反粒子与Klein_Gordon方程_函数的物理意义
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Ｃ 变换是电荷共轭变换， 但它并不仅仅把正负电荷互换， 而 是把正反粒子互换； Ｐ 变换是空间反演变换， 把 ｒ 变成－ ｒ； Ｔ 变换 是时间反演变换， 把 ｔ 变成－ ｔ， 把演化方向反转过来， 使将要发生 的事件变成过去发生的事件。ＣＰＴ 联合变换不变性， 已被严格证 明 ， 并 得 到 了 实 验 的 支 持 ， 称 为 ＣＰＴ 定 理 。即 对 一 个 物 理 过 程 来
为
ｖ０
＝
ｍｏ ｈ
的 粒 子 固 有 内 部 周 期 现 象 所 产 生 的 ， “非 固 有 质 量 ”
是由粒子相对于真空（ 正反粒子对（ 群）） 运动， 从而与更多
的正反粒子对（ 群） 发生关联而产生的（ 由于相对论的定域性要 求， 一个粒子不可能与很远处的正反粒子对（ 群） 瞬时发生关联） 。 固有质量 ｍｏ 是粒子的个体效应， 是不变化的， 也可称为个体质
找到的， 但不是唯一的， 现
代理论认为引力子等也是
静质量为零的粒子， 它们也
（ ４） 式是如此强烈的提示我们注意以下情况： 一个粒子的质量 ｍ
收稿日期： ２００７－ １０－ ２９
· ２１ ·
是由其固有质量 ｍｏ 和 “非 固 有 质 量 ” 组 成 的 ， 它 们 产 生 的 机
制是不同的， 但肯定有相同的起源（ 它们是可以相加的） 。
我 们 来 分 析 （ ４） 式 。固 有 质 量 ｍｏ 是 由 ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ 理 论 中 频 率
这就是说 Ｃ 变换（ 正反粒子变换） ＝ＰＴ 联合变换（ 时空反演变 换）
（ ６） 我们现在意识到 ＣＰＴ 变换不变性是物质和 时 空 关 系 理 论 的 一 个 重要成果。例如， 对于一个电子的波函数
关的效应， 是 可 变 的 ， 也 可 称 为 群 体 质 量 。从 某 种 角 度 来 说 ， 这 似 乎让我 们 回 到 了 马 赫 原 理 ： “处 于 空 洞 无 物 的 宇 宙 中 的 单 个 试 验 质点不会有什么可观的惯性（ 仅有‘自身惯性’） ，向宇宙引进 其 它 物 质 将 逐 渐 增 加 它 的 惯 性 。”
· ２２ ·
（ ７）
（ ７） 式表明正、反粒子的波函数只是位相的符号相反而已。
（ ６） 式 、（ ７） 式 将 是 我 们 理 解 、改 造 和 发 展 相 对 论 与 量 子 理 论
的基点。这个关于反粒子的定义对我们的理论是必需的， 因为
Ｄｉａｒｃ 真空与“空穴”的模型并不能适用于 Ｂｏｓｅ 子， 它的历史使 命
受 到 Ｄｉａｒｃ 相 对 论 性 量 子 理 论 的 启 示 ， 我 们 假 设 ： 粒 子 并 非 只是以自身形式存在的简单东西， 而是一个复杂的动力学系统。 一个电子， 也可能是一个电子加一个正反电子对（ 群） 。
现在我们把（ ２） 式改写一下
即
（ ４）
由上式可知， 物质的特性仅体现在速度 ｖ 和作为速度 ｃ 标准 的光速 上 面 ， 而 其 它 都 是 时 空 参 量 。在 狭 义 相 对 论 动 力 学 中 物 质
从某种角度我们甚至可以说， 狭义相对论是比量子力学更 “量子化”的理论， 因为它还包括了反粒子的量子效应。但是， 这让 我 们 想 到 了 Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ 氢 原 子 精 细 结 构 公 式 与 Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 量 子 力学公式和 Ｄｉｒａｃ 相对论量子力学公式的关系［４］。
３ ＣＰＴ 变换、反粒子与光速 ｃ
通过文献［２］ 的研究工作， 我们发现了量子理论具有内 禀 相 对 论 性 ， 因 此 ， 理 解 、改 造 和 发 展 量 子 理 论 都 不 能 忽 略 它 的 这 一 属 性。我们认为， 相对论和量子理论都是关于物质和时空的理论 ， 相 对论 与 量 子 理 论 的 关 系 就 象 黑 体 辐 射 中 Ｓｔｅｆａｎ－ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 定 律 、 Ｗｉｅｎ 位移定律与 Ｐｌａｎｃｋ 定律的关系。前两个定律是整体性的， 没 有接触到单色辐出度函数的具体形式； 后者给出了具体的函数表 达式， 更 重 要 的 是 它 是 建 立 在 新 的 简 单 假 说 基 础 上 的 。或 者 更 进 一步来说， 这种关系就象热力学与统计物理的关系， 也就是原理 性理论（ 相对论） 和构造性理论（ 量子理论） 的关系。原理性理论是 从由经验归纳出的原理出发， 给出各个自然过程必须满足的判 据， 它是对自然过程的一种限制； 构造性理论是从少数几个假定 出发， 对 比 较 复 杂 的 现 象 构 造 出 一 幅 物 理 图 象 。相 对 论 之 所 以 似 乎处于劣势的原因 ， 正 如 在 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 把 熵 解 释 为 概 率 之 前 经 典 热力学不能令人满意一样。
我们来观察狭义相对论运动学中的 Ｌｏｒｅｎｔｚ 变换
（ １）
的特性最主要的表现就是 （ ２）
（ ２） 式 是 我 们 从 结 构 性 角 度 考 察 相 对 论 的 出 发 点 ， 它 在 ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ、Ｓｃｈｒ#ｅｄｉｎｇｅｒ 和 Ｄｉａｒｃ 的理论中都曾经出现过， 它相当 于 黑体辐射中的 Ｓｔｅｆａｎ－ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 定律和 Ｗｉｅｎ 位移定律。
进一步重申我们的假设， 任何一个粒子都是一个复杂的相对 论性动力学系统， 都包含有正、反两种粒子成分。这个系统由 ｎ＋１ 个显性粒子（ 正粒子或反粒子） 和 ｎ 个隐性粒子（ 反粒子或正粒 子） 组成， 其中 ｎ 个隐性粒子与 ｎ 个显性粒子处于配对状态， 只有 １ 个 粒 子 处 于 显 性 状 态 ， 这 个 显 性 粒 子 到 底 是 ｎ＋１ 个 中 的 哪 一 个， 在运动过程中是否始终都为同一个粒子， 根据微观粒子的全 同性原理是无法确定的。
１ 相对论是关于时空和物质关系的原理性理论
有一种说法认为， 相对论是关于时间与空间的理论， 量子力 学是关于物质的理论， 而物质是自然界的第一实在， 时间与空间 不过是 人 们 认 识 物 质 的 手 段 。正 因 为 此 ， 除 了 对 核 物 理 与 空 间 探 测器外， 相对论对技术的影响甚微； 而量子理论却正在产生剧烈 的 影 响［１］ 。
（ ５） 其中 ｋ 是比例系数， 可以无限接近而永远不能到达。
对 于 一 个 固 有 质 量 为 ０ 的 粒 子 来 说 ， 系 统 包 含 的 正 、反 两 种 粒 子 都 处 于 配 对 状 态 ， 数 量 一 样 多 ， 故 一 定 存 在 ｖ≡ｋ。作 为 一 个 推论， 我们可以设想无固有质量的粒子（ 如光子） 应该是一种处于 成对状态的复合体。
２ 相对论性真空与物质运动速度存在上限的原因
我们观察发现（ ２） 式允许能量取正值和负值， 即 （ ３）
负能态的存在说明自由电 子 有 ２ｍｏｃ２ 的 能 隙 。电 子 将 自 发 的 向 负 能态跃迁， 整个自然界将失去稳定性。为了解释自然界的稳定性 ， Ｄｉａｒｃ 提出了新的真空概念［３］。真空 并 非 一 无 所 有 ， 而 是 一 个 复 杂 系统。该 系 统 所 有 负 能 态 都 被 电 子 填 满 ， 由 于 Ｐａｕｌｉ 不 相 容 原 理 ， 从而阻止了正能态的电子向负能态跃迁。要观测到真空中的电 子 ， 外 界 要 对 电 子 提 供 大 于 ２ｍｏｃ２ 的 能 量 ， 才 能 使 电 子 从 负 能 态 跃迁到 正 能 态 。电 子 跃 迁 到 正 能 态 后 留 下 了 一 个 “空 穴 ”， 它 的 行 为完全 同 一 个 带 正 电 的 电 子 一 样 ， 这 就 是 反 粒 子 理 论 。人 们 不 能 直接观测到真空， 只能观测到对真空的偏离。真空态是基态， 此时 系统中观测不到粒子， 也观测不到反粒子， 当在一个很小空间体 积内注入足够大的能量时， 就可使真空态激发， 无中生有的观测 到电子对， 反之电子对也可以发生湮灭。
适 当 选 取 单 位 ， 我 们 可 令 光 速 ｃ＝１； 光 速 的 第 二 个 作 用 是 给 出 了
自然界速率的上限， 这一作用是本质的。在世界图中可以看到， 光
锥 母 线 是 客 观 物 质 可 能 的 世 界 线 和 不 可 能 的 世 界 线 的 分 界 。此
外， 尽管这一上限是通过光
摘要： 基于相对论质能关系、Ｄｉｒａｃ 在 相 对 论 框 架 下 建 立 的 反 粒 子 理 论 和 ＣＰＴ 定 理 ， 给 出 了 Ｋｌｅｉｎ－ Ｇｏｒｄｏｎ 方 程 Ψ 函 数 的 一 种
新解释。
关键词： 质能关系； 个体质量； 群体质量； 反粒子； ＣＰＴ 定理； Ψ 函数
中图分类号： Ｏ４１３．１
２００８ 年 ２ 月 第 ２５ 卷第 ２ 期
湖北第二师范学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ
Ｆｅｂ．２０ｎ 方程 Ψ 函数的物理意义
杨 钢 １ 王红玲 ２
（ １， ２ 许昌学院 电气信息工程学院， 河南 许昌 ４６１０００）
ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ 曾 说 ： “确 定 原 子 中 的 电 子 的 稳 定 运 动 涉 及 到 整 数， 而至今物理学中涉及整数的只是干涉现象和本征振动现象。” 类比于此， 我们可以说， “相对论涉及到时空与正反粒子所构成物 质的关系， 而至今量子理论中涉及时空与正反粒子所构成物质的 关系的只是 ＣＰＴ 变换”。
量； “非固有质量” 是群体效应， 主 要 是 与 正 反 粒 子 对 （ 群 ） 相
说， 同时把 ｒ 变成－ ｒ， ｔ 变成－ ｔ， 粒子变成反粒子后所得到的新过 程， 仍遵守原有规律。
２０ 世 纪 ５０ 年 代 人 们 发 现 Ｐ 变 换 在 弱 不 守 恒 （ 破 坏 程 度 达 ４０％） ［５］， ６０ 年代又发现 ＣＰ 联合变换不守恒 （ 破坏程度为 ０．３％） ［６］ ， 据此我们可以重新定义 Ｃ 变换， 即认为在 ＰＴ 联合变换中已包 含了 Ｃ 变换的定义。
无关的现象， 那么， 为什么光速在这个理论中起着中心的作用？甚
至把光速不变原理作为狭义相对论的一个基本假设？
为
ｖ０
＝
ｍｏ ｈ
的 粒 子 固 有 内 部 周 期 现 象 所 产 生 的 ， “非 固 有 质 量 ”
是由粒子相对于真空（ 正反粒子对（ 群）） 运动， 从而与更多
的正反粒子对（ 群） 发生关联而产生的（ 由于相对论的定域性要 求， 一个粒子不可能与很远处的正反粒子对（ 群） 瞬时发生关联） 。 固有质量 ｍｏ 是粒子的个体效应， 是不变化的， 也可称为个体质
找到的， 但不是唯一的， 现
代理论认为引力子等也是
静质量为零的粒子， 它们也
（ ４） 式是如此强烈的提示我们注意以下情况： 一个粒子的质量 ｍ
收稿日期： ２００７－ １０－ ２９
· ２１ ·
是由其固有质量 ｍｏ 和 “非 固 有 质 量 ” 组 成 的 ， 它 们 产 生 的 机
制是不同的， 但肯定有相同的起源（ 它们是可以相加的） 。
我 们 来 分 析 （ ４） 式 。固 有 质 量 ｍｏ 是 由 ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ 理 论 中 频 率
这就是说 Ｃ 变换（ 正反粒子变换） ＝ＰＴ 联合变换（ 时空反演变 换）
（ ６） 我们现在意识到 ＣＰＴ 变换不变性是物质和 时 空 关 系 理 论 的 一 个 重要成果。例如， 对于一个电子的波函数
关的效应， 是 可 变 的 ， 也 可 称 为 群 体 质 量 。从 某 种 角 度 来 说 ， 这 似 乎让我 们 回 到 了 马 赫 原 理 ： “处 于 空 洞 无 物 的 宇 宙 中 的 单 个 试 验 质点不会有什么可观的惯性（ 仅有‘自身惯性’） ，向宇宙引进 其 它 物 质 将 逐 渐 增 加 它 的 惯 性 。”
· ２２ ·
（ ７）
（ ７） 式表明正、反粒子的波函数只是位相的符号相反而已。
（ ６） 式 、（ ７） 式 将 是 我 们 理 解 、改 造 和 发 展 相 对 论 与 量 子 理 论
的基点。这个关于反粒子的定义对我们的理论是必需的， 因为
Ｄｉａｒｃ 真空与“空穴”的模型并不能适用于 Ｂｏｓｅ 子， 它的历史使 命
受 到 Ｄｉａｒｃ 相 对 论 性 量 子 理 论 的 启 示 ， 我 们 假 设 ： 粒 子 并 非 只是以自身形式存在的简单东西， 而是一个复杂的动力学系统。 一个电子， 也可能是一个电子加一个正反电子对（ 群） 。
现在我们把（ ２） 式改写一下
即
（ ４）
由上式可知， 物质的特性仅体现在速度 ｖ 和作为速度 ｃ 标准 的光速 上 面 ， 而 其 它 都 是 时 空 参 量 。在 狭 义 相 对 论 动 力 学 中 物 质
从某种角度我们甚至可以说， 狭义相对论是比量子力学更 “量子化”的理论， 因为它还包括了反粒子的量子效应。但是， 这让 我 们 想 到 了 Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ 氢 原 子 精 细 结 构 公 式 与 Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 量 子 力学公式和 Ｄｉｒａｃ 相对论量子力学公式的关系［４］。
３ ＣＰＴ 变换、反粒子与光速 ｃ
通过文献［２］ 的研究工作， 我们发现了量子理论具有内 禀 相 对 论 性 ， 因 此 ， 理 解 、改 造 和 发 展 量 子 理 论 都 不 能 忽 略 它 的 这 一 属 性。我们认为， 相对论和量子理论都是关于物质和时空的理论 ， 相 对论 与 量 子 理 论 的 关 系 就 象 黑 体 辐 射 中 Ｓｔｅｆａｎ－ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 定 律 、 Ｗｉｅｎ 位移定律与 Ｐｌａｎｃｋ 定律的关系。前两个定律是整体性的， 没 有接触到单色辐出度函数的具体形式； 后者给出了具体的函数表 达式， 更 重 要 的 是 它 是 建 立 在 新 的 简 单 假 说 基 础 上 的 。或 者 更 进 一步来说， 这种关系就象热力学与统计物理的关系， 也就是原理 性理论（ 相对论） 和构造性理论（ 量子理论） 的关系。原理性理论是 从由经验归纳出的原理出发， 给出各个自然过程必须满足的判 据， 它是对自然过程的一种限制； 构造性理论是从少数几个假定 出发， 对 比 较 复 杂 的 现 象 构 造 出 一 幅 物 理 图 象 。相 对 论 之 所 以 似 乎处于劣势的原因 ， 正 如 在 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 把 熵 解 释 为 概 率 之 前 经 典 热力学不能令人满意一样。
我们来观察狭义相对论运动学中的 Ｌｏｒｅｎｔｚ 变换
（ １）
的特性最主要的表现就是 （ ２）
（ ２） 式 是 我 们 从 结 构 性 角 度 考 察 相 对 论 的 出 发 点 ， 它 在 ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ、Ｓｃｈｒ#ｅｄｉｎｇｅｒ 和 Ｄｉａｒｃ 的理论中都曾经出现过， 它相当 于 黑体辐射中的 Ｓｔｅｆａｎ－ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 定律和 Ｗｉｅｎ 位移定律。
进一步重申我们的假设， 任何一个粒子都是一个复杂的相对 论性动力学系统， 都包含有正、反两种粒子成分。这个系统由 ｎ＋１ 个显性粒子（ 正粒子或反粒子） 和 ｎ 个隐性粒子（ 反粒子或正粒 子） 组成， 其中 ｎ 个隐性粒子与 ｎ 个显性粒子处于配对状态， 只有 １ 个 粒 子 处 于 显 性 状 态 ， 这 个 显 性 粒 子 到 底 是 ｎ＋１ 个 中 的 哪 一 个， 在运动过程中是否始终都为同一个粒子， 根据微观粒子的全 同性原理是无法确定的。
１ 相对论是关于时空和物质关系的原理性理论
有一种说法认为， 相对论是关于时间与空间的理论， 量子力 学是关于物质的理论， 而物质是自然界的第一实在， 时间与空间 不过是 人 们 认 识 物 质 的 手 段 。正 因 为 此 ， 除 了 对 核 物 理 与 空 间 探 测器外， 相对论对技术的影响甚微； 而量子理论却正在产生剧烈 的 影 响［１］ 。
（ ５） 其中 ｋ 是比例系数， 可以无限接近而永远不能到达。
对 于 一 个 固 有 质 量 为 ０ 的 粒 子 来 说 ， 系 统 包 含 的 正 、反 两 种 粒 子 都 处 于 配 对 状 态 ， 数 量 一 样 多 ， 故 一 定 存 在 ｖ≡ｋ。作 为 一 个 推论， 我们可以设想无固有质量的粒子（ 如光子） 应该是一种处于 成对状态的复合体。
２ 相对论性真空与物质运动速度存在上限的原因
我们观察发现（ ２） 式允许能量取正值和负值， 即 （ ３）
负能态的存在说明自由电 子 有 ２ｍｏｃ２ 的 能 隙 。电 子 将 自 发 的 向 负 能态跃迁， 整个自然界将失去稳定性。为了解释自然界的稳定性 ， Ｄｉａｒｃ 提出了新的真空概念［３］。真空 并 非 一 无 所 有 ， 而 是 一 个 复 杂 系统。该 系 统 所 有 负 能 态 都 被 电 子 填 满 ， 由 于 Ｐａｕｌｉ 不 相 容 原 理 ， 从而阻止了正能态的电子向负能态跃迁。要观测到真空中的电 子 ， 外 界 要 对 电 子 提 供 大 于 ２ｍｏｃ２ 的 能 量 ， 才 能 使 电 子 从 负 能 态 跃迁到 正 能 态 。电 子 跃 迁 到 正 能 态 后 留 下 了 一 个 “空 穴 ”， 它 的 行 为完全 同 一 个 带 正 电 的 电 子 一 样 ， 这 就 是 反 粒 子 理 论 。人 们 不 能 直接观测到真空， 只能观测到对真空的偏离。真空态是基态， 此时 系统中观测不到粒子， 也观测不到反粒子， 当在一个很小空间体 积内注入足够大的能量时， 就可使真空态激发， 无中生有的观测 到电子对， 反之电子对也可以发生湮灭。
适 当 选 取 单 位 ， 我 们 可 令 光 速 ｃ＝１； 光 速 的 第 二 个 作 用 是 给 出 了
自然界速率的上限， 这一作用是本质的。在世界图中可以看到， 光
锥 母 线 是 客 观 物 质 可 能 的 世 界 线 和 不 可 能 的 世 界 线 的 分 界 。此
外， 尽管这一上限是通过光
摘要： 基于相对论质能关系、Ｄｉｒａｃ 在 相 对 论 框 架 下 建 立 的 反 粒 子 理 论 和 ＣＰＴ 定 理 ， 给 出 了 Ｋｌｅｉｎ－ Ｇｏｒｄｏｎ 方 程 Ψ 函 数 的 一 种
新解释。
关键词： 质能关系； 个体质量； 群体质量； 反粒子； ＣＰＴ 定理； Ψ 函数
中图分类号： Ｏ４１３．１
２００８ 年 ２ 月 第 ２５ 卷第 ２ 期
湖北第二师范学院学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｕｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ
Ｆｅｂ．２０ｎ 方程 Ψ 函数的物理意义
杨 钢 １ 王红玲 ２
（ １， ２ 许昌学院 电气信息工程学院， 河南 许昌 ４６１０００）
ｄｅ Ｂｒｏｇｌｉｅ 曾 说 ： “确 定 原 子 中 的 电 子 的 稳 定 运 动 涉 及 到 整 数， 而至今物理学中涉及整数的只是干涉现象和本征振动现象。” 类比于此， 我们可以说， “相对论涉及到时空与正反粒子所构成物 质的关系， 而至今量子理论中涉及时空与正反粒子所构成物质的 关系的只是 ＣＰＴ 变换”。
量； “非固有质量” 是群体效应， 主 要 是 与 正 反 粒 子 对 （ 群 ） 相
说， 同时把 ｒ 变成－ ｒ， ｔ 变成－ ｔ， 粒子变成反粒子后所得到的新过 程， 仍遵守原有规律。
２０ 世 纪 ５０ 年 代 人 们 发 现 Ｐ 变 换 在 弱 不 守 恒 （ 破 坏 程 度 达 ４０％） ［５］， ６０ 年代又发现 ＣＰ 联合变换不守恒 （ 破坏程度为 ０．３％） ［６］ ， 据此我们可以重新定义 Ｃ 变换， 即认为在 ＰＴ 联合变换中已包 含了 Ｃ 变换的定义。
无关的现象， 那么， 为什么光速在这个理论中起着中心的作用？甚
至把光速不变原理作为狭义相对论的一个基本假设？
