-1+3+4(8分)=13 9分 19．（本小题9分） 解：原式a a a a 29622--++= (4分) 94+=a 6分当41-=a 时，原式=8 9分 20．（本小题9分）在在□ABCD 中，点E 是AD 的中点 AB ∥CD ， AB=CD ； AE=DE ，∴∠F ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠D ………………………………3分 在△FAE 和△CDE 中 ∠F ＝∠DCE ∠∠FAE ＝∠D AE=DE∴△FAE ≌△CDE ………………………………………………………………………………6分 ∴AF=CD 又∵AB=CD∴AF=AB …………………………………………………………………………9分 21．（本小题9分） 解：（1）P （数字为2）=41; 3分 （2）正确画树状图或列表 6分共有12种机会均等的情况，其中满足1+=x y 的有3种情况， ∴P （满足1+=x y ）=41. 9分22（本小题9分）解：(1)设第一批葡萄进价每千克x 元，依题意得 ………………………………………………………1分4005002x x =+…………………………………………………………………………………3 解得：8x =，…………………………………………………………………………………5 经检验8x =是原方程的解，且符合题意答：第一批葡萄进价每千克8元.………………………………………………………………6分(2) 由（1）知508400＝，20050040011250）＝（+-⨯⨯ 答：可盈利200元 ……………………………………9分 23、（本小题9分）（1）该校本次一共调查了42÷42%=100名学生 （2）喜欢跑步的人数=100﹣42﹣12﹣26=20人 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100%=20%补全统计图，如图：(图形没有画每个扣1分)（3）在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率=24．（本小题9分）解：（1）EF ＝)230(x -cm ，GH ＝)20(x -cm ．…………………3分 （只答对一个得2分）（2）根据题意，得：950202230402=⨯--⨯x x …………………5分 [或2950)20()230()20)(230(=-+-+--x x x x x x ] 解得：51=x ，252-=x （不合题意，舍去）…………………7分∴长方体盒子的体积＝)(150015205)20)(230(3cm x x x =⨯⨯=--……9分25. （本小题13分） 解：（1）10=AB（2）①连结OD ，如图1, ∵⊙O 与AB 相切于点D∴OD AB ⊥，即︒=∠90ODA 又︒=∠90C∴ODA ∆∽BCA ∆∴ABOABC OD =， 在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=BC由勾股定理，得：86102222=-=-=BC AB AC设⊙O 的半径为r ，则1086rr -=，解得：3=r .∴⊙O 的半径为3.②如图2，连结CO ，作AB CH ⊥于点H . ∵︒=∠90ACB ∴EF 是⊙O 的直径在OCD ∆中，CH CD OD OC ≥>+(i)当点O 在直角三角形的斜边AB 上的高时，此时点O 、点C 、点D 三点共线，EF 有最小值，CH OD CO EF =+=. CH AB BC AC S ABC ⋅=⋅=∆2121,CH ⋅=⨯1086，8.4=CH∴8.42===CH EF r ，512=r .(ii) 如图3，当⊙O 经过点C 且与斜边AB 相切于点A 时，此时,D 、F 、A 三点重合，点C 、E 重合. 作AC ON ⊥于点N ,连结OA . 则︒=∠=∠90CHD ONA .由⊙O 切AB 于点A ,则AB OA ⊥， 又AB CH ⊥， ∴CH ∥OA∴OAN HCA ∠=∠ ∴CAH ∆∽AON ∆ ∴AN CH OA CA =，48.48=r ，解得：320=r . (iii) 如图4， 当⊙O 经过点C 且与斜边AB 相切于点B 时，此时,B 、D 、E 三点重合，点C 、F 重合.作BC OI ⊥于点I ,连结OB . 则︒=∠=∠90CHD OIB . 又︒=∠+∠90BCH ABC由⊙O 切AB 于点B ,则AB OB ⊥，又AB CH ⊥ ∴CH ∥OB∴BCH OBI ∠=∠ ∴CBH ∆∽BOI ∆图2HFODB 图3NH (F )(E )O(D)CA图4(E BC 图1∴BI CH OB CB =，38.46=r ，解得：415=r . 综上，⊙O 的半径r 的变化范围是320512≤≤r . 26（本小题13分）解：（1）∵y=﹣x+m 经过点A （﹣3，0），∴0=2+m ，解得m=﹣2，∴直线AC 解析式为y=﹣x ﹣2， ∴C （0，﹣2）．∵抛物线y=ax 2+bx+c 对称轴为x=﹣1，且与x 轴交于A （﹣3，0）， ∴另一交点为B （1，0），设抛物线解析式为y=a （x+3）（x ﹣1），∴抛物线解析式为y=x 2+x ﹣2；（2）要使△PBC 的周长最小，只需BP+CP 最小即可．如图1，连接AC 交x=﹣1于P 点，因为点A 、B 关于x=﹣1对称，根据轴对称性质以及两点之间线段最短，可知此时BP+CP 最小（BP+CP 最小值为线段AC 的长度）． ∵A （﹣3，0），B （1，0），C （0，﹣2）， ∴直线AC 解析式为y=﹣x ﹣2，∵x P =﹣1，∴y P =﹣，即P （﹣1，﹣）． （3）如图2，∵设CD的长为m，△PDE的面积为S∴D（0，m﹣2），∵DE‖PC，直线AC解析式为y=﹣x﹣2，∴设直线DE解析式：y=﹣x+m﹣2，当y=0时，x=m﹣3，∴D（m﹣3，0）S△PDE=S△AOC﹣S△DOE﹣S△PDC﹣S△PEA=3﹣×m×﹣×（3﹣m）×（2﹣m）﹣×m×1 =﹣m2+m=﹣（m﹣1）2+∴当m=1时有最大值．。

福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．21D ．21- 2．化简-（-3）的结果是（ ）． A ．3B ．-3C ．D ．-3．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A ．－5＞0.1 B ．0＞51 C ． －5.1＜－4.2 D ． 0＜41- 4．某地某天的最高气温是8°C ，最低气温是-2°C ，则该地这一天的温差是（ ） A ．8°C B ．10°C C ．6°C D ．2°C5．下列计算正确的是（ ）A ．422=-B ．632=C ．1)1(3-=- D ．11=--6．下列说法中正确的是（ ）．A ．正数和负数统称有理数B ．0既不是整数，又不是分数C ．零是最小的正数D ．整数和分数统称有理数7．定义一种新运算：2b ab b a -=*，如3332322-=-⨯=*.，则 3*4的值为（ ）． A ．3 B ． -4 C ．4 D ．-3 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．向东走10米记作＋10米，则向西走5米记作_______________米． 9．2015的相反数是_______________．10．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 11．用四舍五入法求近似数：2.6048≈__________（精确到0.01）. 12．计算：14--= ________．13．满足2a ≤的所有整数的积为________．14．数轴上点A表示－2，那么到点A的距离是3个单位长的点表示的数是__________. 15．若a、b互为倒数，c 、d互为相反数，则-2015（c+d）-ab= __________.16．如图是一个数值转换器.若输入x的值是3，则输出的值是___________.17．有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示.试化简：①c= __________ ；②=++-++bacabc __________．（直接写出最简结果）三、解答题（共89分）．18．（12分）将下列各数填入相应的括号里：2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5.正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；19．（9分）计算： (-7) - (-10)+（-8）-（+2）20．（9分）计算：6)3(5)2(4+-⨯--÷21．（9分）计算：316[1()]442-÷---⨯22．（9分）计算：572(81)2793⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭输入（）21-输出23．（9分）计算：])3(5[61124--⨯--24.（9分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－3， 0， －1.5， 3.5 ，225．（10分）已知的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，求的值．26.（13分）国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）解：（1）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 82015年秋四校联考初一数学答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．-5； 9． -2015； 10．1.5×108米 ； 11． 2.60； 12． -3；13.0 ； 14. 1和-5； 15.-1； 16. -4； 17. –c, -2c-2b 三、解答题（共89分）18（12分） 正数集合{ 152，8，0.7，34， …}；…… 3分 负数集合{2.5-，2-，23- ，-5， …}；…… 3分 整数集合{ 0，8，2-，-5， …}；…… 3分有理数集合{ 2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5 …}；…… 3分19（9分）解：原式=-7+10-8-2…………………………… 6分= -7……………………………………9分 20（9分）解：原式=（-2）-（-15）+6 ………………………5分 =-2+15+6………………………7分=19 ………………………9分21（9分） 解：原式=6÷34-[1+21] ×4…………………………………………… 4分=8- 6 ……………………………………………… 8分=2 ………………………………………………… 9分22（9分）解：原式=( -81) +( -81) -( -81)……………………………3分=-15+（-63）-（ -54）……………………………………………… 6分 = -15-63+54…………………………………………………8分= -24………………………………………………… 9分23（9分）解：原式＝-1- [5-9]……………………4分＝-1- ( -4)……………………6分＝-1+＝-………………………9分24（9分）－3 －1.5 0 2 3.5解：正确标出点 5分－3＜－1.5＜ 0＜ 2＜3.5正确表示数的大小 8分25（10分）解：由的相反数为得：a=2 ……………… 2分由的倒数为得：b=－2 ……………… 4分由的绝对值为得：c=±2 ……………… 6分由此可得c2=4………………7分=2+(－2)+4=4……………… 10分26（13分）解：（1）点A、B、C如图所示；……………………3分（2）（千米）.……………………6分（3）（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分≈1.9（升）……………………13分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.。

南安市“四校联盟”2023－2024学年数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．4．考试结束，考生必须将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 2024年春节，泉州文旅市场“热辣滚烫”！短短的8天时间，这座古城共接待旅游人数8181200人次，实现旅游收入80.18亿元，两项数据均稳居全省首位．将8 181 200用科学记数法表示为（ ）A. B.C.D.答案：B 解析：解：．故选B ．2. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：.A 、圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； B 、长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C 、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C.3. 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（）A 3 B. 6 C. 9 D. 12答案：B解析：解：∵四边形是平行四边形，∴，∵点E是中点，∴是的中位线，∴，故选：B．4. 下列事件中，属于必然事件是（）A. 任意购买一张电影票，座位号是偶数B. 梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨C. 解锁手机，提示微信收到了新消息D. 五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组必有2人答案：D解析：解：A．任意购买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，因此选项A不符合题意；B．梦到醒来会下雨，醒来后发现窗外在下雨是随机事件，因此选项B不符合题意；C．解锁手机，提示微信收到了新消息是随机事件，因此选项C不符合题意；D．五个人分成四组，且每组都有人，则这四组中有一组必有2人是必然事件，因此选项D符合题意；故选：D．5. 已知点，则P点关于x轴对称点的坐标是（）A. B. C. D.解析：解：点关于x轴对称点的坐标是．故选A．6. 如图，在中，的垂直平分线分别交于点D、E，则的周长为（）A. 11B. 13C. 16D. 17答案：A解析：解：∵是线段的垂直平分线，∴，∴的周长，故选：A．7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（）A. 100°B. 90°C. 80°D. 70°答案：A解析：解：∵∠ABD=35°，∴∠ACD=∠ABD=35°，∵∠ACB=45°，∴∠BCD=80°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠BCD+∠BAD=180°，∴∠BAD=100°，8. 周末，刘老师读到《行路难》中“闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边．”邀约好友一起去江边垂钓．如图．钓鱼竿的长为m．露在水面上的鱼线的长为m，刘老师想看看鱼钩上的情况．把鱼竿逆时针转动15°到的位置，此时露在水面上的鱼线的长度是（）A. mB. mC. mD.答案：C解析：解：∵，∴，∴，∴，∴，故选：C．9. 已知抛物线y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3的对称轴在y轴的右侧，当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，点P是抛物线上的点，设P的纵坐标为t，若t≤3，则m的取值范围是（）A. m≥B. ≤m＜3C. m＜3D. 1≤m＜3答案：B解析：解：∵抛物线y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3的对称轴在y轴的右侧，∴，∴m＜3，∵当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，∴，∴1≤m，∵y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3＝－（x＋m－3）2－6m＋12，抛物线上的点P的纵坐标t≤3，∴当x＝3－m时，y≤3，即－6m＋12≤3，∴m≥，综上所述，满足条件的m的值为≤m＜3．故选：B．10. 如图，点A是双曲线y=上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为，tan∠ABD=，则k的值为（ ）A. -B. -3C. -2D.答案：C解析：如图，作BH⊥OD于H．延长BA交y轴于E．∵AB∥DH，∴∠ABD=∠BDH，∴tan∠ABD=tan∠BDH=，设DH=5m，BH=9m，则BH=BE=9m，OD=4m，∴C（-6m，m），∴A（-m，9m），∵△ABD的面积为，∴m×9m=，∴m2=，∴k=-6m×m=-2，故选C．第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效．2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 分解因式：_____．答案：解析：，故填12. 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B坐标为（4，3），则tan∠AOB的值为___．答案：解析：解：做BC⊥x轴于点C，∵点B坐标为（4，3），∴OC =4，BC =3，∴．故答案为：13. 湿地公园有A 、B 、C 三个入口，周末小林与小周随机从一个入口进入该公园，则小林与小周恰好从同一个入口进入该公园的概率是________．答案：解析：解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小林与小周从同一个入口进入公园的结果有3种，他们从同一个入口进入公园的概率为，故答案为：．14. 若有意义，则x 的取值范围是_____．答案：且解析：解：由题意得，x ≥0且x ﹣3≠0，解得x ≥0且x ≠3．故答案为：x ≥0且x ≠3．15. 如图，在扇形中，，半径交弦于点，且，若，则图中阴影部分的周长为______（结果保留）．答案：##解析：解：，，，，，，，在中，，，，∴∵∴图中阴影部分的周长为，故答案为：．16. 正方形边长为，点是线段上的一动点，连接，以为边在直线右侧作等边三角形，则线段取得最小值时，的长为_________．答案：##解析：解：如图所示，将点绕点逆时针旋转，连接，∴，∵是等边三角形，∴，，∴，在中，，，∴，，当时，的值最小，∵点绕点逆时针旋转，，∴是等边三角形，则，，且，∴，在中，，∴，∴，故答案为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：．答案：解析：解：原式．18. 如图，在中，平分，，求证：四边形是菱形．答案：见解析解析：证明：∵平分，∴，∵，∴四边形是平行四边形，，∴，∴，∴四边形是菱形．19. 先化简，再求值：，其中a＝．答案：，．解析：解：原式.当a＝时，原式＝.20. 为迎接建党100周年，甲、乙两位学生参加了知识竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录这8次成绩（单位：分），并按成绩从低到高整理成如下表所示，由于表格被污损，甲的第5个数据看不清，但知道甲的中位数比乙的众数大3．甲78798182x889395乙7580808385909295（1）求x的值；（2）现要从中选派一人参加竞赛，从统计或概率的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．答案：（1）x=84；（2）从统计的角度考虑，派甲参赛比较合适，理由见解析；从概率的角度考虑，派乙参赛比较合适，理由见解析．解析：解：（1）依题意，可知甲的中位数为，乙的众数为80，∴，解得x=84．（2）解法一：派甲参赛比较合适．理由如下：，，，，因为，，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．解法二：派乙参赛比较合适．理由如下：从概率的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率，乙获得85分以上（含85分）的概率，因为P1＜P2，所以派乙参赛比较合适．21. 如图，，．（1）求作及，满足为等边三角形，，其中，点，与点在的同侧；（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）（2）在（1）的条件下，求的度数．答案：（1）见解析（2）小问1解析：解：如图所示：，，，延长，尺规作图，及即为所求；小问2解析：解：连接，，，如图所示：，，，，，，，三点共线，．22. 如图，中，，以为直径作，D为上一点，连接交于点E，连接，，，且．（1）求证：；（2）若D为弧的中点，求．答案：（1）见解析（2）小问1解析：证明：如图，连接并延长交于点H，则：，在和中，，∴．∴．∴．∵为直径，∴．∴．小问2解析：解：∵D为中点，为直径，∴．∵，∴．∵，∴．∴，设，∴．∴．在中，，∵，∴，∴．23. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具．若购进A种茶具1套和B 种茶具2套，需要250元：若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元．且已知销售一套A种茶具，可获利30元，销售一套B种茶具可获利20元．（1）A，B两种茶具每套进价分别为多少元？（2）由于茶具畅销，老板决定再次购进A、B两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价比第一次购进时提高了，B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元，则如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？答案：（1）A、B两种茶具每套进价分别为100元和75元（2）采购A种茶具30个，B种茶具50个可获得最大利润为1900元小问1解析：解：（1）设A种茶具每套进价a元，B种茶具每套进价b元．根据题意，得解得，∴A种茶具每套进价100元，B种茶具每套进价75元．小问2解析：解：再次购进A、B两种茶具时，A种茶具每套进价为（元），B种茶具每套进价为（元）．设购进A种茶具x套，则购进B种茶具套．根据题意，得，解得；设获得的利润为W元，则，∵，∴W随x的增大而增大，∵，∴当时，W的值最大，，此时购进B种茶具（套），购进A种茶具30套、B种茶具50套获得最大的利润，最大的利润是1900元．24. 《九章算术》勾股章一五问“勾股容方”描述了关于图形之间关系的问题∶知道一个直角三角形较短直角边（“勾”）与较长直角边（“股”）的长度，那么，以该三角形的直角顶点为一个顶点、另外三个顶点分别在该三角形三边上的正方形的边长就可以求得．（我们不妨称这个正方形为该直角三角形的“勾容正方形”）其文如下：题：今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？答：方三步，十七分步之九．术：并勾、股为法，勾股相乘为实，实如法而一，得方一步．“题”、“答”、“术”的意思大致如下∶问题：一个直角三角形的两直角边的长分别为5和12，它的“勾容正方形”的边长是多少？答案：解法：（1）问题探究根据“勾股容方”中描述的直角三角形与其“勾容正方形”之间的关系，请提出一个数学命题，并证明；（2）类比探究“勾股容圆”：一个直角三角形的两直角边的长分别为5和12，它的内切圆的半径是多少？（3）拓展运用某市去年举办中小学校园文化展览，举办方在某广场搭建了一个展馆（平面示意图为正方形），并综合考虑参展主题、参展单位等因素将展馆划分为四个展区，规划方案如图所示，其中，是的中点，点，在边上，垂直平分，垂足为，．今年，为了让更多人参与，举办方拟在北湖公园的一块菱形场地上搭建展馆，该菱形场地面积为，且两条对角线长度之和为，考虑到展览安全、公园环境等各方面的因素，若举办方希望沿用去年展馆及展区的规划方案，则展馆的建设需满足以下要求：①展馆平面示意图中的A，B，C，D四个点分别落在菱形场地的四条边上；②展馆主入口的宽度为，去年的规划方案是否可行？请说明理由．答案：（1）命题：如果直角三角形的两条直角边分别为，，那么该直角三角形的“句容正方形”的边长是；证明见解析：；（2）2；（3）去年的规划方案可行，理由见解析：．解析：（1）解：命题：如果直角三角形的两条直角边分别为，，那么该直角三角形的“勾容正方形”的边长是；已知：如图，在中，，，，四边形是正方形，且点，，分别在边，，上，求证：．证明：如图1，四边形是正方形，，，，，，；（2）由题意得，在中，，，是的内切圆，求的半径，解：如图，过点O分别作的垂线，垂足为D、F、E，连接，设的半径为r，∵在中，，，∴，∵，∴，解得；（3）去年的规划方案可行，理由如下：设菱形场地的两条对角线长分别为米，米，由题意得：，化简得：，如图3，若正方形的四个顶点分别在菱形的四条边上，且，点在线段上，则是的“句容正方形”的边长，由（1）得：米，如图4，是中点，米，四边形是正方形，米，，，在中，米，，，是中点，米，如图4，延长，交于点，，，，，，，在中，，米，米，，，在中，，米，所以去年的规划方案可行．25. 抛物线：交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于点C．（1）直接写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（2）如图（1），作直线，分别交x轴，线段，抛物线于D，E，F三点，连接，若与相似，求t的值；（3）如图（2），将抛物线平移得到抛物线，其顶点为原点．直线与抛物线交于O，G两点，过的中点H作直线MN（异于直线）交抛物线于M，N两点，直线与直线交于点P，问点P是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．答案：（1）对称轴：直线，顶点坐标（2）2或（3）是，小问1解析：将变形得：，∴抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为；小问2解析：是直线与抛物线的交点，，①如图，若时，，∴，∴，解得，（舍去）或．②如图，若时．过作轴于点．，∴，∴，，，∴，∴，，，∴，解得，（舍去）或．综上，符合题意的的值为2或．小问3解析：∵将抛物线平移得到抛物线，其顶点为原点，∴，∵直线的解析式为，∴联立直线与解析式得：，解得：（舍去），，∴，∵是的中点，∴，∴，设，直线的解析式为，则，解得，，∴直线的解析式为，∵直线经过点，∴同理，直线的解析式为；直线的解析式为．联立，得，解得：．∵直线与相交于点，．设点在直线上，则，①整理得，，比较系数得：，解得：，∴当时，无论为何值时，等式①恒成立．∴点在定直线上．。

福建省南安市九都中学等四校联考2016届九年级语文下学期第一次阶段试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、积累与运用（29分）1．阅读下面文段，完成后面问题。

（6分）《舌尖上的中国》第二季（简称《舌尖2》）在全国吃货们的翘首以待下终于被端上央视的餐桌，泉州美食润饼□萝卜饭《舌尖2》首集《脚步》。

润饼，俗称“春卷”，是泉州清明食俗，是衔接精神世界与世俗生活的；萝卜饭，有着家乡的古早味，尽解离乡游子相思苦。

隔着屏幕我们仿佛能尝到润饼的醇美，能闻到萝卜饭的清香。

咱厝美食肯定引得国人都流口水。

《舌尖2》将出场150多个人物、300余种美食，高度融合中国美食和传统文化，令人回味无穷。

（1）在横线上写出“咱厝”中“厝”字的拼音。

（1分）（2）正确填写文段□处的标点符号。

（1分）（3）文段中横线处应该填写的词语是（）。

（2分）A．亮相载体B．出席载体C．亮相媒体（4）请把文段中划线句子改成反问句。

（2分）2.古诗文默写。

（13分）（1）求之不得，__________________（2）蒹葭凄凄，_____________________（3）_____________________，拔剑四顾心茫然。

（4）晴川历历汉阳树，_____________________（5）_____________________，___________________，沙场秋点兵。

（6）负势竞上，_____________________;_____________,千百成峰。

（7）小楼昨夜又东风，______________。

(8)酒酣胸胆尚开张，_____________________，又何妨！(9)乱花渐欲迷人眼，_____________________。

(10) 诚宜开张圣听，___________________，__________________。

3.按课文内容填空题。

（2分）《故乡》中写道：“我躺着，听船底潺潺的水声，知道我在走我的路。

福建省南安市九都中学等四校2015-2016学年七年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1．2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．21D ．21- 2．化简-（-3）的结果是（ ）． A ．3B ．-3C ．D ．-3．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A ．－5＞0.1 B ．0＞51 C ． －5.1＜－4.2 D ． 0＜41- 4．某地某天的最高气温是8°C ，最低气温是-2°C ，则该地这一天的温差是（ ） A ．8°C B ．10°C C ．6°C D ．2°C5．下列计算正确的是（ ）A ．422=-B ．632=C ．1)1(3-=-D ．11=-- 6．下列说法中正确的是（ ）．A ．正数和负数统称有理数B ．0既不是整数，又不是分数C ．零是最小的正数D ．整数和分数统称有理数7．定义一种新运算：2b ab b a -=*，如3332322-=-⨯=*.，则 3*4的值为（ ）． A ．3 B ． -4 C ．4 D ．-3 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．向东走10米记作＋10米，则向西走5米记作_______________米． 9．2015的相反数是_______________．10．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 11．用四舍五入法求近似数：2.6048≈__________（精确到0.01）. 12．计算：14--= ________．的所有整数的积为14． 数轴上点A 表示－2，那么到点A 的距离是3个单位长的点表示的数是__________. 15．若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则-2015（c+d ）-ab= __________. 16．如图是一个数值转换器.若输入x 的值是3，则输出的值是___________.17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示.试化简：①c = __________ ；②=++-++b a c a b c __________．（直接写出最简结果） 三、解答题（共89分）．18．（12分）将下列各数填入相应的括号里：2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5.正数集合{ …}； 负数集合{ …}； 整数集合{ …}； 有理数集合{ …}；19．（9分）计算： (-7) - (-10)+（-8）-（+2）20．（9分）计算：6)3(5)2(4+-⨯--÷21．（9分）计算：316[1()]442-÷---⨯22．（9分）计算：572(81)2793⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭23．（9分）计算：])3(5[61124--⨯--24.（9分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．－3， 0， －1.5， 3.5 ，225．（10分）已知的相反数为，的倒数为 ，的绝对值为，求的值．26.（13分）国庆节放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）解：（1）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 82015年秋四校联考初一数学答案一、选择题（每小题3分，共21分）1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．B ； 5．C ； 6．D ； 7．B. 二、填空题（每小题4分，共40分）8．-5； 9． -2015； 10．1.5×108 米 ； 11． 2.60； 12． -3；13.0 ； 14. 1和-5； 15.-1； 16. -4； 17. –c, -2c-2b 三、解答题（共89分）18（12分） 正数集合{ 152，8，0.7，34， …}；…… 3分 负数集合{2.5-，2-，23- ，-5， …}；…… 3分 整数集合{ 0，8，2-，-5， …}；…… 3分有理数集合{ 2.5-，152，0，8，2-，0.7，23-，34，-5 …}；…… 3分19（9分）解：原式=-7+10-8-2…………………………… 6分= -7……………………………………9分 20（9分）解：原式=（-2）-（-15）+6 ………………………5分 =-2+15+6………………………7分=19 ………………………9分21（9分） 解：原式=6÷34-[1+21] ×4…………………………………………… 4分=8- 6 ……………………………………………… 8分=2 ………………………………………………… 9分22（9分）解：原式=( -81) +( -81) -( -81)……………………………3分=-15+（-63）-（ -54）……………………………………………… 6分 = -15-63+54…………………………………………………8分= -24………………………………………………… 9分23（9分）解：原式＝-1- [5-9]……………………4分＝-1- ( -4)……………………6分＝-1+＝-………………………9分24（9分）－3 －1.5 0 2 3.5解：正确标出点 5分－3＜－1.5＜ 0＜ 2＜3.5正确表示数的大小 8分25（10分）解：由的相反数为得：a=2 ……………… 2分由的倒数为得：b=－2 ……………… 4分由的绝对值为得：c=±2 ……………… 6分由此可得c2=4………………7分=2+(－2)+4=4……………… 10分26（13分）解：（1）点A、B、C如图所示；……………………3分（2）（千米）.……………………6分（3）（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分≈1.9（升）……………………13分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.。

福建省南安市九都中学等四校联考2015-2016学年八年级数学下学期第一次阶段试题（满分：150分；考试时间：120分钟） 一、单项选择题（每小题3分，共21分）． 1、要使分式31-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x =B ．0x ≠C ．3x >D ．3x ≠2、在平面直角坐标系中，点)2,1(P 在（ ）． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、分式方程3x －2＝1的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝5C ．x ＝－1D ．x ＝24、下列函数中，不是．．一次函数的是（ ）. A ．212+=x y B ．31+=xy C ．x y 6= D ． x y 23-= 5、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（ ）． A ．图象必经过点（1，2） B ．y 随x 的增大而减少C ．图象在第一、三象限D ．若x >1，则y <2 一次函数1+-=x y 与反比例函数xy 3=在同一坐标系中的图像大致是如图中的（ ）7、设函数 与 的图象的交点坐标为（a ，b ），则 的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31-D ．31二、填空题（每小题4分，共40分）8、函数22y x =-中自变量x 的取值范围是 ； 9、计算：=---ba bb a a _____________； 10、当x =___________时，分式 的值为零；某种分子的半径大约是0.000 020 5 mm ，这个数用科学记数法表示为 ；13+-xx 2y x=xy 3=1y x =-11a b -12、点P(1-，2)关于y 轴的对称点的坐标是 ；13、将直线23-=x y 向下平移3个单位，得到的直线的解析式是 ； 14、一次函数12+=x y 与x 轴的交点A 的坐标是15、已知函数 （m 是常数），当m 时，y 随x 的增大而增大；16、已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky则k 的值是 .17、如图，直线 分别交轴、y 轴于A B ，两点， 则不等式0kx b +>的解集是 ； 三、解答题（共89分） 18、（9分）（9分）先化简，再求值：aa aa -÷-+22)111(，其中2-=a20、（9分）解分式方程：21、（9分）已知等腰三角形周长为30cm ，它的底边y （cm 2）是腰x （cm ）的函数. 写出这个函数关系式并求出自变量x 的取值范围.220)2()21()2(---+--1)2(+-=x m y y kx b =+x 11312=-+-x x x图622、（9分）已知反比例函数 的图象经过点 （1）求k 的值；（2）若点),1(),,2(n N m M --都在该反比例函数的图象上，试比较n m ,的大小．23、（9分）如图6，直线l 上有一点P 1(2，1)，将点P 1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P 2，点P 2恰好在直线l 上． （1）写出点P 2的坐标；（2）求直线l 所表示的一次函数的表达式；24、（9分）小明从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走．如图所示，线段1l 、2l 分别表示小明、小聪离B 地的距离)(km y 与已用时间)(h x 之间的关系．观察图象，回答以下问题： （1）出发 （h ）后，小明与小聪相遇，此时两人距离B 地 （km ）； （2）求小聪走1.2（h ）时与B 地的距离.25、（13分）如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数 的图象交于点A ﹙-2，-5﹚,C ﹙5，n ﹚，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．(1) 求反比例函数xmy =和一次函数b kx y +=的表达式； (2) 观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值 的x 的取值范围是(3)连接OA ，OC ．求△AOB 与△BOC 的面积．ky x=)6,1(P xm y =26、（13分）某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用A、B两种型号的车厢共30节将这批货物运出．设需用A型车厢a节.（1）填空：需用B型车厢的节数为 (用含a的代数式表示)；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，试求出a的值；（3）在(2)的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少y万元，求y与x之间的函数关系式．1万元，设总运费为y的最小值．如果已知每节B型车厢的运费不低于3万元，求总运费2016年春四校联考第一阶段考试八年级数学参考答案一、选择题：（本题21分）1、D ；2、A ；3、B ；4、B ；5、B ；6、A ；7、C 二、填空题：（本题40分）8、2≠x 9、 1 10、 3 11、51005.2-⨯ 12、 (1，2) 13、53-=x y14、 15、 2>m 16、 3- 17、 2->x 三、解答题： 18、 解：原式=1+4-4 6分 =1 9分19、 解：原式=a a a a a a 2)1()1111(-⋅-+-- 3分 =a a a a a 2)1(1-⋅- =2a6分当a=-2时，原式=122-=- 9分20、解：去分母，得132-=-x x ， ………………………… 5分 解得2=x …………………………………………… 8分 经检验2=x 是原方程的根.∴原方程的解为2=x . ……………………………… 9分21、（1）根据已知，得y=30-2x ． 6分 （2）根据三角形的三边关系，得 ⎩⎨⎧2x-30＞2x 0＞2x -30解得7.5cm ＜x ＜15cm ．∴ x 的取值范围是7.5cm ＜x ＜15cm 9分 22、（本小题9分）解：(1) ∵反比例函数ky x =的图象经过点P （1,6）, ∴代入函数式，得： 61k= …………………………………………………3分解得6k = ……………………………………………………………………5分(2) ∵ 6k =＞0，当x ＜0时,反比例函数值y 随x 的增大而减小, ……………7分 ∵-2 ＜-1 ＜0, ∴m > n ．……………………………………………………9分)0,21(-220)2()21()2(---+--a a a a -÷-+22)111(23、解：（1）P 2(3，3)． 3分（2）设直线l 所表示的一次函数的表达式为(0)y kx b k =+≠， ∵点P 1(2，1)，P 2(3，3)在直线l 上，∴2133k b k b +=⎧⎨+=⎩，，解得23k b =⎧⎨=-⎩，.∴直线l 所表示的一次函数的表达式为23y x =-.9分24、（1）0.6，2.4 …………………………………4分 （2）设2l 的解析式为y kx =， …………………………………6分 ∵2l 过点（0.6，2.4）， ∴2.4＝0.6k4k =∴4y x = …………………………………8分 当 1.2x =时， 4.8y =答：小聪走1.2（h ）时与B 地的距离是4.8km ………………………9分25、解：(1)∵ 反比例函数xmy =的图象经过点A ﹙-2，-5﹚， ∴ m =(-2)×( -5)＝10．∴ 反比例函数的表达式为xy 10=． ……………………………………………………2分 ∵ 点C ﹙5，n ﹚在反比例函数的图象上，∴ 2510==n ．∴ C 的坐标为﹙5，2﹚． …………………………………………………………………3分 ∵ 一次函数的图象经过点A ，C ，将这两个点的坐标代入b kx y +=，得 ⎩⎨⎧+=+-=-.5225b k b k ，解得⎩⎨⎧-==.31b k ，∴ 所求一次函数的表达式为y ＝x -3． …………………………………………………4分(2) 502<<-<x x 或 ………………………………………………………………7分（3）∵ 一次函数y =x -3的图像交y 轴于点B ， ∴ B 点坐标为﹙0，-3﹚． ∴ OB ＝3．∵ A 点的横坐标为-2，C 点的横坐标为5，∴ S △AOB=323212-21=⋅⋅=⋅⋅OB ………………………10分 S △BOC=2155321521=⋅⋅=⋅⋅OB ………………13分26、解：（1）a -30； …………………………………………………… …………… 3分（2）aa -=309060 …………………………………………… ……………… 5分 解得12=a …………………………………………… ………………… 6分 经检验，12=a 是原方程的解，且符合题意． …… ………………… 7分（3）)1(1812-+=x x y …………………………………………………… 8分 1830-=x …………………………………………………………… 9分 由31≥-x 得4≥x ………………………… ……………… 10分 ∵在函数1830-=x y 中，y 随x 的增大而增大， ………………… 11分 ∴当x =4时，y 最小值=102 …………………………… 13分。

2016-2017学年某某省某某市南安市九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是（）A．17° B．34° C．56° D．68°2．二次函数y=x2的图象是（）A．线段 B．直线 C．抛物线D．双曲线3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对某某市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对某某新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查5．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣26．若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为（）cm．A．6 B．6πC．12 D．12π7．抛物线不具有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值8．如图，四边形ABCD内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（）A．线段AC，BD的交点即是圆心B．线段BD的中点即是圆心C．∠A与∠B的角平分线交点即是圆心D．线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心9．已知线段AB=4cm，过点B作BC⊥AB，且BC=2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC 于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．3.5 cm10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A=°．12．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是人．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是°．14．二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为．x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y 7 2 ﹣1 ﹣2 m 2 715．如图，⊙O的半径为1，OA=2.5，∠OAB=30°，则AB与⊙O的位置关系是．16．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为．三、解答题（共86分）17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．18．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．19．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C （湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值X围．21．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．22．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若cos∠CED=，BD=6，求⊙O的直径．23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC=CD；（2）求证：∠ADE=∠ABD；（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．25．如图1，已知抛物线l1：y=﹣x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等．（1）求直线l2的表达式；（2）将直线l2向下平移个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量关系．2016-2017学年某某省某某市南安市东田中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，在⊙O中，∠ACB=34°，则∠AOB的度数是（）A．17° B．34° C．56° D．68°【考点】圆周角定理．【分析】欲求∠AOB，又已知一圆周角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．【解答】解：∵∠AOB、∠ACB是同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠AOB=2∠ACB=68°．故选D．【点评】此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．2．二次函数y=x2的图象是（）A．线段 B．直线 C．抛物线D．双曲线【考点】二次函数的图象．【专题】函数及其图象．【分析】根据函数图象的特点可知二次函数y=x2的图象的形状，本题得以解决．【解答】解：∵y=x2是二次函数，∴y=x2的图象是抛物线，故选C．【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是明确二次函数图象的形状．3．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（）A．调查方式是普查B．该校只有360个家长持反对态度C．样本是360个家长D．该校约有90%的家长持反对态度【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可．【解答】解：A．共2500个学生家长，从中随机调查400个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；B．在调查的400个家长中，有360个家长持反对态度，该校只有2500×=2250个家长持反对态度，故本项错误；C．样本是360个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D．该校约有90%的家长持反对态度，本项正确，故选：D．【点评】本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对某某市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对某某新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【考点】全面调查与抽样调查．【专题】计算题；数据的收集与整理．【分析】利用普查与抽样调查的定义判断即可．【解答】解：A、对某某市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对某某新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查．故选D【点评】此题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是（）A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2【考点】二次函数的性质．【分析】因为顶点式y=a（x﹣h）2+k，对称轴是x=h，所以抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是x=﹣1．【解答】解：∵y=a（x﹣h）2+k，对称轴是x=h∴抛物线y=（x+1）2+2的对称轴是x=﹣1故选B．【点评】本题考查将二次函数的性质，解析式化为顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．6．若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm，则此圆锥底面的半径为（）cm．A．6 B．6πC．12 D．12π【考点】圆锥的计算；弧长的计算．【分析】利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长列出等式求得圆锥的底面半径即可．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，∵圆锥的侧面展开图的弧长为24π cm，∴2πr=24π，解得：r=12，故选C．【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记扇形的弧长等于圆锥的底面周长．7．抛物线不具有的性质是（）A．开口向下 B．对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值【考点】二次函数的性质；二次函数的最值．【分析】根据二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a=﹣＜0，∴此函数的图象开口向下，故本选项正确；B、∵抛物线y=﹣x2不的顶点在原点，∴对称轴是y轴，故本选项正确；C、当x＞0时，抛物线在第四象限，y随x的增大而减小，故本选项正确；D、∵此函数的图象开口向下，∴函数有最大值，故本选项错误．故选D．【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数y=ax2（a≠0）的性质是解答此题的关键．8．如图，四边形ABCD内接于圆，则该圆的圆心可以这样确定（）A．线段AC，BD的交点即是圆心B．线段BD的中点即是圆心C．∠A与∠B的角平分线交点即是圆心D．线段AD，AB的垂直平分线的交点即是圆心【考点】垂径定理；三角形的外接圆与外心．【分析】根据四边形ABCD的外接圆的圆心，就是△ABD的外接圆的圆心，即可判断．【解答】解：因为四边形ABCD的外接圆的圆心，就是△ABD的外接圆的圆心，所以线段AD、AB的垂直平分线的交点，是△ABD外接圆的圆心，即为四边形ABCD外接圆的圆心．故选D．【点评】本题考查三角形外接圆、四边形外接圆等知识，解题的关键是记住三角形外接圆的圆心是三角形两边的垂直平分线的交点，属于中考常考题型．9．已知线段AB=4cm，过点B作BC⊥AB，且BC=2cm，连结AC，以C为圆心，CB为半径作弧，交AC 于D；以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，量一量线段AP的长，约为（）A．2 cm B．2.5 cm C．3 cm D．3.5 cm【考点】勾股定理．【分析】根据题意，作出图形．根据勾股定理求得AC的长度，则AP=AD=AC﹣CD．【解答】解：如图，AB=4cm，BC=2cm，BC⊥AB，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC==2cm．又∵CD=BC=2cm，∴AP=AD=AC﹣CD=2﹣2≈．故选：B．【点评】本题考查了勾股定理．根据勾股定理求得斜边AC的长度是解题的关键．10．世界文化遗产“华安二宜楼”是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点A沿AO匀速直达土楼中心古井点O处，停留拍照后，从点O沿OB也匀速走到点B，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心O的距离s随时间t变化的图象是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】从A→O的过程中，s随t的增大而减小；直至s=0；从O→B的过程中，s随t的增大而增大；从B沿回到A，s不变．【解答】解：如图所示，当小王从A到古井点O的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而减小；当停留拍照时，t增大但s=0；当小王从古井点O到点B的过程中，s是t的一次函数，s随t的增大而增大．当小王回到南门A的过程中，s等于半径，保持不变．综上所述，只有C符合题意．故选：C．【点评】主要考查了动点问题的函数图象．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．二、填空题11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A= 115 °．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A=180°﹣∠C=115°，故答案为：115．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．12．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是60 人．【考点】扇形统计图．【分析】根据题意和图形可以求得在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生数．【解答】解：由图可得，打羽毛球的学生占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣10%=40%，∴在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人有：150×40%=60（人），故答案为：60．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数是30 °．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=40°，由AB=BD，得到∠ADB=70°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB=AC，∠B=40°，∴∠C=∠B=40°，∵AB=BD，∴∠ADB=70°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=30°，故答案为：30．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．14．二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为﹣1 ．x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4y 7 2 ﹣1 ﹣2 m 2 7【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】压轴题；图表型．【分析】二次函数的图象具有对称性，从函数值来看，函数值相等的点就是抛物线的对称点，由此可推出抛物线的对称轴，根据对称性求m的值．【解答】解：根据图表可以得到，点（﹣2，7）与（4，7）是对称点，点（﹣1，2）与（3，2）是对称点，∴函数的对称轴是：x=1，∴横坐标是2的点与（0，﹣1）是对称点，∴m=﹣1．【点评】正确观察图象，能够得到函数的对称轴，联想到对称关系是解题的关键．15．如图，⊙O的半径为1，OA=2.5，∠OAB=30°，则AB与⊙O的位置关系是相离．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】如图，作OH⊥AB于H，求出OH与半径半径即可判断AB与⊙O的位置关系．【解答】解：如图，作OH⊥AB于H，在RT△AOH中，∵∠OAH=30°．OA=2.5，∠OHA=90°，∴OH=OA=＞1，∴⊙O与AB相离．故答案为：相离．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，记住圆心到直线的距离等于半径，则直线与圆相切，圆心到直线的距离小于半径，则直线与圆相交，圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆相离，属于中考常考题型．16．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为 6 ．【考点】二次函数的最值；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），根据矩形的周长公式得到C=﹣2（x﹣1）2+6．根据二次函数的性质来求最值即可．【解答】解：∵y=﹣x2+x+2，∴当y=0时，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，解得 x=2或x=﹣1故设P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．∴当x=1时，C最大值=6，．即：四边形OAPB周长的最大值为6．故答案是：6．【点评】本题考查了二次函数的最值，二次函数图象上点的坐标特征．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题采用了配方法．三、解答题（共86分）17．计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣）0=2﹣2×+6﹣1=6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．18．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；探究型．【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题．【解答】解：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a）=a2﹣4+4a﹣a2=4a﹣4，当a=时，原式=．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．19．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C （湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是60 ；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）由A的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．【解答】解：（1）本次调查的样本容量是15÷25%=60；（2）选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12=23（人），补全条形图如图：（3）×3600=1380（人）．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人．故答案为：60．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值X围．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的图象．【分析】（1）把抛物线上的两点代入解析式，解方程组可求b、c的值；（2）令y=0，求抛物线与x轴的两交点坐标，观察图象，求y＞0时，x的取值X围．【解答】解：（1）将点（﹣1，0），（0，3）代入y=﹣x2+bx+c中，得，解得．∴y=﹣x2+2x+3．（2）令y=0，解方程﹣x2+2x+3=0，得x1=﹣1，x2=3，抛物线开口向下，∴当﹣1＜x＜3时，y＞0．【点评】本题考查了待定系数法求抛物线解析式，根据抛物线与x轴的交点，开口方向，可求y＞0时，自变量x的取值X围．21．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P1．（1）画出⊙P1；（2）设⊙P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．【考点】作图﹣平移变换；扇形面积的计算．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用扇形面积减去三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：⊙P1，即为所求；（2）如图所示：劣弧AB与弦AB围成的图形的面积为：﹣×2×2=π﹣2．【点评】此题主要考查了平移变换以及扇形面积求法，正确掌握扇形面积求法是解题关键．22．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE∥AB交DB的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若cos∠CED=，BD=6，求⊙O的直径．【考点】切线的判定；圆周角定理；解直角三角形．【分析】（1）要证CE是⊙O的切线，只要证明∠OCE=90°，根据，∠CDB=45°，CE∥AB可以求得∠OCE=90°，从而可以解答本题；（2）要求⊙O的直径，根据CE∥AB，cos∠CED=，BD=6，可以求得AB的长，本题得以解决．【解答】（1）证明：连接BC、CO，如右图所示，∵AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°，∴∠COB=2∠CDB=90°，∵CE∥AB，∴∠COB+∠OCE=180°，∴∠OCE=90°，即CE是⊙O的切线；（2）连接AD，如右上图所示，∵CE∥AB，∴∠CED=∠ABD，∵cos∠CED=，BD=6，AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，cos∠ABD=，∴，∴AB=18，即⊙O的直径是18．【点评】本题考查切线的判定、圆周角定理、解直角三角形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）先用待定系数法求出y与x之间的一次函数关系式，然后根据利润=销售量×（销售单价﹣成本）得到W与x之间的函数关系式；（2）利用二次函数的性质，求出商场获得的最大利润以及获得最大利润时的售价．【解答】解：（1）根据题意得，解得．所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．（2）w=（x﹣60）（﹣x+120）=﹣x2+180x﹣7200=﹣（x﹣90）2+900，∵抛物线的开口向下，∴当x＜90时，w随x的增大而增大，而60≤x≤87，∴当x=87时，w═﹣（87﹣90）2+900=891．∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．【点评】本题考查的是二次函数的应用，先用待定系数法求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，然后求出利润W与x之间的二次函数，然后利用二次函数的性质以及题目中对销售单价的要求，求出最大利润和最大利润时的单价．24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC=CD；（2）求证：∠ADE=∠ABD；（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．【考点】切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由切线长定理，只需证明CB为⊙O的切线，再由已知的OB与AC切于点D，即可得出证明；（2）根据已知及等角的余角相等不难求得结论．（3）易得：△ADE∽△ABD，进而可得=；代入数据计算可得BE=3；即⊙O直径的长为3．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°，∴OB⊥BC．（1分）∵OB是⊙O的半径，∴CB为⊙O的切线．（2分）又∵CD切⊙O于点D，∴BC=CD．（3分）（2）证明：∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE=90°．∴∠ADE+∠CDB=90°．又∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°．（5分）由（1）得BC=CD，∴∠CDB=∠CBD．∴∠ADE=∠ABD．（6分）（3）解：由（2）得，∠ADE=∠ABD，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABD．（7分）∴=．∴=．∴BE=3．（9分）∴所求⊙O的直径长为3．【点评】此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的运用．25．（2016•某某）如图1，已知抛物线l1：y=﹣x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b 与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等．（1）求直线l2的表达式；（2）将直线l2向下平移个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量关系．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先根据抛物线的解析式求出抛物线与y轴的交点A的坐标，再根据点A，B到直线x=2的距离相等，求出点B的横坐标为4，因为B也在抛物线上，当x=4代入抛物线的解析式求出y的值，即是点B的坐标，再利用待定系数法求直线l2的表达式；（2）根据平移规律写出直线l3表达式，计算出直线l3与直线x=2的交点坐标（2，﹣1.5），根据二次函数和直线l3的解析式列方程组求出C、D两点的坐标，由中点坐标公式计算CD的中点坐标，恰好与直线l3与直线x=2的交点重合，所以直线x=2平分线段CD；（3）先设M（x1，y1），N（x2，y2），根据M、N是抛物线和直线y=3x+m的交点，列方程组得：x1+x2=﹣，由中点坐标公式列式可得结论．【解答】解：（1）当x=0时，y=3，∴A（0，3），∴A到直线x=2的距离为2，∵点A，B到直线x=2的距离相等，∴B到直线x=2的距离为2，∴B的横坐标为4，当x=4时，y=﹣×42+4+3=﹣1，∴B（4，﹣1），把A（0，3）和B（4，﹣1）代入y=kx+b中得：，解得：，∴直线l2的表达式为：y=﹣x+3；（2）直线x=2平分线段CD，理由是：直线l3表达式为：y=﹣x+3﹣=﹣x+0.5，当x=2时，y=﹣2+0.5=﹣1.5，，解得：或，∴C（﹣1，1.5）、D（5，﹣4.5），∴线段CD的中点坐标为：x==2，y==﹣1.5，则直线x=2平分线段CD；（3），ax2+（b﹣3）x+c﹣m=0，则x1、x2是此方程的两个根，x1+x2=﹣，∵线段MN都能被直线x=h平分，设线段MN的中点为P，则P的横坐标为h，根据中点坐标公式得：h==﹣．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数与一次函数的交点问题，与方程组相结合，理解上有难度；要熟知中点坐标公式：若A（a，b），B（m，n），则AB的中点坐标x=，y=；两函数图象的交点就是两函数解析式所列方程组的解．。

（考试时间60分钟；满分100分）一、选择题：（本大题有20小题，每小题2分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

）1、“和谐发展”是当今社会的主流。

假如你要研究有利于构建和谐社会的历史，应研究下列哪个学派的思想主张（）A．道家B．法家C．儒家 D．墨家【答案】C【解析】2、假设你是商鞅变法后秦国的一位农民，想获得爵位最好的办法是( )A．大力开垦荒地 B．当兵建立军功 C．经商发财 D．多生产粮食布帛【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是商鞅变法的相关知识，商鞅变法规定：奖励耕战，按照军功大小授予爵位，生产粮食布帛多人，可免除徭役，因为他是农民，想获得爵位最好的办法是当兵建立军功，所以答案是B。

考点：人教新课标七年级上册·国家的产生和社会的变革·大变革的时代3、《史记》和《资治通鉴》是我国古代两部著名的史学著作。

下列示意图中，哪一字母所代表时期的史实在这两部书中都能查阅到？（）【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是《史记》和《资治通鉴》的相关知识，《史记》的作者是司马迁，是我国第一部纪传体通史，记述了从传说中的黄帝到汉武帝时期的史事，《资治通鉴》作者是司马光，是我国第一部编年体通史，记述了从战国到五代时期的史事，因此在《史记》和《资治通鉴》都能看到从战国到汉武帝时期的史事，所以答案是B。

考点：人教新课标七年级上册·统一国家的建立·昌盛的秦汉文化；人教新课标七年级下册·经济重心的南移和民族关系的发展·灿烂的宋元文化4、你若要上网搜索唐太宗时期的有关历史,应输入下列哪一关键词? （）A．文景之治 B．贞观之治 C．开元盛世 D．康乾盛世【答案】B【解析】5、2010年4月20日，在“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会上，汉藏两族著名歌手同台演唱：“藏族和汉族是一个妈妈的女儿，我们的妈妈叫中国！”西藏自古以来就是中国领土不可分割的一部分，它成为我们正式的行政区始于（）A．唐朝 B．元朝 C．明朝 D．清朝【答案】B【解析】试题分析：本题考查的是西藏的相关知识，元朝建立后，为了加强对西藏地区的管辖，设立了宣政院，从此西藏成为我国不可分割的一部分，所以答案是B。