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《用比例解决问题》课件

04
比例问题在生活中的应用
购物中的折扣问题
总结词
折扣问题在购物中很常见，通过比例关系可以快速计算出商品的实际价格。
详细描述
在商店促销活动中，经常会有折扣和优惠券等促销方式。通过比例关系，我们可以快速计算出商品打折后的实际价格，从而更好地做出购买决策。
金融中的利率问题
总结词
利率问题是金融领域中非常重要的一环，通过比例关系可以计算出投资回报和贷款利息。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握比例的基本概念和应用，题目难度较低，主要涉及基础的比例计算和简单的应用题。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上增加难度，题目涉及较复杂的比例关系和计算，以及比例在实际问题中的应用，旨在提高学生的解题能力和思维灵活性。
面积、体积问题
总结词
面积和体积问题中经常涉及到比例关系，通过比例关系可以求解未知的面积或体积。
详细描述
在面积和体积问题中，通常已知部分量之间的关系，需要求解未知的量。例如，已知长方形的长和宽，可以求出面积；或者已知圆柱体的底面半径和高，可以求出体积。通过比例关系，可以将问题转化为数学模型，从而方便求解。
《用比例解决问题》课件
contents
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01
比例的定义与性质
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系，通常表示为“a:b=c:d”。
比例分为正比例和反比例两种，正比例是指两个量同时扩大或缩小，反比例是指一个量扩大时另一个量缩小。

用比例解决问题pptPPT课件

02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘积等于另外两个外项的乘积的性质。例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常有用，因为它可以帮助我们建立等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用于确定各个部分的大小和位置，例如建筑设计、机械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用于比较不同经济指标之间的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用于比较不同药物或治疗方法的效果，例如药物疗效、手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题，例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表现形式，用于表示部分与整体的关系。
分数和比例在数学中经常一起使用，用于解决各种问题。
比例可以转化为分数形式进行计算或比较大小。
比例在几何学中的应用

用比例解决问题课件

灵活运用比例的算过程。
详细描述
比例的性质包括交叉相乘、合比性质等。这些性质可以帮助我们快速找到比例关系中的未知量，简化计算过程，提高解题效率。同时，要注意在解题过程中保持逻辑清晰，避免出现计算错误。
THANKS。
商业计算
在商业中，比例常被用来计算成本、利润和销售量等。
物理实验
在物理实验中，比例常被用来描述物体的质量和体积等之间的关系。
数据分析
在数据分析中，比例常被用来描述数据分布和趋势等。
02
比例的解决法
直接比较法
总结词
通过直接比较两个比例的大小，判断结果。
详细描述
根据题目给出的比例关系，直接比较两个比例的大小，从而得出结果。这种方法适用于比例关系明显且简单的题目。
详细描述
根据题目给出的比例关系，设未知数表示相关的量，然后通过代数运算，将比例问题转化为方程或不等式问题。最后解方程或不等式，得出结果。这种方法适用于比例关系复杂且需要求解多个未知数的题目。
03
比例例解析
购物优惠比例问题
01
总结词
理解优惠券、折扣和积分兑换等优惠方式，根据比例计算实际支付金额。
用比例解决件
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 比例问题的注意事项与技巧
01
比例的定与
比例的定义
01
比例是指两个比值相等的关系，通常表示为“a:b=c:d”的形式，其中a、b、c、d是四个实数。
02
比例可以用来描述两个数量之间的关系，当一个数量变化时，另一个数量也会按照一定的比例变化。
02 03
详细描述
在购物时，经常会遇到各种优惠方式，如满减优惠、折扣优惠、积分兑换等。解决这类问题需要理解优惠比例的计算方式，根据商品原价和优惠比例，计算出实际需要支付的金额。

用比例解决问题_课件

答：李奶奶家上个月的水费是35元
例5
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
王大爷上个月的水费是 42元，上个月用了多少吨水？
我们家用了10t水。
解：设王大爷上个月用了x吨水。
x=12
例5
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
阅读与理解
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
我t水多少钱。
教学重、难点：正确判断题中数量成何比例，根据等量关系列出方程。
判断下面每题中的两种量成什么比例（？1）单价一定，总价和数量。正比例（2）路程一定，速度和时间。反比例（3）速度一定，路程和时间。正比例（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数反比例
（（2）总页）数一定，看了的页数和剩下的页数。不成比例
（（3）购买）铅笔的单价一定，总价和数量。正比例
（
）
（4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。正比例
（
）
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
x=9
根据题意用等式表示： 1、化工厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用 60天，每天能用9.6吨。
阅读与理解
问题是“原来5天的用电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……
例6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
分析与解答
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。

《用比例解决问题》课件PPT

将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系，优化生产流程和原材料采购，降低生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例如抽样检验中样本与总体之间的比例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投资目标，使用比例来配置不同类型的资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例如股票和债券的市盈率、市净率等指标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等关系的数学概念，通常表示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)

500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？

六年级下册数学PPT《用比例解决问题》(人教新课标)(13张)-精品课件

六年级下册数学PP T《用比例解决问题》（人教新课标）(13 张)-pp t精品课件(实用版)
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天？
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
六年级下册数学PP T《用比例解决问题》（人教新课标）(13 张)-pp t精品课件(实用版)
六年级下册数学PP T《用比例解决问题》（人教新课标）(13 张)-pp t精品课件(实用版)
• 课堂小结
作业：第64页练习十一，第5题、第8题；第65页练习十一，第10题、
小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷， 40小时能完成任务。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
解：设每小时应收割x公顷。 30x＝0.3×40 x＝0.330×40 x＝0.4
答：每小时应收割0.4公顷。
六年级下册数学PP T《用比例解决问题》（人教新课标）(13 张)-pp t精品课件(实用版)
我们家用了10t水。
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 8
＝
x
10
8x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
六年级下册数学PP T《用比例解决问题》（人教新课标）(13 张)-pp t精品课件(实用版)
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《用比例解决问题》课件课件

学习建议与展望
深入理解比例的概念
01
建议学生多做练习题，加深对比例概念的理解，掌握比例的基
本性质。
培养解决实际问题的能力
02
鼓励学生将所学的比例知识应用到实际生活中，提高解决实际
问题的能力。
预习下一节课的内容
03
提前预习下一节课的内容，了解将要学习的知识点，为后续学
习打下基础。
感谢观看
THANKS
03
用比例解决问题的方法
直接应用比例关系
总结词
直接应用比例关系是解决比例问题的一种基本方法，通过比较不同量之间的比例，可以直接得出答案。
详细描述
在比例问题中，如果已知两个量之间的比例关系，我们可以直接使用这个比例关系来求解未知量。例如，如果知道某商品的价格上涨了10%，那么可以计算出上涨后的价格。
进阶练习题
题目1
甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行了全程的(1/3)，照这样的速度，行完全程需要多少小时？
题目2
一个长方形的周长是28厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米．
综合练习题
题目1
甲、乙两地相距540千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了全程的(1/4)，照这样的速度，行完全程需要多少小时？
通过学习比例，学生可以更好地理解数量之间的关系，提高解决问题的能力。
课程目标
掌握比例的基本概念和性质。
培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
能够利用比例解决实际问题。
02
比例的基本概念
比例的定义
总结词
比例是描述数量之间关系的一种方式。
详细描述
比例是两个数量之间的比值，通常表示为两个数的商。它可以帮助我们理解事物之间的相对大小和关系。

《用比例解决问题》课件(共23张PPT)

2、设未知数x ，注上单位名称。 3、根据正、反比例的意义列出比例式。
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡钱，再算10 t水多少钱
也可以用比例的方法解决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。正比例 2、路程一定，速度和时间。反比例
3、速度一定，路程和时间。正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件ppt

解：设甲城到乙城有xkm。
1240＝x5 2x＝140×5
x＝350
答：甲城到乙城有350km。
课堂练习
比例
修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？
解：设余下的要x天才能修完。
735＝300x−75 75x＝3×225
x＝9
答：余下的要9天才能修完。
课堂练习
比例
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数（一定），这两种量不成比例。
探究新知
比例
数量
总价
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上
个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
单价？不变
总价÷数量＝单价
从上面的问题中你知道了什么？要解决的问题是什么？
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。
③解比例。
课堂练习
Hale Waihona Puke 比例小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。 64＝x3
4x＝18 x＝4.5
每支圆珠笔的价钱一定
答：要用4.5元。
课堂练习
比例
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲城到乙城行了5小时，甲城到乙城有多少千米?
总价÷数量＝单价（不变）
水费用水量
张阿姨
40 元 8t
李奶奶
？元 10 t
探究新知
比例
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少？

《用比例解决问题》比和按比例分配PPT 图文

是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。
1 像我这样的人……
最近总是单曲循环的播放着这首《像我这样的人》，听很久都不会觉得腻，或许这首歌最大的魅力就是共鸣。
像我这样的人…… 比如：
“像我这样优秀的人
人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。
等量关系是：
路程时间
=
甲地到乙地的路程甲地到乙地的时间
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）
每桶油的单价一定，总价和数量成正比例．
x 解：设买8桶油要用元．
x 780
3
＝
8
x 3 ＝ 780×8
x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
做一做
数
请按照刚才学习例题的方法去分析，只列式不计算。学
生产的件数成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。

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X=
19.2×8 12.8
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果每包30本, 要捆多少包?
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.
也可以用比例的方法解决.
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X=
20×18 30
下面的说法对吗？
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（√ ） 2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（×） 3、速度与路程成正比例。（×） 4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（√）
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？

华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
刘爱萍
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
我们家用了 10吨水.
张大妈
李奶奶
李奶奶家上个月的水费是多少元?
先算出每吨水的价钱,再算出10吨水
的钱.
每吨水多少元? 12.8÷8=1.6(元)
10吨水多少元?
1.6×10=16(元)
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.
也可以用比例的方法解决.
解题思路：
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8 X
8 = 10
8X = 12.8×10
X
=
12.8×10 8
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
我们家上个月用了8 吨水,水费是12.8元.
X = 12
答:要捆12包.
这批书如果每包20 本,要捆18包.
如果要捆15包, 每包多少本?
解:设每包X本.
15X = 20×18
X=
20×18 15
X = 24 答:每包24本.
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
王大爷家上个月用了多少吨水?
先算出每吨水的价每吨水多少元?
钱,再算出19.2元可
以用几吨水?. 12.8÷8=1.6(元) 19.2元可以用多少吨水?
19.2÷1.6=12(吨)
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8 19.2
8 =X 12.8X = 19.2×8