第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
• 实际尺寸：通过测量所得的尺寸。
包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。
用Da、da表示。
• 极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。
两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸：孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。
• 作用尺寸：孔的作用尺寸Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；Dm=Da-t形轴的作用尺寸dm ：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
• 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。
• 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。
• 有关偏差与公差的概念• 偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
包括实际偏差和极限偏差。
• 根据某一尺寸为实际尺寸和极限尺寸，偏差又分为实际偏差和极限偏差。
• 因为极限尺寸又有最大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。
对于孔：ES=Dmax-D 对于轴：es=dmax-dEI=Dmin-D ei=dmin-d• 公差：允许尺寸的变动量。
等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。
孔、轴的公差分别用T h和Ts表示。
Th=︱Dmax- Dmin ︱= ︱ES-EI︱Ts=︱dmax- dmin ︱= ︱es-ei︱公差与极限偏差的比较• 两者区别：• 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。
实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
• 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
• 从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
• 两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
尺寸公差带图• 由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。
• 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。
• 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。
大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
• 基本偏差：标准表中所列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
一般为靠近零线的那个极限偏差。
• 标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。
加工误差与公差的关系• 工件在加工过程中，由于加工误差的影响，使加工后的零件的几何参数与与理想值不相符合，其差别称为加工误差。
其中包括：• 尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸（真值或可代替真值的值）之差。
• 几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误差，由由加工误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。
• 位置误差：各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。
• 加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，零件是合格的。
所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。
合格性判定原则——极限尺寸判断原则• 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。
其内容为：• 孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。
Dm≥Dmin ，Da≤Dmaxdm≤dmax ，da≥dmin课题二、基本几何量精度配合及配合制基本要求• 基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
• 重点内容：有关配合的基本计算、基准制。
• 难点内容：基准制；配合与配合制；配合的概念；配合的种类；配合公差；配合制。
配合的概念• 基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。
在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。
简化它们的关系，即可作公差带图。
配合的类别• 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。
根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。
间隙:孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为“正”者，称为间隙。
过盈:孔的尺寸减去与其配合的轴的尺寸所得数值为“付”者，称为过盈。
计算解：（1）最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm最小间隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm(2) 最大过盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)= -0.059mm最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm配合公差T f =︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱= 0.041 mm(3) 最大间隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm最大过盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm配合公差Tf =︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱= 0.041 mm配合制• 改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代大生产，简化标准，• 标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。
• 基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合• 的一种制度。
基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
• 基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。
基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。
配合代号• 标准规定，配合代号由相互配合的孔和轴的公差带代号以分数的形式组成，孔的公差带代号作为分子，轴的公差带代号作为分母。
例如：Φ40H8/f7，Φ80P7/h6。
• 基准孔和基准轴与各种非基准件配合时，得到各种不同性质的配合，如：A～H和a～h与基准件配合，形成间隙配合；J～N和j～n与基准件配合，基本上形成过渡配合，P～ZC和p～zc与基准件配合，基本上形成过盈配合。
• 原则上，任意一对孔、轴公差带都可以构成配合，为了简化公差配合的种类，减少定值刀、量具和工艺装备的品种及规格，国家标准在尺寸≤500mm的范围内，规定了基孔制和基轴制的优先（基孔制、基轴制各13种）和常用配合（基孔制59种，基轴制47种）。
常用尺寸段配合特点• 公差设计时，尺寸≤500mm的常用尺寸段配合，应按优先、常用和一般公差带和配合的顺序，选用合适的公差带和配合。
• 标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：当轴的标准公差大于IT8时，与同级基准孔相配合，如：H9/h9，H10/d10；当轴的标准公差小于IT8时，与高一级的基准孔相配合，如：H7/m6，H6/k5；当孔的标准公差等于IT8，可与同级轴配合也可与高一级轴配合。
如：H8/m7，H8/h8。
其它尺寸段配合特点• 大尺寸段（基本尺寸＞500～3150mm）：标准规定了常用轴公差带41种，孔公差带31种，没有推荐配合，规定一般采用基孔制的同级配合。
根据零件制造特点和生产实际情况，可采用基轴制配合。
• 小尺寸段（尺寸至18mm）：主要适用于仪器仪表和钟表工业，国标规定了163种轴公差带和145种孔公差带，标准未指明选用次序，也未推荐配合。
由于小尺寸段轴比孔难加工，所以基轴制用的较多。
配合公差等级也更为复杂。
练习• 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。
并画出其公差带图。
ø50H8/f7 ø30K7/h6 ø30H7/p6第三次课常用孔、轴《极限与配合》国家标准的构成机械产品中，基本尺寸不大于的尺寸段在生产中应用最广，该尺寸段称为常用尺寸段。
由上一节的内容可知，各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的，而公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。
为了使差带的大小和位置标准化，GB/T1800.2-1998规定了标准公差系列与基本偏差系列。
