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第一章 圆柱公差与配合

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光滑圆柱体结合的公差与配合

光滑圆柱体结合的公差与配合

第一节 概 述
机械设计包括： 1、原理设计：运动分析 2、零件设计：刚度、强度 运动机构 尺寸大小
3、精度设计：满足产品使用性能的要求。
精度设计包括：
零件的精度
尺寸精度
形状精度
位置精度
零件与零件之间ห้องสมุดไป่ตู้
部件与部件之间的相互位置精度
位置精度包括：
1．两零件之间的距离。
2．两零件空间的位置。
3．两相联接零件联接的松紧程度。
一个孔或轴所允许的尺寸的两个极端。其中 较大的一个称为最大极限尺寸，孔和轴分别用 Dmax 和dmax表示；较小的一个称为最小极限尺寸， 分别用Dmin和dmin表示。
孔极限尺寸
公差 带
轴极限尺寸
有关尺寸的术语和定义
4. 实际尺寸
通过测量获得的某一孔或轴的尺寸,分 别用 Da 和 da 表示。
轴实际尺寸 孔实际尺寸
1.偏差：指某一尺寸减去其基本尺寸的代数差。
包括 实际偏差△a δa 极限偏差 上偏差ES es 下偏差EI ei
（1）实际偏差：
实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
（2）极限偏差：
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。 下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。
孔和轴的上偏差分别用符号ES和es表示
mm
解: Th=0.021mm
Ts=0.013mm
例：56h6(0-0.019)，计算公差。 解： Ts = 0.019
公差与偏差图解
孔的上偏差 孔的下偏差 ES=
D
- D
m ax
EI= Dmin - D
Th Dmax Dmin ES EI
孔公差

互换性课后答案剖析

互换性课后答案剖析

课后题第一章习题第一章圆柱公差与配合基本要求：公差配合基本术语及定义，公差带图示法。

圆柱体结合的特点。

公差与配合国家标准的体系和结构，标准公差，基本偏差，公差带与配合。

公差与配合的选用：基孔制与基轴制的选择，公差等级的选择，配合的选择，不同基准制的应用。

公差与配合在图纸上的标注。

1.计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm）。

孔或轴最大极限尺寸最小极限尺寸上偏差下偏差公差尺寸标注孔：Φ109.985 9.970孔：Φ18 Φ18017.000.0++孔：Φ30 +0.0120.021轴：Φ40-0.050 -0.112轴：Φ6060.041 0.030轴：Φ8584.978 0.022 2.已知下列三对孔，轴相配合。

要求：（1）分别计算三对配合的最大与最小间隙（Xmax ，Xmin）或过盈（Ymax，Ymin）及配合公差。

（2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。

① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065.0098.0-- ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0- ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？（1）Φ50H8/f7 （2）Φ80G10/h10 （3）Φ30K7/h6 （4）Φ140H8/r8 （5）Φ180H7/u6 （6）Φ18M6/h54．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。

（1）Φ60H9/d9 （2）Φ30H8/f7 （3）Φ50K7/h6 （4）Φ30S7/h6 （5）Φ50H7/u65.有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。

(完整版)公差配合与测量技术知识点

(完整版)公差配合与测量技术知识点

《公差配合与测量技术》知识点绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。

通常包括几何参数和机械性能的互换。

允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。

互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。

公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。

第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。

实际尺寸是通过测量获得的尺寸。

极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。

最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。

与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。

尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

尺寸公差是指允许尺寸的变动量。

公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。

间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。

过盈配合，过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um),当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。

通用规则，特殊规则例题基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。

2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。

3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。

公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。

互换性与技术测量(第五版)课后习题答案-李泽米

互换性与技术测量(第五版)课后习题答案-李泽米
图型如图 1.3
1)
2)
3)
图 1.1
图 1.2
基孔制，轴Φ50--00..003600，孔Φ5000.046，间隙配合，
Xmax=0.089，Xmin=0.025，配合公差：0.064
图形如图 1.4
图 1.3
图 1.4
基轴制，轴Φ800-0 .120，孔Φ80++00..103100，间隙配合，Xmax=0.250，Xmin=0.010，
轴：
Φ350-0.016
③
孔：
Φ55+0.030
轴：
Φ55++00..006401
（2）配合的基本尺寸=40mm，Y =-0.076mm，Y =-0.035mm
（3）配合的基本尺寸=60mm，Y =-0.032mm，Y =+0.046mm
6.根据结构的要求，图1——1 所示为黄铜套与玻璃透镜间的工作温度t=-50℃时，应有 0.009—0.075mm的间隙量。如果设计者选择Φ50H8/f7配合，在20℃时进行装配，问所选配合是否合适？若不合适，应选哪种配合？（注：线膨胀 系数α =19.5×10-6/℃，α=8×10-6/℃）。
图形如图 1.7
5）基孔制，孔Φ180+0..040，轴Φ180+0.261，过盈配合，Ymax=-0.261，Ymin=-0.196，配合公差：0.055
图形如图 1.8
6）基轴制，轴Φ180- 0.008，孔Φ18--00..001054，过度配合，Xmax=0.004，Ymax=-0.015，配合公差：
1.计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm）。

《互换性与技术测量》习题集(1)

《互换性与技术测量》习题集(1)

附二《互换性与技术测量》习题集第一章 圆柱公差与配合一．是非题：1.图样标注0021.020-φ的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确（F ）2.实际尺寸是客观存在的尺寸，且没有测量误差（F ）3.给出基本尺寸和公差等级，就可以确定标准公差值（T ）4.025.0040+φ就等于ф40.025（F ）5.若已知ф30f7的基本偏差为-0.02mm ，则ф30F7的基本偏差一定是+0.02mm(T)6.尺寸公差总是正值(T)7.加工零件的实际尺寸愈靠近基本尺寸，就愈准确（F ）8.标准公差的数值与公差等级有关，而与基本偏差无关（T ） 9.图样给出的零件尺寸偏差的绝对值愈大，则公差等级愈低（F ） 10.配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴公差等级愈高（T ）11.同一基本尺寸分段中，对不同的公差等级，尺寸公差值的大小不同，是由于公差单位不同所致（F ）12.孔、轴配合的最大过盈为-60μm ，配合公差为40μm ，可以分析判断该配合属于过盈配合（T ）13.作用尺寸是由局部实际尺寸和形位误差综合形成的理想尺寸。

对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸（F ） 14.基本偏差是两个极限偏差中数值较小的那个极限偏差。

（ T ） 15.（自拟）基本偏差是两个极限偏差中绝对值较小的那个极限偏差。

（T ） 16.优先选用基孔制是因为孔难加工，故先按孔公差带加工孔，后按轴公差带加工轴。

（F ） 17.过渡配合是可能为间隙配合或可能为过盈配合的一种配合。

（ F ）18.电动机为标准设备，故传动件（或联轴器）与电动机轴的配合按基轴制。

（F ） 19.单键为标准件，故与单键配合的轴槽和轮毂槽按基轴制加工。

（ T ） 20.矩形花键配合采用基孔配合。

（T ）21.孔的实际尺寸小于轴的实际尺寸，它们装配时产生过盈，称为过盈配合。

（F ） 22.为满足互换性要求，设计规定的公差值越小越好。

互换性课后习题与答案

互换性课后习题与答案

第一章 圆柱公差与配合1. 计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm ）。

（答案）2. 已知下列三对孔，轴相配合。

要求：（1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X max ，X min ）或过盈（Y max ，Y min ）及配合公差。

（2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。

① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065.0098.0--（答案） ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0-（答案） ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++（答案）3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？（1）Φ50H8/f7（答案）（2）Φ80G10/h10（答案）（3）Φ30K7/h6（答案）（4）Φ140H8/r8（答案）（5）Φ180H7/u6（答案）（6）Φ18M6/h5（答案）4．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。

（1）Φ60H9/d9（答案）（2）Φ30H8/f7（答案）（3）Φ50K7/h6（答案）（4）Φ30S7/h6（答案）（5）Φ50H7/u6（答案）参 考 答 案 第一章 圆柱公差与配合1.2.① Xmax=ES-ei=0.131mm ， Xmin=EI-es=0.065mm ，配合公差：Tx=Xmax-Xmin =0.066mm 属于间隙配合图型如图1.1图1.1② Xmax=ES-ei=0.023mm ， Ymin=Ei-es=-0.018mm ，配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm,属于过度配合 图1.2 图型如图1.2③ Ymax=EI-es=-0.060mm ，Ymin=ES-ei=-0.011mm ， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合图型如图1.3 图1.33. （1）基孔制，轴Φ50-0.030-0.060，孔Φ500.046，间隙配合，Xmax=0.089，Xmin=0.025，配合公差：0.064图形如图1.4 图1.4（2）基轴制，轴Φ800-0.120，孔Φ80+0.130+0.010，间隙配合，Xmax=0.250，Xmin=0.010，配合公差：0.240 图形如图1.5图1.5（3） 基轴制，轴Φ300-0.013，孔Φ300.006–0.015，过渡配合，Xmax=0.019，Ymax=-0.015，配合公差：0.034图形如图1.6 图1.6（4）基孔制，轴Φ140+0.126+0.063，孔Φ140+0..063，过盈配合， Ymax=-0.126，Ymin=0，配合公差：0.126图形如图1.7 图1.7（5）基孔制，孔Φ180+0..040，轴Φ180+0.261+0.236，过盈配合，Ymax=-0.261，Ymin=-0.196，配合公差：0.055图形如图1.8图1.8（6）基轴制，轴Φ180-0.008，孔Φ18-0.004-0.015，过度配合，Xmax=0.004，Ymax=-0.015，配合公差：0.019图形如图1.9图1.94. （1） A ～H 间隙配合，同不同级君满足，通用规则：EI=es ，故与Φ60D9/h9同名且配合性质相同； 查表1-8，IT9=74查表1-10，h ：es=0，ei=-74 查表1-11，D ：EI=+100，es=174 （2） A ～H 间隙配合；同不同级均配合通用规则：EI=-es ，故与Φ30F7/h8同名且配合性质相同 查表1-8：IT7=21，IT8=33 查表1-10，h ：es=0，ei=-33 查表1-11，F ：EI=+20，es=53 （3） J ～N 过渡配合；≤IT8，采用差级配合属特殊规则： ES=-EI+A ，故可换为Φ50H7/k6 查表1-8：IT7=25，IT6=16 查表1-10，k ：ei=+2，es=18 查表1-11，H ：EI=0，ES=25 （4） P ～ZC 过盈配合；≤IT7，采用差级配合，属特殊规则： ES=-EI+A ，可换为Φ30H7/s6查表1-8：IT6=13，IT7=21 查表1-10，s ：ei=+35，es=48 查表1-11，H ：EI=0，ES=21 （5） P ～ZC 过盈配合；≤IT7，采用差级配合，属特殊规则： ES=-EI+A ，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h ：es=0，ei=-16查表1-11，U ：ES=-70+△=-61，EI=-86课后第二章习题1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm ）：29.875，48.98，40.79，10.56。

互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案

6．要测出图所示阶梯形零件的尺寸N，我们用千分尺测量尺寸和， 则得N=－。若千分尺的测量极限误差为±5um，问测得尺寸N的测量极限 误差是多少？
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。

第一章 圆柱公差与配合


间隙配合
过渡配合 轴 轴 轴 孔 轴
轴 轴
+ 0
-
轴 轴
过渡 或过盈
过盈配合
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基 本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基 轴制中的轴为基准轴 轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。用”h“表 基准轴，其上偏差为零。用” 示。
◆公差与极限偏差的比较
两者区别： 两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零 件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差 异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易 程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据， 而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的 依据。 Home 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确 定了两极限偏差也就确定了公差。
第一章 圆柱公差与配合
§1.1 概述 公差: 是用于协调机器零件的使用要求 与制造经济之间的矛盾。 配合: 是反映机器零件之间有关功能要 求的相互关系。
新国标《公差与配合》由五个标准组成: GB1800—79 整个《公差与配合》标准的基础 部分; GB1801—79 适用于尺寸至500 ㎜的孔和轴; GB1802—79 适用于尺寸大于500 ㎜ ～ 3150 ㎜ 的孔和轴; GB1803—79 适用于尺寸至18 ㎜的孔和轴; GB／T1804—92 为一般公差，线性尺寸的未注 公差。

圆柱体的公差与配合


求配合极限值，画出公差带和配合公差带图。
解：由尺寸可知该配合为过盈配合
Ymax=EI -es=0-（+0.079） =-0.079mm
Ymin=ES－ei =（+0.039）-（+0.054） =-0.015mm
公差带图及配合公差带图如下图所示。
公差带图
配合公差带图
4、孔5000.039 mm
，轴
2、配合的种类 国家标准根据零件配合的松紧程度的不同要求，配合分为
三类：间隙配合、过盈配合和过渡配合
1）间隙配合：指孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为 正。也就是具有间隙(包括最小间隙等于零）的配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。对一批零件而言， 所有孔的尺寸≥轴的尺寸
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin ＝ (D+ES)－(d+ei) ＝ES－ei
“X”，在下方标上表示过盈的 字母“Y” 。
②特征参数的数值。
X
+ 0 _
Y
+0.06 -0.028
配合公差带图作图步骤：
①画一条水平直线（零线）， 在其左端标上“+”，“0”和“-”号；
在其左端上、下方画有 一带箭头的尺寸线， 并在上方标上表示间隙的字母
“X”，在下方标上表示过盈的 字母“Y” 。 ② 按适当的比例标出两个特征 参数值；间隙位于零线上方， 过盈位于零线下方，
解：由尺寸可知该配合为间隙配合
Xmax=Dmax-dmin
=50.039-49.950
=+0.089mm
Xmin=Dmin-dmax
=50-49.975=+0.025mm
公差带图及配合公差带图如下所示。

互换性与测量技术总复习

互换性与测量技术总复习第一章圆柱公差与配合与G8/和h7配合具有同样配合性质的配合是H8/g7。

H7/f6配合的配合性质为间隙配合。

在任意方向上中心要素的平行度的公差带为圆柱体。

对于过渡配合，孔的公差带与轴的公差带相重叠。

对于间隙配合，孔的公差带在轴的公差带之上(含相接)。

与基准轴配合的孔，A～H 为间隙配合，P～zc为过盈配合尺寸公差是指尺寸的许用变动量。

尺寸公差的大小等于最大极限尺寸减最小极限尺寸。

基孔制配合的孔的公差带代号为H，其下偏差为零。

配合公差等于相配合的孔、轴公差之和。

IT2．1T5级用于高精度量块公差。

400+0.013mm比150+0.013mm 的精度高。

配合的零部件的公差值越小，则其配合公差也越小。

滚动轴承内圈与轴的配合应选用基孔制。

孔、轴配合中，工作时有相对运动应选用间隙配合。

装配时不需附加选择或调整的互换称为完全互换。

最人实体状态是指孔或轴允许的材料量为最多的状态。

最小买体尺寸是指消耗材料最小的状态下的尺寸最人实体状态下．，轴的尺寸为最大极限尺寸。

轴的最小实体尺寸为轴的最小极限尺寸。

孔的最大实体尺寸为孔的最小极限尺寸。

基孔制配合中，轴的公差带在零线下方形成间隙配合。

过盈配合孔的公差带在轴的公差带之下。

公差是指允许质量参数的变动量过遮配合的最大间隙大于零，最大过盈也大于零。

基孔制与基轴制的选用原则：1)基孔制：是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

2)基轴制：是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种种配合的一种制度。

3)一般优先采用基孔制：加工孔比加工轴要困难，加工孔所削的刀具、量具尺寸规格多。

4)采用基轴轴制：冷拔钢作轴，轴不必加工；同一基本尺寸的轴上要装配儿个不同配合的零件。

5)与标准件配合时，基准制依标准件确定。

标准公差：国家标准规定的标准公差是公差等级系数和公差因子的乘积值来决定的，是用以确定公差带大小的任一标准公差值。

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a —— h 通常形成间隙配合 通常形成间隙配合 基孔制： 基孔制： —— n 通常形成过渡配合 j 通常形成过渡配合 p—— zc 通常形成过盈配合 通常形成过盈配合
4.配合公差
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配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人 员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动 的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度， 表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指 标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的 绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极 限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的 共同公式为： Tf = Th +Ts
3.配合的类别
• 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 轴公差带之间的关系。根据其公带位置 不同，可分为三种类型：间隙配合、过 盈配合和过渡配合。
轴 轴
基本尺寸
+ 0 -
孔 轴
孔
孔
3.1间隙配合
+ 0
孔 轴
-
• 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。 • 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 • 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数 差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数 差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X av =（X max +X min）/2
孔 和轴具有广泛的含义，即： • 孔指圆柱形内表面及其它内 表面中，由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由D表示； • 轴指圆柱形的外表面及其它 外表面中由单一尺寸确定的 部分，其尺寸由d 表示。 • 即：孔为包容面，轴为被包 容面。如图所示。
D1 d1
D2
一. 有关尺寸的概念.1
配合制的选择
• 基孔制和基轴制是两种平行的配合制。基孔制配合能 满足要求的，用同一偏差代号按基轴制形成的配合， 也能满足使用要求。如：H7/k6与K7/h6的配合性质基 本相同，称为“同名配合”。所以，配合制的选择与 功能要求无关，主要考虑加工的经济性和结构的合理 性。 • 从制造加工方面考虑，两种基准制适用的场合不同； 从加工工艺的角度来看，对应用最广泛的中小直径尺 寸的孔，通常采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、拉刀 等）加工和定尺寸量具（如塞规、心轴等）检验。而 一种规格的定尺寸刀具和量具，只能满足一种孔公差 带的需要。对于轴的加工和检验，一种通用的外尺寸 量具，也能方便地对多种轴的公差带进行检验。由此 可见：对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制配合。
间隙配合 过渡配合 轴 + 0 轴 孔 轴 轴 轴 过渡 或过盈 过盈配合 轴 轴 轴
-
2. （续）配合制
• 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔 的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准 轴，其上偏差为零。
间隙配合 孔 + 0 孔 孔 过渡配合 过渡 或过盈 过盈配合
-
孔 轴 孔 孔 孔 孔
配合的有关计算
+ Φ500 0.025mm与轴 Φ50 −0..025 mm • 计算:孔 − 0 041 +0.025 孔 Φ500 mm与轴 Φ50+0..059 mm + 0 043 + Φ500 0.025 mm与轴 Φ50 +0.018 mm 孔
二.偏差与公差的术语,定义
1.尺寸偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实 际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和 下偏差（EI、ei）。简称偏差;
ES=Dmax-D EI=Dmin-D
es=dmax-d ei=dmin-d
2.公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。
ES EI 零线 es ei
Dmax Dmin
轴
D（d）
2.配合制
• 改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代 大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔 制和基轴制。 • 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴 的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准 孔，其下偏差为零。
一.有关尺寸的概念.2
• 作用尺寸 孔的作用尺寸Dm：在 内接的最大理想轴 配合的全长上，与实 际孔内接的最大理想 轴的尺寸；Dm=Da-t形 轴的作用尺寸dm ： d 在配合的全长上，与 实际轴外接的最小理 想孔的尺寸。 dm=da+t形
实际孔 实际轴 外接的最小理想孔
一.有关尺寸的概念.3
• 最 大 实 体 状 态 (MMC) 和 最 大 实 体 尺 寸 （MMS）：对应于孔或轴的最大材料量 （实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限 尺寸Dmin。 • 最 小 实 体 状 态 (LMC) 和 最 小 实 体 尺 寸 （LMS）：对应于孔或轴的最小材料量 （实体大小）的那个极限尺寸， 即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限 尺寸Dmax。
*合格性判定原则——极限尺寸判断原则 • 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差， 为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了 极限尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容 为(光滑极限量规)： • 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸， 任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体 尺寸。 Dm≥Dmin ， Da≤Dmax dm≤dmax ， da≥dmin
孔
轴
尺寸公差带图（举例）
• 画出基本尺寸为Ø 50， 最大极限尺寸为Ø 50 .025 、最小极限尺 寸为Ø 50 mm的孔与最 + 大极限尺寸为Ø 49.975 、最小极限尺寸 0 为Ø 49.959mm的轴的 公差带图。
+0.025
孔 轴
-0.025 -0.041
四.配合及配合制
• 基本内容：了解有关配合的基本概念，掌 握光滑圆柱结合的配合基准制。 • 重点内容：有关配合的基本计算、基准制。 • 难点内容：基准制。
Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
3.公差与极限偏差的比较 两者区别： • 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故可省略绝对值符号。 • 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零 件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差 异程度。 • 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易 程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据， 而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的 依据。 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定 了两极限偏差也就确定了公差。
A —— H 通常形成间隙配合 通常形成间隙配合 基轴制： 基轴制： J —— N 通常形成过渡配合 通常形成过渡配合 EF F FG P —— ZC 通常形成过盈配合 通常形成过盈配合 孔
G H JS U J K M N P R S T
基准孔
基准轴
m n
p
r s
t u
轴
js k g h f fg ef j
第一章 圆柱公差与配合
• 基本内容：本章主要论述公差,配合的基本 术语和定义，国家标准及规定的公差带与 配合，选用原则; • 重点内容：公差与配合的定义,配合的种类, • 及选用原则 • 难点内容：1.通用规则与特殊规则的应用; • 2.公差与配合的选用
公差与配合的基本术语和定义
• 孔和轴 • 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用 尺寸、极限尺寸、实体尺寸 • 偏差与公差 • 尺寸公差带图
三.尺寸公差带图
• 由于公差与偏差的数值相差较大，不 便用同一比例表示， 故采用公差带图。 • 零线：表示基本尺寸的一条直线，以 其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。 • 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两 条直线所限定的一个区域。公差带有 两个基本参数，即公差带大小与位置。 + 0 大小由标准公差确定，位置由基本偏 差确定。 • 基本偏差：标准中表列的，用以确定 公差带相对于零线位置的上偏差或下 偏差。一般为靠近零线的那个极限偏 差。 • 标准公差：标准中表列的，用确定公 差带大小的任一公差。
基轴制的应用
非基准制的应用
• 在实际生产中，由于结构或某些特殊的需要，允许采 用非配合制配合。即非基准孔和非基准轴配合，如： 当机构中出现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴 （孔）配合时，其中肯定会有一个非配合制配合。如 图所示，箱体孔与滚动轴承和轴承端盖的配合。由于 滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合选用基轴制配 合，箱体孔的公差带代号为J7，箱体孔与端盖的配合 可选低精度的间隙配合J7/f9 ，既便于拆卸又能保证轴 承的轴向定位，还有利于降低成本。 • 基孔制、基轴制的优先、常用配合见表2-13、2-14。
• 用冷拉光轴作轴时。冷拉圆型材，其尺寸公差可 达IT7～IT9，能够满足农业机械、纺织机械上的 轴颈精度要求，在这种情况下采用基轴制，可免 去轴的加工。只需按照不同的配合性能要求加工 孔，就能得到不同性质的配合。 • 采用标准件时。滚动轴承为标准件，它的内圈与 轴颈配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配 合应是基轴制。 • 同一基本尺寸的轴与多孔相配合，且配合性质要 求不同时。如图所示的活塞部件中，活塞销和活 塞与连杆的配合，根据功能要求，活塞销和活塞 的配合应为过渡配合，而活塞销与连杆的配合则 应为间隙配合。