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圆柱体的公差与配合

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圆柱体结合的公差与配合

圆柱体结合的公差与配合

Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Xa（Ya）=1/2（Xmax+Ymax）
Tf= Xmax - Ymax =TD+Td
基本尺寸
例:孔 轴相配合,孔 50+00.025 ,轴50++00..000382 ,计算间
隙（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.023
Ymax=0-0.038=-0.038
TD=Dmax – Dmin=ES – EI 轴的公差
Td=dmax –dmin=es – ei
练一练
有一孔的尺寸 100 0.048 0.009
，求孔的直径
尺寸公差。
解：TD=ES – EI =0.048-0.009 =0.039
公差一定 大于0 吗？
公差的大小决定了允许尺寸变动 范围的大小
公差
一 孔、轴 1、孔 工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面
特点 （1）装配后孔是包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变大。
一 孔、轴 2、轴 工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面
特点 （1）装配后轴是被包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变小。
二 尺寸 1、定义 以特定单位表示线性尺寸的数值。 国标中把mm作为特定的长度单位，可以不标注。 2、基本尺寸 设计时给定的尺寸。 孔 D 轴d 3、实际尺寸 通过测量获得的实际尺寸。 孔 Da 轴da
公差带包括公差带的大小和公差带位置两个部 分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的 位置是由基本偏差确定的。
基本偏差：极限偏差中靠近零线的那个偏差。
练一练
孔的尺寸 ，轴的尺寸 ， 1000.048 0.009

光滑圆柱体结合的公差与配合

光滑圆柱体结合的公差与配合

第一节 概 述
机械设计包括： 1、原理设计：运动分析 2、零件设计：刚度、强度 运动机构 尺寸大小
3、精度设计：满足产品使用性能的要求。
精度设计包括：
零件的精度
尺寸精度
形状精度
位置精度
零件与零件之间ห้องสมุดไป่ตู้
部件与部件之间的相互位置精度
位置精度包括：
1．两零件之间的距离。
2．两零件空间的位置。
3．两相联接零件联接的松紧程度。
一个孔或轴所允许的尺寸的两个极端。其中 较大的一个称为最大极限尺寸，孔和轴分别用 Dmax 和dmax表示；较小的一个称为最小极限尺寸， 分别用Dmin和dmin表示。
孔极限尺寸
公差 带
轴极限尺寸
有关尺寸的术语和定义
4. 实际尺寸
通过测量获得的某一孔或轴的尺寸,分 别用 Da 和 da 表示。
轴实际尺寸 孔实际尺寸
1.偏差：指某一尺寸减去其基本尺寸的代数差。
包括 实际偏差△a δa 极限偏差 上偏差ES es 下偏差EI ei
（1）实际偏差：
实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。
（2）极限偏差：
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。 下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺 寸所得的代数差。
孔和轴的上偏差分别用符号ES和es表示
mm
解: Th=0.021mm
Ts=0.013mm
例：56h6(0-0.019)，计算公差。 解： Ts = 0.019
公差与偏差图解
孔的上偏差 孔的下偏差 ES=
D
- D
m ax
EI= Dmin - D
Th Dmax Dmin ES EI
孔公差

圆柱体的公差与配合

圆柱体的公差与配合

测量工具
卡尺
用于测量圆柱体的直径或半径，结构简单，使用方便。
千分尺
精度较高的测量工具，适用于测量较小直径或半径的圆柱体。
影像仪
通过投影和放大将被测圆柱体的影像显示在屏幕上，便于精确测 量其尺寸。
测量步骤与注意事项
准备工作
确保测量环境干净整洁，避免测量工具受 到污染。
记录与处理数据
将测量数据记录在表格中，并进行统计分 析，以便对圆柱体的公差与配合进行评估 和优化。
根据类似机器或部件的圆柱体公 差与配合，进行类比分析，确定 新设计的圆柱体公差与配合。
通过试验确定圆柱体的公差与配 合，适用于无法通过计算和类比 法确定的情况。
设计实例分析
实例一
某减速器中的圆柱齿轮的公差与配合 设计。通过对减速器性能要求的了解， 确定了圆柱齿轮的公差与配合，并进 行了强度和可靠性的校核。
经济性原则
在满足功能要求的前提下，尽量降低制造成 本，提高经济效益。
可靠性原则
确保圆柱体公差与配合的可靠性，防止因配 合问题导致机器或部件的损坏。
标准化原则
尽量采用标准化的圆柱体公差与配合，以提 高设计效率，降低制造成本。
设计方法
计算法
01
类比法
02
03
试验法
根据机器或部件的性能要求，通 过计算确定圆柱体的公差与配合。
应用场景
过盈配合是指孔与轴的基本尺寸之间 的差值较小，孔与轴之间没有间隙或 只有很小的间隙。
过盈配合常用于高承载的场合，如齿 轮、轴承等。
特点
由于孔与轴之间没有间隙或只有很小 的间隙，因此具有较高的承载能力和 稳定性，但装配和拆卸较为困难。
过渡配合
定义
过渡配合是指孔与轴的基本尺寸之间的差值介于间隙配合和过盈 配合之间，孔与轴之间存在一定的间隙，但间隙较小。

第三章 圆柱尺寸公差与配合

第三章 圆柱尺寸公差与配合

解:孔的上偏差 ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差 EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差 es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差 ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差： D D T 25.021 25 0.021
基本偏差一般是指距零线最近的那个偏差，它可能是上偏差或下偏差。
二、有关尺寸偏差、公差的术语定义
2.ห้องสมุดไป่ตู้差

（1）尺寸公差（Tolerance）简称公差 尺寸公差是指允许尺寸的变动量 公差与偏差是两个不同的概念。
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 孔： 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影 响配合的松紧程度。
许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零。（零值意味着加工
故可省略绝对值符号。 2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根 据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 3）从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主 要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
三、有关配合的术语及定义
例2-3 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差，并绘制公差带图
极限制是指经标准化的公差与偏差制度。
4、配合制:同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 是以两个相配零件中的一个零件为基准件， 并选定标准公差带，然后按使用要求的最小间隙 （或最小过盈）确定非基准件的公差带位置，从而 形成各种配合的一个制度。
三、有关配合的术语及定义

圆柱体结合的公差与配合

圆柱体结合的公差与配合

max D min D
ES EI
孔
零线
轴
es ei
D（d）
配合的类别
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间 的关系。根据其公差带位置不同，可分为三种类型： 间隙配合、过盈配合和过渡配合。
轴
+
孔
孔
0
-
轴
孔轴
基本尺寸
间隙配合
+
孔
0
-
轴
具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
50 0.059 0.043
孔Leabharlann 500.025 0
mm与轴
50
0.018 0.002
mm
配合的极限间隙或极限过盈、配合公差
并画出公差带图，说明配合类别。
+0.025
+
+
0
0
-
-0.025 -
+0.059 +0.043 +0.025
+ 0 -
+0.025 +0.018 +0.002
-0.041
解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm

圆柱公差配合及标准化

圆柱公差配合及标准化

05 圆柱公差配合在生产中的 应用案例
案例一：汽车零部件的圆柱公差配合
总结词
精确度高，稳定性好
详细描述
汽车零部件的圆柱公差配合要求非常严格，因为这直接关系到车辆的性能和安全性。例如，发动机活塞和气缸之 间的配合必须精确控制，以确保发动机正常运转。通过采用适当的圆柱公差配合，可以减少磨损，提高发动机寿 命和稳定性。
圆柱公差配合的应用场景
圆柱公差配合广泛应用于机械、汽车、航空航天、化工等领 域。
在机械制造中，圆柱公差配合用于各种传动系统、轴承、齿 轮等部件的装配；在汽车制造中，用于发动机、变速器、底 盘等关键部件的装配；在航空航天领域，用于飞机和火箭的 关键部件连接。
02 圆柱公差标准
圆柱公差标准概述
圆柱公差标准是用于规定圆柱形零件尺寸和几何公差的标准，以确保零件之间的互 换性和配合精度。
公差是允许零件尺寸的变动量， 而配合则是两个零件之间的相对
位置关系。
圆柱公差配合的目的是确保零件 在装配后能够满足使用要求，同 时提高生产效率、降低制造成本。
圆柱公差配合的分类
根据使用要求和功能的不同，圆柱公差配合可以分为间隙配合、过渡配合和过盈 配合三种类型。
间隙配合是指两个零件之间存在一定的间隙，允许相对运动；过渡配合是指两个 零件之间既有间隙又有过盈；过盈配合是指两个零件之间没有间隙，通过过盈实 现连接。
绿色环保发展 在可持续发展理念的指导下，圆 柱公差配合将向绿色环保方向发 展，减少对环境的影响和资源消 耗。
高精度化发展 随着加工技术和检测技术的进步， 圆柱公差配合的精度将不断提高， 以满足更高要求的配合性能。
标准化发展 随着标准化工作的深入推进，圆 柱公差配合的标准将不断完善和 统一，促进标准化生产和互换性 使用。

圆柱公差配合及标准化

国标规定了四个公差等级f级（精密级）、m级（中等级 ）、c级（粗糙级）、v级（最粗级）
２．适用范围——精度较低的非配合尺寸 3．未注公差的极限偏差数值：采用对称偏差值,一般不在 尺寸后标注。只有当要素的功能允许的公差比未注公差值更大 时才在尺寸后注出相应的极限偏差 4． 标注：在图样技术要求、技术文件或标准中标明：
第3章 圆柱体公差配合及其标准化
3.1 概述 • 圆柱结合，也包括平行平面的结合 • 相对运动结合、固定连接接合、定位连接 • 相应标准：
1．GB/T1800.1-1800.4《极限与配合 基础》 《极限与配合 偏差 和配合的基本规定》《极限与配合 标准公差和基本偏差数值表》《极 限与配合 标准公差等级和孔轴的权限偏差表》
配合精度要求越高,则对孔轴的精度要求越高,加工越困
难,加工成本越高,因此设计时注意在满足功能要求和寿命前
提下,精度要尽量低
课堂练习题

90
H
7(00.035
)
/
n6(
0.045 0.023
)
• 孔轴配合代号如上： • 1）画孔轴公差带图，计算孔轴公差值 • 2）画配合公差带图,计算配合公差值 • 3）计算极限间隙或极限过盈的大小 • 注意：公差带图要规范、代号要正确
3.5 公差带与配合的优化 1. 常用和优先孔、轴公差带 2. 常用和优先配合
注意：在国标常用与优先公差带与配合中， 大间隙配合——精度等级低 小间隙配合——精度等级较高 过渡和过盈配合——精度等级较高
这是与实际使用情况相符的
3.7 线性尺寸的未注公差
１．适用标准——GB/T1804-2000《一般公差 线性尺寸的 末注公差》
4) 配合公差（T f）——允许间隙或过盈的变动量 （T f>0），其大小反映配合精度（即松紧程度的一致性）

第二章圆柱体的公差与配合分析


孔和轴的作用尺寸
内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
Dm dm
实际孔
Dm≤ Da ，dm ≥ da 自由装配的条件： Dm ≥ dm
实际轴
9.极限尺寸判断原则(泰勒原则) 孔或轴的作用尺寸不允许超过MMS； 任何部位的实际尺寸不允许超过LMS。
•Dm变小 为保证配合 不要小于Dmin •dm变大 为保证配合 不要大于dmax
孔、轴的尺寸公差用符号TD、 Td 表示:
TD = Dmax－Dmin = ES － EI
Td = dmax － dmin = es － ei
例题：见书P15页
3.公差带
1)公差带图解：
a)零线：表示基本尺寸
孔公差带 ES
b)公差带特性：
标准化
两个要素 大小 T
标准公差
+ 0 -
基本尺寸
标准化
位置 极限偏差 基本偏差
•有配合要求的零件尺寸合格条件：
Dmin≤ Dm ≤ Da ≤ Dmax
dmin ≤ da ≤ dm≤dmax
二、尺寸偏差、公差、公差带图的术语和定义
1. 偏差（尺寸偏差） 2. 尺寸公差 3. 尺寸公差带示意图及公差带 4. 极限制、标准公差IT和基本偏差
1、偏差 — 某一尺寸与基本尺寸的代数差
• GB/T1800.4—1999《极限与配合 标准公差等级 和孔、轴的极限偏差表》
• GB/T1801—1999《极限与配合 公差带和配合的 选择》
• GB/T1804—2000《一般公差 未注公差的线性和 角度尺寸的公差》
第二节 极限与配合的基本术语与定义
有关尺寸的术语及定义 尺寸偏差、公差、公差带图的术语 和定义 有关配合的术语及定义

第二章 圆柱体的公差与配合

一.尺寸的术语和定义 1.尺寸：用特定单位（工程为mm）表示线性几何
量（或长度）的大小的数值。如直径、宽度、高度 中心距等。
注：为了简化技术图样，便于直观看图，规定技术 图样上的尺寸数值的特定单位为mm时省略标注。
2.孔和轴
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形 内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
①.画一条水平直线（零线），用来表示基本尺寸，以它 为基准确定极限偏差和公差。在其左端标上“+”，“0” 和“-”号；在其左端下方画有一带箭头的尺寸线，并标 上基本尺寸值。
②. 按适当的比例画出方框，表示孔、轴公差带；正偏差 位于零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重 合。并标出孔、轴上、下偏差值及其他要求标注的数值 和单位。
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei
Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
例2
-1已知孔5000.039
mm与轴
50-0.025 -0.050
mm是间隙配合，
求最大间隙和最小间隙。
解:(1)按极限尺寸计算
孔
Dmax=D+ES=50+（+0.039）
=50.039mm
Dmin=D+EI=50+0=50mm
轴 dmax=d+es=50+（-0.025）
=49.975mm
dmin=d+ei=50+（-0.050=50.039-
49.950=+0.089mm
最小间隙
(2)按偏差计算
最大间隙 Xmax=ES-ei =0.039-（-0.050） =+0.089mm
Ø50
4）.画公差带图的注意点：

圆柱公差与配合


最大实体尺寸（MMS）
孔或轴具有允许材料量为最多时状态（最大实体状态，简称MMC）下的 极限尺寸。 孔 DM 孔、轴均处在MMC下，装配最困难。 轴 dM
最小实体尺寸（LMS）
孔或轴具有允许材料量为最少时状态（最小实体状态，简称LMC）下的 极限尺寸。 孔 DL 轴 dL
上偏差
公差
下偏差
下偏差
上偏差
0.020 25 0.033
若上极限偏差或下极限偏差为零时，也必须标在相应的位置上，不可省
略，并与上极限偏差或下极限偏差的小数点前的个位数对齐，如
300 0.021
、
0.039 500
当上、下极限偏差数值相同符号相反时，需简化标注，偏差数字的字 体高度与尺寸数字的字体相同，如
50 0.031
孔
公差
极限尺寸与实体尺寸 有如下关系
零线
最大极限尺寸
最小极限尺寸
最小极限尺寸
最大极限尺寸
D ＝D
MMS LMS
min
公称尺寸
公称尺寸
D ＝Dmax
d ＝dmax
MMS
轴
d ＝dmin
LMS
尺寸合格条件： 孔 Dmin≤Da≤Dmax 轴 dmin≤da≤dmax
作用尺寸
孔的作用尺寸（Df）：在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴 的尺寸 轴的作用尺寸（df）：在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔 的尺寸
2、基本尺寸相同的孔轴公差带才能画在一张图上
例：画出孔Φ50H7与轴Φ50f6的公差带图。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工 精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则
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公差单位
• 公差单位i • D≤500; i = 0.45 • 500 <D≤ 3150;
3
D + 0.001D
(um)
i = 0.004D + 2.1
(um)
• D—— 公称尺寸的计算值(mm) • 对于同一个公称尺寸，公差： T=αi α —公差等级系数
互换性与测量技术
Ⅲ 尺寸的公差、配合与检测‥尺寸的公差与配合
2.50 4.0 3.0 4.0 5.0 8.0 9.0 5.0 6.0 8.0
》80～120 》120～180 》250～315 》315～400 》400～500
标准公差表
12.0 16 13.0 18 10.0 15.0 20
100 160 130 210 140 230 155 250
标准公差数值表
•500mm以上的18个公差等级
一、标准公差等级及代号
1．代号 国家标准（GB/T1800.1—2009） 2．公差等级
在公称尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等 级规定为20个等级，在公称尺寸大于500至3150mm内 规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为 IT01 IT0 IT1 …… IT18 等级 高 低 ＞IT7 称为低于IT7级 公差值 小 大 ＜IT7称为 高于IT7级
即公差等级相同，尺寸的精确程度相同
主段落 大于 — 3 6 10 18 至 3 6 10 18 30 50 80 120
中间段落 大于 — — — 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 至 — — — 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 大于 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
主段落 至 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150
中间段落 大于 315 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 至 355 400 450 500 560 630 710 800 900 1000 1120 1250 1400 1600 1800 2000 2240 2500 2800 3150
（um） 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.2 2.5 3.0 4.0 0.5 0.6 0.6 0.8 1.0 1.0 1.2 1.5 2.0 4.0 5.0 6.0 0.8 1 1 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 3.5 6.0 7.0 8.0 1.2 1.5 1.5 2.0 2.5 2.0 2.5 2.5 3.0 4.0
标准公差数值变化规律
公称尺寸分段与计算方法
•例 公称尺寸为 20mm ，求IT6 和IT7 的公差值。 •解 公称尺寸属于18~30mm尺寸（见表2.2）。 •
•标准公差：IT6=l0 i= 10×1.31 = 13.1 • IT7=16 i= 16×1.31 = 20.96≈22 • 按上例计算的公差值，必须按国标规定的尾数化整 规则进行圆整。表2.1所列的标准公差，即为圆整后的 标准值。
公 称 尺 寸 分 段
30 50 80
120
180
180
250
200 225 250 280
250
315
表 公称 尺寸
≤3 》3～6 》6～10 》10～18 》18～30 》30～50 》50～80
标准公差数值表(摘自 GB1800—79)
公 IT01 IT0 IT1 IT2 差 IT3 等 级 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18 (mm) 3 4 4 5 6 7 8 10 12 4 5 6 8 9 11 13 15 18 23 25 27 6 8 9 11 13 16 19 22 25 32 36 40 10 12 15 18 21 25 30 35 40 52 57 63 14 18 22 27 33 39 46 54 63 81 89 97 25 30 36 43 52 62 74 87 40 48 58 70 84 100 120 140 60 75 90 110 130 160 190 220 250 320 360 400 100 120 150 180 210 250 300 350 400 520 570 630 0.14 0.18 0.22 0.27 0.33 0.39 0.46 0.54 0.63 0.81 0.89 0.97 0.25 0.40 0.30 0.48 0.36 0.58 0.43 0.70 0.52 0.84 0.62 1.00 0.74 1.20 0.87 1.40 1.00 1.60 1.30 2.10 1.40 2.30 1.55 2.50 0.60 0.75 0.90 1.10 1.30 1.60 1.90 2.20 2.50 3.20 3.60 4.00 1.00 1.40 1.20 1.80 1.50 2.20 1.80 2.70 2.10 3.30 2.50 3.90 3.00 4.60 3.50 5.40 4.00 6.30 5.20 8.10 5.70 8.90 6.30 9.70
② 公差单位 i
加工误差的 影响
测量误差的 影响

加工误差与尺寸关系
Nanjing University of Science and Technology Zijin College
•2
2.2 标准公差系列
标准公差等级及代号
• （500mm以内的公差等级划分为）20个公差 等级： IT01、IT 0、IT 1、IT 2、IT 3、 IT 4 、IT 5 、IT 6 、IT 7 、IT 8、 IT 9、 IT10 、 IT11 、 IT12 、 IT13 、 IT14 、 IT15 、 IT16、IT17、IT18。 符号 IT 表示国际公差 ( ISO Tolerance 的缩写)。从IT01到IT18，等级依次降低， 公差依次加大。