计算机图形学--绘制直线

计算机图形学实验报告专业：信息与计算科学班级： 1002班学号： 10080602** 姓名： *****1.实验目的熟悉CDC类的MoveTo（）和LineTo（）直线段绘制函数。

熟悉斜率-1<k<0内任意值的直线段的中点Bresenham扫描转换算法。

2.问题分析通过Cline类来模拟CDC类完成任意斜率的直线段绘制，同样提供MoveTo（）和LineTo（）成员函数。

3.实验步骤(1)规定颜色的处理,定义了CRGB类.(2)设计CLine直线类.(3)在直线类中创建MoveTo()和LineTo()成员函数.4.部分程序代码#Line.hclass CLine{public:CLine();virtual ~CLine();void MoveTo(double,double);void LineTo(CDC* pDC,double,double,double);public:CPoint m_p1;CPoint m_p2;};#Line.cppCLine::CLine(){}CLine::~CLine(){}void CLine::MoveTo(double x,double y){m_p1=CPoint(x,y);}void CLine::LineTo(CDC* pDC,double x,double y,double k) {m_p2=CPoint(x,y);CPoint p,t;pDC->SetMapMode(MM_LOMETRIC);pDC->SetViewportOrg(200,200);double d;if(k>=-1.0&&k<0.0){if(m_p1.x >m_p2.x ){t=m_p1;m_p1=m_p2;m_p2=t;}d=-0.5-k;for(p=m_p1;p.x <m_p2.x ;p.x ++){pDC->SetPixel (p.x ,p.y ,RGB(0,0,255));if(d>0){p.y--;d-=1+k;}else{d-=k;}}}}void CTEXTView::OnDraw(CDC* pDC){CTEXTDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);CLine cline;cline.MoveTo (-200,300);cline.LineTo (pDC,200,-300,-0.3);}5.程序效果图6.实验总结本实验实现了一个类似于CDC类的MoveTo（）函数和LineTo（）函数，用于绘制任意斜率的直线段，这次只是绘制固定斜率的直线段，但还是出现了很多问题，经过与同学的讨论解决了问题。

信息与计算科学专业基础课ComputerReport Of course 计算机图形学课程实验报告实验题目设计算法绘制直线与圆班级姓名学号指导教师日期实验说明 试验目的： 掌握直线和圆的基本生成算法思想，并上机编程实现相应的算法。

试验地点： 教九楼401 数学系机房实验要求(Direction): 1. 每个学生单独完成；2.开发语言为TurboC 或C++，也可使用其它语言；3.请在自己的实验报告上写明姓名、学号、班级；4.每次交的实验报告内容包括：题目、试验目的和意义、程序制作步骤、主程序、运行结果图以及参考文件；5. 自己保留一份可执行程序,考试前统一检查和上交。

实验内容实验题一实验题目1).用DDA 法在屏幕上画一条具有三个像素宽的直线段L1。

要求：(1)直线段L1的两个端点坐标和画线颜色都要求可以随机输入；(2)要求输出直线段L1上的各点坐标；(3)画出直线的同时要求标明两端点坐标。

2).将课堂所讲的斜率0<K<1的中点画线算法推广到斜率K>1、-1<K<0和K<-1的情况，编写一通用的中点画线算法。

实验目的和意义1.了解如何利用C 语言和图形函数进行绘图；2. 熟悉并掌握C 语言的图形模式控制函数，图形屏幕操作函数，以及基本图形函数；3. 通过对Turbo C 进行图形程序设计的基本方法的学习，能绘制出简单的图形；4. 熟悉并掌握DDA 法在屏幕上画一条具有三个像素宽的直线段L1以及通用的中点画线算法。

通过DDA 法及用的中点画线算法，了解图形系统初始化、图形系统关闭和图设计算法绘制直线与圆实验2形模式的控制，并熟练运用图形坐标的设置，包括定点、读取光标以及图形颜色的设置。

程序制作步骤(包括算法思想、算法流程图等)1.自动搜索显示器类型和显示模式，初始化图形系统，通过printf 、scanf 语句控制线段的端点坐标和画线颜色的自由输入；2. DDAline:设直线之起点为（x1，y1），终点为（x2，y2），则斜率k 为： 则有：⑴.可通过计算由x 方向的增量x ∆引起y 的改变生成直线。

简述画直线的几种操作方式一、概述画直线是计算机图形学中的基本操作之一，通常用于绘制线条、边框等。

在计算机图形学中，有多种方式可以实现画直线的功能。

本文将介绍几种常见的画直线操作方式。

二、DDA算法DDA算法是一种基本的画直线算法，它采用逐点比较的方式来确定像素点的位置。

具体实现过程如下：1. 计算出两个端点之间的斜率k；2. 根据斜率k确定每个像素点在x轴和y轴上移动的距离；3. 从起始点开始，不断计算下一个像素点的位置，并在屏幕上绘制。

优点：实现简单，适用于硬件实现。

缺点：精度不高，容易出现锯齿状。

三、Bresenham算法Bresenham算法是另一种常见的画直线算法，它采用整数运算来确定像素点位置。

具体实现过程如下：1. 计算出两个端点之间的斜率k；2. 根据斜率k确定每个像素点在x轴和y轴上移动的距离；3. 从起始点开始，根据当前位置和误差值选择下一个像素点，并在屏幕上绘制。

优点：精度高，画出的直线平滑。

缺点：实现复杂，不适用于硬件实现。

四、中点画线算法中点画线算法是一种基于Bresenham算法的改进版，它通过引入中点来减少计算量。

具体实现过程如下：1. 计算出两个端点之间的斜率k；2. 根据斜率k确定每个像素点在x轴和y轴上移动的距离；3. 从起始点开始，根据当前位置和误差值选择下一个像素点，并在屏幕上绘制；4. 在误差值发生变化时，更新中点的位置。

优点：精度高，计算量较小。

缺点：实现复杂，不适用于硬件实现。

五、直线段裁剪直线段裁剪是指将一条直线段截取为位于窗口内部的一段直线。

常见的裁剪算法有Cohen-Sutherland算法和Liang-Barsky算法。

Cohen-Sutherland算法将窗口分为九个区域，并通过比较端点与窗口边界的关系来确定哪些部分需要保留。

Liang-Barsky算法则通过计算交点来确定截取后的直线段。

六、总结以上介绍了几种常见的画直线操作方式，包括DDA算法、Bresenham算法、中点画线算法以及直线段裁剪算法。

贵州大学实验报告
学院：计算机科学与技术专业：计算机科学与技术班级：计科131
算法原理：
与DDA算
法相似，
Bresenham
画线算法也
要在每列象
素中找到与
理想直线最逼近的象素点。

根据直线的斜率来确定变量在x或y方向递增一个单位。

另一个方向y或x的增量为0或1，它取决于实际直线与最接近网格点位置的距离。

这一距离称为误差。

算法的巧妙构思，使每次只需检查误差项（增量）的符号即可。

定义决策变量：d =d+k (0<k<1)设0<k<1，如直线上的一点为（x,y）,则下一点为:（x+1,y） (d< 或（x+1,y+1）(d>=当d>1时,让d=d-1,以保证0<=d<1，d0=0
令e = (0<k<1)，则e0 =
则下一点为:
（x+1,y），(e<0)
（x+1,y+1）(e>=0)
当e >0时, 让e =e-1，(重新初始化误差项)由于算法只用到误差项的符号,为了改用整数以避免除法,可以作如下替换:
e = 2*e*dx定义决策变量e= 2*e*dx，则e0 = -dx，e=e +2*dy
printf("输入有误，请重新输入\n");
break;
}
}
return 0;
}
实
验
结
果
实
验总结
通过这次试验我对于中点生成算法和Bresenham生成算法有了进一步的了解，在平时上课的基础上对计算机图形学有了更深的认识，同时对课程内容也更加了解。

华中科技大学计算机图形学实验报告——画直线、日地月模型计算机图形学基础实验报告专业：班级：姓名：学号：日期：OpenGL简介(1)OpenGL作为一个性能优越的图形应用程序设计界面（API），它独立于硬件和窗口系统，在运行各种操作系统的各种计算机上都可用，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。

它具有以下功能。

1. 模型绘制2. 模型观察在建立了三维景物模型后，就需要用OpenGL描述如何观察所建立的三维模型。

3. 颜色模式的指定OpenGL应用了一些专门的函数来指定三维模型的颜色。

4. 光照应用用OpenGL绘制的三维模型必须加上光照才能更加与客观物体相似。

5. 图象效果增强OpenGL提供了一系列的增强三维景观的图象效果的函数，这些函数通过反走样、混合和雾化来增强图象的效果。

6. 位图和图象处理OpenGL还提供了专门对位图和图象进行操作的函数。

7. 纹理映射8. 实时动画9. 交互技术应用软件OpenGL窗口系统操作系统图形硬件图1.1 OpenGL图形处理系统的层次结构(2)OpenGL的操作步骤在OpenGL中进行的图形操作直至在计算机屏幕上渲染绘制出三维图形景观的基本步骤如下：1. 根据基本图形单元建立景物模型，得到景物模型的数学描述（OpenGL 中把点、线、多边形、图像和位图都作为基本图形单元）；2. 把景物模型放在三维空间中的合适的位置，并且设置视点(Viewpoint)以观察所感兴趣的景观；3. 计算模型中所有物体的色彩，同时确定光照条件、纹理粘贴方式等；4. 把景物模型的数学描述及其色彩信息转换至计算机屏幕上的像素，这个过程也就是光栅化(rasterization)。

在这些步骤的执行过程中，OpenGL可能执行其他的一些操作，例如自动消隐处理等。

另外，景物光栅化之后被送入帧缓冲器之前还可以根据需要对象素数据进行操作。

(3)OpenGL的组成OpenGL不是一种编程语言，而是一种API（应用程序编程接口），它实际上是一种图形与硬件的接口，包括了多个图形函数。

贵州大学实验报告学院：计算机科学与技术专业：计算机科学与技术班级：计科131如果 d<0,则M在理想直线下方,选右上方P1点；如果 d=0,则M在理想直线上,选P1/ P2点。

由于d是xi和yi的线性函数，可采用增量计算提高运算效率。

1.如由pi点确定在是正右方P2点(d>0).，则新的中点M仅在x方向加1,新的d值为:d new=F(xi+2,yi+0.5)=a(xi+2)+b(yi+0.5)+c而 d old=F(xi+1,yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+cd new=d old+a= d old-dy2.如由pi点确定是右上方P1点(d<0)，则新的中点M在x和y方向都增加1,新的d值为d new=F(xi+2,yi+1.5)=a(xi+2)+b(yi+1.5)+c而 d old=F(xi+1,yi+0.5)=a(xi+1)+b(yi+0.5)+cd new=d old+a+b= d old-dy+dx在每一步中,根据前一次第二迭中计算出的d值的符号,在正右方和右上方的两个点中进行选择。

d的初始值: d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+b/2=a+b/2=-dy+dx/2 F(x0,y0)=0，(x0,y0)在直线上。

为了消除d的分数,重新定义 F(x,y)=2(ax+by+c)则每一步需要计算的d new 是简单的整数加法dy=y1-y0，dx=x1-x0d0=-2dy+dxd new=d old-2*dy，当 d old>=0d new=d old-2(dy-dx)，当d old<0Bresenham画线算法算法原理：与DDA算法相似，Bresenham画线算法也要在每列象素中找到与理想直线最逼近的象素点。

根据直线的斜率来确定变量在x或y方向递增一个单位。

另一个方向y或x实验内容#include"stdafx.h"#include<glut.h>#include<iostream>#include<cmath>#include<stdio.h>using namespace std;void init(){glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);glMatrixMode(GL_PROJECTION);glLoadIdentity();gluOrtho2D(0.0, 200.0, 0.0, 150.0);}void IntegerBresenhamline(){int x1 = 10, y1 = 10, x2 = 150, y2 = 100;int dx = abs(x2 - x1);int dy = abs(y2 - y1);int x, y;int e = -dx;if (x1 > x2){x = x2;y = y2;x2 = x1;}else{x = x1;y = y1;}glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);glBegin(GL_LINES);glVertex2i(x, y);while (x < x2){if (e >= 0){y++;e = e - 2 * dx;}glVertex2i(x, y);x++; e += 2 * dy;}glEnd();glFlush();}void MidPointLine(){int x, y, x1 = 10, y1 = 10, x2 = 150, y2 = 100;int dy = y1 - y2;int dx = x2 - x1;int d = 2 * dy + dx;int dx1 = 2 * dy;int dx2 = 2 * (dx + dy);if (x1 > x2){x = x2;y = y2;x2 = x1;}else{x = x1;y = y1;}glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);glBegin(GL_LINES);glVertex2i(x, y);while (x < x2){if (d<0){y++; x++;d += dx2;}else{x++, d += dx1;}glVertex2i(x, y);}glEnd();glFlush();}int main(int argc, char** argv){glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);glutInitWindowPosition(50, 100);glutInitWindowSize(400, 300);int choice;printf("输入你想画的直线 0代表Bresenham 1代表中点画线\n");while (1){scanf("%d", &choice);switch (choice){case 0:glutCreateWindow("Bresenham Draw Line");init();glutDisplayFunc(IntegerBresenhamline);glutMainLoop();break;case 1:glutCreateWindow("middle Point Line");init();glutDisplayFunc(MidPointLine);glFlush();glutMainLoop();break;default:printf("输入有误，请重新输入\n");break;}}return 0;}实验结果实验总结通过这次试验我对于中点生成算法和Bresenham生成算法有了进一步的了解，在平时上课的基础上对计算机图形学有了更深的认识，同时对课程内容也更加了解。

计算机图形学直线段⽣成绘制的实现算法实验⼆直线段⽣成绘制的实现算法班级 10信计专接本学号 20100504008 姓名吴晓楠分数⼀、实验⽬的和要求：1.了解计算机图形学的原理、⽅法和应⽤。

2.熟悉直线的⽣成算法，掌握直线的绘制3.实现C语⾔编写图形程序。

学会了解VC++的基本应⽤同时了解TC图形环境配置，学习简单的图形画法，并⽐较画法的优劣，尝试在计算机实现，得到图形，验证⽐较图形。

⼆、实验内容：1、掌握直线段的⽣成算法，并⽤C/WIN-TC/VC++实现算法，包括中点法⽣成直线，微分数值法⽣成直线段等。

2、编程实现DDA算法、Bresenham算法、中点画线法绘制直线段三、实验结果分析1、⽣成直线的DDA算法算法思想：⼀个坐标轴上以单位间隔增量，决定另⼀个坐标轴上最靠近线段路径的对应整数值。

假定x2﹣x1的绝对值⼤于y2﹣y1的绝对值，取x为⼀个象素单位长，即x 每次递增⼀个象素，然后利⽤下式计算相应的y值：yk+1﹦yk﹢△y﹦yk﹢m·△x 对于|m|＞1的线段，可通过计算由Y⽅向的增量△y引起的改变来⽣成直线：xk+1﹦xk﹢△x﹦xk﹢m·△y⽣成直线的DDA算法思想是源⽤初中直线的⽅程得出来的，⽽⽣成直线的中点算法是通过将DDA算法的⽅程式改为隐函数形式，然后通过与中点的⽐较确定该取的像素，绘制图线。

/* DDA */#includevoid linedda(int x0,int y0,int x1,int y1,int color){int x,dy,dx,y;float m;dx=x1-x0;dy=y1-y0;m=dy/dx;y=y0;for(x=x0;x<=x1;x++){putpixel(x,(int)(y+0.5),color);y+=m;}}main(){int a,b,c,d,e;int graphdriver=DETECT;int graphmode=0;initgraph(&graphdriver,&graphmode,""); cleardevice();a=0;b=100;c=200;d=300;e=200;linedda(a,b,c,d,e);getch();closegraph();}运⾏结果：VC++环境：#include#include// 四舍五⼊int Round(float x){return (int)(x < 0 ? x - 0.5 : x + 0.5); }// 使⽤ DDA 算法画任意斜率的直线（包括起始点，不包括终⽌点）void Line_DDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color){float x, y; // 当前坐标点float cx, cy; // x、y ⽅向上的增量int steps = abs(x2 - x1) > abs(y2 - y1) ? abs(x2 - x1) : abs(y2 - y1); x = (float)x1;y = (float)y1;cx = (float)(x2 - x1) / steps;cy = (float)(y2 - y1) / steps;for(int i = 0; i < steps; i++){putpixel(Round(x), Round(y), color); // 在坐标 (x, y) 处画⼀个 color 颜⾊的点x += cx;y += cy;}}// 主函数void main(){initgraph(640, 480);// 测试画线Line_DDA(100, 100, 100, 478, RED);// 按任意键退出getch();}2、Bresenham直线算法是⽤来描绘由两点所决定的直线的算法，它会算出⼀条线段在 n 维光栅上最接近的点。

贵州大学计算机图形学实验报告学院：计算机科学与信息学院专业：软件工程班级：102班优点：用整数加法代替了DDA数值微分法中的浮点数加法及取整运算,大大提高了算法的效率。

缺点：在计算d的符号时，需要做4个加法和2个乘法改进：因为d是x和y的线性函数，因此可采用增量计算。

通过计算可得对于|k|<=1的情况d的初值为a+0.5b，当d>=0，M在L上方，增量d1为a；当d<0，M在L下方，增量d2为a+b。

对于|k|>1的情况d的初值为0.5a+b，当d>=0，M在L下方，增量d1为b；当d<0，M在L上方，增量d2为a+b。

三、Bresenham划线算法该算法是计算机图形学领域中使用最为广泛的直线扫描转换算法，该划线算法类似与中点划线算法，也是由误差项符号决定下一个像素右边点还是右上点。

基本原理：过各行各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。

该算法的优点在于增量计算，使得对于每一列只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。

根据直线的斜率来确定变量在x 或y方向递增一个单位。

另一个方向y或x的增量为0或1，它取决于实际直线与最接近网格点位置的距离。

这一距离称为误差。

由以上原理，为方便计算，令e = d-0.5,e的初值为-0.5，增量为k。

当 e>=0时，取当前像素(xi,yi)的右上方像素(xi+1,yi+1)，e减小1，而当e<0时，更接近于右方像素(xi+1,yi)。

Bresenham算法的分析：优点：高效，巧妙地采用了e = d-0.5,e的初值为-0.5来简化运算，把e和0.5的比较转化成了e和0的比较，使得每次画点只需考虑误差项增量的符号即可。

斜率显示：中点划线算法斜率显示：Bresenham算法斜率显示：注：可根据教学需要对以上栏目进行增减。

表格内容可根据内容扩充。