--横山桥高级中学

江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学《第22课时 余弦定理》教学案 新人教A 版必修3【基础知识】1.化简：244212121515122253415751225() cos ; () sin cos ;tan .() ; () sin sin tan .π-=︒-︒=︒=︒︒=-︒510305070 ;() sin sin sin sin .o o o o = 2. 若22222sin cos tan sin cos ，则ααααα-==+ . 3. 已知102223(,),tan sin()ππααα∈=+=,则 . ４. 若,2cos 2sin 12sin 2tan 2)(2ααααα--=f 则=)12(πf .【重点讲解】1.二倍角的正弦、余弦、正切公式：（1）sin 2α= .（2）cos 2α= .（3）tan 2α= .2.升幂公式和降幂公式：（1）升幂：1cos 2α±= .1sin 2α±= . （2）降幂：2cos α= . 2sin α= .【例题分析】例1 已知334522cos(),,x x πππ+=≤<求24cos()x π+的值.变式练习：（1）已知,135)4sin(=-x π且40π<<x ，求)4cos(2cos x x +π的值.（2）已知)3sin()3sin(31sin 2cos 2),2,0(,33cos 2θπθπθθπθθ-+--∈=求的值.例2已知,21tan ),2,0(=∈απα求 （1）α2tan 的值；（2）)32sin(πα+的值。

变式：已知,(0,),tan 2,cos αβπαβ∈== （1）求cos α的值；（2）求2αβ-的值。

例3已知函数()x x x x f cos sin sin 32+-=, （1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛625πf ；(2)设102242(,),()f παα∈=-αsin .变式：已知函数())(1cos sin 32cos 22R x x x x x f ∈-+=若,2,4,56)(00⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=ππx x f 求cos 02x 的值【巩固提高】1. 化简：=--ααtan 12cos 12sin . ２．若,0tan sin <x x = . ３．已知sin （4π－x ）=135，0＜x ＜4π，则）（x x +4πcos 2cos = . ４。

高三化学大单元教学设计策略以 电化学 ㊁ 有机 单元复习为例印志林(江苏省常州市武进区横山桥高级中学㊀２１３１１９)摘㊀要:结合电化学和有机化学的单元教学设计ꎬ对大单元教学设计的必要性㊁实施策略㊁反思等做了一些探究交流.关键词: 电化学 ꎻ 有机 ꎻ单元复习ꎻ教学设计ꎻ高中化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２１)３６－００９４－０２收稿日期:２０２１－０９－２５作者简介:印志林(１９８２.６－)ꎬ男ꎬ江苏省常州人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中化学教学研究.㊀㊀一㊁高三化学教学大单元教学设计的必要性高三化学教学时间紧张ꎬ如果还是把知识点简单的回炒 根本复习不完ꎬ学生也不太愿意再认真听一遍 旧课 .所以将相关知识点整合起来用大单元的形式复习ꎬ不仅节约教学时间ꎬ对学生来说还很 新 ꎬ能极大地提高了学生的课堂效率.㊀㊀二㊁大单元复习设计的策略１.电化学单元设计的策略原电池原理与电解原理均是构建于氧化还原反应与电解质溶液的前提下ꎬ通过氧化还原反应确保化学能与电能的相互转换ꎬ是高考命题的重点.复习这部分内容时ꎬ可从以下几个方面入手.(一)构建知识网络(如图１所示)图１(二)联系反应原理能够自发产生的氧化还原反应从理论进行分析均能够制成原电池ꎬ电解属于一种非自发的氧化还原反应ꎻ把这种反应划分成还原反应与氧化反应ꎬ获得的就是原电池里正负极的电极反应ꎬ原电池的负极与电解池的阳极均产生氧化反应ꎻ离子氧化性或者还原性直接关系到电解时溶液里离子的放电次序ꎻ而电子守恒定律是展开电化学相关运算的重要基础.(三)对比易混知识正确认知概念是学好化学知识的前提条件ꎬ本章涉及大量极可能混淆的概念ꎬ应该比较复习.除了 三池 (原电池㊁电解池与电镀池)㊁化学腐蚀与电化学腐蚀㊁析氢腐蚀和吸氧腐蚀之外ꎬ包括大量能够加以对比的知识点.比如ꎬ氢氧燃料电池在各种性质的电解质溶液中的电极反应式ꎬ电解池在惰性电极与非惰性电极下离子(或者电极)的放电规律ꎬ原电池与电解池中电极的评判与电极反应类别的对比等.借助比较ꎬ能够明确其中的模糊概念ꎬ增强对于化学知识的认知.(四)归纳方法规律(１)原电池㊁电解池与电镀池的评判规律.①如果没有外接电源ꎬ那么极可能为原电池.原电池两极通常是两种活泼性不同的金属(或金属与能导电的非金属)ꎬ较活泼的电极在电解质溶液中通常能自发地发生氧化还原反应.②如果存在外接电源ꎬ两极插进电解质溶液内ꎬ极可能为电解池或者电镀池.如若阳极金属和其中的金属正离子一样时ꎬ那么就是电镀池.③如果没有外接电源的串联电路ꎬ那么应当借助题给信息发现其中能够自发形成氧化还原反应的装置ꎬ也就是原电池.(２)二次电池的判断方法.充电电池放电时等同于原电池ꎬ负极产生氧化反应ꎬ正极产生还原反应ꎻ充电时等同于电解池ꎬ放电时的正极转化成阳极ꎬ和外部电源的正极连接ꎬ负极转化成阴极ꎬ４９Copyright©博看网 . All Rights Reserved.和外部电源的负极连接.(３)金属腐蚀的类型和快慢规律.①电化学腐蚀是不纯的金属与电解质溶液接触时出现原电池反应现象ꎬ活泼性较高的金属失电子被氧化而造成的腐蚀情况ꎬ必定将形成电流.这种腐蚀包含吸氧腐蚀与析氢腐蚀两类ꎬ前者在碱性㊁中性或弱酸性(酸性很弱)的环境中进行ꎬ后者在酸性较强的环境中发生.②在相同电解质溶液里ꎬ金属腐蚀速度顺序就是电解原理造成的腐蚀>原电池原理造成的腐蚀>化学腐蚀>有防护手段的腐蚀ꎻ当电解质溶液的浓度越高ꎬ那么金属腐蚀速度就会更为迅速.③相同金属在各种介质里的腐蚀速度顺序就是强电解质溶液里的腐蚀>弱电解质溶液里的腐蚀>非电解质溶液里的腐蚀.④针对活泼性存在差异的两类金属ꎬ如若差异越明显ꎬ那么活泼性较高受到腐蚀的速度更快.⑤纯度越高金属被腐蚀的速度更慢ꎬ纯金属基本不会被腐蚀.不纯的金属或者合金在潮湿条件下的腐蚀速度超过其在干燥㊁真空环境下被腐蚀的速度.２.有机化学单元复习设计的策略有机物种类繁多ꎬ有机反应千差万别.与无机化学相比ꎬ有机化学的复习方法有较大的不同ꎬ要做好有机化学知识的复习ꎬ应抓住以下几个方面.(一)抓相近概念的对比理解概念是掌握知识的前提ꎬ比较法是掌握相近概念的有效方法.回顾前面所学的有机知识ꎬ以下概念可用比较法进行复习.(１) 八式 :通式㊁化学式㊁分子式㊁电子式㊁结构式㊁结构简式㊁最简式㊁键线式ꎻ(２) 五同 :同素异形体㊁结构异构体㊁同系物㊁同位素㊁相同物质ꎻ(３)苯㊁苯的同系物㊁芳香烃和芳香化合物ꎻ(４)醇羟基㊁酚羟基和羧羟基ꎻ(５)水解和酯化ꎻ(６)加聚反应和缩聚反应㊁水解反应和皂化反应ꎻ(７)酯和脂㊁干馏和分馏㊁裂化和裂解等.(二)抓有机物的官能团官能团对有机物的性质起着决定性的作用ꎬ对其性质的学习ꎬ就是为了明确官能团的属性ꎬ仅有把握住官能团ꎬ就掌握了学好有机物性质的金钥匙.Ｃ＝Ｃ键㊁Ｃ Ｃ键㊁ Ｘ(卤素原子)㊁ ＯＨ㊁ Ｏ ㊁ ＣＯ ㊁ ＣＨＯ㊁ ＣＯＯＨ㊁ ＣＯＯ 都是官能团ꎬ这些官能团分别决定了烯烃㊁炔烃㊁卤代烃㊁醇或酚㊁醚㊁酮㊁醛㊁羧酸㊁酯的化学性质.例如ꎬ油脂是高级脂肪酸甘油酯ꎬ而高级脂肪酸中有不饱和的ꎬ所以一些油脂兼有烯烃和酯的一些化学性质ꎬ可以发生加成反应和水解反应.再如ꎬ葡萄糖是一种多羟基醛ꎬ因为其分子中含有醛基ꎬ所以葡萄糖能与银氨溶液发生银镜反应ꎬ能被新制的Ｃｕ(ＯＨ)２氧化ꎬ能与氢气发生加成反应ꎻ又因为其分子中含有羟基ꎬ所以葡萄糖能与羧酸发生酯化反应.理解官能的性质时ꎬ要注意有机物分子中基团和官能团之间的相互影响.例如ꎬ由于苯环和侧链的相互影响ꎬ使苯的同系物与苯的一些化学性质不同.(三)抓知识网络的构建各类有机物之间的转化关系如图２所示.图２在上述转化关系里ꎬ应该十分重视两点内容:首先ꎬ就是烯烃㊁卤烃㊁醇之间的各种转换关系ꎬ还是烃和烃的衍生物彼此转化的重要基础.其次ꎬ就是醇㊁醛㊁羧酸㊁酯之间的内在转化关系ꎬ还是展开合理推导与整合的重点所在.学生应能熟练写出上述有关转化反应的化学方程式ꎬ从而加深理解各物质之间的联系.(四)抓知识的归纳和总结有机知识的规律性很强ꎬ复习时要有意识地归纳和总结重要的知识规律.下列几种知识规律.下列几种知识规律需要学生进行归纳和总结:(１)有机反应的条件规律ꎬ如光照㊁浓硫酸和加热㊁ＮａＯＨ的水溶液㊁ＮａＯＨ的醇溶液㊁水浴加热等各对应什么反应ꎻ(２)重要有机反应的类型和反应机理ꎬ要能从化学键的变化上判断反应是如何发生的ꎻ(３)有机物的熔沸点㊁密度㊁水溶性等物理性质规律ꎬ这是进行有机实验的依据ꎻ(４)同分异构体的判断规律ꎻ(５)有机物的命名和燃烧规律ꎻ(６)能发生某些反应(如水解反应和银镜反应)的物质归纳等.㊀㊀三㊁大单元教学设计的反思通过大单元教学设计实现了内容标准和学业标准之间有效衔接和整合.不但提高了课堂效率ꎬ调动了高三学生学习化学的兴趣和积极性ꎬ也提高了教师整合知识的能力和教学水平.对于中等高中学校而言ꎬ采取这种大单元教学设计的方法ꎬ务实的上好课ꎬ哪怕一学年只能设计五个单元ꎬ都能不但培养了学生的核心素养ꎬ也能提高学生的化学成绩ꎬ在历次化学模考中甚至高考中也都取得了理想的成绩.㊀㊀参考文献:[１]张季超.做好高中化学复习的方法[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１９(３４):８０－８１.[责任编辑:季春阳]５９Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

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横山桥高级中学高一年级语、数、英情况调研试卷数 学（考试时间2小时，总分160分）命题人： 韩丽娟 2013-4-7 一、填空题（每小题5分，共70分）1、已知数列}{n a 满足21=a ，011=+-+n n a a ，)(*∈N n ，则此数列的通项=n a 。

2、等比数列}{n a 中，若33=a ，246=a ，则8a 的值为 。

3、y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+≤-+0,087032y x y x y x ，则目标函数y x k +=3的最大值为 。

4、等差数列}{n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和是 。

5、不等式212222<++--x x x x 的解集是 。

6、在ABC ∆中，C B A sin cos 2sin =，则三角形为 。

7、已知等比数列}{n a 满足2,01061=>a a ，则202322212lo g lo g lo g lo g a a a a ++++ = 。

8、在ABC ∆中，三边c b a ,,所对的角分别为C B A ,,，若2,1,30===b a A ，则=B。

9、设01,0<<-<b a ，则2,,ab ab a 三者的大小关系为 。

10、已知等比数列}{n a 及等差数列}{n b ，其中01=b ，公差0≠d ，将这两个数列的对应项相加，得到一个新数列1,1,2……，则这个新数列的前10项之和为 。

11、如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔B A ,，灯塔B 位于灯塔A 的正南方向，海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A 的北偏西75方向，与A 相距23海里的D 处；乙船位于灯塔DCBAB 的北偏西60方向，与B 相距5海里的C 处，则两艘船之间的距离为 海里。

12、若关于x 的不等式04822>---a x x 在41<<x 内有解，则实数a 的取值范围是 。

本学期教务处紧紧围绕我校新一轮学校三年主动发展规划（ .9-2020.8）所确定的目标任务，在学校工作计划的指导下，秉承“个别化教育，多元化发展”的办学理念，围绕“立足常规抓细节，务实创新求提升”这一主题，坚持以人为本，落实教学常规，精细过程管理，优化课堂教学，打造和谐高效课堂，推进学校内涵发展。

现将本学期工作总结如下：一、打造高效课堂，提升教学效益1、不断完善《课堂教学改革行动方案》，积极探索有效的课堂教学模式课堂是教师实施教学的主阵地，是学生学习的最主要渠道，教学质量能否提高，主要看课堂教学的效率。

我们能不断完善《课堂教学改革行动方案》，不断研究和探索提高课堂效率的教学模式，逐步探索适合我校校情和学情的新思路、新途径和新方法。

虽然不同的教师有不同的教学风格，但课堂教学有其内在的规律，在遵循基本课堂教学规律上，我们已经形成了一些共识：比如：“以生为本”、“先学后教”、“以学定教”、“注重启发”、“讲练结合”、“关注回馈”等等，这些都是经过实践检验的正确认识，我们能在教学中认真落实，不断反思，有效提升课堂教学质量。

在期中考试联考中，三个年级的语数英成绩都在同类学校中继续保持领先优势。

如：高三理科语文超过湟里2.4分，高三文科语文超过湟里2.6，高三文科数学超过湟里5.3分；高三理科英语超过湟里3.6分，高三文科英语超过湟里3.8（武进区高三统考）；高一数学超过湟里3.4分，高一英语超过湟里7分；高二理科英语超过湟里2.7分，高二文科英语超过湟里2.3分（常州市十四校联盟统考）。

2、认真研究《普通高中课程方案（版）》，研究新高考方案，高考考试说明和试题，完善质量管理系统。

全体一线教师能认真学习年全省普以休通高中校长暑期研讨会精神，认真研究《普通高中课程方案（版）》，关注新课标、新教材和新高考前沿信息，围绕新课标和新教材以及新高考方案开展教育阅读主题沙龙活动，加强理论学习与校本研讨，分析形势，寻找对策。

横山桥高级中学2010—2011学年度第一学期期中考试高三年级 数学试题 (2010.11.文科)考生注意：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分.本试卷满分160分，考试时间120分钟.2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置.3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效.4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、若2{|228},{|log 1}xA xB x x =≤≤=>，则A B = ___▲___.2、存在实数x ，使得0342<+-b bx x 成立，则b 的取值范围是___▲___.3、已知数列{}n a 为等差数列，且17134a a a π++=，则212tan()a a += ___▲___.4、已知向量(1)(1)a n b n ==-，，，，若2a b - 与b 垂直，则a = ___▲___.5、△ABC 中，三内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知60B =︒，不等式2680x x -+->的解集为{|}x a x c <<，则b =___▲___.6、已知函数()3sin()6f x x πω=-(0)ω>和()3cos(2)g x x ϕ=+的图象的对称中心完全相同，若[0,]2x π∈，则()f x 的取值范围是___▲___.7、设,αβ为互不重合的两个平面，,m n 为互不重合的两条直线，给出下列四个命题： ①若,m n αα⊥⊂，则m n ⊥；②若,,m n m αα⊂⊂∥β，n ∥β，则α∥β ③若,,,m n n m αβαβα⊥=⊂⊥ ，则n β⊥ ④若,m ααβ⊥⊥，m ∥n ，则n ∥β 其中所有正确命题的序号是___▲___.8、若函数()4ln f x x =，点(,)P x y 在曲线'()y f x =上运动，作P M x ⊥轴，垂足为M ，则△P O M （O 为坐标原点）的周长的最小值为___▲___.9、已知函数()sin (0)f x x ωω=>在[0,1]内至少有5个最小值点,则正整数ω的最小值 为___▲___.10、如果实数⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+0012,y x y x y x 满足，则31624--+x y x 的最大值为___▲___.11、已知||2||0a b =≠ ，且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅ 在R 上有极值，则a 与b的夹角范围为___▲___.12、已知集合{M P =|P 是棱长为1的正方体1111ABC D A B C D -表面上的点，且2}A P =，则集合M 中所有点的轨迹的长度是___▲___.13、如图放置的边长为1的正三角形P A B 沿x 轴滚动.设顶点(,)P x y 的纵坐标与横坐标的函数关系式是()y f x =，则()f x 的最小正周期为T ；()y f x =在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域的面积为S ，则S T ⋅=___▲___.14、已知数列{}n a 满足：1a m =（m 为正整数），1(231nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时）（当为奇数时）若61a =，则m 所有可能的取值为___▲___.二、解答题：本大题共六小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题满分14分）已知向量p ＝(sin x ，3cos x )，q ＝(cos x ，cos x )，定义函数()f x ＝p q ⋅(1)求()f x 的最小正周期T ；(2)若△ABC 的三边长,,a b c 成等比数列，且22c ac a bc +-=，求边a 所对角A 以及()f A的大小.16．（本题满分14分）在所有棱长都相等的斜三棱柱A B C D E F -中，已知BF AE ⊥，BF CE O = ，且A B A E =，连接A O（1）求证：A O ⊥平面F E B C （2）求证：四边形B C F E 为正方形17．（本题满分14分）如图，在半径为3、圆心角为60 的扇形的弧上任取一点P ，作扇形的内接矩形PNM Q ，使点Q 在O A 上，点,N M 在O B 上，设矩形PNM Q 的面积为y , （1）按下列要求写出函数的关系式：①设P N x =，将y 表示成x 的函数关系式； ②设P O B θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式， （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y 的最大值.18．（本题满分16分） 函数2219()()122f x x a b x =-+++，2()g x ax b =-(a b x R ∈、、)，A =2219{|310}22x x x -++≤（Ⅰ）求集合A ；（Ⅱ）如果0b =，对任意x A ∈时，()0f x ≥恒成立，求实数a 的范围；（Ⅲ）如果0b >，当“()0f x ≥对任意x A ∈恒成立”与“()0g x ≤在x A ∈内必有解”同时成立时，求3a b + 的最大值． 19．(本题满分16分)设n T 为数列{}n a 的前n 项之积，满足)(1*∈-=N n a T n n ． (1)设nn T b 1=，证明数列{}n b 是等差数列，并求n b 和n a ；(2)设22221n n T T T S +++= 求证：41211-≤<-+n n n a S a ．20．（本题满分16分） 函数(1)()ln (0,)a x f x x x a R x-=->∈．（1）试求()f x 的单调区间；（2）当0a >时，求证：函数()f x 的图像存在唯一零点的充要条件是1a =； （3）求证：不等式111ln 12xx -<-对于(1,2)x ∈恒成立．二、解答题：15.解：(1)f (x )＝p·q ＝(sin x ，3cos x )·(cos x ，cos x )＝sin xcos x ＋3cos 2x ………………2分 ＝12sin 2x ＋3·1＋cos 2x 2＝12sin 2x ＋32cos 2x ＋32＝sin (2x ＋π3)＋32.………………………………………………………………………………4分∴f (x )的最小正周期为T ＝2π2＝π.………………………………………………………………6分 (2)∵a 、b 、c 成等比数列，∴b 2＝ac ，………………………………………………………7分 又c 2＋ac －a 2＝bc .∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝ac ＋c 2－a 22bc ＝bc 2bc ＝12.…………………………………………………10分又∵0<A <π，∴A ＝π3.…………………………………………………………………………12分f (A )＝sin (2×π3＋π3)＋32＝sin π＋32＝32.……………………………………………………14分16．（1）【证明】因为B C F E 是菱形，所以BF EC ⊥……………………………………1分 又BF AE ⊥，所以BF AEC ⊥平面.………………………………………………………3分 所以B F A O ⊥。

先进党小组主要事迹__支行以创建服务型党组织为目标，独创并坚持"三千精神"，把温暖和关爱送到客户心里，提出了在工作态度上要通过"千言万语"，为客户送去关心和关爱;在工作方法上要通过"千辛万苦"，做好老百姓的金融服务工作;在工作形式上要通过"千方百计"，维护好首都银行工作的安全金融秩序。

党支部鼓励党员带头关爱客户，设立了"党员责任区、先锋岗"，开展"党员岗位标兵"、"服务标兵"评选等活动，每月组织党员和积极分子探望、照顾孤寡老人。

客户汪女士需要兑换一大袋硬币，支行不嫌麻烦用近1个小时为其清点兑换。

赵女士丈夫因病卧床，支行派专人上门核实、办理账户解除挂失业务。

70多岁的王大爷在支行突发疾病，支行一边以最快速度送客户去医院，一边积极寻找客户家人，最终及时挽救客户生命。

支行还多次提醒帮助客户识破诈骗骗局。

__大学管理科学与工程学院06级本科生党支部成立于__年9月，现有党员34人。

在校党委和学院党总支领导下，我们以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，紧密围绕学校党政中心工作，本着“建设、服务、发展、创新”的工作理念，以育人为核心，以思想为主导，以组织为保障，以党员培养为工作重点，用科学发展观统一党员思想，真正发挥了党支部的先锋模范作用。

一、发扬创新精神，建设学习型党支部三、注重知行结合，搭建学习实践平台建设学习型党支部，还要在搭建大学生党员学习实践平台上做文章。

一是搭纪念日或重大事件活动平台。

在各种重大纪念日或事件后，我们一起座谈交流、组织各种党员教育活动，如我们组织为灾区捐款捐物。

如在12月13日、7月1日，我们举办“南京大屠杀纪念日”和“香港十年”活动。

二是搭建创新型人才培养平台。

深入开展大学生创新性试验计划和“挑战杯”系列活动，在大学生中弘扬以改革创新为核心的时代精神;深入开展学术道德主题教育活动，加强大学生的学术道德修养;深入开展大学生党员服务社会等工作，引导广大学生在服务经济社会发展过程中增长才干，提升能力。