六年级数学比和比的应用练习题及答案

人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。

希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。

姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。

（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。

如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。

第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。

这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。

11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。

人教版六年级数学上册第四单元比第四课时比的应用附答案学生版一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）有一个三角形，最小角与最大角的比是1：3，最小的一个角是30度，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。

这个长方体的高是（）厘米。

A．4B．6C．24D．203．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。

那么乙单独完成要（）小时。

A．6.75B．8C．10D．124．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）A．2：3B．4：9C．9：4D．8：275．（2分）现在，戴口罩逐渐成了每个人的卫生习惯。

在某次活动中，参加活动的50人中有一部分戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没带口罩人数比的是（）。

A．1：1B．3：1C．7：3D．13：12二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1：6，乙杯中糖与水的比是2：7，相比之下，乙杯糖水甜些。

（）7．（2分）甲数比乙数少13，则甲数与乙数的比是2：3。

（）8．（2分）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。

（）9．（2分）男生人数与女生人数的比是7：3，已知男生有21人，则女生有9人。

（）10．（2分）一块长方形菜地，周长36米，长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是320平方米。

（）三、填空题(共7题；共16分)11．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是。

12．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。

圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。

13．（2分）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B的面积比是。

14．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是cm2，如果改围成正方体，体积会增加cm3。

和比应用题练习1. 六一班有男生与女生的人数比是5∶4，已知全班一共54人，那么男生女生人数各是多少人？【答案】男生30人；女生24人【解析】【分析】根据男女生人数比，将全班人数看作5＋4份，先求出一份数，再用一份数分别乘男女生的对应份数即可。

【详解】54÷（5＋4）＝54÷9＝6（人）6×5＝30（人）6×4＝24（人）答：男生有30人，女生有24人。

【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。

2. 黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，后来又转来几名女生，这时，男、女生人数的比是16∶15，后来转进几名女生？【答案】12名【解析】【分析】根据题意可知，男生人数一直不变；原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，先求出男生人数，再求出原来女生人数，最后求出现在女生人数，再相减则可求出后来转进几名女生。

【详解】男生：836019287⨯=+（人）原有女生：736016887⨯=+（人）现有女生：1615 19216151615÷⨯++15 37231 =⨯180（人）180－168＝12（人）答：后来转进12名女生。

【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是理解男生人数一直不变。

3. 植树节学校买来100棵树苗，六年级栽种了全部的35，剩下的树苗按3∶2分配给五年级和四年级去栽种。

四年级需要栽种多少棵树苗？【答案】16棵【解析】【分析】把100棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和五年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【详解】100×（1－35）＝100×2 5＝40（棵）40÷（3＋2）×2＝40÷5×2＝8×2＝16（棵）答：四年级需要栽种16棵树苗。

《比的应用》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．某商场上午和下午出售的洗衣机数量比为5：3，下午比上午少出售40台，则上午出售台，下午出售台。

2．一幅画的长与宽的比是3：2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是厘米。

3．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3：2，底是12米，高是米，面积是平方米。

4．写出最简单的整数比：①150g：3kg＝：。

②如图中，阴影部分与空白部分的面积之比：。

5．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2：1，其中较小的一个锐角是。

6．学校组队参加区广播操比赛，要求人数在50人以上、60人以下，男女生比例为3：5。

这支参赛队有女生人；参赛队中男生人数比女生人数少%。

7．一个等腰三角形的底与高长度之比是10：3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。

原来这个三角形的面积是cm28．花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3：2：5，现在三种颜色的花都有150朵。

如果红花刚好用完，绿花还少朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下朵。

二．选择题（共5小题）9．有3个孩子，他们的平均年龄是12岁，他们的年龄比是3：4：5，最小的孩子的年龄是（）岁。

A．6B．9C．12D．1510．一个直角三角形两条直角边长度总和是14厘米，它们的长度比是3：4；如果斜边长是10厘米，斜边上的高是（）A．2.4l厘米B．4.8厘米C．3.6厘米D．6厘米11．男生占全班人数的，这个班的男女生人数比是（）A．1：3B．2：3C．1：212．一个平行四边形和一个三角形的高和面积都相等，那么平行四边形和三角形底边的比是（）A．1：1B．1：2C．2：113．10克盐放入100克水中，盐水与水的比是（）A．1：9B．11：10C．11：1三．判断题（共5小题）14．小青与小华高度的比是5：6，小青比小华矮．．15．“率”是两个相关的数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。

（ ） （2）如果a ÷b=13 ,b 就是a 的3倍。

（ ）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5.（4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （ ） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。

24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的25 ，养了多少只鸭?(2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少35 ，养了多少只鸭?(3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少?5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用25 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？ 答案：1.错 对 错 错2.2：3 3：4 5：63.（1）200÷25 =500（只）（2）200÷（1-35 ）=500（只）（3）700×57 =500（只）700×27 =200（只）4.1204=30(厘米) 3+2+1=630×36 =15（厘米） 30×26 =10 (厘米)30×16=5(厘米)5.800×25 =320（平方米） 800-320=480（平方米）2+1=3 480×23 =320 （平方米）480×13=160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题：1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

比的应用题及答案篇一：比和比例综合练习题及答案比和比例练习题一、填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。

甲、()()()。

()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数4和女生人数的比是（）。

女生人数是总人数的比是（）。

3. 如果7x=8y，那么x：y=（）：（）。

4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是()()米，每段是这根绳子的。

()()5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。

6. 一个正方形的周长是7. 8米，它的面积是（）平方米。

591吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。

83228. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。

359. 把甲数的()()1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。

()()7()1，甲数与乙数比是（）。

乙数比甲数少。

()410. 甲数比乙数多11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。

12. 4 ：5 = 24÷（）= （）：1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。

实际距离150千米在图上要画（）厘米。

14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。

写出两个比值是8的比（）、（）。

二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。

（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。

（）3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （）４．１５：１６和6 ：5能组成比例。

16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。

在计算中，要注意各种量的单位要统一。

二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。

按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。

关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。

三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。

四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。

２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。

３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。

４．检验，写答语。

考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。

一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。

要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。

其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。

【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。