用百分数解决问题(四)PPT教学课件

外国邮票有（25%x）张。
知识点1 已知一部分数量占总数量的百分之几和另一部分数 量,求总数量的实际问题
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，还剩48吨。
这批粮食一共有多少吨？
单位“1”未知
10
马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60%，
还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？
一共？吨
答：植物标本采集了140件，动物标本采集了112件。
4.林明宇一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的 25%。林明宇收集的外国邮票和中国邮票各有多少张？
中国邮票的张数＋外国邮票的张数＝一共的120张 解：设收了中国邮票x张，外国邮票就有25%x张。
x+25%x=120 1.25x=120 x=96
知识点2 已知一个数比另一个数多百分之几,求另一个数的 实际问题
11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树 苗多少棵？
单位“1”未知 11 钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划
培育松树苗多少棵？
？棵
原计划 实际
比原计划 多（20）%
（480）棵
( 原计划 )的棵数+( 比原计划多20% )的棵数= ( 实际培育 )的棵数
等量关系,列方程解决问题。
巧学妙记
复杂应用题，找准关键句。 先找百分数，再定单位“1”。 写出等量式，方程列仔细。 计算要仔细，检验方无议。
1.光明畜牧场养了900头肉牛。奶牛比肉牛多25%。奶牛有多少 头？ 【思路导引】把肉牛的头数看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。
0.4x=48 x=120
答:这批粮食一共有120吨。

04 注意事项
在进行百分数乘法时，需要注意 非百分数的值是否合理，以及结 果的化简。
百分数的除法
总结词
理解百分数除法的概念，掌握百分数除法的计算 方法。
举例
计算50% ÷ 2 = 25%。
详细描述
百分数的除法是指用一个非百分数去除一个百分 数，得到一个新的百分数。在进行除法运算时， 需要将非百分数的值乘以100与百分数的值相除 ，然后除以100得到新的百分数。
02
百分数在生活中的应用
折扣与百分数
总结词
折扣是生活中常见的百分数应用场景，通过折扣可以降低商 品价格，吸引消费者购买。
详细描述
商家常常使用折扣来吸引消费者，例如“打八折”表示按原 价的80%出售，即降价20%。在购买商品时，消费者可以通 过计算折扣后的实际价格来决定是否购买。
增长率与百分数
总结词
《用百分数解决问题》ppt课件
目录
• 百分数的定义与性质 • 百分数在生活中的应用 • 百分数的计算方法 • 百分数与比例 • 百分数与其他数学知识的结合
01
百分数的定义与性质
百分数的定义
总结词
具体解释百分数的概念
详细描述
百分数是一种表达比例或数量的数，通常以100为基数，用百分号（%）来表示 。例如，50%表示一半或50个中的每一个。
注意事项
在进行百分数除法时，需要注意非百分数的值是 否合理，以及结果的化简。
04
百分数与比例
百分数与比例的关系
百分数和比例都是表示比例关系 的数学表达方式，它们之间有着
密切的联系。
百分数是一种特殊的比例，它表 示某一数量占另一数量的百分之
几。
比例是两个数量之间的相对关系 ，可以用分数或百分数来表示。

人教版-数学-六年级上册
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷

课堂导入
储蓄的意义
人们常常把家里暂时不用的钱存入银行，把钱存入银行就叫储蓄。
1.可以支援国家建设。 2.可以使个人钱财更安全。 3.可以增加一些收入。
相关名词
本金：存入银行的钱叫本金。 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利率：单位时间内利息与本金的比值叫做利率。
探究新知 说一说什么是年利率，怎样计算利息?
300元存一年，到期时有多少利息?
300×2.25%×1 ＝300×0.0225×1 ＝6.75（元）
答：300元存一年，到期时有6.75元利息。
如果淘气把300元存为三年期的，到 期时有多少利息?
300×3.33%×1 ＝300×0.0333×3 ＝29.97（元）
答：到期时有29.97元利息。
350×3.06%×2=21.42（元） 350+21.42=371.42（元） 375＞371.42＞365 答她能买乙品牌的学习机。
拓展拔高
了解银行最近的利率情况，记录在下表中。
乐乐的爸爸打算把5000元存入银行 （两年后用）。他如何存取才能得 到最多的利息？
课堂总结
百分数的应用（四）
1.利息=本金×利率×时间
基础练习
1.淘气前年10月1日把800元存入银行，定期两年，年利 率是2.79%。到期后淘气应得到的利息是多少？
800×2.79%×2=44.64（元） 答：到期后叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率 是3.81%。到期时，李叔叔应得到的利息有多少元？
20000×3.81%×5=3810（元） 答：李叔叔应得到的利息有3810元。
3.下面是张阿姨购买一笔国债的信息，这笔国债到期时， 可得本金和利息共多少元？
5000×3.39%×3=508.5（元） 5000+508.5=5508.5（元） 答：可得本金和利息共5508.5元。

百分数的应用四利息问题
• 利息计算的基本概念 • 简单利息问题 • 复杂利息问题 • 利息问题在实际生活中的应用 • 百分数在利息问题中的应用
01
利息计算的基本概念
利息的定义
01
02
03
利息
借款人因使用贷款而支付 给贷款人的报酬。
利息的来源
利息是资金所有者由于向 他人出借资金而放弃的货 币使用权所产生的额外收 益。
短期存款
短期存款通常享受较低的利率，因为它们的风险较小，流动性较高。
不同存款方式问题
定期存款
01
定期存款是指约定存期的存款，通常在到期前不能提前支取。
活期存款
02
活期存款可以随时存取，但利率通常较低。
零存整取
03
这是一种特殊的存款方式，允许客户按月存入一定金额，到期
一次性支取本金和利息。
04
利息问题在实际生活中的应用
利息的计算基础
通常以本金、利率和时间 为基础进行计算。
利息的种类
存款利息
存款人在银行或其他金融 机构存款所获得的收益。
贷款利息
借款人向银行或其他金融 机构贷款所需要支付的费 用。
其他利息
如债券、基金等投资产品 的收益。
利息的计算方式
单利计算
只计算本金所产生的利息，不计 算复利。
复利计算
不仅计算本金所产生的利息，还 计算利息所产生的; r/n)^(nt)，其中A是 终值（本金+利息），P是本金，r 是年利率，n是每年计息次数，t是 时间。
举例
如果本金为1000元，年利率为5%， 每年计息一次，时间为1年，则终值 为1000 × (1 + 5%)^1 = 1052.63 元。

思路： 同分数除法中的“求一个数比另一个数多（少）几分之几”。
解题方法： ①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）
的部分是单位“1”的百分之几。 ②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）
百分之几。
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用 水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。 1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65 1.65÷1=1.65=165 %
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
变化幅度问题的解题方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假 设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1” 的量是1。
画线段图分析题意： 原计划： 实 际：
你们实际造林 比原计划增加 了（ ）%？
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
求一个数比 另一个数多 百分之几
二、学习新课
原计划： 实 际：
方法一：先求出实际比原计划 多造林多少公顷。
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
方法二：先求出实际造林是原 计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
二、学习新课
练习十八
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比 全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水 稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
解：设2011年全国平均每公顷水稻 产量是 x t。

总结收获 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
你有什么发现？
一个数比另一个数多百 分之几并不代表另一个数比 一个数少百分之几。
求一个数比另一个数少百分之几， 关键要找准单位“1”，用相差数除以单 位“1”， 或用100%减去一个数是另一 个数的百分之几。
探索新知
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林比原计划增加了百分之几？
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
解方法：一: 先求出(1实4际-造12林)比÷原1计2划增加的面积： 1再4求-12增=2加（=的公2面顷÷积）占12原计划的百分之几： 2÷12≈0.1≈670=.116.67%7
（和上个月比较，上个月用电量是单位“1”） ③彩电降价了百分之几？
（现价比原价降低了百分之几，原价是单位“1”）
巩固练习二 谁是单位“1”，并列出算式
实验：中学六年一班有男生21人，女生30人。
?
（1）男生人数是女生人数的百分之几？
21 ÷30×100%
（2）女生人数是男生人数的百分之几？
30 ÷21×100%
少 40 %。
巩固练习三 （3）甲：数是25，乙数是20，甲数比乙数多 25 %，
乙数比甲数少 20 %。
（4) 5米比4米多 25 %， 4米比5米少 20
%。
（5）一种电风扇原售价每台200元，现售价 160元，
降低了 20 %。
巩固练习四
解决问题
1.小：飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约
？长方体的体积是单位“1” 长。方体体积=长×宽×高
5×4×3= 60(cm³)
正方体体积=棱长³
3×3×3= 27(cm³)

答：今年毕业生有 230人。
今年毕业生有230人。
230 (110 00) 23 2 03 1 00 0 0
ห้องสมุดไป่ตู้
230 90 00
23023
20(7人)
20(7人)
答：明年有毕业生 230人。
提价20%后的价格：125 (120 00) 15(0元) 又降价20%后的价格：150 (120 00) 12(0元)
西师大版六年级数学下册
解决问题
我班有男生25名，女生20名，女生人数是 男生人数的几分之几？
20
25
男生人数比女生人数多几分之几？
就是指男生比女生多的人数占 5
女生人数的几分之几。
20
女生人数比男生人数少几分之几？
5 25
随着改革开放的深入， 我们的农村也发生了非常 大的变化。今天，我们就 要用数学知识一起去解决 与分析新农村变化中的信 息与问题。
120元＜125元
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。当你决定 情，全世界都会为你让路。只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。不要让未来的你，讨厌现在的自己，困惑 成功只配得上勇敢的行动派。人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。不 得始终。每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻言放弃。恨 的却是自己。每天醒来，敲醒自己的不是钟声，而是梦想。你不能拼爹的时候，你就只能去拼命！、如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。我们无 的出身，可是我们的未来是自己去改变的。励志名言：比别人多一点执着，你就会创造奇迹伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他 现自己的目标。人生就像一道漫长的阶梯，任何人也无法逆向而行，只能在急促而繁忙的进程中，偶尔转过头来，回望自己留下的蹒跚脚印。时间，带不走真正 月，留不住虚幻的拥有。时光转换，体会到缘分善变；平淡无语，感受了人情冷暖。有心的人，不管你在与不在，都会惦念；无心的情，无论你好与不好，只是 一段路，总能有一次领悟；经历一些事，才能看清一些人。我们无法选择自己的出身，可是我们的未来是自己去改变的。

米)
答:扩大后的湖面面积是3780平方米。
原有的面积×扩大后的面积占原有面积的百分率=扩大后的面积 2800×(1+35%)
=2800×135% =3780(平方米)
答:扩大后的湖面面积是3780平方米。
1.“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少” 的问题特点是已知单位“1”的量。
2.解题方法:(1)单位“1”的量±单位“1”的量 ×另一个量比单位“1”的量多(或少)的百分率=另 一个量。(2)单位“1”的量×(1±另一个量比单位 “1”的量多(或少)的百分率)=另一个量。
750×108％－750
＝810－750 ＝60（辆）
答：实际比计划多生产汽车60辆。
（2）某汽车制造厂10月份计划生产汽车750 辆，实际比计划多生产135辆。实际完成计 划的百分之几？
（750＋135）÷750 ＝885÷750 ＝118％
答：实际完成计划的118％。
（3）某汽车制造厂11月份计划生产汽车750 辆，实际生产870辆。实际产量超过计划的 百分之几？
用线段图表示题中数量关系。
原有面积：
单位“1”
扩大后的 面积：
2800平方 米
比计划扩大35%
?平方米
原有的面积+扩大的面积=扩大后的面积
分步列式:
综合算式:
计划扩大的面积: 2800×35%=980(平方米)
扩大后的湖面面 积2: 800+980=3780(平方
2800+2800×35% =2800+980 =3780(平方米)
再求出4月份比3月份节约的用电量占三月份的百分之几。
43 ÷ 860 ＝0.05 ＝ 5％ 答：光明小学4月份比3月份节约用电5％。

小学数学六年级上册《百分数的应 用》PPT课件
2024/1/28
1
目录
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学问题中的应用 • 百分数与其他知识点的综合应用 • 学生自主探究与拓展活动
2024/1/28
2
01
百分数基本概念与性质
Chapter
2024/1/28
3
百分数定义及表示方法
调查数据分析
在问卷调查或市场调研中 ，常以百分数形式展示各 项数据的占比。
学生成绩评定
学校常以百分制评定学生 成绩，例如期末考试得分 、平时成绩占比等。
10
03
百分数在数学问题中的应用
Chapter
2024/1/28
11
求解比例和百分比问题
百分数的定义与计算
详细解释百分数的含义，以及如何将 比例转化为百分数进行计算。
分析调查问卷结果
在参与调查问卷时，我会关注各项结果的百分比，通过比 较不同选项的比例来了解大多数人的意见和看法。
22
THANKS
感谢观看
2024/1/28
23
2024/1/28
百分数与分数的关系
百分数可以化成分数，分数也可以化成百分数。把 百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的 分数，能约分的要约成最简分数；把分数化成百分 数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留 三位小数），再把小数化成百分数。
5
百分数性质及运算规则
百分数的性质
百分数是分母为100的特殊分数，其分子可不为整数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一个比值 。百分比是一种表达比例、比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。