六年级数学上册 3.5百分比的应用(2)教案 沪教版

第14讲-百分比应用（二）1、上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

2、互动探索（上节课预习内容，教师检查正确率，根据学生做题情况，进行讲解）观察以下三幅图，你能联系到数学上的什么知识联系起来呢？+=知识链接：浓度问题简介浓度问题是一种常见的百分数应用题。

将糖溶于水得到糖水，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的。

糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数。

其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

不光是糖水中存在着浓度，我们日常生活中的盐水、酒精等溶液都存在着浓度问题。

案例1：想一想，把90克的水倒入装有10克食盐的玻璃杯中均匀搅拌后得到盐水100克，分别指出溶液、溶质、溶剂、浓度（质量分数）。

参考答案：溶液——100克盐水； 溶质——10克盐； 溶剂——90克水；质量分数——盐水中含盐的百分数（10%）案例2：质量分数为75%的酒精溶液200克中，含酒精多少克？含水多少克？ 参考答案：溶液——酒精溶液； 溶质——纯酒精； 溶剂——水纯酒精质量（溶质）=酒精溶液质量×质量分数=200×75%=150（克） 水质量（溶剂）=酒精溶液质量－纯酒精质量（溶质）=200－150＝50克【知识梳理1】“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

溶液的质量=溶质的质量＋溶剂的质量 溶质质量=溶液质量×浓度100%=⨯溶质质量浓度（质量分数）溶液质量例1：有一杯酒，食用酒精含量为45%，若添加16克水，酒精含量就变为25%，这杯酒中原来有食用酒精多少克？参考答案：解：设这杯酒中原来有食用酒精x 克，则【分析】根据题意，将70%的酒精和55%的酒精混合，配成65%的酒精，说明混合前两种酒精中纯酒精的质量和与混合后酒精中纯酒精的质量是相等的。

可根据这一数量间的相等关系列方程解答。

知识精讲百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．1、 盈利和亏损盈利 = 实际售价 – 成本；亏损 = 成本 – 实际售价．2、 盈利率和亏损率盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本； 亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本． 百分比的应用（二）及等可能事件 内容分析知识结构模块一：盈利率&亏损率【例1】 一耳机进价800元，现以1000元售出，盈利______元，盈利率为______%．【难度】★【答案】200，25．【解析】盈利：1000800200-=（元），盈利率：20010025800⨯=%%． 【总结】本题考查了盈利及盈利率，盈利=实际售价–成本．盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本．【例2】 某羽绒服品牌专卖店，冬天以每件800元购进一批羽绒服，春天来了，举行换季跳楼大甩卖活动，每件售价500元，则每件的亏损率为______%．【难度】★【答案】37.5．【解析】80050010037.5800-⨯=%%． 【总结】本题考查了亏损及亏损率，亏损=成本–实际售价．亏损率 = 100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本．【例3】 某种商品进价100元，以盈利50%的定价出售，每件商品的售价为（ ）A ．125元B ．50元C ．105元D ．150元【难度】★【答案】D ．【解析】()100150150⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．例题解析【例4】 一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？【难度】★★【答案】（1）46元；（2）55.2元．【解析】（1）()4011546⨯+=%（元）；（2）()4612055.2⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【例5】 春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？【难度】★★【答案】亏损，亏损金额为80元．【解析】两件衣服的成本为：()()210140210140150350500÷++÷-=+=%%（元） 两件衣服的售价为：2102420⨯=（元），50042080-=（元），所以最终商家亏损80元． 【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．【例6】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？【难度】★★【答案】1500元．【解析】()841200.8811500÷+⨯-=⎡⎤⎣⎦%（元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用．【例7】 一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？【难度】★★【答案】230元．【解析】商品成本：()180110200÷-=%（元），()200115230⨯+=%（元）所以若要盈利15%，应标价230元．【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．【例8】 一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？【难度】★★【答案】盈利，盈利率是150%．【解析】利润为：8030205100101500⨯+⨯-⨯=（元），盈利率为：150010015010010⨯=⨯%%． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例9】 某商品如果成本降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，问原来的利润率是多少？【难度】★★★【答案】8%．【解析】设该商品的成本为m ，原来的利润为n ，则()1012190m n n m m +-=-%%%，解得0.088n m ==%， 所以原来的利润率为8n m=%． 【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系．【例10】 一数码相机售价1500元，第一次打八折后仍盈利180元，如果在第一次打折的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？【难度】★★★【答案】八五折．【解析】相机的成本为：15000.81801020⨯-=（元）()102015000.80.85÷⨯=，所以打八五折以上才能保证不亏本．【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析．1、 利率将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金．利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率．2、 税率税金 = 应缴税额×税率．在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税．3、 利息利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）本利和 = 本金＋利息【例11】 一家饭店十月份的营业额约是30万元．如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？【难度】★【答案】1.5万元．【解析】305 1.5⨯=%（万元）【总结】本题考查了税率问题，税金 = 应缴税额×税率．模块二：利率&税率 知识精讲 例题解析【例12】 计税金额是400000元，应交税额是4200元，税率是______ %．【难度】★【答案】1.05%． 【解析】4200100 1.05400000⨯=%%． 【总结】本题考查了税率问题．【例13】 若月利率为0.98%，则年利率为______%．【难度】★【答案】11.76%．【解析】0.981211.76⨯=%%．【总结】本题考查了利率问题，月利率乘12，即为年利率；同理年利率除以12，即为 月利率．【例14】 小兰家买了一套普通住房，房子的总价为180万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠价．（1）打完折后，房子总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税，契税是多少钱？【难度】★★【答案】（1）171万元；（2）2.565万元．【解析】（1）18095171⨯=%（万元）；（2）171 1.5 2.565⨯=%（万元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例15】 张先生把10000存入银行，存整存整取2年，年利率是3%，到期时张先生可取出多少元钱？（利息要按20%征利息税）．【难度】★★【答案】10480元．【解析】()10000321201000010480⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）， 本利和 = 本金＋利息．【例16】 徐明在银行存了8000元钱，定期一年，月利率为2%．到期时他应得利息多少元？如果按20%缴纳利息税，他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后利息一共多少元？【难度】★★【答案】应得利息1920元，利息税384元；本金和税后利息共9536元．【解析】到期时他应得利息：80002%121920⨯⨯=（元），应缴纳利息税：800021220384⨯⨯⨯=%%（元），本利和：()800080002121209536+⨯⨯⨯-=%%（元）．所以他应缴纳利息税384元，可以获得本金和税后利息共9536元．【总结】本题考查了银行利息问题．【例17】 某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降1.5个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和．【难度】★★【答案】2173.5元．【解析】()()20002000515 1.52173.5+⨯⨯+-=%%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【例18】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，如果有10000元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？．【难度】★★【答案】存两年期获利较多．【解析】存一年期利息：()10000 1.981000010000 1.98 1.98⨯++⨯⨯%%%198201.9204399.9204=+=（元）， 存两年期利息：10000 2.252450⨯⨯=%（元）．所以存两年期获利较多．【总结】本题考查了银行利息问题．【例19】小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用．第一种办法：向银行贷款10万元，年利率为5.5%，贷款一年；第二种办法：向朋友借5万，两年后归还，年利率为3%；剩下的5万向亲戚借，不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？【难度】★★★【答案】选择第二种办法解决这笔资金．【解析】第一种办法：100000 5.515500%（元）⨯⨯=第二种办法：500003220005000⨯⨯+=%（元）第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金．【总结】本题考查了利率问题．【例20】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额．（1）若某人一月份的收入为6000元，他应交税多少元？（2）若某人一月份扣除税后拿了6575元，他交了多少税？（3）若某人一月份纳税额为400元，他的收入是多少？【难度】★★★【答案】（1）145元；（2）225元；（3）8275元．【解析】（1）()1500360003500150010145⨯+--⨯=%%（元）；（2）设他交了x 元税，由题意得他这个月的工资在5000~8000元， ()1500365753500150010x x ⨯++--⨯=%%，解得225x =，所以他交了225元的税．（3）设他的收入为y 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元）， 因为45300345400+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020400y ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8275y =， 所以他的收入为8275元．【总结】本题考查了税率问题．1、事件学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场．像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等．2、等可能事件上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件．3、等可能事件中发生某种结果可能性的大小用字母“P”表示可能性的大小．P=发生的结果数所有等可能的结果数．可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．【例21】有一个正方体，6个面分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的可能性大小为（）A．13B．16C．12D．14【难度】★【答案】C．【解析】投掷这个正方体会出现1到6共6个数字，每个数字出现的机会相同，即有6个可能结果，而这6个数中有2，4，6三个偶数，则有三种可能，根据概率公式得3162P==．【总结】本题考查了概率公式：概率P=发生的结果数所有等可能的结果数．模块三：等可能事件知识精讲例题解析【例22】 如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的可能性大小是多少？【难度】★【答案】12．【解析】观察这个图可知：黑色石子有4块，一共有8块，∴小球落在黑色石子区域内的概率是4182=．【总结】本题考查了几何概率的求法，首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般 用阴影区域表示所求事件（A ）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A ）发生的概率．【例23】 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的可能性大小是______．【难度】★【答案】150．【解析】被选中的概率为：11242650=+． 【总结】本题考查了概率公式．【例24】 现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张，那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为（ ）A ．13B ．310C ．25D ．15【难度】★★ 【答案】C ．【解析】1~10中抽取一个数字，一共有10种情况，其中素数有2，3，5，7共4种情况，∴抽到标有素数的纸片的概率为：42105=．【总结】本题考查了概率公式．1234 5【例25】如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求：（1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P（1）；（2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P（偶数）；（3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P（奇数）．【难度】★★【答案】（1）()11 5P=；（2）()2 5P=偶数；（3）()35P=奇数．【解析】（1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1”所在区域占1个区域，∴指针指向标有数字“1”所在区域的概率()11 5P=；（2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；（3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【例26】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中，（1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？（2）两人出相同手势的可能性是多少？【难度】★★【答案】（1）13；（2）13．【解析】（1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布，当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是13．（2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中出相同手势的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），所以，两人出相同手势的概率为31 93 =．【总结】本题考查了列表法或树状图法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【例27】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球，标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______．【难度】★★【答案】16．【解析】1~30中抽取一个数字，一共有30种情况，其中既是2的倍数也是3的倍数有6，12，18，24，30共5种情况，∴标号既是2的倍数也是3的倍数的球的概率为：51 306=．【总结】本题考查了概率公式．【例28】 把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的可能性大小是______．【难度】★★【答案】23．【解析】随机地一次摸出2个球，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有6种等可能情况．其中1红球1白球的情况有4种，所以，得1红球1白球的的概率为4263=．【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【例29】 一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是14．（1）取出白球的可能性的大小是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【难度】★★★【答案】（1）34；（2）6只．【解析】（1）13144-=； （2）3181864÷-=（只）．【总结】本题考查了概率公式．乙 甲 红白1白2红（红，白1） （红，白2） 白1 （白1，红）（白1，白2）白2（白2，红）（白2，白1）12345 678【例30】 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？【难度】★★★【答案】715．【解析】转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有15种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有7种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为715；【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．转盘一 转盘二 1234 （4，1） （4，2） （4，3）5 （5，1） （5，2） （5，3）6 （6，1） （6，2） （6，3）7 （7，1） （7，2） （7，3） 8（8，1）（8，2）（8，3）【习题1】甲商店以400元每双的批发价购进一批运动鞋，售价每双500元；乙商店以500元每双的批发价购进一批皮鞋，售价每双650元．试问，卖运动鞋和卖皮鞋，甲、乙两家商店哪家的盈利率高？【难度】★【答案】乙商店的盈利率高．【解析】甲商店的盈利率：50040010025400-⨯=%%；乙商店的盈利率：65050010030500-⨯=%%，所以乙商店的盈利率高．【总结】本题考查了盈利率问题．【习题2】计税金额是200000元，税率是15%，应交税额是______元．【难度】★【答案】30000元．【解析】2000001530000⨯=%（元）．【总结】本题考查了税率问题．【习题3】盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同，从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的可能性的大小是______．【难度】★【答案】25．【解析】任意拿出一支笔芯，一共有5种情况，其中拿出黑色笔芯共2种情况，∴拿出黑色笔芯的可能性的概率为：25．【总结】本题考查了概率公式．随堂检测【习题4】 将圆盘分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ）A ．指针箭头停在红色区域的可能性大小是13B ．指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍C ．指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样D ．以上说法都不对【难度】★★ 【答案】D ．【解析】圆盘分成7块，没有说明是平均分，所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解． 【总结】本题考查了概率公式．【习题5】上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得1200元，在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%，乙种股票亏了25%，你能否帮李阿姨算算，到底是赚还是亏？【难度】★★ 【答案】亏了160元．【解析】甲种股票的成本为：()1200125960÷+=%（元），乙种股票的成本为：()12001251600÷-=%（元）， 96016002560+=（元），256012002160-⨯=（元） 所以亏了160元．【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用．【习题6】某人今年存入银行10万元，定期二年，年利率3.6%．到期后需扣除利息税20%，此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗？【难度】★★【答案】能买一台5000元的笔记本电脑． 【解析】()100000 3.621205760⨯⨯⨯-=%%（元）所以他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑．【总结】本题考查了利息问题．【习题7】从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，（1）抽到2的可能性大小是多少？（2）抽到黑桃的可能性大小是多少？（3）抽到黑桃2的可能性大小是多少？【难度】★★【答案】（1）113；（2）14；（3）152．【解析】（1）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到2共4种情况，所以抽到2的概率为：41 5213=；（2）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃共13种情况，所以抽到黑桃的概率为：131 524=；（3）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃2共1种情况，所以抽到黑桃2的概率为：152．【总结】本题考查了概率公式．【习题8】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若张先生九月份的收入为5500元，他应交税多少元？（2）若张先生十月份交纳此项税350元，他这个月的收入是多少元？【难度】★★【答案】（1）95元；（2）8025元．【解析】（1）()150035500350015001095⨯+--⨯=%%（元）；（2）设张先生的收入为x 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元），因为45300345350+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020350x ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8025y =，所以他的收入为8025元．【总结】本题考查了税率问题．【习题9】元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价600元，第一次打8折出售，每套能盈利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打8.5折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？【难度】★★★ 【答案】9792元．【解析】每件衣服的成本为：()60080125384⨯÷+=%%（元）；利润为：()()6008038410060080853848⨯-⨯+⨯⨯-⨯%%% 96001929792=+=（元）． 【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【习题10】 如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则如下：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）求乙获胜的可能性的大小；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．【难度】★★★【答案】（1）12；（2）公平．【解析】（1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为61122=；（2）由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为61122=，因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是12，所以游戏公平． 【总结】本题考查了列表法或树状图法．转盘一 转盘二12345 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 7（7，1）（7，2）（7，3）（7，4）1 2345 67AB【作业1】 一台汽车模型的成本价为120元，若商家准备盈利15%，则售价应定为______元．【难度】★【答案】138．【解析】()120115138⨯+=%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业2】 下列说法中，正确的是（ ）A ．“明天降雨的可能性是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的可能性是0.5”表示每抛硬币2次就有一次出现正面朝上C ．“彩票中奖的可能性是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【难度】★【答案】D ．【解析】一年最多有366天，所以同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同 一天．【总结】本题考查了概率公式．【作业3】 某人将2000元存入银行，年利率是2.25%，存满三年到期后需支付20%的利息税，问到期后他可以拿回多少元？【难度】★【答案】2108元．【解析】()2000 2.25312020002108⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率），本利和 = 本金＋利息．课后作业1234 5【作业4】一个新玩具的成本价是50元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖出．如果生产厂家的利润率为40%，零售商的利润率为50%，则这个新玩具的售价为多少？【难度】★★【答案】105元．【解析】()()50140150105⨯+⨯+=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业5】一宗出口商品共50件，每件价值24万元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？【难度】★★【答案】864000元．【解析】50240000890864000⨯⨯⨯=%%（元）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业6】一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得本息和______．（免交利息税）【难度】★★【答案】4476元．【解析】40000 3.7334000044476⨯⨯+=%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题．【作业7】如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止．记指针指向标有偶数所在区域的可能性大小为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能性大小为P（奇数），则P（偶数）______ P（奇数）．（填“>”“<”或“=”）【难度】★★【答案】<【解析】观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()2 5P=偶数；其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()3 5P=奇数，所以()()P P<偶数奇数．【总结】本题考查了几何概率的求法．【作业8】某厂为职工投保“团体人身保险”，保险金额共计600万元．按保险费率0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费72元．这个厂共有职工多少人？【难度】★★【答案】500人．【解析】60000000.672500⨯÷=%（人）．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业9】盒子内有黑、白、红三种球共100个．如果黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球：（1）求拿到红球的可能性的大小；（2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小．【难度】★★★【答案】（1）35；（2）25．【解析】（1）∵黑球个数: 白球个数= 1 : 3，白球个数: 红球个数= 1 : 2，∴黑球个数: 白球个数: 红球个数=1 : 3: 6，∴盒子内有黑球10个，白球30个，红球60个．盒子内共有100个球，任意拿一个球，共有100种可能，其中红球有60个，所以摸到红球有60种可能，∴拿到红球的概率是603 1005=．（2）拿到一个黑球或一个白球共有40中情况，所以拿到一个黑球或一个白球的概率是10302 1005+=．【总结】本题考查了概率公式．【作业10】一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的可能性的大小；（2）如果要使摸到绿球的可能性为14，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？【难度】★★★【答案】（1）16；（2）2个．【解析】（1）摸到绿球的概率是：31 6936=++．（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则316934xx+=+++，解得2x=，所以需要在这个口袋中再放入2个绿球．【总结】本题考查了概率公式．。

百分比的应用【学习目标】1．使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题2．发展学生的移能力。

3．体会百分数与现实生活的密切联系。

【学习重难点】1．重点：掌握求有关百分率的计算方法2．难点：对各种常见百分率的理解【学习过程】一、复习回顾在投篮活动中，小强说：“我已经投篮次，16次命中。

”思考：小强投球的命中率是多少呢？命中率的含义是什么？二、自主学习1．我国高等植物约有30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

我国特有的高等植物总数占我国高等植物总数的百分率是多少？（百分号前保留一位小数）2．知识点归纳（1）一个数是另一个数的百分之几，直接用一个数除以另一个数。

（2）生活中常见的一些百分率的计算方法；合格率 = 产品的总数合格的产品数×100﹪ 种子的发芽率 =试验种子总数发芽种子数×100﹪小麦的出粉率 = 小麦的重量面粉的重量×100﹪ 职工的出勤率 =应出勤人数实际出勤人数×100﹪三、典型例题例1 六年级有学生320人，其中男生有180人，男生占百分之几？例2 六年级有学生45人，在一次数学测验中有40人及格。

及格的人数占全班人数的百分之几？例3 一个工人师傅生产了80个零件，经检验有75个合格，求这批产品的合格率。

例4 一次植树活动中，我们学校共植了300棵树，后来又15棵树没有成活。

那么这批树苗的成活率是多少呢？例5 用300颗种子做发芽试验，结果发芽的有294颗。

求种子的发芽率。

例6 在100克水中，加入25克盐。

该盐水的含盐率是多少？例7 六（1）班有48人，在一次三好学生的民主选举中，王佳佳得了36票，梁敏得了32票，钟山得了40票，杨卫卫得了48票，他们的得票率分别是多少？谁的得票率最高？例8 六（1）班学生的近视率是16﹪，六（2）班学生的近视率是18﹪，六（2）班近视的人数一定比六（1）班多吗？为什么？例9 甲数的50﹪和乙数的41相等，甲数和乙数的比是多少？例10 在一个边长为4分米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，求利用率。

百分比的应用【学习目标】1．使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地解答这类应用题2．发展学生的移能力。

3．体会百分数与现实生活的密切联系。

【学习重难点】1．重点：掌握求有关百分率的计算方法2．难点：对各种常见百分率的理解【学习过程】一、探究活动：在杯子里放入水190克后，再加入糖10克，这杯水有什么变化？小组合作探究：1．糖占糖水的几分之几？2．糖占水的几分之几？3．你能把这个结果用百分数来表示吗？二、归纳整理增产率=_______________×100% 合格率=_______________×100%出勤率=_______________×100% 及格率=_______________×100%思考：你还知道哪些常用的百分率？三、课堂检测1．我会判断;①一瓶牛奶重35%千克。

（）②这种水稻的发芽率真高，发芽率达到了105%。

（）③20克糖溶入100克水中，糖水的含糖率是20%。

（）④六（1）班有学生45人，上学期期末跳远测验有42人及格，及格率是42%。

（）2．我敢做：写出求下列百分率的计算公式：青少年犯罪率=______________________________适龄儿童入学率=______________________________正确率=______________________________成活率=______________________________合格率=______________________________青少年近视率=______________________________3．一商场2006年的全年销售额是210万元，比2005年增长了5.6%，该商场2007年的全年销售额的增长率比上一年提高了一个百分点，求这个商场2007年计划的全年销售额。

百分比的应用【教学目标】1．掌握百分率的各种形式，掌握折扣、成本等概念；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈利率等公式）。

2．通过对实际问题的研究、解决，培养学生观察、概括、语言表达的能力。

3．通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的意识和能力。

4．通过对实际问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，树立数学学习的信心。

5．涉及如合格率、增长率、利率、税率等概念时，结合题目渗透思想品德教育。

【教学重难点】掌握合格率等公式的实质及规律，在理解百分比意义的基础上提高分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】一、创设问题情境例1世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）。

什么叫百分率？本题中要求什么百分率？如何求呢？说明：1．复习百分率的概念，目的是为了便于引入本题中如何求两个数的百分率。

2．求两个数的百分率是最基本的类型，要求学生必须熟练掌握。

3．利用本题也可适时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热情。

二、探索新知又如：我校六年级三班有43名学生，在一次数学测验中及格的有40人，这次测验的及格率是多少？1．什么叫及格率？（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。

） 如何计算及格率？（及格率=%100 学生总人数及格学生人数） 2．你还能举出日常生活中其它一些类似的百分率吗？学生补充回答：在实际生活中常用的百分率还有很多，如：合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、发芽率等。

提问：我们如何求这些百分率呢？学生讨论、发言。

通过学生自己回忆、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实际问题联系起来了。

同时通过对一部分百分率的求法研究，类推到了其它一些百分率的求法。

三、应用新知，尝试成功1．2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定2010年世博会主办城市。

课 题3.5（1）百分比的应用 设计依据（注：只在开始新章节教学课必填） 教材章节分析： 学生学情分析：课 型 新授课教 学 目 标1、会根据实际背景，写出求百分率的公式，能用列方程和列算式两种方法解决百分比问题的相关计算2、经历百分率公式的结构归纳过程，体验用方程和算术方法解决问题，感悟求解百分比的问题，要牢牢抓住标准量3、运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑，直接方法行不通，就用间接求. 重 点 运用百分率的公式解决生活、工作实际问题难 点 正确找出标准量和对应的百分比教 学 准 备百分比的意义，百分率的公式，求一个数是另一个数的几分之几.学生活动形式小组讨论教学过程 设计意图 课题引入：课题引入： 课前练习一：1.把下列各数化成百分比：（1）0.3＝ ； （2）1.25＝ ；（3）4.625＝ ； （4）0.06＝ ；（5）1＝ ； （6）3＝ 。

说一说你是根据什么规律来做的？小数化成百分数，将小数点向右移两位，同时在右面添上百分号。

也可将各数乘以100％，从而将它们化为百分数。

例：0.3＝0.3×100％＝30％。

1.25＝1.25×100％＝125％。

3＝3×100％＝300％。

课前练习二：2.把下列各分数化成百分数：（1）34 ；（2）740 ；（3）56。

解：（1）34 ＝0.75＝75％，或34 ＝75100＝75％。

（2）740 ＝0.175＝17.5％。

（3）156≈1.833＝183.3％。

根据题目特点灵执教：年级：六 学科： 数学施教时间：第 周 星期 第 课时上海市横沙中学2016学年第一学期课堂教学设计方案不及格人数总人数 活解题。

新课探索一(1)试一试：世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的几分之几？求一个数是另一个数的几分之几，用什么方法？解：17300÷30000＝1730030000 ＝173300世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种。

沪教版（上海）六年级数学第一学期： 3.5 百分比的应用教课设计设计百分比的应用【教课目的】1．掌握百分率的各样形式，掌握折扣、成本等观点；会求两个数的百分比（合格率、增长率、盈余率等公式）。

2．经过对实质问题的研究、解决，培育学生察看、归纳、语言表达的能力。

3．经过合作学习、议论，培育学生学会与别人沟通的意识和能力。

4．经过对实质问题的解决，使学生初步认识数学与生活的联系，建立数学学习的信心。

5．波及如合格率、增加率、利率、税率等观点时，联合题目浸透思想道德教育。

【教课重难点】掌握合格率等公式的实质及规律，在理解百分比意义的基础上提升剖析问题、解决问题的能力。

【教课过程】一、创建问题情境例1 世界上高等植物约 30000 种，而我国独有的高等植物有 17300 种。

我国独有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保存一位小数）。

什么叫百分率？此题中要求什么百分率？怎样求呢？说明：1．复习百分率的观点，目的是为了便于引入此题中怎样求两个数的百分率。

2．求两个数的百分率是最基本的种类，要修业生一定娴熟掌握。

3．利用此题也可合时地表示我国资源丰富，激发学生的爱国热忱。

二、探究新知又如：我校六年级三班有43 名学生，在一次数学测试中及格的有40 人，此次测试的及格率是多少？1．什么叫及格率？（及格学生人数占全班学生人数的百分率，叫做及格率。

）及格学生人数怎样计算及格率？（及格率=100% ）学生总人数2．你还可以举出平时生活中其余一些近似的百分率吗？沪教版（上海）六年级数学第一学期： 3.5 百分比的应用教课设计设计学生增补回答：在实质生活中常用的百分率还有好多，如：合格率、增产率、出勤率、成活率、出米率、抽芽率等。

发问：我们怎样求这些百分率呢？学生议论、讲话。

经过学生自己回想、举例一些生活中的百分率，使同学们把抽象的百分比与现实生活中的一些实质问题联系起来了。

同时经过对一部分百分率的求法研究，类推到了其余一些百分率的求法。

六年级数学上册第三章第2节百分比教案沪教版五四制1、重点是运用百分数知识解决实际问题。

2、难点是归纳知识，形成体系。

考点及考试要求百分数的应用教学内容【一、数形结合思想】数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1－－）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）（1－－）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）（1－20%－50%）=1000（千克）【二、对应思想】量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，事半功倍。

）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。

全厂的人数为：144（1－－）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1－）。

则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1－）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克数为：400（1－）=600（千克）【三、转化思想】转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》教学设计一. 教材分析沪教版数学六年级上册3.5《百分比的应用》是本册教材中的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握百分数的意义，以及如何运用百分数解决实际问题。

教材通过生动的例题和练习，引导学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决生活中的问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。

但是，对于百分数的意义和应用，部分学生可能还比较模糊。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和实际操作，帮助学生理解和掌握百分数的含义和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法，并能够运用百分数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解百分数的含义，掌握百分数的计算方法。

2.难点：如何让学生能够运用百分数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生在实际情境中理解和掌握百分数的含义和应用。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对百分数概念的理解。

六. 教学准备1.教具准备：百分比卡片、练习题、多媒体教学设备等。

2.教学资源：相关的生活实例、教学课件等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如商场打折促销，引入百分数的概念。

让学生观察和思考，如何用百分数表示打折力度。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现百分数的定义和计算方法。

让学生了解百分数的含义，并学会如何计算百分数。

3.操练（10分钟）教师分发练习题，让学生动手计算。

在计算过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生运用百分数解决实际问题。

35%的应用–沪教版六年级数学第一学期教案一、教学目标1.能够理解百分数的概念，熟练掌握百分比的计算方法和应用。

2.能够在不同情境下运用35%的知识解决实际问题。

3.能够培养学生的数学思维、逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点1.百分数的概念和性质。

2.百分比的计算方法。

3.35%在实际生活中的应用。

三、教学难点1.掌握35%在不同情境下的应用方法。

2.将数学知识与实际情境相结合，解决实际问题。

四、教学方法1.讲授与练习相结合的方法，先讲解35%的概念和计算方法，再通过练习巩固。

2.以情境化教学为主，将35%的知识与实际生活场景相联系，帮助学生理解和掌握知识点。

3.小组合作学习，让学生彼此合作、交流、竞争，更好地培养其数学思维和解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入环节教师通过展示一些关于35%的图片和文章，引导学生思考和猜测35%在生活中的常见应用。

2. 讲授环节1）概念和方法教师讲授35%的概念和计算方法，重点讲解以下内容：1.百分数的含义2.百分比与分数的关系3.计算百分比的方法–除法法–单位换算法4.应用举例2）示范练习教师板书题目，示范练习和讲解解题方法：1.35%的80是多少？2.过去一个月爱看电影的人数是2000人，其中35%的人看了第一部电影，那么看了第一部电影的人数是多少？3.某商品的价格是150元，商家打35%的折扣，现在的价格是多少？3. 巩固练习1）小组合作练习教师组织学生分成小组，进行练习，每组出一份35%的应用题目集，然后相互交换，并尝试用不同的方法解答。

2）课堂答题随机选几名同学上台进行应用题答题，并让他们将解答过程呈现出来，让学生相互学习和交流。

4. 拓展应用1）实际场景教师和学生一起探讨35%在实际场景中的应用，如优惠活动、百分比收益等。

2）数字游戏教师设计一些数字游戏，让学生通过游戏巩固所学知识，激发学生的兴趣和好奇心。

5. 课堂总结教师总结35%的概念和计算方法，并鼓励学生在今后的学习和生活中继续发掘35%的应用价值。

沪教版六年级下册数学3.5百分比的应用（教学设计）（第二课时）一. 教材分析沪教版六年级下册数学3.5百分比的应用是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生掌握百分比的概念，学会计算和应用百分比，解决实际问题。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生理解和掌握百分比的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例和分数的基本知识，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，对于百分比这一概念，学生可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例题和练习来进行训练。

三. 教学目标1.让学生掌握百分比的概念，理解百分比的计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用百分比知识解决生活中的问题。

3.培养学生合作学习的能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.百分比的概念和计算方法。

2.如何运用百分比知识解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法、小组合作学习法等，通过具体的例题和练习，让学生在实际操作中理解和掌握百分比的知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教材、课件和教学素材。

2.计算器、黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出百分比的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解百分比的概念，通过具体的例题，让学生理解和掌握百分比的计算方法。

3.操练（20分钟）让学生通过实际的计算和问题解决，巩固百分比的知识。

可以采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固百分比的知识。

可以让学生在课堂上完成练习，教师及时进行讲解和指导。

5.拓展（10分钟）让学生运用百分比的知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

可以让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，然后进行分享和交流。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。