正反比例解决问题对比练习2PPT课件

01
03 02
实例
01
电压一定时，电流与电阻成反比例关系。
02
在一定温度下，溶解度不变时，溶质与溶剂的量成 反比例关系。
03
在速度一定的情况下，距离与时间成反比例关系。
03
正反比例的应用
在生活中的实例
汽车油耗与速度
汽车行驶速度越快，油耗量通常也越大，因为需要更 多的燃油来提供动力。
身高与体重
一般来说，身高越高的人，体重也越重，因为身体体 积和重量成正比。
答案：正比例
答案：反比例
答案：不成比例
解答题
题目
已知y=3x，求x和y的比值。
解答
由y=3x，可得x/y=1/3，所以x和y的 比值是1:3。
题目
已知x和y的比值是1:2，求y关于x的函 数表达式。
解答
设x=k，则y=2k，所以y关于x的函数 表达式为y=2x。
题目
已知两个量的乘积是40，一个量是5 ，求另一个量。
解答
设另一个量为x，则有5x=40，解得 x=8。所以另一个量是8。
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正反比例
目 录
• 正比例 • 反比例 • 正反比例的应用 • 正反比例的异同点 • 练习题
01
正比例
定义
01
正比例是指两个量之间的比值保 持恒定，即当一个量增加时，另 一个量也相应增加，反之亦然。
02
当两个量成正比例时，它们的比 值是常数，这意味着它们之间存 在线性关系。
性质
正比例关系可以用直线方程表示，其 中y与x成正比，形式为y=kx（k为常 数）。
02
反比例
定义
反比例
当两个量在变化过程中，一个量增大 时，另一个量相应减小，且它们的乘 积为常数，则称这两个量为反比例关 系。

五、小明的睡眠情况如下表： 1. 小明的睡眠时间与天数成正比例吗？为什么？ 成正比例因为小明的睡眠时间与天数是两个相关联的量，天 数变化时，睡眠时间也随之变化，且它们的比值都是8，是 一定的，所以成正比例 2. 将上面的表制成下面的统计图，看一看， 它有什么特征？ 3. 不计算，根据上图判断，小明6天共睡眠 （ 48 ）小时。当他的睡眠时间累计到32 小时时，经过了（ 4 ）天。
（名师示范课）六年级【下】册数学 习题-4. 2正比 例和反 比例人 教版 (13张ppt)公开课课件
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六、下面图像是表示人数与所付的门票总钱数的关系图，看图 回答问题。 不计算，根据图像判断8人需要 付多少元门票？12人需要付多 少元门票？
2.正比例和反比例
课时1 正比例
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一、填一填。
1. 成正比例的两种量的变化有一定的规律，它们的（ 比值 ） 总是不变。
2. 成正比例的两种量，如果一种量扩大到原来的5倍，那么另
1
一种也（扩大到原来的5倍
40元 60元
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七、小英早上从家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘 带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过 资料后，小英加速向学校赶去。下面能大致反映小英离家距离 s与骑车时间t的关系图像是（ D ）。

7.C= πd 中，如果c一定，π和 d（ 3）。 ①成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
8.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ①2成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
x
两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
们之间的关系叫做反比例关系。
（
）
解：设这样可以烧X天。
怎样判断两种量成正比例还是反比例
解：设这样可以烧X天。
1）两种量是否相关联。
（）
两种相关联的量 ，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他
全班人数一定，出勤人数和出勤率。
C(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天
1）两种量是否相关联。
怎样判断两种量成正比例还是反比例
1）两种量是否相关联。 2）变化规律是否一致。 3）相对应的两个量的比值还是商一定。
如果相对应的两个量的比值一定，那么这两个量 就成正比例关系; 如果相对应的两个量的积一定，那么这两个量就 成反比例关系。
（
） 不成比例
5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。
（
） 成正比例
6.被除数一定，除数和商。 （ 成反）比例
7.分数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一定，它的分子和分母。
（
） 成正比例
8.一个圆的直径和周长。 （ 成）正比例
实际前25天就修了200米，照这样
你会列式吗？
（实际前25）天就修了2900.米一，照根这样铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。
两种相关联的量 ，一种量变化，另一种 量也随着变化，如果这两种量中相对应 的两个数的积一定，这两种量就叫做成 反比例的量，他们之间的关系叫做反比 例关系。

复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例． 1．单价一定，数量和总价．
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值是 一定的，所以总价和数量成正比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
3．正方形的边长和面积．
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
＝ 边长
因为边长不一定，所以正方形的边长和面 积不成比例．
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例．
4．时间一定，工作效率和工作总量．
工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：
工作总量 ＝ 工作时间
工作效率
已知工作时间一定，就是工作总量和工作 效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时 间Leabharlann 正比例．；
与礁湖星云M8联系在一起的年轻疏散星团 NGC 6530被归类为Trumpler型“II 2 m n”（参见《Sky Catalog 2000》等书），这意味着它是分离的，只有微弱的中心聚集度，它的恒星亮度分布范围适中，数目也适中（50-100颗恒星），与星云物质相联系（显然与礁湖星云联系在一起）。由于 它的成员星发出的光都因为星际介质的吸收而略微偏红，这个星团可能刚好位于礁湖星云的前方。其中最亮的恒星是一颗6.9等的高温O5型星，Eichler给出了它的年龄为2百万年。Woldemar Götz提到这个星团中包含着一颗奇特的Of型星，即超高温的明亮O型恒星，其光谱中带有奇特的电 离氦和电离氮的谱线。 这个星云向东方延伸的暗淡部分拥有自己的IC编号，即IC 4678。M8中心区域的这幅照片，是由哈勃空间望远镜拍摄的三幅照片经过精细的窄条过滤后拼接而成的。假如你能到礁湖星云跟前去看看它，那么你会发现照片上的颜色与你眼睛所看到的颜色并不完全一致。然而这与我们平时常见的 许多天体照片比起来，已经是非常接近眼睛所看到的颜色了。 面对哈勃空间望远镜拍摄的礁湖星云的照片，使我们不禁联想起“哈勃”的另一幅杰作．那就是1995年4月份拍摄的巨蛇座鹰状星云（M16）中心区域的照片，三个犹如大象鼻子的气体柱状物，以及大象鼻子上面伸出来的一个个纤细的手指状结构。然而，M8的中心是比“老鹰的心脏更为复杂的 地方。两者相同之处在于它们都是恒星诞生的地方。 照片右下角那颗包在红色光晕中的明亮恒星，即人马座9，超大质量的O5型星，发出极其大量的紫外辐射。这一股股高能辐射猛烈地轰击它周围星云的表面，把冷的气体加热到比太阳表面温度还高。这个加热过程在星云内部产生了惊人的扰动，形成了强大的风，强风又把星云内部区域的一些 物质吹出来，使这个星云逐渐分化、瓦解，这个过程就是光致蒸发。这颗恒星就像一个地地道道的“不孝之子”，它是在星云中诞生的，长大以后，却又大肆掠夺星云，致使这个星云逐渐消亡。 鹰状星云中心的三个“大象鼻子”也是由光致蒸发塑造出来的，还有著名的猎户座大星云（M42）内部也有类似的光致蒸发过程。鹰状星云中心大象鼻子的附近没有超大质是的恒星，光致蒸发是那里唯一主要的物理过程。而M8由于星云中心有超大质量恒星的存在，它的情况就不那么简单了。 光致蒸发形成的强风与超大质量恒星产生的星风相遇，会造成星云内部强大的水平切变，严重地扭曲云层，形成诸如扭结、疙瘩、龙卷风等各种怪异的结构。那里最大的一个扭结长约0.5光年，宽约0.125光年；一对龙卷风长达1.5光年。在这幅令人惊异的照片上，我们还能看到恒星周围的弓 形波、喷流和环等复杂结构。 恒星的诞生过程是天文学家研究的重点课题之一。M8，M16和M42这几个气体里云中都有年轻恒星或正处于形成过程的原恒星（也称气体球状体）存在，这是天文学家早已发现的事实，因此它们早已成为天文学家研究恒星诞生的天然实验室。然而，令人遗憾的是，人们即使使用地面上最大的望 远镜也不能看消楚它们的内部结构。因此天文学家自然把希望寄托在哈勃空间望远镜上。哈勃果然不负众望，拍到了这些气体星云内部结构的精彩照片，令我们眼界大开，更让天文学家对恒星诞生的物理过程有了进一步的认识。我们期待着哈勃空间望远镜给我们揭示出更多的宇宙秘密。 窄招潮蟹数量较稀少，栖息在河口的倾斜泥泞堤岸，有屏障的泥滩地或沼泽，或在最低高潮线的平坦泥泞处。河口红树林底层及堤岸倾斜泥泞的泥滩地皆有零星分布，会建筑烟囱。属垂直式挥舞，常伴随着有半伸展式挥舞，激烈时身体会抬高。 [2] 射电望远镜发现，银河系中心处有一个很强的射电源，它被命名为人马座A*。这个射电源的中心特别小，最大不大于木星绕太阳公转的轨道。有人认为，如果银河系中心核的半径不大于0.32616光年，即不大于0.3光年的话，就意味着这里很可能是一个大质量的致密天体的中心，甚至是一个黑 洞。如果中心核的半径为1.95696光年，即约2光年的话，那么，不是黑洞的话，也该是一个质量很大的物质团，其中包含着相当于200万个太阳质量的物质。根据1987～1988年天文卫星的观测结果，日本科学家认为，银心曾爆发过一个大质量的天体，或者大量超新星。

3 ) 平行四边形面积一定，它的底和高 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运
的次数 5) 一个人的年龄与他的体重 6) 分子一定，分母和分数值 7) 正方形的边长和面积
8 ) 小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量
2、 下面两种量成什么比例?
1) 时间一定，每小时加工零件数和零件总数
2) 时间一定，加工一个零件所用的时间和零件总数
知识三比例的性质
图中的三角形能组成比例吗?若能，写出组成的所有比例。
7cm
4cm
4cm
知识三比例的性质
判断 (1)两个比一定可以组成比例。 (2)在各项均不为0的比例里，两个内项的积除以两个外项
的积，商是1. (3)一个比例的两个内项分别是25和0.4,他的两个外项的
积一定是10.
知识四比例的应用
12:6=8:4
6:4=3:2
3:2=15:10
10:2=15:3
知识三比例的性质
1.尝试计算 分别计算比例中两个外项的积和两个内项的积。
12:6=8:46:4=3:23:2
=15:1010:2=15:
2×15=30 10×3=30
2.比较发现 发现：12×4=6×8,6×2=4×3, …
3.举例验证上面的发现
12
也可以写成分数的形式
6
都读作12比6等于8比4
练习1
1.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况 你能写出比例吗?至少写出三组。
蜂蜜/杯 水/杯
蜂蜜水A 2 10
蜂蜜水B 3 15
知识三比例的性质
12:6=8:4
外 内 内外 项 项 项项
知识三比例的性质
用比的内项相乘，比的外项相乘，发现什么规律?